2007年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試
課標(biāo)卷考試說明 數(shù)學(xué)
一、考試性質(zhì)
2007年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試，是以合格初中畢業(yè)生為對(duì)象的具有選拔性質(zhì)的考試?？荚嚨闹笇?dǎo)思想是：有助于高級(jí)中等學(xué)校的招生錄取工作，有助于進(jìn)一步促進(jìn)初中教學(xué)質(zhì)量的提高，有助于課程改革的實(shí)施和中學(xué)素質(zhì)教育的全面推進(jìn)?？荚噾?yīng)具有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。
二、考試范圍
數(shù)學(xué)學(xué)科考試以教育部制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》為依據(jù)，以其相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容為考試范圍。
三、考試內(nèi)容和目標(biāo)
考試內(nèi)容是指《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中所規(guī)定的學(xué)習(xí)內(nèi)容，考試目標(biāo)是通過知識(shí)和考試水平予以表述的。其中知識(shí)是指《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中所規(guī)定的具體教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)，考試水平是對(duì)所規(guī)定內(nèi)容的學(xué)習(xí)及考試要求層次的表述。
三個(gè)層次的具體涵義如下：
基本要求：
指在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)所學(xué)知識(shí)有初步的認(rèn)識(shí)，能舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征，并能在具體情境中進(jìn)行辨認(rèn)，或能描述對(duì)象的特征和由來，能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。
略高要求：
指在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。在理解知識(shí)并形成技能的基礎(chǔ)上，把它運(yùn)用到新的情境中，獲得一些經(jīng)驗(yàn)，解決與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題和簡單的實(shí)際問題。
較高要求：
指在主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系；能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法，形成相應(yīng)的能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)特定的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題的分析、解決及準(zhǔn)確表達(dá)。
知識(shí)
考試水平
基本要求
略高要求
較高要求
數(shù)
與
代
數(shù)
數(shù)
與
式
有理數(shù)
理解有理數(shù)的意義
會(huì)比較有理數(shù)的大小
無理數(shù)
了解無理數(shù)的概念
會(huì)用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍
平方根及算術(shù)平方根
了解平方根及算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根
會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根
立方根
會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的立方根
會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求立方根
實(shí)數(shù)
了解實(shí)數(shù)的概念
會(huì)進(jìn)行簡單的實(shí)數(shù)運(yùn)算
數(shù)軸
能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
會(huì)借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
相反數(shù)
會(huì)用有理數(shù)表示具有相反意義的量，借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，會(huì)求有理數(shù)、無理數(shù)的相反數(shù)
掌握相反數(shù)的性質(zhì)
絕對(duì)值
借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)、無理數(shù)的絕對(duì)值
會(huì)利用絕對(duì)值的知識(shí)解決含有特定系數(shù)的非負(fù)數(shù)問題或化簡問題
有理數(shù)運(yùn)算
理解乘方的意義
掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）
能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題
有理數(shù)的運(yùn)算律
理解有理數(shù)的運(yùn)算律
能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律簡化運(yùn)算
近似數(shù)、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法
了解近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)概念；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）
在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值；能對(duì)較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷
代數(shù)式
在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義
會(huì)列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系；能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義
代數(shù)式的值
了解代數(shù)式的值的概念
會(huì)求代數(shù)式的值，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律
能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算；能通過代數(shù)式的適當(dāng)變形求代數(shù)式的值
整式
了解整式的概念，理解單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，明確它們之間的關(guān)系
整式的加減運(yùn)算
理解整式加、減運(yùn)算的法則
會(huì)進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算
能合理運(yùn)用整式的概念及其加減運(yùn)算構(gòu)造多項(xiàng)式，進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問題
冪的運(yùn)算
了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)
能合理選擇冪的性質(zhì)解決簡單問題
整式的乘法
理解整式乘法的運(yùn)算法則，會(huì)四個(gè)以內(nèi)單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算、一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算、兩個(gè)二項(xiàng)式的乘法運(yùn)算
會(huì)簡單的整式加法與乘法的混合運(yùn)算
能靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)式的變形
平方差公式和完全平方公式
會(huì)推導(dǎo)平方差公式、完全平方公式，了解其幾何背景
能運(yùn)用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行簡單計(jì)算
根據(jù)需要進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)式的變形
因式分解
了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關(guān)系
會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）
能運(yùn)用因式分解的知識(shí)進(jìn)行代數(shù)式的變形，解決相關(guān)問題
分式的概念
了解分式的概念，能識(shí)別分式，能確定分式有意義的條件
能確定使分式值為零的條件
分式的性質(zhì)
理解分式的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的變形
合理使用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分
分式的運(yùn)算
