高中數(shù)學(xué)定理公式非常多，所以一定需要總結(jié)歸納。為了讓同學(xué)們對(duì)三角函數(shù)有個(gè)更深的記憶。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“三角函數(shù)正余弦定理公式大全”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角函數(shù)余弦定理公式大全
余弦定理
對(duì)于邊長(zhǎng)為a、b、c而相應(yīng)角為A、B、C的三角形，有：
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cosC
也可表示為：
cosC=(a^2 +b^2 -c^2)/ 2ab
cosB=(a^2 +c^2 -b^2)/ 2ac
cosA=(c^2 +b^2 -a^2)/ 2bc
這個(gè)定理也可以通過(guò)把三角形分為兩個(gè)直角三角形來(lái)證明。
如果這個(gè)角不是兩條邊的夾角，那么三角形可能不是唯一的(邊-邊-角)。要小心余弦定理的這種歧義情況。
延伸定理：第一余弦定理(任意三角形射影定理)
設(shè)△ABC的三邊是a、b、c，它們所對(duì)的角分別是A、B、C，則有
a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A
三角函數(shù)正弦定理公式
正弦定理
對(duì)于邊長(zhǎng)為 a, b和 c而相應(yīng)角為 A, B和 C的三角形，有：
sinA / a = sinB / b = sinC/c
也可表示為：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
變形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
其中R是三角形的外接圓半徑。
它可以通過(guò)把三角形分為兩個(gè)直角三角形并使用上述正弦的定義來(lái)證明。在這個(gè)定理中出現(xiàn)的公共數(shù) (sinA)/a是通過(guò) A, B和 C三點(diǎn)的圓的直徑的倒數(shù)。正弦定理用于在一個(gè)三角形中(1)已知兩個(gè)角和一個(gè)邊求未知邊和角(2)已知兩邊及其一邊的對(duì)角求其他角和邊的問(wèn)題。
上面的推論是三角測(cè)量中常見(jiàn)情況，也是很容易就掌握的要領(lǐng)。