第二步：計算各方案的期望收益值(元)。
開工：EV(1)=0.4×50000+0.6×(-20000)=8000
不開工：EV(2)=0.4×(-5000)+0.6×(-5000)=-5000
第三步：決策結(jié)果。
根據(jù)計算結(jié)果，開工可獲利8000元，而不開工則將損失5000元。因此，選取開工為決策方案。
(2)決策樹法
嚴(yán)格地說，決策樹只不過是一種分析工具，無論是風(fēng)險型決策還是不確定型決策問題，都可以用這一工具來加以分析。它可以把未來情況及其概率、損益值等可供決策的內(nèi)容，簡單直觀地反映在樹枝狀圖形即決策樹上，通過計算比較各決策方案在各種狀態(tài)下的平均期望值來選擇期望值的方案。
決策樹由決策點(diǎn)、機(jī)會結(jié)點(diǎn)、方案枝和概率枝組成，其形狀如圖所示。
①決策點(diǎn) 或稱決策箱，用方塊表示，用來表明決策的結(jié)果。
②方案枝 由決策點(diǎn)引出的若干條直線，每條直線代表一個方案。
③機(jī)會結(jié)點(diǎn) 在各方案的末端畫的一個圓圈，表示各種自然狀態(tài)所能獲得效益的機(jī)會
④概率枝 從機(jī)會結(jié)點(diǎn)引出的若干條直線，代表各種自然狀態(tài)，并把各方案在各種自然狀態(tài)下的損益值記在概率枝的末端。
利用決策樹決策，其步驟可歸納為如下幾個：
第一步，根據(jù)具體問題畫出圖形。在畫決策樹時，一般按由左到右的順序進(jìn)行。
第二步，計算各方案的期望值。在計算期望值時，要注意由右向左反順序依次進(jìn)行。
用各種自然狀態(tài)下的收益值乘以各自的概率值，在遇到機(jī)會結(jié)點(diǎn)時，計算各分枝期望值的和，并將其標(biāo)示在機(jī)會結(jié)點(diǎn)上。然后，再將每個機(jī)會結(jié)點(diǎn)上的數(shù)值與其前面方案枝上的數(shù)值相加減，哪個方案枝上的總和數(shù)值，就把的數(shù)值計在決策點(diǎn)上。
第三步，剪枝。剪枝是方案的優(yōu)選過程，根據(jù)不同方案期望值的大小，從左向右，逐一比較。期望值較大的為較優(yōu)方案得以保留，期望值較小的方案予以舍棄，在舍棄的方案枝上畫一“l(fā)l”。通過比較舍棄，最后只能剩下一個方案枝。該枝代表的方案就是方案。
例4、 為了適應(yīng)市場需要，某土建公司提出擴(kuò)大預(yù)制件生產(chǎn)的兩個方案：
一個是擴(kuò)建原大廠，另一種是新建小廠。兩者使用期都是8年。擴(kuò)建大廠要投資400萬元，新建小廠只需投資210萬。兩方案每年損益值及自然狀態(tài)下的概率見下表。試用決策樹法選出合理的決策方案。
開工：EV(1)=0.4×50000+0.6×(-20000)=8000
不開工：EV(2)=0.4×(-5000)+0.6×(-5000)=-5000
第三步：決策結(jié)果。
根據(jù)計算結(jié)果，開工可獲利8000元，而不開工則將損失5000元。因此，選取開工為決策方案。
(2)決策樹法
嚴(yán)格地說，決策樹只不過是一種分析工具，無論是風(fēng)險型決策還是不確定型決策問題，都可以用這一工具來加以分析。它可以把未來情況及其概率、損益值等可供決策的內(nèi)容，簡單直觀地反映在樹枝狀圖形即決策樹上，通過計算比較各決策方案在各種狀態(tài)下的平均期望值來選擇期望值的方案。
決策樹由決策點(diǎn)、機(jī)會結(jié)點(diǎn)、方案枝和概率枝組成，其形狀如圖所示。
①決策點(diǎn) 或稱決策箱，用方塊表示，用來表明決策的結(jié)果。
②方案枝 由決策點(diǎn)引出的若干條直線，每條直線代表一個方案。
③機(jī)會結(jié)點(diǎn) 在各方案的末端畫的一個圓圈，表示各種自然狀態(tài)所能獲得效益的機(jī)會
④概率枝 從機(jī)會結(jié)點(diǎn)引出的若干條直線，代表各種自然狀態(tài)，并把各方案在各種自然狀態(tài)下的損益值記在概率枝的末端。
利用決策樹決策，其步驟可歸納為如下幾個：
第一步，根據(jù)具體問題畫出圖形。在畫決策樹時，一般按由左到右的順序進(jìn)行。
第二步，計算各方案的期望值。在計算期望值時，要注意由右向左反順序依次進(jìn)行。
用各種自然狀態(tài)下的收益值乘以各自的概率值，在遇到機(jī)會結(jié)點(diǎn)時，計算各分枝期望值的和，并將其標(biāo)示在機(jī)會結(jié)點(diǎn)上。然后，再將每個機(jī)會結(jié)點(diǎn)上的數(shù)值與其前面方案枝上的數(shù)值相加減，哪個方案枝上的總和數(shù)值，就把的數(shù)值計在決策點(diǎn)上。
第三步，剪枝。剪枝是方案的優(yōu)選過程，根據(jù)不同方案期望值的大小，從左向右，逐一比較。期望值較大的為較優(yōu)方案得以保留，期望值較小的方案予以舍棄，在舍棄的方案枝上畫一“l(fā)l”。通過比較舍棄，最后只能剩下一個方案枝。該枝代表的方案就是方案。
例4、 為了適應(yīng)市場需要，某土建公司提出擴(kuò)大預(yù)制件生產(chǎn)的兩個方案：
一個是擴(kuò)建原大廠，另一種是新建小廠。兩者使用期都是8年。擴(kuò)建大廠要投資400萬元，新建小廠只需投資210萬。兩方案每年損益值及自然狀態(tài)下的概率見下表。試用決策樹法選出合理的決策方案。