理解分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則
會(huì)進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算
能靈活選用恰當(dāng)方法解決與分式有關(guān)的問題
二次根式及其性質(zhì)
了解二次根式的概念，會(huì)確定二次根式有意義的條件
會(huì)利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡；能根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)代數(shù)式作簡單變形，在特定條件下，確定字母的值
二次根式的化簡和運(yùn)算
理解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則
會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算（二次根式的個(gè)數(shù)不超過三個(gè)，不要求分母有理化）
方
程
與
不
等
式
方程
體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型
能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程
方程的解
了解方程的解的概念
經(jīng)歷用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過程
運(yùn)用方程的解的概念解決相關(guān)問題
一元方程
體會(huì)一元方程是從實(shí)際問題中抽象出的數(shù)學(xué)模型，感受用數(shù)學(xué)模型解決問題的思想
會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列一元方程
一元方程的解法
經(jīng)歷求一元方程的解的過程，理解解法中各個(gè)步驟的依據(jù)
能熟練掌握一元方程的解法；會(huì)求含有字母系數(shù)（無需討論）的一元方程的解
二元方程（組）
體會(huì)從實(shí)際問題情境中抽象出二元方程（組）的意義，并了解二元方程（組）的有關(guān)概念
能根據(jù)有關(guān)的實(shí)際問題列二元方程（組）
二元方程組的解法
體會(huì)代入消元法、加減消元法的意義
會(huì)用代入消元法、加減消元法解二元方程組
能根據(jù)二元方程組的特征，選擇適當(dāng)?shù)慕夥ǎ喕忸}過程
分式方程
經(jīng)歷分式方程的求解過程，理解解法中各個(gè)步驟的依據(jù)
會(huì)解可化為一元方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）；會(huì)對(duì)分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)
會(huì)列分式方程解應(yīng)用問題
一元二次方程
會(huì)識(shí)別一元二次方程；會(huì)將一元二次方程化為一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)；了解一元二次方程根的意義，并會(huì)檢驗(yàn)
能由一元二次方程的概念確定二次項(xiàng)系數(shù)中所含字母的取值范圍；會(huì)由已知方程的根求待定系數(shù)的值
一元二次方程的解法
理解配方法，經(jīng)歷用直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，理解各種解法的依據(jù)
會(huì)用直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋瑫?huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理；對(duì)一元二次方程根的判別式有初步的認(rèn)識(shí)
能夠利用判別式說明含有字母系數(shù)的一元二次方程根的情況；能由方程根的情況確定方程中待定系數(shù)的取值范圍；會(huì)用配方法對(duì)代數(shù)式作簡單的變形；能求解有實(shí)際背景的方程問題
不等式（組）
能根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義
能根據(jù)問題情境列不等式（組）
不等式的性質(zhì)
理解不等式的性質(zhì)
會(huì)利用不等式性質(zhì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小
解不等式（組）
了解一元不等式（組）的解的意義，會(huì)在數(shù)軸上表示（確定）其解集
會(huì)解一元不等式和由兩個(gè)一元不等式組成的不等式組；會(huì)根據(jù)條件求整數(shù)解；會(huì)求限定條件下字母的取值范圍
能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元不等式（組）解決簡單的問題
函
數(shù)
平面直角坐標(biāo)系
認(rèn)識(shí)并能夠畫出平面直角坐標(biāo)系，能夠在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；了解特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征
會(huì)由點(diǎn)的特殊位置，求相關(guān)字母的范圍；會(huì)求已知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離
在同一平面直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，會(huì)用點(diǎn)的坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的移動(dòng)；能靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置
函數(shù)及其圖象
通過簡單實(shí)例，了解常量和變量的意義；結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法；能舉出函數(shù)的實(shí)例；會(huì)確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值
探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，會(huì)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系
結(jié)合函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化趨勢(shì)進(jìn)行初步預(yù)測(cè)；能結(jié)合圖象對(duì)簡單實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析
函數(shù)
能結(jié)合具體情境體會(huì)函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)；會(huì)畫函數(shù)的圖象；理解函數(shù)的性質(zhì)
會(huì)根據(jù)已知條件確定函數(shù)的解析式；會(huì)根據(jù)函數(shù)的解析式求其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；會(huì)根據(jù)函數(shù)的圖象求二元方程組的近似解
能用函數(shù)解決實(shí)際問題
反比例函數(shù)
能結(jié)合具體問題體會(huì)反比例函數(shù)的意義，會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象；理解反比例函數(shù)的性質(zhì)
會(huì)根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式；能用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題
能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題
二次函數(shù)
能結(jié)合實(shí)際問題情境體會(huì)二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象
通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式；能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸；會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解
能用二次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題；能解決與其他函數(shù)結(jié)合的實(shí)際問題
知識(shí)
考試水平
基本要求
略高要求
較高要求
空
間
與
圖
形
命
題
與
證
明
理解證明的必要性；通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論；結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立；通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的；通過實(shí)例，體會(huì)反證法的含義
掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過程要步步有據(jù)
視
圖
與
投
影
立體圖形、視圖、展開圖
