第十五講 "弱相關(guān)"知識(shí)要點(diǎn)及其在解題中的正確應(yīng)用
前面已經(jīng)指出，不同于"強(qiáng)相關(guān)"，"弱相關(guān)"知識(shí)點(diǎn)一般不能給GCT邏輯解答提供某種確定性的操作依據(jù)；另一方面，也不同于"獨(dú)立能力"型試題，"弱相關(guān)"型試題畢竟與某種邏輯知識(shí)相關(guān)，理解和應(yīng)用這些知識(shí)不程度上有利于正確迅速解題。
對(duì)于GCT邏輯解題而言，"強(qiáng)相關(guān)"知識(shí)點(diǎn)的價(jià)值在于能被"運(yùn)用"，"弱相關(guān)"知識(shí)點(diǎn)的價(jià)值在于能被"應(yīng)用"。"運(yùn)用"自然也是一種"應(yīng)用"，但"應(yīng)用"并非都是"運(yùn)用"。例如，"運(yùn)用"德摩根律可以解答一道相關(guān)的GCT邏輯題，然而"運(yùn)用"論證的相關(guān)知識(shí)卻無(wú)法解答一道關(guān)于加強(qiáng)或削弱某個(gè)具體論證的試題，解答這樣的試題終依賴的是相對(duì)獨(dú)立于知識(shí)包括邏輯學(xué)知識(shí)的批判性思維能力。當(dāng)然，理解論證的知識(shí)有助于解答這樣的試題，但這是知識(shí)的"應(yīng)用（to be applied）"，而不是"運(yùn)用（to be used）"。
推理和論證
1．什么是推理
推理是一個(gè)命題序列，其中，一個(gè)命題是結(jié)論，其余是前提。在推理的日常規(guī)范表達(dá)中，在"所以"，"因此"等語(yǔ)詞后面的是結(jié)論，其余的是前提；在推理的不規(guī)范表達(dá)中，前提和結(jié)論的區(qū)分沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)，要依據(jù)語(yǔ)境進(jìn)行具體分析。
推理提供前提對(duì)于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系。
前提對(duì)于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，回答這樣的問(wèn)題：前提的真，在多大程度上能保證結(jié)論的真。
證據(jù)支持度提供對(duì)證據(jù)支持關(guān)系的一個(gè)量的刻劃。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度是100%，是指：如果前提真，則結(jié)論真的可能性是100%，；證據(jù)支持度是50%，是指：如果前題真，則結(jié)論真的可能性是50%。以此類推。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度有值，說(shuō)明該推理的前提和結(jié)論之間存在邏輯關(guān)系。例如，假設(shè)某個(gè)推理的前提記為A，結(jié)論記為B，證據(jù)支持度是0，則說(shuō)明如果A真，則B真的可能性為0，這樣"非B"（B的負(fù)命題，即與B矛盾的命題）真的可能性是100%。這說(shuō)明，雖然該推理的證據(jù)支持度為0，但前提和結(jié)論之間存在邏輯關(guān)系。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度無(wú)值，則說(shuō)明前提與結(jié)論之間無(wú)邏輯關(guān)系，即前提對(duì)于結(jié)論不具有證據(jù)支持關(guān)系。例如，"2005元霄節(jié)北京下大雪，所以，2004年中國(guó)載人飛船發(fā)射成功"。這個(gè)推理的證據(jù)支持度無(wú)值，該推理的前提與結(jié)論之間無(wú)邏輯關(guān)系。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度有值，則前提與結(jié)論相干，否則不相干。
[思考] 考慮以下推理的證據(jù)支持度：
（1）甲班所有同學(xué)此次考試都及格。因此，甲班張珊此次考試及格。
（2）張珊是甲班平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生，但此次考試及格。因此，甲班同學(xué)此次考試都及格。
（3）甲班學(xué)習(xí)委員此次考試及格。因此，甲班同學(xué)此次考試都及格。
（4）甲班所有同學(xué)此次都及格。因此，甲班張珊此次考試沒(méi)及格。
（5）甲班張珊此次考試及格。因此，張珊是江西人。
答：推理（1）的證據(jù)支持度是100%。
推理（2）的證據(jù)支持度是高的，但小于100%。
推理（3）的證據(jù)支持度是低的，但大于0。
推理（4）的證據(jù)支持度為0。
推理（5）的證據(jù)支持度無(wú)值，即前提與結(jié)論不相干。
推理分為必然性推理和或然性推理。
一個(gè)正確的必然性推理的證據(jù)支持度必須是100%。也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)正確的必然性推理來(lái)說(shuō)，如果前提是真的，則結(jié)論不可能是假的。
一個(gè)能夠成立的或然性推理的證據(jù)支持度是高的，但不必是100%。也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)合理的或然性推理來(lái)說(shuō)，如果前提是真的，則結(jié)論很可能是真的，但不必定是真的。
必然性推理稱為演繹推理。（不完全）歸納、類比推理等，都是或然性推理。
下例是演繹推理：
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
歸納分為完全歸納和不完全歸納。
完全歸納推理是必然性推理，如下例：
當(dāng)今的社會(huì)主義國(guó)家是中國(guó)、朝鮮、越南和古巴。
中國(guó)是發(fā)展中國(guó)家；
朝鮮是發(fā)展中國(guó)家；
越南是發(fā)展中國(guó)家；
古巴是發(fā)展中中國(guó)。
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所以當(dāng)今的社會(huì)主義國(guó)家都是發(fā)展中國(guó)家。
下例是不完全歸納推理：
鐵是導(dǎo)電的；
銅是導(dǎo)電的；
銀是導(dǎo)電的；
金是導(dǎo)電的。
金銀銅鐵都是金屬。
-------------------------------
所以，金屬都是導(dǎo)電。
下例是類比推理：
中國(guó)是發(fā)展中的社會(huì)主義國(guó)家；中國(guó)的改革取得了成功。
越南是發(fā)展中的社會(huì)主義國(guó)家；越南在進(jìn)行改革。
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所以，越南的改革能取得成功。
[例1]* 婚禮看得見(jiàn)，愛(ài)情看不見(jiàn)；情書(shū)看得見(jiàn)，思念看不見(jiàn)；花朵看得見(jiàn)，春天看不見(jiàn)；水果看得見(jiàn)，營(yíng)養(yǎng)看不見(jiàn)；刮風(fēng)看得見(jiàn)，空氣看不見(jiàn)；文憑看得見(jiàn)．水平看不見(jiàn)；有人由此得出結(jié)論：看不見(jiàn)的東西比看得見(jiàn)的東西有價(jià)值。
下面哪個(gè)選項(xiàng)使用了與題干中同祥的推理方法？
A．三角形可以分為直角三角形、鈍角三角形和說(shuō)角三角形三種。直角三角形的三內(nèi)角之和等于l80 ， 鈍角三角形的三內(nèi)角之和等于l80 ， 銳角三角形的三內(nèi)角之和等于l80 ．所以，所有三角形的三內(nèi)角之和都等于l80 。
B．我喜歡"偶然"勝過(guò)"必然"。你看，奧運(yùn)會(huì)比賽中充滿懸念，比賽因此激動(dòng)人心；藝術(shù)家的創(chuàng)作大多出自"靈機(jī)一動(dòng)"，科學(xué)發(fā)現(xiàn)與發(fā)明常常與"直覺(jué)"、"靈感"、"頓悟"、"機(jī)遇"連在一起；在茫茫人海中偶然碰到"他"或"她"，互相射出丘比特之箭．成就人生中美好的一段姻緣。因此，我愛(ài)"偶然"，我要高呼"偶然性萬(wàn)歲"！
C．外科醫(yī)生在給病人做手術(shù)時(shí)可以看X光片，律師在為被告辯護(hù)時(shí)可以查看辯護(hù)書(shū)，建筑師在蓋房子時(shí)可以對(duì)照沒(méi)計(jì)圖，教師備課時(shí)可以看各種參考書(shū)，為什么不允許學(xué)生在考試時(shí)看教科書(shū)及其他相關(guān)材料？
D．玫瑰花好看，因?yàn)樗械幕ǘ己每础?BR> 答案是B。
解析：題干的推理是不完全歸納，B項(xiàng)也是。A項(xiàng)是完全歸納；C項(xiàng)是類比；D項(xiàng)是演繹，省略了前提"玫瑰花是花"。
2．形式推理和非形式推理及其有效性。
演繹推理前提對(duì)于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，有的依賴推理結(jié)構(gòu)，有的依賴前提與結(jié)論的內(nèi)容相關(guān)。前者稱為形式推理，后者稱為非形式推理。
