如何解答三元一次方程組，解答的方法又有幾種呢？還不知道的考生看過(guò)來(lái)，下面由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“解三元一次方程組的方法”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊!
一、定義
如果方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，并且方程組中一共有兩個(gè)或兩個(gè)以上的方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組。
解三元一次方程組的基本思路是:通過(guò)"代入"或"加減"進(jìn)行消元，那"三元"化為"二元"，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這與解二元一次方程組的思路是一樣的。
二、解題的方法
1、代入消元法
(1)從方程中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,將這個(gè)方程中的未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示,如用x表示y,可寫(xiě)成y=ax+b;
(2)將y=ax+b代入另一個(gè)方程,消去y,得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程
(3)解這個(gè)一元一次方程,求出x的值;
(4)把求得的x的值代入y=ax+b中,求出y的值,從而得到方程組的解.
2、加減消元法
(1)方程組的兩個(gè)方程中,如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù),也不相等時(shí),可用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘以方程的兩邊,使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等,得到一個(gè)新的二元一次方程組;
(2)把這個(gè)方程組的兩邊分別相加(或相減),消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程;
(3)解這個(gè)一元一次方程;
(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中,求出另一個(gè)未知數(shù),從而得到方程組的解.一般來(lái)說(shuō),當(dāng)方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1(或一1)或方程組中有1個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為0時(shí),選用代入消元法解比較簡(jiǎn)單;當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍時(shí),用加減消元法較簡(jiǎn)單.