會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；能根據(jù)三視圖描述基本幾何體；了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體圖形的模型；了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）三者之間的關(guān)系，通過典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝等）；觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片（如照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等），并能作簡單的數(shù)學(xué)描述；了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶等）
會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述實(shí)物原型
中心投影和平行投影
通過背景豐富的實(shí)例，知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）；了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示；通過實(shí)例了解中心投影和平行投影
相
交
線
與
平
行
線
線段、射線、直線
會(huì)表示點(diǎn)、線段、射線、直線；知道“三線”之間的聯(lián)系與區(qū)別；結(jié)合圖形理解兩點(diǎn)之間距離的概念；會(huì)比較兩條線段的大小，并能進(jìn)行與線段有關(guān)的簡單計(jì)算
會(huì)用尺規(guī)法作線段及線段的垂直平分線；會(huì)運(yùn)用線段中點(diǎn)的知識(shí)解決簡單問題；結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系
會(huì)用兩點(diǎn)之間距離的知識(shí)解決有關(guān)問題
角及角平分線
會(huì)識(shí)別角并會(huì)表示；認(rèn)識(shí)角的度量單位（度、分、秒），并會(huì)進(jìn)行簡單換算；會(huì)度量角的大小及進(jìn)行簡單的計(jì)算；會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大?。涣私饨瞧椒志€的概念并會(huì)表示
會(huì)用尺規(guī)法作一個(gè)角等于已知角，會(huì)作已知角的平分線；會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)；結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)角與角之間的數(shù)量關(guān)系
相交線、平行線
了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的補(bǔ)角相等；了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義；了解線段垂直平分線及其性質(zhì)；知道過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線；知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線；體會(huì)兩條平行線之間距離的意義，會(huì)度量兩條平行線之間的距離
會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線；掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)判定兩條直線是否平行
比例線段
了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，會(huì)判斷四條線段是否成比例，會(huì)求相應(yīng)的未知線段；通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割
會(huì)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決相關(guān)問題
三
角
形
三角形
了解三角形的有關(guān)概念；了解三角形的穩(wěn)定性；會(huì)正確對(duì)三角形進(jìn)行分類；經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和、外角和、三邊關(guān)系的過程；會(huì)用三角形外角性質(zhì)及三邊關(guān)系；會(huì)畫三角形的主要線段；了解三角形的內(nèi)心、外心
會(huì)用尺規(guī)法畫給定條件三角形；會(huì)按要求解較復(fù)雜的三角形的邊、角的計(jì)算問題；能根據(jù)實(shí)際問題合理使用三角形的內(nèi)心、外心的知識(shí)解決問題；會(huì)證明三角形的中位線定理，并會(huì)應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)解決有關(guān)問題
特殊三角形
了解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的概念，會(huì)識(shí)別這三種圖形；理解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定
會(huì)構(gòu)造等腰三角形、等邊三角形、直角三角形，并會(huì)用它們的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題
能用等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
相似三角形
了解兩個(gè)三角形相似的概念
探索相似三角形的性質(zhì)，探索兩個(gè)三角形相似的條件；會(huì)利用相似三角形的性質(zhì)與判定解決有關(guān)的問題
會(huì)利用相似三角形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
全等三角形
了解全等三角形的概念，了解相似三角形與全等三角形之間的關(guān)系
掌握兩個(gè)三角形全等的條件和全等三角形的性質(zhì)；會(huì)應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)與判定解決有關(guān)的問題
會(huì)利用全等三角形的知識(shí)解釋或證明經(jīng)過圖形變換后得到的圖形與原圖形元素間的關(guān)系
四
邊
形
多邊形
了解多邊形及正多邊形的概念；了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；知道用任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；了解四邊形的不穩(wěn)定性；了解特殊四邊形之間的關(guān)系
會(huì)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決計(jì)算問題；能用正三角形、正方形、正六邊形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)
能依條件分解與拼接圖形
平行四邊形
會(huì)識(shí)別平行四邊形；探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義
掌握平行四邊形的概念、判定和性質(zhì)，會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題
會(huì)用平行四邊形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
矩形
會(huì)識(shí)別矩形
掌握矩形的概念、判定和性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題
會(huì)用矩形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
菱形
會(huì)識(shí)別菱形
掌握菱形的概念、判定和性質(zhì)，會(huì)用菱形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題
會(huì)用菱形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
正方形
會(huì)識(shí)別正方形
掌握正方形的概念、判定和性質(zhì)，會(huì)用正方形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題
會(huì)用正方形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
梯形
會(huì)識(shí)別梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定
掌握梯形的概念和性質(zhì)，會(huì)計(jì)算梯形的周長及面積；會(huì)用等腰梯形的相關(guān)性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題
會(huì)靈活運(yùn)用組合圖形的知識(shí)分解梯形
相似多邊形
了解相似多邊形的概念；知道相似多邊形的性質(zhì)；認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似
會(huì)運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)解決較簡單的問題；利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題
解
直
角
三
角
形
勾股定理及其逆定理
體驗(yàn)勾股定理的探索過程；已知直角三角形的兩邊長，會(huì)求第三邊長
會(huì)用勾股定理解決簡單問題；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形
會(huì)用勾股定理解決有關(guān)的實(shí)際問題
銳角三角形
通過實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角的正弦、余弦、正切；知道30°、45°、60°角的三角函數(shù)值；會(huì)用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值或由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角