例如，
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
這一推理有效性的根據(jù)在于它的結(jié)構(gòu)，這一結(jié)構(gòu)是
所有M都是P
S是M
---------------------
所以，S是P
事實(shí)上，具有這種結(jié)構(gòu)的任一推理，如果前提真，則結(jié)論一定真。因此，這種推理是形式推理，這種推理的有效性，稱為形式有效。
再如，
[例2] 在大型游樂(lè)公園里，現(xiàn)場(chǎng)表演是刻意用來(lái)引導(dǎo)人群流動(dòng)的。午餐時(shí)間的表演是為了減輕公園餐館的壓力；傍晚時(shí)間的表演則有一個(gè)完全不同的目的：鼓勵(lì)參觀者留下來(lái)吃晚餐。表面上不同時(shí)間的表演有不同的目的，但這背后，卻有一個(gè)統(tǒng)一的潛在目標(biāo)，即_________
以下哪一選項(xiàng)作為本段短文的結(jié)束語(yǔ)為恰當(dāng)？
A．盡可能地招徠顧客，希望他們?cè)俅蝸?lái)公園游覽。
B．吸引更多的人來(lái)看現(xiàn)場(chǎng)表演，以增加利潤(rùn)。
C．大限度地避免由于游客出入公園而引起交通阻塞。
D．在盡可能多的時(shí)間里大限度地發(fā)揮餐館的作用。
答案是D。
解析：題干提到了在大型游樂(lè)公園里的兩個(gè)經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目，一個(gè)是現(xiàn)場(chǎng)表演，另一個(gè)是公園餐館。從題干的陳述不難發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)目的，既不是獨(dú)立的，也不是均等的，而是第一個(gè)項(xiàng)目為第二個(gè)項(xiàng)目服務(wù)，即現(xiàn)場(chǎng)表演的目的，是通過(guò)對(duì)人群流動(dòng)的引導(dǎo)，在盡可能多的時(shí)間里大限度地發(fā)揮餐館的作用。因此，D項(xiàng)恰當(dāng)。
其余各項(xiàng)所斷定的都可能是現(xiàn)場(chǎng)表演的目的，但都并不是題干的陳述所說(shuō)明的目的，因此，均不恰當(dāng)。■
[例3] 在大型游樂(lè)公園里，現(xiàn)場(chǎng)表演是刻意用來(lái)引導(dǎo)人群流動(dòng)的。一般地說(shuō)，午餐時(shí)間的表演是為了減輕公園餐館的壓力；傍晚時(shí)間的表演則有一個(gè)完全不同的目的：鼓勵(lì)參觀者留下來(lái)吃晚餐。表面上不同時(shí)間的表演有不同的目的，但這背后，卻有一個(gè)統(tǒng)一的潛在目標(biāo)，即在盡可能多的時(shí)間里大限度地發(fā)揮餐館的作用。
上述斷定能支持以下哪項(xiàng)結(jié)論？
A．上述餐館晚上的菜肴一般不如中午的受歡迎。
B．上述游樂(lè)公園每天上午的游客人數(shù)多于下午。
C．上述餐館晚上的顧客一般比中午的少。
D．上述現(xiàn)場(chǎng)表演晚上的一般比中午的精彩。
解析：答案是C。
題干斷定，午餐時(shí)間的表演是為了減輕公園餐館的壓力，這說(shuō)明午餐時(shí)間的顧客人數(shù)超出了公園餐館的正常接待能力；題干又?jǐn)喽?，傍晚時(shí)間的表演是為了鼓勵(lì)參觀者留下來(lái)吃晚餐，這說(shuō)明晚餐時(shí)間的顧客人數(shù)低于餐館的正常接待能力。因此，可得出結(jié)論：上述餐館晚上的顧客一般比中午的少，即C項(xiàng)成立?！?BR> [思考] 上題為什么不選A項(xiàng)和B項(xiàng)？
解析：題干也能支持A和B項(xiàng)。但力度不如C項(xiàng)。因?yàn)槿绻鸆項(xiàng)不成立，則題干的斷定顯然難以成立，即如果題干成立，則C項(xiàng)一定成立；但如果A項(xiàng)和B項(xiàng)不成立，題干的斷定仍然可以成立。例如，假設(shè)B項(xiàng)不成立，即公園每天上午的游客人數(shù)不多于下午，即使如此，仍然可能中午在公園吃飯的人多于晚上，因而題干的斷定同樣成立。這說(shuō)明，如果題干成立，B項(xiàng)可能不成立?！?BR> 以上兩例前提對(duì)于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，并不依賴于推理的形式結(jié)構(gòu)，而依賴于前提與結(jié)論語(yǔ)義即內(nèi)容上的關(guān)聯(lián)。這種推理，稱為非形式推理。GCT邏輯試題涉及的推理，大都是非形式推理。
3．反例：形式推理無(wú)效性的判定
一個(gè)推理形式有效，是指該推理的結(jié)構(gòu)有效；推理的結(jié)構(gòu)有效，是指具有該推理結(jié)構(gòu)的任一推理，如果前提是真的，則結(jié)論是真的，即具有該推理形式的任一推理，都不會(huì)出現(xiàn)真前提和假結(jié)論。
一個(gè)有效推理并不前提一定是真的，也不結(jié)論一定是真的；一個(gè)有效推理僅僅：如果前提是真的，則結(jié)論一定是真的。
如何判定一個(gè)推理形式有效，是一個(gè)邏輯學(xué)專業(yè)問(wèn)題。GCT邏輯試題一般不涉及推理形式有效性的判定，但涉及推理無(wú)效性的判定。
如何判定一個(gè)推理形式無(wú)效？
一個(gè)推理形式有效，是指具有該推理結(jié)構(gòu)的任一推理，都不會(huì)出現(xiàn)真前提和假結(jié)論。如果能找到一個(gè)推理，具有所要判定的推理的結(jié)構(gòu)，但明顯前提真，且結(jié)論假，顯然就能判定該推理無(wú)效。這樣的推理，稱為反例。用反例來(lái)判定一個(gè)推理形式無(wú)效的方法，稱為反例解釋。
一個(gè)反例必須具備兩個(gè)條件：第一，和所要判定的推理具有相同推理結(jié)構(gòu)；第二，明顯前提真且結(jié)論假。
[例4] 所有的人都有思想。狗不是人。所以，狗沒(méi)有思想。
通過(guò)以下哪個(gè)推理，能有力地說(shuō)明上述推理不成立？
A．所有真理都受過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)。迷信邪說(shuō)不是真理。因此，迷信邪說(shuō)沒(méi)受過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)。
B．所有的金屬都是導(dǎo)電的。水是導(dǎo)電的。所以，水是金屬。
C．所有的商品都有使用價(jià)值。雨水不是商品。所以，雨水沒(méi)有使用價(jià)值。
D．所有的書(shū)都開(kāi)卷有益。迷信讀物是書(shū)。所以迷信讀物開(kāi)卷有益。
答案是C。
解析：題干的推理結(jié)構(gòu)是
所有M都是P
S不是M
--------------------------
所以，S不是P
A和C項(xiàng)與題干具有相同的結(jié)構(gòu)。A項(xiàng)前提和結(jié)論都是真的，因而不能作為反例說(shuō)明題干的推理不成立；C項(xiàng)前提真而結(jié)論假，因此，說(shuō)明題干的推理不成立（事實(shí)上也說(shuō)明A項(xiàng)的推理不成立）?！?BR> 4．什么是論證？
推理和論證是兩個(gè)密切聯(lián)系又有所區(qū)別的概念。
一個(gè)推理和一個(gè)論證可以用相同的語(yǔ)言形式表達(dá)出來(lái)。例如
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
可以認(rèn)為是推理，也可以認(rèn)為是論證。這就是為什么GCT邏輯試題有時(shí)把題干所表達(dá)的稱為推理，有時(shí)則稱為論證。
論證由論據(jù)、結(jié)論和論證方式三個(gè)要素組成。推理的前提相當(dāng)于論據(jù)，推理的結(jié)論即為論證的結(jié)論，推理形式即是論證方式。
那么，推理和論證的區(qū)別是什么呢？
正如前面已經(jīng)指出的，推理并不前提是真實(shí)的，也不結(jié)論是真實(shí)的，而僅僅：如果前提是真實(shí)的，則結(jié)論是真實(shí)的。因此，一個(gè)有效推理的前提和結(jié)論都可能是虛假的。但論證的目的是結(jié)論的真實(shí)性。因此，一個(gè)正確的論證必須滿足兩個(gè)條件：第一，論據(jù)（前提）是真實(shí)的；第二，論證方式（推理形式）是正確的（有效的）。
考慮下面兩個(gè)推理：
推理A：
2009年北京有人的壽命是399歲
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所以，2010年北京有人活到400歲
推理B：
所有的人都是自私的
你又不是神仙（你是人）
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你還能不自私？（所以，你是自私的）
這兩個(gè)都是好推理，但都是壞論證。
這就是論證和推理的區(qū)別。
反駁是論證所要反駁的命題的虛假。設(shè)所要反駁的命題為A，論證A是假的，也就是要論證"A是假的"是真的。因此，反駁可以看作是一個(gè)特殊的論證。
一個(gè)論證的論證力度，是指通過(guò)該論證所獲得的結(jié)論真實(shí)性的可接受程度。
