考試要求
要求考生系統(tǒng)地掌握概率論與隨機(jī)過(guò)程的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算，并且能夠靈活運(yùn)用，具有較強(qiáng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
考試內(nèi)容
1
。概率論的基本概念
·隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件及其概率
·概率空間的簡(jiǎn)單性質(zhì)
·條件概率空間和事件的獨(dú)立性
2.（一維和多維）隨機(jī)變量及其分布
·可測(cè)函數(shù)和隨機(jī)變量
·隨機(jī)變量的分布和分布函數(shù)
·隨機(jī)變量的獨(dú)立性和條件分布
·隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.隨機(jī)變量的數(shù)字特征
·可測(cè)函數(shù)的積分
·隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、矩、協(xié)方差（矩陣）和相關(guān)系數(shù)
·隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
·條件數(shù)學(xué)期望，性質(zhì)及計(jì)算
·幾個(gè)重要的不等式（切比雪夫不等式、柯西-許瓦茲不等式等）
4.隨機(jī)變量的特征函數(shù)
·（一維和多維）隨機(jī)變量的特征函數(shù)及其性質(zhì)
·n維正態(tài)（高斯）隨機(jī)變量的性質(zhì)
5.收斂定理
·隨機(jī)變量的收斂性
·分布函數(shù)的弱收斂和特征函數(shù)的收斂性
·大數(shù)定理和中心極限定理
6.隨機(jī)過(guò)程的一般概念
·隨機(jī)過(guò)程的概念和有限維分布函數(shù)族
·隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征
·幾類(lèi)重要的隨機(jī)過(guò)程－正態(tài)過(guò)程、獨(dú)立增量過(guò)程、泊松過(guò)程、維納過(guò)程和正交增量過(guò)程
7.隨機(jī)分析
·均方收斂
·均方連續(xù)
·均方可導(dǎo)
·均方積分
8.平穩(wěn)過(guò)程
·平穩(wěn)過(guò)程及相關(guān)函數(shù)（包括互相關(guān)函數(shù)）
·平穩(wěn)過(guò)程的遍歷性
·相關(guān)函數(shù)的譜分解
·線(xiàn)性系統(tǒng)對(duì)平穩(wěn)過(guò)程的響應(yīng)
9.馬爾科夫過(guò)程
·馬爾科夫鏈的概念和轉(zhuǎn)移概率矩陣
·馬爾科夫鏈的狀態(tài)分類(lèi)和狀態(tài)空間的分解
·p（n）的漸近性質(zhì)和平穩(wěn)分布
10.時(shí)間連續(xù)狀態(tài)離散的馬爾可夫過(guò)程
·概念及轉(zhuǎn)移函數(shù)及Q矩陣
·柯?tīng)柲缏宸蛳蚯胺匠毯拖蚝蠓匠?BR> ·連續(xù)時(shí)間的馬爾科夫鏈的狀態(tài)分類(lèi)和平穩(wěn)分布
11.泊松過(guò)程
·齊次泊松過(guò)程及基本性質(zhì)
·非齊次泊松過(guò)程及其性質(zhì)
要求考生系統(tǒng)地掌握概率論與隨機(jī)過(guò)程的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算，并且能夠靈活運(yùn)用，具有較強(qiáng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
考試內(nèi)容
1
。概率論的基本概念
·隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件及其概率
·概率空間的簡(jiǎn)單性質(zhì)
·條件概率空間和事件的獨(dú)立性
2.（一維和多維）隨機(jī)變量及其分布
·可測(cè)函數(shù)和隨機(jī)變量
·隨機(jī)變量的分布和分布函數(shù)
·隨機(jī)變量的獨(dú)立性和條件分布
·隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.隨機(jī)變量的數(shù)字特征
·可測(cè)函數(shù)的積分
·隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、矩、協(xié)方差（矩陣）和相關(guān)系數(shù)
·隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
·條件數(shù)學(xué)期望，性質(zhì)及計(jì)算
·幾個(gè)重要的不等式（切比雪夫不等式、柯西-許瓦茲不等式等）
4.隨機(jī)變量的特征函數(shù)
·（一維和多維）隨機(jī)變量的特征函數(shù)及其性質(zhì)
·n維正態(tài)（高斯）隨機(jī)變量的性質(zhì)
5.收斂定理
·隨機(jī)變量的收斂性
·分布函數(shù)的弱收斂和特征函數(shù)的收斂性
·大數(shù)定理和中心極限定理
6.隨機(jī)過(guò)程的一般概念
·隨機(jī)過(guò)程的概念和有限維分布函數(shù)族
·隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征
·幾類(lèi)重要的隨機(jī)過(guò)程－正態(tài)過(guò)程、獨(dú)立增量過(guò)程、泊松過(guò)程、維納過(guò)程和正交增量過(guò)程
7.隨機(jī)分析
·均方收斂
·均方連續(xù)
·均方可導(dǎo)
·均方積分
8.平穩(wěn)過(guò)程
·平穩(wěn)過(guò)程及相關(guān)函數(shù)（包括互相關(guān)函數(shù)）
·平穩(wěn)過(guò)程的遍歷性
·相關(guān)函數(shù)的譜分解
·線(xiàn)性系統(tǒng)對(duì)平穩(wěn)過(guò)程的響應(yīng)
9.馬爾科夫過(guò)程
·馬爾科夫鏈的概念和轉(zhuǎn)移概率矩陣
·馬爾科夫鏈的狀態(tài)分類(lèi)和狀態(tài)空間的分解
·p（n）的漸近性質(zhì)和平穩(wěn)分布
10.時(shí)間連續(xù)狀態(tài)離散的馬爾可夫過(guò)程
·概念及轉(zhuǎn)移函數(shù)及Q矩陣
·柯?tīng)柲缏宸蛳蚯胺匠毯拖蚝蠓匠?BR> ·連續(xù)時(shí)間的馬爾科夫鏈的狀態(tài)分類(lèi)和平穩(wěn)分布
11.泊松過(guò)程
·齊次泊松過(guò)程及基本性質(zhì)
·非齊次泊松過(guò)程及其性質(zhì)