由某個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值，會(huì)求其余兩個(gè)三角函數(shù)值；會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)式的值
能運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題
解直角三角形
知道解直角三角形的含義
會(huì)角直角三角形；能根據(jù)問題的需要合理作出垂線，構(gòu)造直角三角形；會(huì)解由兩個(gè)特殊直角三角形構(gòu)成的組合圖形的問題
會(huì)解有特殊條件的四邊形中的計(jì)算問題；會(huì)設(shè)計(jì)簡單的測(cè)量方案；能綜合運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題
圓
圓的有關(guān)概念
理解圓及其有關(guān)概念
會(huì)過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；能利用圓的有關(guān)概念解決有關(guān)問題
圓的性質(zhì)
知道圓的對(duì)稱性，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系
會(huì)用圓的對(duì)稱性解釋和圓有關(guān)的圖形的對(duì)稱性，能運(yùn)用弧、弦、圓心角的關(guān)系解決有關(guān)問題
能運(yùn)用圓的性質(zhì)解決實(shí)際問題
圓周角
了解圓周角與圓心角的關(guān)系和直徑所對(duì)圓周角的特征
會(huì)求圓周角的度數(shù)，能合理運(yùn)用所學(xué)的圓周角的知識(shí)解決一些與角有關(guān)的問題
能綜合運(yùn)用幾何知識(shí)解決與圓周角有關(guān)的實(shí)際問題
垂徑定理
會(huì)在相應(yīng)的圖形中確定垂徑定理的條件和和結(jié)論
能運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的問題
切線長
了解切線長的概念
會(huì)根據(jù)切線長知識(shí)解決簡單問題
弧長
會(huì)計(jì)算弧長
利用弧長解決相應(yīng)的問題
扇形
會(huì)計(jì)算扇形面積
利用扇形面積解決相應(yīng)的問題
圓錐的側(cè)面積和全面積
會(huì)求圓錐的側(cè)面積與全面積
解決與圓錐有關(guān)的簡單實(shí)際問題
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
會(huì)利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解釋生活中的有關(guān)問題
直線與圓的位置關(guān)系
了解直線與圓的位置關(guān)系；了解切線的概念，理解切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線
會(huì)判定一條直線是否為圓的切線；利用直線和圓的位置關(guān)系解決簡單問題
能解決與切線等知識(shí)有關(guān)的簡單的實(shí)際問題
圓與圓的位置關(guān)系
了解圓與圓的位置關(guān)系
能利用圓與圓的位置關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題
圖
形
變
換
軸對(duì)稱
通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)；了解物體的鏡面對(duì)稱
會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過或兩次軸對(duì)稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸；探索基本圖形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)
運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；與其他變換共同解決實(shí)際問題
平移
通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行（或在同一條直線上）且相等的性質(zhì)
會(huì)按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形；能依據(jù)平移后的圖形，指出平移的方向和距離
能運(yùn)用平移的知識(shí)解決簡單的計(jì)算問題；運(yùn)用平移的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；與其他變換共同解決實(shí)際問題
旋轉(zhuǎn)
通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)；會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形
能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，能依據(jù)旋轉(zhuǎn)后的圖形指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角
能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決簡單的計(jì)算問題；運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；與其他變換共同解決實(shí)際問題
位似變換
了解圖形的位似
會(huì)依據(jù)要求按比例放、縮圖形
知識(shí)
考試水平
基本要求
略高要求
較高要求
統(tǒng)
計(jì)
與
概
率
統(tǒng)
計(jì)
頻數(shù)和頻率
通過實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念；了解頻數(shù)分布的意義和作用；能通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率
利用頻數(shù)、頻率解決簡單的問題
統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖
會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)
會(huì)列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖
利用統(tǒng)計(jì)圖、表解決簡單的實(shí)際問題
數(shù)據(jù)的收集
了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，感受抽樣的必要性，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果
總體、個(gè)體、樣本、樣本容量
能指出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；通過實(shí)例，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想
能根據(jù)有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息，發(fā)表自己的看法
能通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)
平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)
理解平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（包括加權(quán)平均數(shù)）、眾數(shù)與中位數(shù)
能用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的集中程度
極差、方差
會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差、方差
根據(jù)具體問題，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；能用樣本的方差估計(jì)總體的方差
概
率
事件
能借助頻率的概念或已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)去理解、區(qū)分不可能事件、可能事件和必然事件的含義
概率
在具體情境中了解概率的意義；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值
會(huì)運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率
通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題
注：對(duì)于尺規(guī)作圖題，要求會(huì)寫已知、求作和作法。
四、考試方法
數(shù)學(xué)學(xué)科考試（課標(biāo)卷）采取統(tǒng)一命題、閉卷、書面作答的方式?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。
五、試卷結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)學(xué)科考試的試卷（課標(biāo)卷）有選擇題、填空題和解答題（解答題包括計(jì)算題、證明題和作圖題等）；試卷由兩卷組成，第I卷為選擇題，第II卷為非選擇題。全卷滿分為120分。
試卷知識(shí)內(nèi)容的分布情況為：
數(shù)與代數(shù)約60分；空間與圖形約46分；統(tǒng)計(jì)與概率約14分。
試卷試題難易程度的分布情況為：
較易試題：約60分；
中等試題：約36分；
較難試題：約24分。