一個(gè)論證的論證力度取決于兩點(diǎn)：
第一，論據(jù)真實(shí)性的可靠程度；
第二，推理的證據(jù)支持度。
加強(qiáng)一個(gè)論證，就是指加強(qiáng)該論證的論證力度。有利于說(shuō)明相關(guān)證據(jù)真實(shí)性和相關(guān)推理有效性、合理性的信息，都能加強(qiáng)一個(gè)論證；相反的信息則削弱一個(gè)論證。
5．論證的結(jié)構(gòu)分析
論證評(píng)價(jià)是GCT邏輯試題的一種重要類型。恰當(dāng)評(píng)價(jià)一個(gè)論證首先需要正確分析其結(jié)構(gòu)。
正如前面已經(jīng)指出的，在推理的規(guī)范表達(dá)中，前提和結(jié)論的區(qū)分是明顯的：在"所以"，"因此"等語(yǔ)詞后面的是結(jié)論，其余的是前提；推理的不規(guī)范表達(dá)，有以下幾種情況要給以注意并做出適當(dāng)應(yīng)對(duì)：第一，"所以"，"因此"等標(biāo)示結(jié)論的語(yǔ)詞被省略，前提和結(jié)論的區(qū)分不明顯，要依據(jù)語(yǔ)境進(jìn)行具體分析；第二，以省略形式出現(xiàn)，即省略了某個(gè)或某些前提，或者省略了結(jié)論。這需要根據(jù)原意進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?；第三，有的論?jù)自身也是某個(gè)子論證所得出的結(jié)論，因此，要區(qū)分論證的終結(jié)論和作為論據(jù)的中間結(jié)論；第四，有時(shí)會(huì)包含一些既非前提又非結(jié)論的斷定，這往往是一些容易干擾正確思考的與論證自身不相關(guān)的信息，要注意剝離。
[思考] 試分析以下論證的結(jié)構(gòu)：
為什么我一定要學(xué)數(shù)學(xué)？我的目標(biāo)是當(dāng)電影明星，或像我爸爸那樣當(dāng)作家。 他的小說(shuō)拍成了電影，感動(dòng)了千萬(wàn)人。我爸爸自己說(shuō)過(guò)他的數(shù)學(xué)成績(jī)不好，即使成績(jī)好又怎樣，如果人物的命運(yùn)是靠數(shù)學(xué)公式計(jì)算出來(lái)的，那我爸的小說(shuō)肯定沒(méi)人看！
上述論證包含了若干個(gè)推理：
推理1：前提：我爸爸是作家（1）
我爸爸?jǐn)?shù)學(xué)不好（2）
結(jié)論：當(dāng)作家不一定要學(xué)數(shù)學(xué)（3）
推理2：前提：如果人物的命運(yùn)是靠數(shù)學(xué)公式計(jì)算出來(lái)的，那我爸的小說(shuō)肯定沒(méi)人看（4）
我爸的小說(shuō)有人看（拍成了電影，感動(dòng)了千萬(wàn)人）（5）
結(jié)論：小說(shuō)中人物的命運(yùn)不是靠數(shù)學(xué)公式計(jì)算出來(lái)的。（6）
推理3：前提：小說(shuō)中人物的命運(yùn)不是靠數(shù)學(xué)公式計(jì)算出來(lái)的。（6）
結(jié)論：當(dāng)作家不一定要學(xué)數(shù)學(xué)（3）
推理4：前提：我的目標(biāo)是當(dāng)電影明星，或當(dāng)作家。（7）
當(dāng)作家不一定要學(xué)數(shù)學(xué)（3）
結(jié)論：我不一定要學(xué)數(shù)學(xué)。（8）
上述推理中，（8）是題干推理的終結(jié)論。（1）、（2）、（4）、（5）是題干的前提，（3）和（6）既是題干的前提推出的結(jié)論，又是推出題干終結(jié)論的前提。
上述推理可用以下的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)刻劃：
（1） （2） （4） （5）
（6）
（7） （3）
（8）
概念分析
1．內(nèi)涵和外延
概念是反映對(duì)象的本質(zhì)屬性的思維形式。
一切能夠被思考的客體，有形的，無(wú)形的，物質(zhì)的，精神的，存在的，不存在的，都是對(duì)象。因此，概念包羅萬(wàn)象。人思維的觸角伸向哪里，哪里就有相應(yīng)的概念。
概念是邏輯思維的基本單位。邏輯思維的基本要求是準(zhǔn)確地把握和運(yùn)用概念。GCT測(cè)試日常思維能力，自然包括測(cè)試準(zhǔn)確把握和運(yùn)用概念的能力。
對(duì)象的性質(zhì)和對(duì)象之間的關(guān)系，統(tǒng)稱為對(duì)象的屬性。對(duì)象的屬性分為偶有屬性、固有屬性和本質(zhì)屬性。
概念是把對(duì)象作為一個(gè)類來(lái)反映的。對(duì)某個(gè)類對(duì)象來(lái)說(shuō)，如果某種屬性為其中的某些對(duì)象具有，而不為另一些對(duì)象具有，則稱為該類對(duì)象的偶有屬性；如果某種屬性為所有對(duì)象具有，則稱為該類對(duì)象的固有屬性；如果某種固有屬性僅僅為該類對(duì)象具有，則稱為該類對(duì)象的本質(zhì)屬性。
例如，對(duì)于"商品"這個(gè)類對(duì)象，"價(jià)廉物美"是偶有屬性；"是勞動(dòng)產(chǎn)品"是固有屬性；"是為交換而生產(chǎn)的勞動(dòng)產(chǎn)品"是本質(zhì)屬性。"商品"這個(gè)概念，只反映"為交換而生產(chǎn)的勞動(dòng)產(chǎn)品"這種本質(zhì)屬性。
準(zhǔn)確地把握概念，就是要準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵和外延。
概念的內(nèi)涵是反映在概念中的對(duì)象的本質(zhì)屬性。例如，"商品"這個(gè)概念的內(nèi)涵就是"為交換而生產(chǎn)的勞動(dòng)產(chǎn)品"。
具有概念內(nèi)涵的所有對(duì)象構(gòu)成的類，就構(gòu)成該概念的外延。例如，所有的人構(gòu)成的對(duì)象類，就是"人"這個(gè)概念的外延。對(duì)"人"這個(gè)對(duì)象類，"男人"、"女人"等稱為子類，"魯迅"、"華盛頓"等稱為分子。
[思考]： （1）用"解放生產(chǎn)力"來(lái)表達(dá)"社會(huì)主義"這個(gè)概念的內(nèi)涵是否準(zhǔn)確？
答：不準(zhǔn)確。因?yàn)?解放生產(chǎn)力"是社會(huì)主義的固有屬性，不是本質(zhì)屬性。也就是說(shuō)，"社會(huì)主義就是解放生產(chǎn)力"成立，但"解放生產(chǎn)力就是社會(huì)主義"不成立。
（2）"中國(guó)"這個(gè)對(duì)象是否屬于"聯(lián)合國(guó)"這個(gè)概念的外延？
答：不是。因?yàn)?中國(guó)"不具有"聯(lián)合國(guó)"這個(gè)概念的內(nèi)涵。
（3）"中國(guó)"這個(gè)對(duì)象是否屬于"聯(lián)合國(guó)成員國(guó)"這個(gè)概念的外延？
答：是。
2．集合概念和非集合概念（類概念）
類是由分子組成的。"人"這個(gè)類，是由張三、李四等一個(gè)個(gè)人組成的。"人"和"張三"的關(guān)系，是類和分子的關(guān)系。
集合體是由個(gè)體組成的。"森林"這個(gè)集合體，是由一棵棵樹(shù)木組成的。"森林"和"樹(shù)木"關(guān)系，是集合體和個(gè)體的關(guān)系。
類和分子，與集合體和個(gè)體，是兩種不同的關(guān)系。這種不同點(diǎn)在于：類的性質(zhì)必然地屬于組成類的每個(gè)分子，而集合體的性質(zhì)不必然屬于組成集合體的每個(gè)個(gè)體。例如，人具有的性質(zhì)張三必然具有，但森林具有的性質(zhì)樹(shù)木不一定具有。
表達(dá)集合體的概念稱為集合概念。表達(dá)類的概念稱為非集合概念。非集合概念也稱為類概念。
問(wèn)題的復(fù)雜性在于，在日常思維中，同一個(gè)概念，可以在集合的意義上使用，也可以在非集合的意義，即類的意義上使用。換句話說(shuō)，同一語(yǔ)詞，在不同的語(yǔ)境下，可以表達(dá)集合概念，也可以表達(dá)非集合概念。這就容易出現(xiàn)"偷換概念"的邏輯錯(cuò)誤。
[思考] 人是世界上第一個(gè)可寶貴的
我是人
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所以，我是世界上第一個(gè)可寶貴的
分析：在上述推理中，第一個(gè)前提中的"人"，是集合概念，第二個(gè)前提中的"人"是類概念。該推理犯了"偷換概念"的錯(cuò)誤。
[思考] 以下劃?rùn)M線的概念，是在集合意義上還是在非集合意義上使用的？
A. 森林是重要的自然環(huán)境，是全人類共同的財(cái)富。
B. 森林在全球陸地的覆蓋率，已由上世紀(jì)初的19%下降到本世紀(jì)初的11%。
C. 遵紀(jì)守法，是公民應(yīng)盡的基本義務(wù)。
D. 教師是人類靈魂的工程師。
答：A項(xiàng)中的"森林"是類概念。因?yàn)?是全人類共同的財(cái)富"這種性質(zhì)屬于每一塊森林。
B項(xiàng)中的"森林"是集合概念。因?yàn)樗峒暗母采w率只為全球森林的整體具有。
C項(xiàng)中的"公民"是類概念。因?yàn)樽窦o(jì)守法，是每個(gè)公民應(yīng)盡的基本義務(wù)。
