(二)利率的換算
如果以“年”作為基本計息期，每年計算一次復(fù)利，這種情況下的年利率是名義利率。
如果按照短于一年的計息期計算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率是實際利率。
1年復(fù)利m次，則有m個計息期，每個計息期的利率=(名義利率/m)
實際利息=本金×(1+名義利率/m)m-本金
= 本金×【(1+名義利率/m)m-1】
實際利率=1年的實際利息/本金
=(1+名義利率/m)m-1
即，i=(1+r/m)m-1
式中：i為實際利率;
r為名義利率;
m為每年復(fù)利次數(shù)。
【例3-25】某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率10%、每半年復(fù)利計息一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到的本利和是多少?
解答：根據(jù)名義利率與實際利率的換算公式i=(1+r/m)m-1，本題中r=10%，m=2，有：
i=(1+10%÷2)2-1=10.25%
F=10×(1+10.25%)10=26.53(萬元)
這種方法先計算以年利率表示的實際利率，然后按復(fù)利計息年數(shù)計算到期本利和，由于計算出的實際利率百分?jǐn)?shù)往往不是整數(shù)，不利于通過查表的方式計算到期本利和。
因此可以考慮
第二種方法：將r/m作為計息期利率，將mn作為計息期數(shù)進(jìn)行計算。
即：F=10×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(萬元)
【2005年單選】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復(fù)利兩次.已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)= 1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，則第5年末的本利和為( )元。
A. 13382 B. 17623
C. 17908 D. 31058
答案：C
解析：第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。
如果以“年”作為基本計息期，每年計算一次復(fù)利，這種情況下的年利率是名義利率。
如果按照短于一年的計息期計算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率是實際利率。
1年復(fù)利m次，則有m個計息期，每個計息期的利率=(名義利率/m)
實際利息=本金×(1+名義利率/m)m-本金
= 本金×【(1+名義利率/m)m-1】
實際利率=1年的實際利息/本金
=(1+名義利率/m)m-1
即，i=(1+r/m)m-1
式中：i為實際利率;
r為名義利率;
m為每年復(fù)利次數(shù)。
【例3-25】某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率10%、每半年復(fù)利計息一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到的本利和是多少?
解答：根據(jù)名義利率與實際利率的換算公式i=(1+r/m)m-1，本題中r=10%，m=2，有：
i=(1+10%÷2)2-1=10.25%
F=10×(1+10.25%)10=26.53(萬元)
這種方法先計算以年利率表示的實際利率，然后按復(fù)利計息年數(shù)計算到期本利和，由于計算出的實際利率百分?jǐn)?shù)往往不是整數(shù)，不利于通過查表的方式計算到期本利和。
因此可以考慮
第二種方法：將r/m作為計息期利率，將mn作為計息期數(shù)進(jìn)行計算。
即：F=10×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(萬元)
【2005年單選】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復(fù)利兩次.已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)= 1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，則第5年末的本利和為( )元。
A. 13382 B. 17623
C. 17908 D. 31058
答案：C
解析：第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。