試卷題型的分布情況為：
選擇題：約32分；
填空題：約16分；
解答題：約72分。
課標(biāo)卷考試說明 數(shù)學(xué)
一、考試性質(zhì)
2007年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試，是以合格初中畢業(yè)生為對(duì)象的具有選拔性質(zhì)的考試?？荚嚨闹笇?dǎo)思想是：有助于高級(jí)中等學(xué)校的招生錄取工作，有助于進(jìn)一步促進(jìn)初中教學(xué)質(zhì)量的提高，有助于課程改革的實(shí)施和中學(xué)素質(zhì)教育的全面推進(jìn)?？荚噾?yīng)具有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。
二、考試范圍
數(shù)學(xué)學(xué)科考試以教育部制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》為依據(jù)，以其相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容為考試范圍。
三、考試內(nèi)容和目標(biāo)
考試內(nèi)容是指《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中所規(guī)定的學(xué)習(xí)內(nèi)容，考試目標(biāo)是通過知識(shí)和考試水平予以表述的。其中知識(shí)是指《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中所規(guī)定的具體教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)，考試水平是對(duì)所規(guī)定內(nèi)容的學(xué)習(xí)及考試要求層次的表述。
三個(gè)層次的具體涵義如下：
基本要求：
指在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)所學(xué)知識(shí)有初步的認(rèn)識(shí)，能舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征，并能在具體情境中進(jìn)行辨認(rèn)，或能描述對(duì)象的特征和由來，能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。
略高要求：
指在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。在理解知識(shí)并形成技能的基礎(chǔ)上，把它運(yùn)用到新的情境中，獲得一些經(jīng)驗(yàn)，解決與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題和簡單的實(shí)際問題。
較高要求：
指在主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系；能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法，形成相應(yīng)的能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)特定的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題的分析、解決及準(zhǔn)確表達(dá)。
知識(shí)
考試水平
基本要求
略高要求
較高要求
數(shù)
與
代
數(shù)
數(shù)
與
式
有理數(shù)
理解有理數(shù)的意義
會(huì)比較有理數(shù)的大小
無理數(shù)
了解無理數(shù)的概念
會(huì)用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍
平方根及算術(shù)平方根
了解平方根及算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根
會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根
立方根
會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的立方根
會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求立方根
實(shí)數(shù)
了解實(shí)數(shù)的概念
會(huì)進(jìn)行簡單的實(shí)數(shù)運(yùn)算
數(shù)軸
能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
會(huì)借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
相反數(shù)
會(huì)用有理數(shù)表示具有相反意義的量，借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，會(huì)求有理數(shù)、無理數(shù)的相反數(shù)
掌握相反數(shù)的性質(zhì)
絕對(duì)值
借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)、無理數(shù)的絕對(duì)值
會(huì)利用絕對(duì)值的知識(shí)解決含有特定系數(shù)的非負(fù)數(shù)問題或化簡問題
有理數(shù)運(yùn)算
理解乘方的意義
掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）
能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題
有理數(shù)的運(yùn)算律
理解有理數(shù)的運(yùn)算律
能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律簡化運(yùn)算
近似數(shù)、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法
了解近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)概念；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）
在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值；能對(duì)較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷
代數(shù)式
在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義
會(huì)列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系；能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義
代數(shù)式的值
了解代數(shù)式的值的概念
會(huì)求代數(shù)式的值，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律
能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算；能通過代數(shù)式的適當(dāng)變形求代數(shù)式的值
整式
了解整式的概念，理解單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，明確它們之間的關(guān)系
整式的加減運(yùn)算
理解整式加、減運(yùn)算的法則
會(huì)進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算
能合理運(yùn)用整式的概念及其加減運(yùn)算構(gòu)造多項(xiàng)式，進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問題
冪的運(yùn)算
了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)
能合理選擇冪的性質(zhì)解決簡單問題
整式的乘法
理解整式乘法的運(yùn)算法則，會(huì)四個(gè)以內(nèi)單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算、一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算、兩個(gè)二項(xiàng)式的乘法運(yùn)算
會(huì)簡單的整式加法與乘法的混合運(yùn)算
能靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)式的變形
平方差公式和完全平方公式
會(huì)推導(dǎo)平方差公式、完全平方公式，了解其幾何背景
能運(yùn)用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行簡單計(jì)算
根據(jù)需要進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)式的變形
因式分解
了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關(guān)系
會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）
能運(yùn)用因式分解的知識(shí)進(jìn)行代數(shù)式的變形，解決相關(guān)問題
分式的概念
了解分式的概念，能識(shí)別分式，能確定分式有意義的條件
能確定使分式值為零的條件
分式的性質(zhì)
理解分式的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的變形
合理使用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分
分式的運(yùn)算
理解分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則