D項(xiàng)中的"教師"是集合概念。因?yàn)?人類靈魂的工程師"是對(duì)教師的整體評(píng)價(jià)，并不一定是對(duì)每個(gè)教師的評(píng)價(jià)。
3．外延關(guān)系
概念外延間的關(guān)系可以分為相容和不相容兩類。兩個(gè)概念的外延有共同的分子，稱為是相容的，否則是不相容的。這兩類關(guān)系又各有不同的類型。見(jiàn)下圖：
全同
相容 屬種
交叉
概念外延間的關(guān)系
矛盾
不相容
反對(duì)
下面通過(guò)圖形例示來(lái)說(shuō)明這些關(guān)系。這種圖形稱為歐拉圖。歐拉圖是一種在GCT解題中有用的輔助方法。
相容：
1. 全同 例如：A=北京
A B=中國(guó)的首都
B
2. 屬種 A 例如：A=動(dòng)物
B B=人
說(shuō)明：具有屬種關(guān)系的兩個(gè)概念，外延較大的稱為屬概念。外延較小的稱為種概念。
3. 交叉
A B 例如：A=白種人
不相容：
1．矛盾 例如: A= 男人
A B C B= 女人
C= 人
2．反對(duì) 例如: A= 老人
B= 年青人
A B C C= 人
說(shuō)明： 兩個(gè)不相容的概念，如果它們的外延之和等于某種語(yǔ)境下共同的屬概念，則稱在該語(yǔ)境下具有矛盾關(guān)系。
兩個(gè)不相容的概念，如果它們的外延之和小于某種語(yǔ)境下共同的屬概念，則稱在該語(yǔ)境下具有反對(duì)關(guān)系。
4．歐拉圖方法
歐拉圖是刻畫(huà)概念外延關(guān)系的圖示方法，可以用來(lái)輔助解答GCT相關(guān)試題。
當(dāng)主、謂項(xiàng)的外延關(guān)系確定了，則相應(yīng)的直言命題的真假也就地確定了，例如，如果A和B是交叉關(guān)系，則"有的A是B"真。但是當(dāng)直言命題的真假確定了，其主謂項(xiàng)外延間的關(guān)系不能地確定。例如，如果"所有A都是B"真，則A和B可以是全同關(guān)系，也可以是種屬關(guān)系。見(jiàn)下圖：
所有A都是B 所有A都不是B 有A是B 有A不是B
A B A B A B
A B
A B A B B A
A B
A B
B A
可以作些約定，使得一個(gè)直言命題地對(duì)應(yīng)于一個(gè)歐拉圖形。這有利于在解題中運(yùn)用。
第一，下圖表示：所有A都是B
約定：上圖的非陰影部分是否非空未作斷定，如果非空，則是種屬關(guān)系，否則是全同關(guān)系。
第二，下圖表示：所有A都不是B
A B
第三，下圖表示：有A是B
約定：上圖的非陰影部分分左右兩部分。如果兩部分都空，則是全同關(guān)系；如果左不空，右
空，則是屬種關(guān)系；如果左空，右不空，則是種屬關(guān)系；如果兩部分都不空，則是交叉關(guān)系。
第四，下圖表示：有A不是B
上圖的非陰影部分分左右兩部分。如果左不空，右空，則是屬種關(guān)系；如果左空，右不空，則是不相容關(guān)系；如果兩部分都不空，則是交叉關(guān)系。
所有A都是B 所有A都不是B 有A是B 有A不是B
[例1] 1-2基于以下題干：
所有安徽來(lái)京打工人員，都辦理了暫住證；所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業(yè)許可證；有些安徽來(lái)京打工人員當(dāng)上了門(mén)衛(wèi)；有些業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員也當(dāng)上了門(mén)衛(wèi)；所有的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員都未獲得就業(yè)許可證。
1．如果上述斷定都是真的，則除了以下哪項(xiàng)，其余的斷定也必定是真的？
A．所有安徽來(lái)京打工人員都獲得了就業(yè)許可證。
B．沒(méi)有一個(gè)業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員辦理了暫住證。
C．有些安徽來(lái)京打工人員是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。
D．有些門(mén)衛(wèi)沒(méi)有就業(yè)許可證。
2．以下哪個(gè)人的身份，不可能符合上述題干所作的斷定？
A．一個(gè)獲得了就業(yè)許可證的人，但并非是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。
B．一個(gè)獲得了就業(yè)許可證的人，但沒(méi)有辦理暫住證。
C．一個(gè)辦理了暫住證的人，但并非是安徽來(lái)京打工人員。
D．一個(gè)辦理了暫住證的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。
1的答案是C。2的答案是D。
解析：題干的條件可由下面的歐拉圖刻畫(huà)。參照下圖可清晰準(zhǔn)確地解答該題。
就業(yè)證
暫住證
門(mén)衛(wèi) 安徽人
武校學(xué)員
■
[例2] 宏達(dá)超市的所有商品都是合格產(chǎn)品。有些貼有藍(lán)箭商標(biāo)的商品不是合格產(chǎn)品。
如果以上兩個(gè)命題為真，則以下哪個(gè)命題能確定真假？
（1）貼有藍(lán)箭商標(biāo)的商品都是宏達(dá)超市的商品。
（2）貼有藍(lán)箭商標(biāo)的商品都不是宏達(dá)超市的商品。
（3）有些貼有藍(lán)箭商標(biāo)的商品是合格產(chǎn)品。
A．只有（1） B．只有（2）
C．只有（3） D．只有（1）和（3）
答案是A。
解析：
由題干，上圖表示"貼有藍(lán)箭商標(biāo)的商品"外延的圓形中，只有陰影部分確定為非空；非陰影部分是否非空未作確定，即可能空也可能非空。
因?yàn)殛幱安糠址强?，所以?）假。
因?yàn)榉顷幱安糠挚赡芸?，也可能非空，因此，?）和（3）不能確定真假?！?BR> [例3] "男女"和"陰陽(yáng)"似乎指的是同一種區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)，但實(shí)際上，"男人和女人"區(qū)分人的性別特征，"陰柔和陽(yáng)剛"區(qū)分人的行為特征。按照"男女"的性別特征，正常人分為兩個(gè)不重疊的部分；按照"陰陽(yáng)"的行為特征，正常人分為兩個(gè)重疊的部分。
以下哪項(xiàng)不可能符合題干？
A．女人的行為，不一定具有陰柔的特征。
B．男人的行為，不一定具有陽(yáng)剛的特征。
C．同一個(gè)人的行為，可以既有陰柔又有陽(yáng)剛的特征。
D．一個(gè)人的同一個(gè)行為，可以既有陰柔又有陽(yáng)剛的特征。
答案是D。
條件1："男女"區(qū)分人的性別。 條件2："陰陽(yáng)"區(qū)分人的行為。
人 人的行為
男 女 陰 陽(yáng)
條件3：按照"陰陽(yáng)"的行為特征，正常人分為兩個(gè)重疊的部分。
陰柔 陽(yáng)剛
的人 的人
題干斷定，"陰柔和陽(yáng)剛"區(qū)分人的行為特征，即任何一種行為，如果陰柔，就不陽(yáng)剛；如果陽(yáng)剛，就不陰柔。D項(xiàng)顯然不符合題干的上述含義。
其余各項(xiàng)都符合題干的含義。例如，C項(xiàng)符合題干的含義。因?yàn)轭}干斷定，按照"陰陽(yáng)"的行為特征，正常人分為兩個(gè)重疊的部分。這就是說(shuō)，同一個(gè)人的行為，可以既有陰柔又有陽(yáng)剛的特征。
[例4]* 高校2007年秋季入學(xué)的學(xué)生中有些是免費(fèi)師范生。所有的免費(fèi)師范生都是家境貧寒的。凡家境貧寒的學(xué)生都參加了勤工助學(xué)活動(dòng)。
如果以上陳述為真，則以下各項(xiàng)必然為真，除了
A．2007年秋季入學(xué)的學(xué)生中有人家境貧寒。 。
B．凡沒(méi)有參加勤工助學(xué)活動(dòng)的學(xué)生都不是免費(fèi)師范生。
C．有些參加勤工助學(xué)活動(dòng)的學(xué)生是2007年秋季入學(xué)的。
D．有些參加勤工助學(xué)活動(dòng)的學(xué)生不是免費(fèi)師范生。
答案是D。
解析：
勤工助學(xué)
貧寒
07生 免費(fèi)生
■
如果題干為真，則不能排除這種可能：參加勤工助學(xué)活動(dòng)的學(xué)生都是家境貧寒的，并且家境貧寒的學(xué)生是免費(fèi)師范生。在這種情況下， D項(xiàng)假。這說(shuō)明如果題干的陳述為真，則D項(xiàng)不一定為真。■
5．定義和劃分
定義是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法。例如，"邏輯是研究思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)"就是一個(gè)定義，它揭示和明確"邏輯"這個(gè)概念的內(nèi)涵。其中，"邏輯"是被定義項(xiàng)，"研究思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)"是定義項(xiàng)。
定義有以下規(guī)則：
（1）被定義項(xiàng)與定義項(xiàng)在外延上必須是全同關(guān)系。
