背景：某機(jī)械化施工公司承包了某工程的土方施工任務(wù)，坑深為-4.0m，土方工程量為9800m3，平均運(yùn)土距離為8km，合同工期為10d。該公司現(xiàn)有WY50、WY75、WY100液壓挖掘機(jī)各4臺、2臺、1臺及5t、8t、15t自卸汽車10臺、20臺、10臺，其主要參數(shù)見表2-21 和表2-22。
表2-21 挖掘機(jī)主要參數(shù)
型 號 WY50 WY75 WY100
斗容量（m3） 0.50 0.75 1.00
臺班產(chǎn)量（m3） 401 549 692
臺班單價（元/臺班） 880 1060 1420
表2-22 自卸汽車主要參數(shù)
載 重 能 力 5t 8t 15t
運(yùn)距8km時臺班產(chǎn)量（m3） 28 45 68
臺班單價（元/臺班） 318 458 726
問題1：若挖掘機(jī)和自卸汽車按表中型號只能各取一種，且數(shù)量沒有限制，如何組合最經(jīng)濟(jì)？相應(yīng)的每立方米土方的挖運(yùn)直接費(fèi)為多少？
解：
三種型號挖掘機(jī)每立方米土方的挖土直接費(fèi)分別為：
880/401=2.19（元/m3）
1060/549=1.93（元/m3）
1420/692=2.05（元/m3）
取單價為1.93元/m3的WY75挖掘機(jī)。
三種型號自卸汽車每立方米土方的運(yùn)土直接費(fèi)分別為：
318/28=11.36（元/m3）
458/45=10.18（元/m3）
726/68=10.68（元/m3）
取單價為10.18元/m3的8t自卸汽車。
相應(yīng)的每立方米土方的挖運(yùn)直接費(fèi)為：1.93+10.18=12.11（元/m3）
問題2：若該工程只允許白天一班施工，且每天安排的挖掘機(jī)和自卸汽車的型號、數(shù)量不變，需安排幾臺何種型號的挖掘機(jī)和幾臺何種型號的自卸汽車？
解：
每天需WY75挖掘機(jī)的數(shù)量為：9800/（549×10）=1.79（臺）。
取每天安排WY75挖掘機(jī)2臺。
按問題1的組合，為使挖掘機(jī)不出現(xiàn)因等待自卸汽車而降效，每天需要的挖掘機(jī)和自卸汽車的臺數(shù)比例為：549/45=12.2，
則每天應(yīng)安排8t自卸汽車2×12.2=24.4（臺）。
由于該公司目前僅有20臺8t自卸汽車，故超出部分（24.4-20）臺只能另選其他型號自卸汽車。
由于已選定每天安排2臺WY75挖掘機(jī)，則挖完該工程土方的天數(shù)為：
9800/（549×2）=8.93（d）≈9（d）
因此，20臺8t自卸汽車每天不能運(yùn)完的土方量為：
9800/9-45×20=189 m3
為每天運(yùn)完以上土方量，可選擇以下四種15t和5t 自卸汽車的組合：
1. 3臺15t自卸汽車
運(yùn)土量為：68×3=204 m3 >189 m3 ,
相應(yīng)的費(fèi)用為：726×3=2178元；
2. 2臺15t自卸汽車和2臺5t自卸汽車
運(yùn)土量為：（68+28）×2=192 m3>189 m3 ,
相應(yīng)的費(fèi)用為：（726+318）×2=2088元；
3. 1臺15t自卸汽車和5臺5t自卸汽車
運(yùn)土量為：68+28×5=208 m3>189 m3 ,
相應(yīng)的費(fèi)用為：726+318×5=2316元；
4. 7臺5t自卸汽車
運(yùn)土量為：28×7=196 m3>189 m3 ,
相應(yīng)的費(fèi)用為：318×7=2226元。
在上述四種組合中，第二種組合費(fèi)用最低，故應(yīng)另外再安排2臺15t自卸汽車和2
臺5t自卸汽車。
綜上所述，為完成該工程的土方施工任務(wù)，每天需安排WY75挖掘機(jī)2臺，8t汽車20臺，15t自卸汽車和5t自卸汽車各2臺。
問題3：按問題2所述安排的挖掘機(jī)和自卸汽車的型號和數(shù)量,每立方米土方的挖運(yùn)直接費(fèi)為多少？
解：