會(huì)進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算
能靈活選用恰當(dāng)方法解決與分式有關(guān)的問題
二次根式及其性質(zhì)
了解二次根式的概念，會(huì)確定二次根式有意義的條件
會(huì)利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡；能根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)代數(shù)式作簡單變形，在特定條件下，確定字母的值
二次根式的化簡和運(yùn)算
理解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則
會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算（二次根式的個(gè)數(shù)不超過三個(gè)，不要求分母有理化）
方
程
與
不
等
式
方程
體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型
能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程
方程的解
了解方程的解的概念
經(jīng)歷用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過程
運(yùn)用方程的解的概念解決相關(guān)問題
一元方程
體會(huì)一元方程是從實(shí)際問題中抽象出的數(shù)學(xué)模型，感受用數(shù)學(xué)模型解決問題的思想
會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列一元方程
一元方程的解法
經(jīng)歷求一元方程的解的過程，理解解法中各個(gè)步驟的依據(jù)
能熟練掌握一元方程的解法；會(huì)求含有字母系數(shù)（無需討論）的一元方程的解
二元方程（組）
體會(huì)從實(shí)際問題情境中抽象出二元方程（組）的意義，并了解二元方程（組）的有關(guān)概念
能根據(jù)有關(guān)的實(shí)際問題列二元方程（組）
二元方程組的解法
體會(huì)代入消元法、加減消元法的意義
會(huì)用代入消元法、加減消元法解二元方程組
能根據(jù)二元方程組的特征，選擇適當(dāng)?shù)慕夥ǎ喕忸}過程
分式方程
經(jīng)歷分式方程的求解過程，理解解法中各個(gè)步驟的依據(jù)
會(huì)解可化為一元方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）；會(huì)對(duì)分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)
會(huì)列分式方程解應(yīng)用問題
一元二次方程
會(huì)識(shí)別一元二次方程；會(huì)將一元二次方程化為一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)；了解一元二次方程根的意義，并會(huì)檢驗(yàn)
能由一元二次方程的概念確定二次項(xiàng)系數(shù)中所含字母的取值范圍；會(huì)由已知方程的根求待定系數(shù)的值
一元二次方程的解法
理解配方法，經(jīng)歷用直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，理解各種解法的依據(jù)
會(huì)用直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋瑫?huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理；對(duì)一元二次方程根的判別式有初步的認(rèn)識(shí)
能夠利用判別式說明含有字母系數(shù)的一元二次方程根的情況；能由方程根的情況確定方程中待定系數(shù)的取值范圍；會(huì)用配方法對(duì)代數(shù)式作簡單的變形；能求解有實(shí)際背景的方程問題
不等式（組）
能根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義
能根據(jù)問題情境列不等式（組）
不等式的性質(zhì)
理解不等式的性質(zhì)
會(huì)利用不等式性質(zhì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小
解不等式（組）
了解一元不等式（組）的解的意義，會(huì)在數(shù)軸上表示（確定）其解集
會(huì)解一元不等式和由兩個(gè)一元不等式組成的不等式組；會(huì)根據(jù)條件求整數(shù)解；會(huì)求限定條件下字母的取值范圍
能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元不等式（組）解決簡單的問題
函
數(shù)
平面直角坐標(biāo)系
認(rèn)識(shí)并能夠畫出平面直角坐標(biāo)系，能夠在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；了解特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征
會(huì)由點(diǎn)的特殊位置，求相關(guān)字母的范圍；會(huì)求已知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離
在同一平面直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，會(huì)用點(diǎn)的坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的移動(dòng)；能靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置
函數(shù)及其圖象
通過簡單實(shí)例，了解常量和變量的意義；結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法；能舉出函數(shù)的實(shí)例；會(huì)確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值
探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，會(huì)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系
結(jié)合函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化趨勢(shì)進(jìn)行初步預(yù)測(cè)；能結(jié)合圖象對(duì)簡單實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析
函數(shù)
能結(jié)合具體情境體會(huì)函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)；會(huì)畫函數(shù)的圖象；理解函數(shù)的性質(zhì)
會(huì)根據(jù)已知條件確定函數(shù)的解析式；會(huì)根據(jù)函數(shù)的解析式求其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；會(huì)根據(jù)函數(shù)的圖象求二元方程組的近似解
能用函數(shù)解決實(shí)際問題
反比例函數(shù)
能結(jié)合具體問題體會(huì)反比例函數(shù)的意義，會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象；理解反比例函數(shù)的性質(zhì)
會(huì)根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式；能用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題
能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題
二次函數(shù)
能結(jié)合實(shí)際問題情境體會(huì)二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象
通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式；能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸；會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解
能用二次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題；能解決與其他函數(shù)結(jié)合的實(shí)際問題
知識(shí)
考試水平
基本要求
略高要求
較高要求
空
間
與
圖
形
命
題
與
證
明
理解證明的必要性；通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論；結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立；通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的；通過實(shí)例，體會(huì)反證法的含義
掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過程要步步有據(jù)
視
圖
與
投
影
立體圖形、視圖、展開圖