違反這一規(guī)則，如果定義項(xiàng)的外延大于被定義項(xiàng)，所出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤稱為定義過(guò)寬；如果定義項(xiàng)的外延小于被定義項(xiàng)，稱為定義過(guò)寬。
（2）定義項(xiàng)中不能直接或間接地包含被定義項(xiàng)。
違反這一規(guī)則，如果定義項(xiàng)中直接包含被定義項(xiàng)，稱為同語(yǔ)反復(fù)；如果定義項(xiàng)中間接地包含被定義項(xiàng)，稱為循環(huán)定義。
（3）對(duì)正概念（如"城市人口"是正概念，"非城市人口"是負(fù)概念）下定義不能使用否定句。
（4）不能以比喻代定義。
[思考]：以下斷定作為定義是否嚴(yán)格？
（1）法律是人們的行為規(guī)范。
答：定義過(guò)寬。因?yàn)槿藗兊男袨橐?guī)范還包括倫理道德。
（2）直系親屬是指和當(dāng)事人具有直接血緣關(guān)系的人。
答：定義過(guò)窄。因?yàn)橹毕涤H屬不包括和當(dāng)事人具有婚姻關(guān)系的人。
（3）邏輯學(xué)是研究思維的邏輯規(guī)律的科學(xué)。
答：同語(yǔ)反復(fù)。
（4）生命是有機(jī)體的新陳代謝。
答：循環(huán)定義。因?yàn)?有機(jī)體"定義為"有生命的個(gè)體"。
劃分是明確概念外延的邏輯方法。例如，"國(guó)家分為發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家"就是一個(gè)劃分。
劃分有母項(xiàng)、子項(xiàng)和劃分標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)構(gòu)成要素。在上述劃分中，母項(xiàng)是"國(guó)家"，子項(xiàng)是"發(fā)達(dá)國(guó)家"和"發(fā)展中國(guó)家"，劃分標(biāo)準(zhǔn)是"經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平"。
同一母項(xiàng)，在不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)下，可得到不同的子項(xiàng)。
劃分有以下規(guī)則：
（1）每次劃分必須使用同一標(biāo)準(zhǔn)。違反這一規(guī)則，稱為劃分標(biāo)準(zhǔn)不一。
（2）子項(xiàng)必須不相容。違反這一規(guī)則，稱為子項(xiàng)相容。
（3）母項(xiàng)的外延必須等于子項(xiàng)的外延之和。違反這一規(guī)則，如果母項(xiàng)的外延小于子項(xiàng)的外延之和，稱為劃分過(guò)寬；如果母項(xiàng)的外延大于子項(xiàng)的外延之和，稱為劃分過(guò)窄。
（4）子項(xiàng)必須是同一層次的概念。違反這一規(guī)則，稱為子項(xiàng)不當(dāng)并列，或概念不當(dāng)并列。
概念的層次性可通過(guò)下圖舉例說(shuō)明。
社會(huì)意識(shí)
科學(xué) 宗教
自然科學(xué) 社會(huì)科學(xué) 哲學(xué)
數(shù)學(xué) 物理 化學(xué) … 法律 經(jīng)濟(jì) 歷史… 中哲 西哲 邏輯…
初 高 有 無(wú) 中 外 傳 數(shù)
等 等 機(jī) 機(jī) 國(guó) 國(guó) 統(tǒng) 理
數(shù) 數(shù) 化 化 史 史 邏 邏
學(xué) 學(xué) 學(xué) 學(xué) 輯 輯
[思考] 以下斷定作為劃分是否嚴(yán)格？
（1）戰(zhàn)爭(zhēng)分為常規(guī)戰(zhàn)爭(zhēng)和世界戰(zhàn)爭(zhēng)。
答： 劃分標(biāo)準(zhǔn)不一；子項(xiàng)相容。
（2） "直系親屬"分為"雙親"（父母）、"胞親"（兄弟姐妹）、"配偶"和"子女"。
答：劃分過(guò)寬。
（3）"要把鞏固無(wú)產(chǎn)階級(jí)專政的任務(wù)落實(shí)到每個(gè)工廠、農(nóng)村、機(jī)關(guān)、學(xué)校。"（語(yǔ)錄）
答：概念不當(dāng)并列。"農(nóng)村"和其它并列概念不屬同一層次。
[練習(xí)] 寫(xiě)出下文中相關(guān)概念間的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)（橫式）：
在H國(guó)2000年進(jìn)行的人口普查中，婚姻狀況分為四種：未婚、已婚、離婚和喪偶。其中，已婚分為正?；橐龊头志?；分居分為合法分居和非法分居；非法分居指分居者與人非法同居；非法同居指無(wú)婚煙關(guān)系的異性之間的同居，包括分居者之間的非法同居和分居者與未婚、離婚和喪偶者之間的非法同居。
答：
正?；橐?BR> 已婚 合法分居（獨(dú)居）
婚 分居 和分居者同居
姻 非法分居（非法同居）
狀 和未婚、離婚、或喪偶者同居
況 未婚
離婚
喪偶
[例1] 在H國(guó)2000年進(jìn)行的人口普查中，婚姻狀況分為四種：未婚、已婚、離婚和喪偶。其中，已婚分為正常婚姻和分居；分居分為合法分居和非法分居；非法分居指分居者與人非法同居；非法同居指無(wú)婚煙關(guān)系的異性之間的同居。普查顯示，非法同居的分居者中，女性比男性多100萬(wàn)。
如果上述斷定及相應(yīng)的數(shù)據(jù)為真，并且上述非法同居者都為H國(guó)本國(guó)人，則以下哪項(xiàng)有關(guān)H國(guó)的斷定必定為真？
Ⅰ.與分居者非法同居的未婚、離婚或喪偶者中，男性多于女性。
Ⅱ.與分居者非法同居的人中，男性多于女性。
Ⅲ.與分居者非法同居的分居者中，男性多于女性。
A．僅Ⅰ和Ⅲ。 B．僅Ⅱ和Ⅲ。 C．僅Ⅰ和Ⅱ。
D．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案是C。
解析：與分居者的非法同居包括兩種類型：
第一，分居者和分居者同居；
第二，分居者與非已婚者（未婚、離婚或喪偶者）同居。
由題干，非法同居是指異性之間的同居，因此，與分居者非法同居的分居者中，男性和女性各占一半。所以復(fù)選項(xiàng)Ⅲ為假。
由題干，非法同居的分居者中，女性比男性多100萬(wàn)，這說(shuō)明與分居者非法同居的未婚、離婚或喪偶者中，男性多于女性。所以復(fù)選項(xiàng)Ⅰ為真。
與分居者非法同居的人，包括兩部分，一部分是分居者，另一部分是未婚、離婚或喪偶者。上面已得出兩個(gè)結(jié)論：第一，與分居者非法同居的分居者中，男性和女性各占一半；第二，與分居者非法同居的未婚、離婚或喪偶者中，男性多于女性。因此，可以得出結(jié)論：.與分居者非法同居的人中，男性多于女性。所以復(fù)選項(xiàng)Ⅱ真。
以下相關(guān)概念間的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)有利于分析解答該題：
正?；橐?BR> 已婚 合法分居（獨(dú)居）
婚 分居 和分居者同居
姻 非法分居（非法同居）
狀 和未婚、離婚、或喪偶者同居
況 未婚
離婚
喪偶
■
該題涉及準(zhǔn)確把握概念外延之間的關(guān)系。這是一道真題，難度偏大。
前面已經(jīng)指出，不同于"強(qiáng)相關(guān)"，"弱相關(guān)"知識(shí)點(diǎn)一般不能給GCT邏輯解答提供某種確定性的操作依據(jù)；另一方面，也不同于"獨(dú)立能力"型試題，"弱相關(guān)"型試題畢竟與某種邏輯知識(shí)相關(guān)，理解和應(yīng)用這些知識(shí)不程度上有利于正確迅速解題。
對(duì)于GCT邏輯解題而言，"強(qiáng)相關(guān)"知識(shí)點(diǎn)的價(jià)值在于能被"運(yùn)用"，"弱相關(guān)"知識(shí)點(diǎn)的價(jià)值在于能被"應(yīng)用"。"運(yùn)用"自然也是一種"應(yīng)用"，但"應(yīng)用"并非都是"運(yùn)用"。例如，"運(yùn)用"德摩根律可以解答一道相關(guān)的GCT邏輯題，然而"運(yùn)用"論證的相關(guān)知識(shí)卻無(wú)法解答一道關(guān)于加強(qiáng)或削弱某個(gè)具體論證的試題，解答這樣的試題終依賴的是相對(duì)獨(dú)立于知識(shí)包括邏輯學(xué)知識(shí)的批判性思維能力。當(dāng)然，理解論證的知識(shí)有助于解答這樣的試題，但這是知識(shí)的"應(yīng)用（to be applied）"，而不是"運(yùn)用（to be used）"。
推理和論證
1．什么是推理
推理是一個(gè)命題序列，其中，一個(gè)命題是結(jié)論，其余是前提。在推理的日常規(guī)范表達(dá)中，在"所以"，"因此"等語(yǔ)詞后面的是結(jié)論，其余的是前提；在推理的不規(guī)范表達(dá)中，前提和結(jié)論的區(qū)分沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)，要依據(jù)語(yǔ)境進(jìn)行具體分析。
推理提供前提對(duì)于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系。
前提對(duì)于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，回答這樣的問(wèn)題：前提的真，在多大程度上能保證結(jié)論的真。