按問題2所述安排的挖掘機(jī)和自卸汽車的數(shù)量，每立方米土方相應(yīng)的挖運(yùn)直接費(fèi)為：
（1060×2+458×20+726×2+318×2）×9/9800=12.28（元/m3）。
表2-21 挖掘機(jī)主要參數(shù)
型 號 WY50 WY75 WY100
斗容量（m3） 0.50 0.75 1.00
臺班產(chǎn)量（m3） 401 549 692
臺班單價（元/臺班） 880 1060 1420
表2-22 自卸汽車主要參數(shù)
載 重 能 力 5t 8t 15t
運(yùn)距8km時臺班產(chǎn)量（m3） 28 45 68
臺班單價（元/臺班） 318 458 726
問題1：若挖掘機(jī)和自卸汽車按表中型號只能各取一種，且數(shù)量沒有限制，如何組合最經(jīng)濟(jì)？相應(yīng)的每立方米土方的挖運(yùn)直接費(fèi)為多少？
解：
三種型號挖掘機(jī)每立方米土方的挖土直接費(fèi)分別為：
880/401=2.19（元/m3）
1060/549=1.93（元/m3）
1420/692=2.05（元/m3）
取單價為1.93元/m3的WY75挖掘機(jī)。
三種型號自卸汽車每立方米土方的運(yùn)土直接費(fèi)分別為：
318/28=11.36（元/m3）
458/45=10.18（元/m3）
726/68=10.68（元/m3）
取單價為10.18元/m3的8t自卸汽車。
相應(yīng)的每立方米土方的挖運(yùn)直接費(fèi)為：1.93+10.18=12.11（元/m3）
問題2：若該工程只允許白天一班施工，且每天安排的挖掘機(jī)和自卸汽車的型號、數(shù)量不變，需安排幾臺何種型號的挖掘機(jī)和幾臺何種型號的自卸汽車？
解：
每天需WY75挖掘機(jī)的數(shù)量為：9800/（549×10）=1.79（臺）。
取每天安排WY75挖掘機(jī)2臺。
按問題1的組合，為使挖掘機(jī)不出現(xiàn)因等待自卸汽車而降效，每天需要的挖掘機(jī)和自卸汽車的臺數(shù)比例為：549/45=12.2，
則每天應(yīng)安排8t自卸汽車2×12.2=24.4（臺）。
由于該公司目前僅有20臺8t自卸汽車，故超出部分（24.4-20）臺只能另選其他型號自卸汽車。
由于已選定每天安排2臺WY75挖掘機(jī)，則挖完該工程土方的天數(shù)為：
9800/（549×2）=8.93（d）≈9（d）
因此，20臺8t自卸汽車每天不能運(yùn)完的土方量為：
9800/9-45×20=189 m3
為每天運(yùn)完以上土方量，可選擇以下四種15t和5t 自卸汽車的組合：
1. 3臺15t自卸汽車
運(yùn)土量為：68×3=204 m3 >189 m3 ,
相應(yīng)的費(fèi)用為：726×3=2178元；
2. 2臺15t自卸汽車和2臺5t自卸汽車
運(yùn)土量為：（68+28）×2=192 m3>189 m3 ,
相應(yīng)的費(fèi)用為：（726+318）×2=2088元；
3. 1臺15t自卸汽車和5臺5t自卸汽車
運(yùn)土量為：68+28×5=208 m3>189 m3 ,
相應(yīng)的費(fèi)用為：726+318×5=2316元；
4. 7臺5t自卸汽車
運(yùn)土量為：28×7=196 m3>189 m3 ,
相應(yīng)的費(fèi)用為：318×7=2226元。
在上述四種組合中，第二種組合費(fèi)用最低，故應(yīng)另外再安排2臺15t自卸汽車和2
臺5t自卸汽車。
綜上所述，為完成該工程的土方施工任務(wù)，每天需安排WY75挖掘機(jī)2臺，8t汽車20臺，15t自卸汽車和5t自卸汽車各2臺。
問題3：按問題2所述安排的挖掘機(jī)和自卸汽車的型號和數(shù)量,每立方米土方的挖運(yùn)直接費(fèi)為多少？
解：
按問題2所述安排的挖掘機(jī)和自卸汽車的數(shù)量，每立方米土方相應(yīng)的挖運(yùn)直接費(fèi)為：
（1060×2+458×20+726×2+318×2）×9/9800=12.28（元/m3）。