2009年中級會計《財務(wù)管理》答疑8

〔問題〕為什么說“相關(guān)系數(shù)=1，在等比例投資的情況下該組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于兩種證券各自標(biāo)準(zhǔn)差的簡單算數(shù)平均數(shù)：
    〔答復(fù)〕這個結(jié)論很容易推導(dǎo)得出：
    假設(shè)A的標(biāo)準(zhǔn)差為a，　B的標(biāo)準(zhǔn)差為b　 因為AB的相關(guān)系數(shù)為1，所以，AB組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝（0.5×0.5×1.00×a^2＋2×0.5×0.5×1.00×a×b＋0.5×0.5×1.00×b^2）開方＝0.5×（a＋b）＝（a＋b）/2　　 即AB各自的標(biāo)準(zhǔn)差的簡單算數(shù)平均數(shù)。
    〔教師提示之二〕
    〔問題〕為什么說“如果相關(guān)系數(shù)=1，則兩種證券組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差一定等于兩種證券報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)：
    〔答復(fù)〕這個結(jié)論很容易推導(dǎo)得出：
    假設(shè)A的標(biāo)準(zhǔn)差為a，　B的標(biāo)準(zhǔn)差為b　 A的投資比例為R，B的投資比例為F
    則：AB組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝（R×R×1.00×a^2＋2×R×F×1.00×a×b＋F×F×1.00×b^2）開方＝|（aR＋bF）　即兩種證券報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)
    〔教師提示之一〕
    〔問題〕如何計算相關(guān)系數(shù)為“－1”的兩種證券的組合標(biāo)準(zhǔn)差？
    〔答復(fù)〕
    假設(shè)A的標(biāo)準(zhǔn)差為a，　B的標(biāo)準(zhǔn)差為b　 A的投資比例為R，B的投資比例為F
    則：AB組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝（R×R×1.00×a^2－2×R×F×1.00×a×b＋F×F×1.00×b^2）開方＝（aR－bF）的絕對值。