證據(jù)支持度提供對(duì)證據(jù)支持關(guān)系的一個(gè)量的刻劃。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度是100%，是指：如果前提真，則結(jié)論真的可能性是100%，；證據(jù)支持度是50%，是指：如果前題真，則結(jié)論真的可能性是50%。以此類推。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度有值，說(shuō)明該推理的前提和結(jié)論之間存在邏輯關(guān)系。例如，假設(shè)某個(gè)推理的前提記為A，結(jié)論記為B，證據(jù)支持度是0，則說(shuō)明如果A真，則B真的可能性為0，這樣"非B"（B的負(fù)命題，即與B矛盾的命題）真的可能性是100%。這說(shuō)明，雖然該推理的證據(jù)支持度為0，但前提和結(jié)論之間存在邏輯關(guān)系。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度無(wú)值，則說(shuō)明前提與結(jié)論之間無(wú)邏輯關(guān)系，即前提對(duì)于結(jié)論不具有證據(jù)支持關(guān)系。例如，"2005元霄節(jié)北京下大雪，所以，2004年中國(guó)載人飛船發(fā)射成功"。這個(gè)推理的證據(jù)支持度無(wú)值，該推理的前提與結(jié)論之間無(wú)邏輯關(guān)系。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度有值，則前提與結(jié)論相干，否則不相干。
[思考] 考慮以下推理的證據(jù)支持度：
（1）甲班所有同學(xué)此次考試都及格。因此，甲班張珊此次考試及格。
（2）張珊是甲班平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生，但此次考試及格。因此，甲班同學(xué)此次考試都及格。
（3）甲班學(xué)習(xí)委員此次考試及格。因此，甲班同學(xué)此次考試都及格。
（4）甲班所有同學(xué)此次都及格。因此，甲班張珊此次考試沒(méi)及格。
（5）甲班張珊此次考試及格。因此，張珊是江西人。
答：推理（1）的證據(jù)支持度是100%。
推理（2）的證據(jù)支持度是高的，但小于100%。
推理（3）的證據(jù)支持度是低的，但大于0。
推理（4）的證據(jù)支持度為0。
推理（5）的證據(jù)支持度無(wú)值，即前提與結(jié)論不相干。
推理分為必然性推理和或然性推理。
一個(gè)正確的必然性推理的證據(jù)支持度必須是100%。也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)正確的必然性推理來(lái)說(shuō)，如果前提是真的，則結(jié)論不可能是假的。
一個(gè)能夠成立的或然性推理的證據(jù)支持度是高的，但不必是100%。也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)合理的或然性推理來(lái)說(shuō)，如果前提是真的，則結(jié)論很可能是真的，但不必定是真的。
必然性推理稱為演繹推理。（不完全）歸納、類比推理等，都是或然性推理。
下例是演繹推理：
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
歸納分為完全歸納和不完全歸納。
完全歸納推理是必然性推理，如下例：
當(dāng)今的社會(huì)主義國(guó)家是中國(guó)、朝鮮、越南和古巴。
中國(guó)是發(fā)展中國(guó)家；
朝鮮是發(fā)展中國(guó)家；
越南是發(fā)展中國(guó)家；
古巴是發(fā)展中中國(guó)。
--------------------------------------------------------
所以當(dāng)今的社會(huì)主義國(guó)家都是發(fā)展中國(guó)家。
下例是不完全歸納推理：
鐵是導(dǎo)電的；
銅是導(dǎo)電的；
銀是導(dǎo)電的；
金是導(dǎo)電的。
金銀銅鐵都是金屬。
-------------------------------
所以，金屬都是導(dǎo)電。
下例是類比推理：
中國(guó)是發(fā)展中的社會(huì)主義國(guó)家；中國(guó)的改革取得了成功。
越南是發(fā)展中的社會(huì)主義國(guó)家；越南在進(jìn)行改革。
-----------------------------------------------------------------------------
所以，越南的改革能取得成功。
[例1]* 婚禮看得見(jiàn)，愛(ài)情看不見(jiàn)；情書(shū)看得見(jiàn)，思念看不見(jiàn)；花朵看得見(jiàn)，春天看不見(jiàn)；水果看得見(jiàn)，營(yíng)養(yǎng)看不見(jiàn)；刮風(fēng)看得見(jiàn)，空氣看不見(jiàn)；文憑看得見(jiàn)．水平看不見(jiàn)；有人由此得出結(jié)論：看不見(jiàn)的東西比看得見(jiàn)的東西有價(jià)值。
下面哪個(gè)選項(xiàng)使用了與題干中同祥的推理方法？
A．三角形可以分為直角三角形、鈍角三角形和說(shuō)角三角形三種。直角三角形的三內(nèi)角之和等于l80 ， 鈍角三角形的三內(nèi)角之和等于l80 ， 銳角三角形的三內(nèi)角之和等于l80 ．所以，所有三角形的三內(nèi)角之和都等于l80 。
B．我喜歡"偶然"勝過(guò)"必然"。你看，奧運(yùn)會(huì)比賽中充滿懸念，比賽因此激動(dòng)人心；藝術(shù)家的創(chuàng)作大多出自"靈機(jī)一動(dòng)"，科學(xué)發(fā)現(xiàn)與發(fā)明常常與"直覺(jué)"、"靈感"、"頓悟"、"機(jī)遇"連在一起；在茫茫人海中偶然碰到"他"或"她"，互相射出丘比特之箭．成就人生中美好的一段姻緣。因此，我愛(ài)"偶然"，我要高呼"偶然性萬(wàn)歲"！
C．外科醫(yī)生在給病人做手術(shù)時(shí)可以看X光片，律師在為被告辯護(hù)時(shí)可以查看辯護(hù)書(shū)，建筑師在蓋房子時(shí)可以對(duì)照沒(méi)計(jì)圖，教師備課時(shí)可以看各種參考書(shū)，為什么不允許學(xué)生在考試時(shí)看教科書(shū)及其他相關(guān)材料？
D．玫瑰花好看，因?yàn)樗械幕ǘ己每础?BR> 答案是B。
解析：題干的推理是不完全歸納，B項(xiàng)也是。A項(xiàng)是完全歸納；C項(xiàng)是類比；D項(xiàng)是演繹，省略了前提"玫瑰花是花"。
2．形式推理和非形式推理及其有效性。
演繹推理前提對(duì)于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，有的依賴推理結(jié)構(gòu)，有的依賴前提與結(jié)論的內(nèi)容相關(guān)。前者稱為形式推理，后者稱為非形式推理。
例如，
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
這一推理有效性的根據(jù)在于它的結(jié)構(gòu)，這一結(jié)構(gòu)是
所有M都是P
S是M
---------------------
所以，S是P
事實(shí)上，具有這種結(jié)構(gòu)的任一推理，如果前提真，則結(jié)論一定真。因此，這種推理是形式推理，這種推理的有效性，稱為形式有效。
再如，
[例2] 在大型游樂(lè)公園里，現(xiàn)場(chǎng)表演是刻意用來(lái)引導(dǎo)人群流動(dòng)的。午餐時(shí)間的表演是為了減輕公園餐館的壓力；傍晚時(shí)間的表演則有一個(gè)完全不同的目的：鼓勵(lì)參觀者留下來(lái)吃晚餐。表面上不同時(shí)間的表演有不同的目的，但這背后，卻有一個(gè)統(tǒng)一的潛在目標(biāo)，即_________
以下哪一選項(xiàng)作為本段短文的結(jié)束語(yǔ)為恰當(dāng)？
A．盡可能地招徠顧客，希望他們?cè)俅蝸?lái)公園游覽。
B．吸引更多的人來(lái)看現(xiàn)場(chǎng)表演，以增加利潤(rùn)。
C．大限度地避免由于游客出入公園而引起交通阻塞。
D．在盡可能多的時(shí)間里大限度地發(fā)揮餐館的作用。
答案是D。
解析：題干提到了在大型游樂(lè)公園里的兩個(gè)經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目，一個(gè)是現(xiàn)場(chǎng)表演，另一個(gè)是公園餐館。從題干的陳述不難發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)目的，既不是獨(dú)立的，也不是均等的，而是第一個(gè)項(xiàng)目為第二個(gè)項(xiàng)目服務(wù)，即現(xiàn)場(chǎng)表演的目的，是通過(guò)對(duì)人群流動(dòng)的引導(dǎo)，在盡可能多的時(shí)間里大限度地發(fā)揮餐館的作用。因此，D項(xiàng)恰當(dāng)。
其余各項(xiàng)所斷定的都可能是現(xiàn)場(chǎng)表演的目的，但都并不是題干的陳述所說(shuō)明的目的，因此，均不恰當(dāng)。■
