【例30】（浙江2005-24）一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個?（）
A.246個 B.258個 C.264個 D.272個
［答案］C
［解析］每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。因此乒乓球的總數(shù)=10M+24，個位數(shù)為4，選擇C。
【例31】（浙江2003-17）某城市共有四個區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的 ，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的 ，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的 ，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬?（）
A.18.6萬 B.15.6萬 C.21.8萬 D.22.3萬
［答案］B
［解析］甲區(qū)人口數(shù)是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇B。
【例32】（廣東2004下-15）小平在騎旋轉(zhuǎn)木馬時說：“在我前面騎木馬的人數(shù)的 ，加上在我后面騎木馬的人數(shù)的 ，正好是所有騎木馬的小朋友的總?cè)藬?shù)?！闭垎?，一共有多少小朋友在騎旋轉(zhuǎn)木馬?（）
A.11 B.12 C.13 D.14
［答案］C
［解析］因?yàn)樽氖切D(zhuǎn)木馬，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。
【例33】（廣東2005上-11）甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢？（）
A.780元 B.890元 C.1183元 D.2083元
［答案］A
［解析］甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，知捐款總額是3的倍數(shù)；
乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，知捐款總額是4的倍數(shù)；
丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，知捐款總額是5的倍數(shù)。
捐款總額應(yīng)該是60的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。
［注釋］ 事實(shí)上，通過“捐款總額是3的倍數(shù)”即可得出答案。
【例34】（北京社招2005-11）兩個數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個數(shù)之和？
（）
A.2353 B.2896 C.3015 D.3456
［答案］C
［解析］兩個數(shù)的差是2345，所以這兩個數(shù)的和應(yīng)該是奇數(shù)，排除B、D。兩數(shù)相除得8，說明這兩個數(shù)之和應(yīng)該是9的倍數(shù)，所以答案選擇C。
【例35】（北京社招2005-13）某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇院共有多少個座位？（）
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
［答案］B
［解析］劇院的總?cè)藬?shù)，應(yīng)該是25個相鄰偶數(shù)的和，必然為25的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)選擇B。
【例36】（北京社招2005-17）一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時，飛機(jī)去時順風(fēng)，速度為1500千米/時，回來時逆風(fēng)，速度為1200千米/時，這架飛機(jī)最多飛出多少千米，就需往回飛？（ ）
A.2000 B.3000 C.4000 D.4500
［答案］C
［解析］逆風(fēng)飛行的時間比順風(fēng)飛行的時間長，逆風(fēng)飛行超過3小時，順風(fēng)不足3小時。飛機(jī)最遠(yuǎn)飛行距離少于1500×3＝4500千米；飛機(jī)最遠(yuǎn)飛行距離大于1200×3＝3600千米。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。
【例37】（北京社招2005-20）紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分鐘步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用10分鐘。求隊(duì)伍的長度？（）
A.630米 B.750米 C.900米 D.1500米
［答案］A
［解析］王老師從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭的相對速度為150+60＝210米／分；王老師從隊(duì)頭趕到隊(duì)尾的相對速度為150-60＝90米／分。因此一般情況下，隊(duì)伍的長度是210和90的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。（華圖教育原創(chuàng)作品。）
A.246個 B.258個 C.264個 D.272個
［答案］C
［解析］每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。因此乒乓球的總數(shù)=10M+24，個位數(shù)為4，選擇C。
【例31】（浙江2003-17）某城市共有四個區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的 ，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的 ，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的 ，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬?（）
A.18.6萬 B.15.6萬 C.21.8萬 D.22.3萬
［答案］B
［解析］甲區(qū)人口數(shù)是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇B。
【例32】（廣東2004下-15）小平在騎旋轉(zhuǎn)木馬時說：“在我前面騎木馬的人數(shù)的 ，加上在我后面騎木馬的人數(shù)的 ，正好是所有騎木馬的小朋友的總?cè)藬?shù)?！闭垎?，一共有多少小朋友在騎旋轉(zhuǎn)木馬?（）
A.11 B.12 C.13 D.14
［答案］C
［解析］因?yàn)樽氖切D(zhuǎn)木馬，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。
【例33】（廣東2005上-11）甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢？（）
A.780元 B.890元 C.1183元 D.2083元
［答案］A
［解析］甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，知捐款總額是3的倍數(shù)；
乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，知捐款總額是4的倍數(shù)；
丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，知捐款總額是5的倍數(shù)。
捐款總額應(yīng)該是60的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。
［注釋］ 事實(shí)上，通過“捐款總額是3的倍數(shù)”即可得出答案。
【例34】（北京社招2005-11）兩個數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個數(shù)之和？
（）
A.2353 B.2896 C.3015 D.3456
［答案］C
［解析］兩個數(shù)的差是2345，所以這兩個數(shù)的和應(yīng)該是奇數(shù)，排除B、D。兩數(shù)相除得8，說明這兩個數(shù)之和應(yīng)該是9的倍數(shù)，所以答案選擇C。
【例35】（北京社招2005-13）某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇院共有多少個座位？（）
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
［答案］B
［解析］劇院的總?cè)藬?shù)，應(yīng)該是25個相鄰偶數(shù)的和，必然為25的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)選擇B。
【例36】（北京社招2005-17）一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時，飛機(jī)去時順風(fēng)，速度為1500千米/時，回來時逆風(fēng)，速度為1200千米/時，這架飛機(jī)最多飛出多少千米，就需往回飛？（ ）
A.2000 B.3000 C.4000 D.4500
［答案］C
［解析］逆風(fēng)飛行的時間比順風(fēng)飛行的時間長，逆風(fēng)飛行超過3小時，順風(fēng)不足3小時。飛機(jī)最遠(yuǎn)飛行距離少于1500×3＝4500千米；飛機(jī)最遠(yuǎn)飛行距離大于1200×3＝3600千米。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。
【例37】（北京社招2005-20）紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分鐘步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用10分鐘。求隊(duì)伍的長度？（）
A.630米 B.750米 C.900米 D.1500米
［答案］A
［解析］王老師從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭的相對速度為150+60＝210米／分；王老師從隊(duì)頭趕到隊(duì)尾的相對速度為150-60＝90米／分。因此一般情況下，隊(duì)伍的長度是210和90的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。（華圖教育原創(chuàng)作品。）