40.一本書的頁數(shù)
我們知道印刷廠的排版工人在排版時，一個數(shù)字要用一個鉛字。例如15，就要用2 個鉛字；158，就要用3 個鉛字。現(xiàn)在知道有一本書在排版時，光是排出所有的頁數(shù)就用了6869 個鉛字，你知道這本書共有多少頁嗎？（封面、封底、扉頁不算在內(nèi)）
分析與解 仔細(xì)分析一下，頁數(shù)可分為一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、……。
一位數(shù)有9 個，使用1×9=9 個鉛字；兩位數(shù)有（99-9）個，使用2×90=180 個鉛字；三位數(shù)有（999-90-9）個，使用3×900=2700 個鉛字；依此類推。
我們再判斷一下這本書的頁數(shù)用到了幾位數(shù)。因為從1 到999 共需用9＋2×90+3×900=2889 個鉛字，從1 到9999 共需用9＋2×90＋3×900＋4×9000=38889 個鉛字，而2889＜6869＜38889，所以這本書的頁數(shù)用到四位數(shù)。
排滿三位數(shù)的頁數(shù)共用了2889 個鉛字，排四位數(shù)使用的鉛字應(yīng)有6869-2889=3980（個），那么四位數(shù)的頁數(shù)共有3980÷4=995（頁）。因此這本書共有999+995=1994（頁）。
我們知道印刷廠的排版工人在排版時，一個數(shù)字要用一個鉛字。例如15，就要用2 個鉛字；158，就要用3 個鉛字。現(xiàn)在知道有一本書在排版時，光是排出所有的頁數(shù)就用了6869 個鉛字，你知道這本書共有多少頁嗎？（封面、封底、扉頁不算在內(nèi)）
分析與解 仔細(xì)分析一下，頁數(shù)可分為一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、……。
一位數(shù)有9 個，使用1×9=9 個鉛字；兩位數(shù)有（99-9）個，使用2×90=180 個鉛字；三位數(shù)有（999-90-9）個，使用3×900=2700 個鉛字；依此類推。
我們再判斷一下這本書的頁數(shù)用到了幾位數(shù)。因為從1 到999 共需用9＋2×90+3×900=2889 個鉛字，從1 到9999 共需用9＋2×90＋3×900＋4×9000=38889 個鉛字，而2889＜6869＜38889，所以這本書的頁數(shù)用到四位數(shù)。
排滿三位數(shù)的頁數(shù)共用了2889 個鉛字，排四位數(shù)使用的鉛字應(yīng)有6869-2889=3980（個），那么四位數(shù)的頁數(shù)共有3980÷4=995（頁）。因此這本書共有999+995=1994（頁）。