[例3] 在大型游樂(lè)公園里，現(xiàn)場(chǎng)表演是刻意用來(lái)引導(dǎo)人群流動(dòng)的。一般地說(shuō)，午餐時(shí)間的表演是為了減輕公園餐館的壓力；傍晚時(shí)間的表演則有一個(gè)完全不同的目的：鼓勵(lì)參觀者留下來(lái)吃晚餐。表面上不同時(shí)間的表演有不同的目的，但這背后，卻有一個(gè)統(tǒng)一的潛在目標(biāo)，即在盡可能多的時(shí)間里大限度地發(fā)揮餐館的作用。
上述斷定能支持以下哪項(xiàng)結(jié)論？
A．上述餐館晚上的菜肴一般不如中午的受歡迎。
B．上述游樂(lè)公園每天上午的游客人數(shù)多于下午。
C．上述餐館晚上的顧客一般比中午的少。
D．上述現(xiàn)場(chǎng)表演晚上的一般比中午的精彩。
解析：答案是C。
題干斷定，午餐時(shí)間的表演是為了減輕公園餐館的壓力，這說(shuō)明午餐時(shí)間的顧客人數(shù)超出了公園餐館的正常接待能力；題干又?jǐn)喽?，傍晚時(shí)間的表演是為了鼓勵(lì)參觀者留下來(lái)吃晚餐，這說(shuō)明晚餐時(shí)間的顧客人數(shù)低于餐館的正常接待能力。因此，可得出結(jié)論：上述餐館晚上的顧客一般比中午的少，即C項(xiàng)成立?！?BR> [思考] 上題為什么不選A項(xiàng)和B項(xiàng)？
解析：題干也能支持A和B項(xiàng)。但力度不如C項(xiàng)。因?yàn)槿绻鸆項(xiàng)不成立，則題干的斷定顯然難以成立，即如果題干成立，則C項(xiàng)一定成立；但如果A項(xiàng)和B項(xiàng)不成立，題干的斷定仍然可以成立。例如，假設(shè)B項(xiàng)不成立，即公園每天上午的游客人數(shù)不多于下午，即使如此，仍然可能中午在公園吃飯的人多于晚上，因而題干的斷定同樣成立。這說(shuō)明，如果題干成立，B項(xiàng)可能不成立?！?BR> 以上兩例前提對(duì)于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，并不依賴于推理的形式結(jié)構(gòu)，而依賴于前提與結(jié)論語(yǔ)義即內(nèi)容上的關(guān)聯(lián)。這種推理，稱為非形式推理。GCT邏輯試題涉及的推理，大都是非形式推理。
3．反例：形式推理無(wú)效性的判定
一個(gè)推理形式有效，是指該推理的結(jié)構(gòu)有效；推理的結(jié)構(gòu)有效，是指具有該推理結(jié)構(gòu)的任一推理，如果前提是真的，則結(jié)論是真的，即具有該推理形式的任一推理，都不會(huì)出現(xiàn)真前提和假結(jié)論。
一個(gè)有效推理并不前提一定是真的，也不結(jié)論一定是真的；一個(gè)有效推理僅僅：如果前提是真的，則結(jié)論一定是真的。
如何判定一個(gè)推理形式有效，是一個(gè)邏輯學(xué)專業(yè)問(wèn)題。GCT邏輯試題一般不涉及推理形式有效性的判定，但涉及推理無(wú)效性的判定。
如何判定一個(gè)推理形式無(wú)效？
一個(gè)推理形式有效，是指具有該推理結(jié)構(gòu)的任一推理，都不會(huì)出現(xiàn)真前提和假結(jié)論。如果能找到一個(gè)推理，具有所要判定的推理的結(jié)構(gòu)，但明顯前提真，且結(jié)論假，顯然就能判定該推理無(wú)效。這樣的推理，稱為反例。用反例來(lái)判定一個(gè)推理形式無(wú)效的方法，稱為反例解釋。
一個(gè)反例必須具備兩個(gè)條件：第一，和所要判定的推理具有相同推理結(jié)構(gòu)；第二，明顯前提真且結(jié)論假。
[例4] 所有的人都有思想。狗不是人。所以，狗沒(méi)有思想。
通過(guò)以下哪個(gè)推理，能有力地說(shuō)明上述推理不成立？
A．所有真理都受過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)。迷信邪說(shuō)不是真理。因此，迷信邪說(shuō)沒(méi)受過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)。
B．所有的金屬都是導(dǎo)電的。水是導(dǎo)電的。所以，水是金屬。
C．所有的商品都有使用價(jià)值。雨水不是商品。所以，雨水沒(méi)有使用價(jià)值。
D．所有的書(shū)都開(kāi)卷有益。迷信讀物是書(shū)。所以迷信讀物開(kāi)卷有益。
答案是C。
解析：題干的推理結(jié)構(gòu)是
所有M都是P
S不是M
--------------------------
所以，S不是P
A和C項(xiàng)與題干具有相同的結(jié)構(gòu)。A項(xiàng)前提和結(jié)論都是真的，因而不能作為反例說(shuō)明題干的推理不成立；C項(xiàng)前提真而結(jié)論假，因此，說(shuō)明題干的推理不成立（事實(shí)上也說(shuō)明A項(xiàng)的推理不成立）?！?BR> 4．什么是論證？
推理和論證是兩個(gè)密切聯(lián)系又有所區(qū)別的概念。
一個(gè)推理和一個(gè)論證可以用相同的語(yǔ)言形式表達(dá)出來(lái)。例如
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
可以認(rèn)為是推理，也可以認(rèn)為是論證。這就是為什么GCT邏輯試題有時(shí)把題干所表達(dá)的稱為推理，有時(shí)則稱為論證。
論證由論據(jù)、結(jié)論和論證方式三個(gè)要素組成。推理的前提相當(dāng)于論據(jù)，推理的結(jié)論即為論證的結(jié)論，推理形式即是論證方式。
那么，推理和論證的區(qū)別是什么呢？
正如前面已經(jīng)指出的，推理并不前提是真實(shí)的，也不結(jié)論是真實(shí)的，而僅僅：如果前提是真實(shí)的，則結(jié)論是真實(shí)的。因此，一個(gè)有效推理的前提和結(jié)論都可能是虛假的。但論證的目的是結(jié)論的真實(shí)性。因此，一個(gè)正確的論證必須滿足兩個(gè)條件：第一，論據(jù)（前提）是真實(shí)的；第二，論證方式（推理形式）是正確的（有效的）。
考慮下面兩個(gè)推理：
推理A：
2009年北京有人的壽命是399歲
-------------------------------------------------------
所以，2010年北京有人活到400歲
推理B：
所有的人都是自私的
你又不是神仙（你是人）
-----------------------------------------------------------
你還能不自私？（所以，你是自私的）
這兩個(gè)都是好推理，但都是壞論證。
這就是論證和推理的區(qū)別。
反駁是論證所要反駁的命題的虛假。設(shè)所要反駁的命題為A，論證A是假的，也就是要論證"A是假的"是真的。因此，反駁可以看作是一個(gè)特殊的論證。
一個(gè)論證的論證力度，是指通過(guò)該論證所獲得的結(jié)論真實(shí)性的可接受程度。
一個(gè)論證的論證力度取決于兩點(diǎn)：
第一，論據(jù)真實(shí)性的可靠程度；
第二，推理的證據(jù)支持度。
加強(qiáng)一個(gè)論證，就是指加強(qiáng)該論證的論證力度。有利于說(shuō)明相關(guān)證據(jù)真實(shí)性和相關(guān)推理有效性、合理性的信息，都能加強(qiáng)一個(gè)論證；相反的信息則削弱一個(gè)論證。
5．論證的結(jié)構(gòu)分析
論證評(píng)價(jià)是GCT邏輯試題的一種重要類型。恰當(dāng)評(píng)價(jià)一個(gè)論證首先需要正確分析其結(jié)構(gòu)。
正如前面已經(jīng)指出的，在推理的規(guī)范表達(dá)中，前提和結(jié)論的區(qū)分是明顯的：在"所以"，"因此"等語(yǔ)詞后面的是結(jié)論，其余的是前提；推理的不規(guī)范表達(dá)，有以下幾種情況要給以注意并做出適當(dāng)應(yīng)對(duì)：第一，"所以"，"因此"等標(biāo)示結(jié)論的語(yǔ)詞被省略，前提和結(jié)論的區(qū)分不明顯，要依據(jù)語(yǔ)境進(jìn)行具體分析；第二，以省略形式出現(xiàn)，即省略了某個(gè)或某些前提，或者省略了結(jié)論。這需要根據(jù)原意進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?；第三，有的論?jù)自身也是某個(gè)子論證所得出的結(jié)論，因此，要區(qū)分論證的終結(jié)論和作為論據(jù)的中間結(jié)論；第四，有時(shí)會(huì)包含一些既非前提又非結(jié)論的斷定，這往往是一些容易干擾正確思考的與論證自身不相關(guān)的信息，要注意剝離。
[思考] 試分析以下論證的結(jié)構(gòu)：
為什么我一定要學(xué)數(shù)學(xué)？我的目標(biāo)是當(dāng)電影明星，或像我爸爸那樣當(dāng)作家。 他的小說(shuō)拍成了電影，感動(dòng)了千萬(wàn)人。我爸爸自己說(shuō)過(guò)他的數(shù)學(xué)成績(jī)不好，即使成績(jī)好又怎樣，如果人物的命運(yùn)是靠數(shù)學(xué)公式計(jì)算出來(lái)的，那我爸的小說(shuō)肯定沒(méi)人看！