會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；能根據(jù)三視圖描述基本幾何體；了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體圖形的模型；了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）三者之間的關(guān)系，通過典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝等）；觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片（如照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等），并能作簡單的數(shù)學(xué)描述；了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶等）
會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述實(shí)物原型
中心投影和平行投影
通過背景豐富的實(shí)例，知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）；了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示；通過實(shí)例了解中心投影和平行投影
相
交
線
與
平
行
線
線段、射線、直線
會(huì)表示點(diǎn)、線段、射線、直線；知道“三線”之間的聯(lián)系與區(qū)別；結(jié)合圖形理解兩點(diǎn)之間距離的概念；會(huì)比較兩條線段的大小，并能進(jìn)行與線段有關(guān)的簡單計(jì)算
會(huì)用尺規(guī)法作線段及線段的垂直平分線；會(huì)運(yùn)用線段中點(diǎn)的知識(shí)解決簡單問題；結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系
會(huì)用兩點(diǎn)之間距離的知識(shí)解決有關(guān)問題
角及角平分線
會(huì)識(shí)別角并會(huì)表示；認(rèn)識(shí)角的度量單位（度、分、秒），并會(huì)進(jìn)行簡單換算；會(huì)度量角的大小及進(jìn)行簡單的計(jì)算；會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大?。涣私饨瞧椒志€的概念并會(huì)表示
會(huì)用尺規(guī)法作一個(gè)角等于已知角，會(huì)作已知角的平分線；會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)；結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)角與角之間的數(shù)量關(guān)系
相交線、平行線
了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的補(bǔ)角相等；了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義；了解線段垂直平分線及其性質(zhì)；知道過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線；知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線；體會(huì)兩條平行線之間距離的意義，會(huì)度量兩條平行線之間的距離
會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線；掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)判定兩條直線是否平行
比例線段
了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，會(huì)判斷四條線段是否成比例，會(huì)求相應(yīng)的未知線段；通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割
會(huì)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決相關(guān)問題
三
角
形
三角形
了解三角形的有關(guān)概念；了解三角形的穩(wěn)定性；會(huì)正確對(duì)三角形進(jìn)行分類；經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和、外角和、三邊關(guān)系的過程；會(huì)用三角形外角性質(zhì)及三邊關(guān)系；會(huì)畫三角形的主要線段；了解三角形的內(nèi)心、外心
會(huì)用尺規(guī)法畫給定條件三角形；會(huì)按要求解較復(fù)雜的三角形的邊、角的計(jì)算問題；能根據(jù)實(shí)際問題合理使用三角形的內(nèi)心、外心的知識(shí)解決問題；會(huì)證明三角形的中位線定理，并會(huì)應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)解決有關(guān)問題
特殊三角形
了解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的概念，會(huì)識(shí)別這三種圖形；理解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定
會(huì)構(gòu)造等腰三角形、等邊三角形、直角三角形，并會(huì)用它們的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題
能用等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
相似三角形
了解兩個(gè)三角形相似的概念
探索相似三角形的性質(zhì)，探索兩個(gè)三角形相似的條件；會(huì)利用相似三角形的性質(zhì)與判定解決有關(guān)的問題
會(huì)利用相似三角形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
全等三角形
了解全等三角形的概念，了解相似三角形與全等三角形之間的關(guān)系
掌握兩個(gè)三角形全等的條件和全等三角形的性質(zhì)；會(huì)應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)與判定解決有關(guān)的問題
會(huì)利用全等三角形的知識(shí)解釋或證明經(jīng)過圖形變換后得到的圖形與原圖形元素間的關(guān)系
四
邊
形
多邊形
了解多邊形及正多邊形的概念；了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；知道用任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；了解四邊形的不穩(wěn)定性；了解特殊四邊形之間的關(guān)系
會(huì)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決計(jì)算問題；能用正三角形、正方形、正六邊形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)
能依條件分解與拼接圖形
平行四邊形
會(huì)識(shí)別平行四邊形；探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義
掌握平行四邊形的概念、判定和性質(zhì)，會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題
會(huì)用平行四邊形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
矩形
會(huì)識(shí)別矩形
掌握矩形的概念、判定和性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題
會(huì)用矩形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
菱形
會(huì)識(shí)別菱形
掌握菱形的概念、判定和性質(zhì)，會(huì)用菱形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題
會(huì)用菱形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
正方形
會(huì)識(shí)別正方形
掌握正方形的概念、判定和性質(zhì)，會(huì)用正方形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題
會(huì)用正方形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
梯形
會(huì)識(shí)別梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定
掌握梯形的概念和性質(zhì)，會(huì)計(jì)算梯形的周長及面積；會(huì)用等腰梯形的相關(guān)性質(zhì)和判定解決有關(guān)的問題
會(huì)靈活運(yùn)用組合圖形的知識(shí)分解梯形
相似多邊形
了解相似多邊形的概念；知道相似多邊形的性質(zhì)；認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似
會(huì)運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)解決較簡單的問題；利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題
解
直
角
三
角
形
勾股定理及其逆定理
體驗(yàn)勾股定理的探索過程；已知直角三角形的兩邊長，會(huì)求第三邊長
會(huì)用勾股定理解決簡單問題；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形
會(huì)用勾股定理解決有關(guān)的實(shí)際問題
銳角三角形
通過實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角的正弦、余弦、正切；知道30°、45°、60°角的三角函數(shù)值；會(huì)用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值或由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角
