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分式方程的解法
第一步，去分母，方程兩邊同乘各分母的最簡公分母，解3÷（x+1）=5÷（x+3）。同乘（x+1）（x+3）就可以去掉分母了。
第二步，去括號，系數(shù)分別乘以括號里的數(shù)。
第三步，移項，含有未知數(shù)的式子移動到方程左邊，常數(shù)移動到方程右邊。
第四步，合并同類項
第五步，系數(shù)化為1，方程的基本性質(zhì)就是同時乘以或除以一個數(shù)，方程不變，和天平一樣的。這里除以-2。
第六步，檢驗，把方程的解代入分式方程，檢驗是否正確。
分式方程的定義
分式方程是方程中的一種，且分母里含有未知數(shù)的（有理）方程叫做分式方程，等號兩邊至少有一個分母含有未知數(shù)。
拓展閱讀：方程無解的兩種情況
一是方程本身矛盾，無解。
二是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時，未知數(shù)的取值范圍被擴(kuò)大，最簡公分母為0。
分式方程無解和增根的區(qū)別
1、要求分式方程的根，是先要求出轉(zhuǎn)化后的整式方程的根；
2、解分式方法是通過去分母把把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；
3、于是有結(jié)論：分式方程的根一定是化簡后的整式方程的根，化簡后整式方程的根不一定是分式方程的根，有可能是增根，分式方程無解，就是說化簡后的整式方程無解。
4、把通過整式方程求出來的根代入分式方程中，若使分式方程中的分母不為0，則所求出的根也就是分式方程的根，否則便是分式方程增根；
5、驗證通過整式方程求出來的根是不是分式方程的根；
增根
方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設(shè)條件下都可能有增根。以分式方程為例，分式方程解的條件是使原方程分母不為零，若整式方程的根使最簡公分母為0，那么這個根叫做原分式方程的增根。
無解
在題目規(guī)定條件下，沒有根符合方程式。