產(chǎn)品過去5年的銷售額與目標市場人均收入的數(shù)據(jù)如表2，預計2006年該產(chǎn)品的目標市場人均收入為1800元。
已知如下數(shù)據(jù)：1999—2003歷年產(chǎn)品銷售額的平方和為6465；1999—2003歷年人均收入的平方和為7 652 500；1999-2003歷年人均收入與產(chǎn)品銷售額乘積之和為222 400。
問題：
1．建立一元線性回歸模型(參數(shù)計算結果小數(shù)點后保留3位)；
2．進行相關系數(shù)檢驗(取a=0．05，R值小數(shù)點后保留3位，相關系數(shù)臨界值見附表)；
3．對2006年可能的銷售額進行點預測。
答案：1．令Y表示產(chǎn)品銷售額，x表示目標市場人均收入。則一元線性回歸模型為：
Y=a+bx
根據(jù)已知數(shù)據(jù)，
∑xi=1000+1200+1250+1300+1400=6150
x均=6150／5=1230
∑丫I=30+35+36+38+40=179
y均=179／5=35．8
則 b=[∑xiYi-x∑yi]/[∑xi2-x∑xi ]
=(222400-1230*179)/(7652500-1230*6150)=0.025
a=y均-bx均=35.8-0.025*1230=5.05
則一元線性回歸方程為：y=a+bX=5．05+0．025X
2．根據(jù)得到的一元線性回歸方程，可得
y1=30．05； y2=35。05 y3=36．3； y4=37．55； y5=40．05
因為R=0．997>R0．05=0．878
因此產(chǎn)品銷售額和人均收入之間的線性關系成立。
3．2006年可能的銷售額的點預測額為
Y(2006)=5．05十0．025X1800=50．05(萬元)
已知如下數(shù)據(jù)：1999—2003歷年產(chǎn)品銷售額的平方和為6465；1999—2003歷年人均收入的平方和為7 652 500；1999-2003歷年人均收入與產(chǎn)品銷售額乘積之和為222 400。
問題：
1．建立一元線性回歸模型(參數(shù)計算結果小數(shù)點后保留3位)；
2．進行相關系數(shù)檢驗(取a=0．05，R值小數(shù)點后保留3位，相關系數(shù)臨界值見附表)；
3．對2006年可能的銷售額進行點預測。
答案：1．令Y表示產(chǎn)品銷售額，x表示目標市場人均收入。則一元線性回歸模型為：
Y=a+bx
根據(jù)已知數(shù)據(jù)，
∑xi=1000+1200+1250+1300+1400=6150
x均=6150／5=1230
∑丫I=30+35+36+38+40=179
y均=179／5=35．8
則 b=[∑xiYi-x∑yi]/[∑xi2-x∑xi ]
=(222400-1230*179)/(7652500-1230*6150)=0.025
a=y均-bx均=35.8-0.025*1230=5.05
則一元線性回歸方程為：y=a+bX=5．05+0．025X
2．根據(jù)得到的一元線性回歸方程，可得
y1=30．05； y2=35。05 y3=36．3； y4=37．55； y5=40．05
因為R=0．997>R0．05=0．878
因此產(chǎn)品銷售額和人均收入之間的線性關系成立。
3．2006年可能的銷售額的點預測額為
Y(2006)=5．05十0．025X1800=50．05(萬元)