由某個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值，會(huì)求其余兩個(gè)三角函數(shù)值；會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)式的值
能運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題
解直角三角形
知道解直角三角形的含義
會(huì)角直角三角形；能根據(jù)問題的需要合理作出垂線，構(gòu)造直角三角形；會(huì)解由兩個(gè)特殊直角三角形構(gòu)成的組合圖形的問題
會(huì)解有特殊條件的四邊形中的計(jì)算問題；會(huì)設(shè)計(jì)簡單的測(cè)量方案；能綜合運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題
圓
圓的有關(guān)概念
理解圓及其有關(guān)概念
會(huì)過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；能利用圓的有關(guān)概念解決有關(guān)問題
圓的性質(zhì)
知道圓的對(duì)稱性，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系
會(huì)用圓的對(duì)稱性解釋和圓有關(guān)的圖形的對(duì)稱性，能運(yùn)用弧、弦、圓心角的關(guān)系解決有關(guān)問題
能運(yùn)用圓的性質(zhì)解決實(shí)際問題
圓周角
了解圓周角與圓心角的關(guān)系和直徑所對(duì)圓周角的特征
會(huì)求圓周角的度數(shù)，能合理運(yùn)用所學(xué)的圓周角的知識(shí)解決一些與角有關(guān)的問題
能綜合運(yùn)用幾何知識(shí)解決與圓周角有關(guān)的實(shí)際問題
垂徑定理
會(huì)在相應(yīng)的圖形中確定垂徑定理的條件和和結(jié)論
能運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的問題
切線長
了解切線長的概念
會(huì)根據(jù)切線長知識(shí)解決簡單問題
弧長
會(huì)計(jì)算弧長
利用弧長解決相應(yīng)的問題
扇形
會(huì)計(jì)算扇形面積
利用扇形面積解決相應(yīng)的問題
圓錐的側(cè)面積和全面積
會(huì)求圓錐的側(cè)面積與全面積
解決與圓錐有關(guān)的簡單實(shí)際問題
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
會(huì)利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解釋生活中的有關(guān)問題
直線與圓的位置關(guān)系
了解直線與圓的位置關(guān)系；了解切線的概念，理解切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線
會(huì)判定一條直線是否為圓的切線；利用直線和圓的位置關(guān)系解決簡單問題
能解決與切線等知識(shí)有關(guān)的簡單的實(shí)際問題
圓與圓的位置關(guān)系
了解圓與圓的位置關(guān)系
能利用圓與圓的位置關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題
圖
形
變
換
軸對(duì)稱
通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)；了解物體的鏡面對(duì)稱
會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過或兩次軸對(duì)稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸；探索基本圖形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)
運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；與其他變換共同解決實(shí)際問題
平移
通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行（或在同一條直線上）且相等的性質(zhì)
會(huì)按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形；能依據(jù)平移后的圖形，指出平移的方向和距離
能運(yùn)用平移的知識(shí)解決簡單的計(jì)算問題；運(yùn)用平移的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；與其他變換共同解決實(shí)際問題
旋轉(zhuǎn)
通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)；會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形
能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，能依據(jù)旋轉(zhuǎn)后的圖形指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角
能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決簡單的計(jì)算問題；運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；與其他變換共同解決實(shí)際問題
位似變換
了解圖形的位似
會(huì)依據(jù)要求按比例放、縮圖形
知識(shí)
考試水平
基本要求
略高要求
較高要求
統(tǒng)
計(jì)
與
概
率
統(tǒng)
計(jì)
頻數(shù)和頻率
通過實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念；了解頻數(shù)分布的意義和作用；能通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率
利用頻數(shù)、頻率解決簡單的問題
統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖
會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)
會(huì)列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖
利用統(tǒng)計(jì)圖、表解決簡單的實(shí)際問題
數(shù)據(jù)的收集
了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，感受抽樣的必要性，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果
總體、個(gè)體、樣本、樣本容量
能指出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；通過實(shí)例，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想
能根據(jù)有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息，發(fā)表自己的看法
能通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)
平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)
理解平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（包括加權(quán)平均數(shù)）、眾數(shù)與中位數(shù)
能用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的集中程度
極差、方差
會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差、方差
根據(jù)具體問題，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；能用樣本的方差估計(jì)總體的方差
概
率
事件
能借助頻率的概念或已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)去理解、區(qū)分不可能事件、可能事件和必然事件的含義
概率
在具體情境中了解概率的意義；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值
會(huì)運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率
通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題
注：對(duì)于尺規(guī)作圖題，要求會(huì)寫已知、求作和作法。
四、考試方法
數(shù)學(xué)學(xué)科考試（課標(biāo)卷）采取統(tǒng)一命題、閉卷、書面作答的方式?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。
五、試卷結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)學(xué)科考試的試卷（課標(biāo)卷）有選擇題、填空題和解答題（解答題包括計(jì)算題、證明題和作圖題等）；試卷由兩卷組成，第I卷為選擇題，第II卷為非選擇題。全卷滿分為120分。
試卷知識(shí)內(nèi)容的分布情況為：
數(shù)與代數(shù)約60分；空間與圖形約46分；統(tǒng)計(jì)與概率約14分。
試卷試題難易程度的分布情況為：
較易試題：約60分；
中等試題：約36分；
較難試題：約24分。
試卷題型的分布情況為：
選擇題：約32分；
填空題：約16分；
解答題：約72分。