上述論證包含了若干個(gè)推理：
推理1：前提：我爸爸是作家（1）
我爸爸?jǐn)?shù)學(xué)不好（2）
結(jié)論：當(dāng)作家不一定要學(xué)數(shù)學(xué)（3）
推理2：前提：如果人物的命運(yùn)是靠數(shù)學(xué)公式計(jì)算出來(lái)的，那我爸的小說(shuō)肯定沒(méi)人看（4）
我爸的小說(shuō)有人看（拍成了電影，感動(dòng)了千萬(wàn)人）（5）
結(jié)論：小說(shuō)中人物的命運(yùn)不是靠數(shù)學(xué)公式計(jì)算出來(lái)的。（6）
推理3：前提：小說(shuō)中人物的命運(yùn)不是靠數(shù)學(xué)公式計(jì)算出來(lái)的。（6）
結(jié)論：當(dāng)作家不一定要學(xué)數(shù)學(xué)（3）
推理4：前提：我的目標(biāo)是當(dāng)電影明星，或當(dāng)作家。（7）
當(dāng)作家不一定要學(xué)數(shù)學(xué)（3）
結(jié)論：我不一定要學(xué)數(shù)學(xué)。（8）
上述推理中，（8）是題干推理的終結(jié)論。（1）、（2）、（4）、（5）是題干的前提，（3）和（6）既是題干的前提推出的結(jié)論，又是推出題干終結(jié)論的前提。
上述推理可用以下的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)刻劃：
（1） （2） （4） （5）
（6）
（7） （3）
（8）
概念分析
1．內(nèi)涵和外延
概念是反映對(duì)象的本質(zhì)屬性的思維形式。
一切能夠被思考的客體，有形的，無(wú)形的，物質(zhì)的，精神的，存在的，不存在的，都是對(duì)象。因此，概念包羅萬(wàn)象。人思維的觸角伸向哪里，哪里就有相應(yīng)的概念。
概念是邏輯思維的基本單位。邏輯思維的基本要求是準(zhǔn)確地把握和運(yùn)用概念。GCT測(cè)試日常思維能力，自然包括測(cè)試準(zhǔn)確把握和運(yùn)用概念的能力。
對(duì)象的性質(zhì)和對(duì)象之間的關(guān)系，統(tǒng)稱為對(duì)象的屬性。對(duì)象的屬性分為偶有屬性、固有屬性和本質(zhì)屬性。
概念是把對(duì)象作為一個(gè)類來(lái)反映的。對(duì)某個(gè)類對(duì)象來(lái)說(shuō)，如果某種屬性為其中的某些對(duì)象具有，而不為另一些對(duì)象具有，則稱為該類對(duì)象的偶有屬性；如果某種屬性為所有對(duì)象具有，則稱為該類對(duì)象的固有屬性；如果某種固有屬性僅僅為該類對(duì)象具有，則稱為該類對(duì)象的本質(zhì)屬性。
例如，對(duì)于"商品"這個(gè)類對(duì)象，"價(jià)廉物美"是偶有屬性；"是勞動(dòng)產(chǎn)品"是固有屬性；"是為交換而生產(chǎn)的勞動(dòng)產(chǎn)品"是本質(zhì)屬性。"商品"這個(gè)概念，只反映"為交換而生產(chǎn)的勞動(dòng)產(chǎn)品"這種本質(zhì)屬性。
準(zhǔn)確地把握概念，就是要準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵和外延。
概念的內(nèi)涵是反映在概念中的對(duì)象的本質(zhì)屬性。例如，"商品"這個(gè)概念的內(nèi)涵就是"為交換而生產(chǎn)的勞動(dòng)產(chǎn)品"。
具有概念內(nèi)涵的所有對(duì)象構(gòu)成的類，就構(gòu)成該概念的外延。例如，所有的人構(gòu)成的對(duì)象類，就是"人"這個(gè)概念的外延。對(duì)"人"這個(gè)對(duì)象類，"男人"、"女人"等稱為子類，"魯迅"、"華盛頓"等稱為分子。
[思考]： （1）用"解放生產(chǎn)力"來(lái)表達(dá)"社會(huì)主義"這個(gè)概念的內(nèi)涵是否準(zhǔn)確？
答：不準(zhǔn)確。因?yàn)?解放生產(chǎn)力"是社會(huì)主義的固有屬性，不是本質(zhì)屬性。也就是說(shuō)，"社會(huì)主義就是解放生產(chǎn)力"成立，但"解放生產(chǎn)力就是社會(huì)主義"不成立。
（2）"中國(guó)"這個(gè)對(duì)象是否屬于"聯(lián)合國(guó)"這個(gè)概念的外延？
答：不是。因?yàn)?中國(guó)"不具有"聯(lián)合國(guó)"這個(gè)概念的內(nèi)涵。
（3）"中國(guó)"這個(gè)對(duì)象是否屬于"聯(lián)合國(guó)成員國(guó)"這個(gè)概念的外延？
答：是。
2．集合概念和非集合概念（類概念）
類是由分子組成的。"人"這個(gè)類，是由張三、李四等一個(gè)個(gè)人組成的。"人"和"張三"的關(guān)系，是類和分子的關(guān)系。
集合體是由個(gè)體組成的。"森林"這個(gè)集合體，是由一棵棵樹(shù)木組成的。"森林"和"樹(shù)木"關(guān)系，是集合體和個(gè)體的關(guān)系。
類和分子，與集合體和個(gè)體，是兩種不同的關(guān)系。這種不同點(diǎn)在于：類的性質(zhì)必然地屬于組成類的每個(gè)分子，而集合體的性質(zhì)不必然屬于組成集合體的每個(gè)個(gè)體。例如，人具有的性質(zhì)張三必然具有，但森林具有的性質(zhì)樹(shù)木不一定具有。
表達(dá)集合體的概念稱為集合概念。表達(dá)類的概念稱為非集合概念。非集合概念也稱為類概念。
問(wèn)題的復(fù)雜性在于，在日常思維中，同一個(gè)概念，可以在集合的意義上使用，也可以在非集合的意義，即類的意義上使用。換句話說(shuō)，同一語(yǔ)詞，在不同的語(yǔ)境下，可以表達(dá)集合概念，也可以表達(dá)非集合概念。這就容易出現(xiàn)"偷換概念"的邏輯錯(cuò)誤。
[思考] 人是世界上第一個(gè)可寶貴的
我是人
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所以，我是世界上第一個(gè)可寶貴的
分析：在上述推理中，第一個(gè)前提中的"人"，是集合概念，第二個(gè)前提中的"人"是類概念。該推理犯了"偷換概念"的錯(cuò)誤。
[思考] 以下劃?rùn)M線的概念，是在集合意義上還是在非集合意義上使用的？
A. 森林是重要的自然環(huán)境，是全人類共同的財(cái)富。
B. 森林在全球陸地的覆蓋率，已由上世紀(jì)初的19%下降到本世紀(jì)初的11%。
C. 遵紀(jì)守法，是公民應(yīng)盡的基本義務(wù)。
D. 教師是人類靈魂的工程師。
答：A項(xiàng)中的"森林"是類概念。因?yàn)?是全人類共同的財(cái)富"這種性質(zhì)屬于每一塊森林。
B項(xiàng)中的"森林"是集合概念。因?yàn)樗峒暗母采w率只為全球森林的整體具有。
C項(xiàng)中的"公民"是類概念。因?yàn)樽窦o(jì)守法，是每個(gè)公民應(yīng)盡的基本義務(wù)。
D項(xiàng)中的"教師"是集合概念。因?yàn)?人類靈魂的工程師"是對(duì)教師的整體評(píng)價(jià)，并不一定是對(duì)每個(gè)教師的評(píng)價(jià)。
3．外延關(guān)系
概念外延間的關(guān)系可以分為相容和不相容兩類。兩個(gè)概念的外延有共同的分子，稱為是相容的，否則是不相容的。這兩類關(guān)系又各有不同的類型。見(jiàn)下圖：
全同
相容 屬種
交叉
概念外延間的關(guān)系
矛盾
不相容
反對(duì)
下面通過(guò)圖形例示來(lái)說(shuō)明這些關(guān)系。這種圖形稱為歐拉圖。歐拉圖是一種在GCT解題中有用的輔助方法。
相容：
1. 全同 例如：A=北京
A B=中國(guó)的首都
B
2. 屬種 A 例如：A=動(dòng)物
B B=人
說(shuō)明：具有屬種關(guān)系的兩個(gè)概念，外延較大的稱為屬概念。外延較小的稱為種概念。
3. 交叉
A B 例如：A=白種人
不相容：
1．矛盾 例如: A= 男人
A B C B= 女人
C= 人
2．反對(duì) 例如: A= 老人
B= 年青人
A B C C= 人
說(shuō)明： 兩個(gè)不相容的概念，如果它們的外延之和等于某種語(yǔ)境下共同的屬概念，則稱在該語(yǔ)境下具有矛盾關(guān)系。
兩個(gè)不相容的概念，如果它們的外延之和小于某種語(yǔ)境下共同的屬概念，則稱在該語(yǔ)境下具有反對(duì)關(guān)系。
4．歐拉圖方法
歐拉圖是刻畫(huà)概念外延關(guān)系的圖示方法，可以用來(lái)輔助解答GCT相關(guān)試題。
當(dāng)主、謂項(xiàng)的外延關(guān)系確定了，則相應(yīng)的直言命題的真假也就地確定了，例如，如果A和B是交叉關(guān)系，則"有的A是B"真。但是當(dāng)直言命題的真假確定了，其主謂項(xiàng)外延間的關(guān)系不能地確定。例如，如果"所有A都是B"真，則A和B可以是全同關(guān)系，也可以是種屬關(guān)系。見(jiàn)下圖：
所有A都是B 所有A都不是B 有A是B 有A不是B
A B A B A B
A B
A B A B B A
A B
A B
B A
可以作些約定，使得一個(gè)直言命題地對(duì)應(yīng)于一個(gè)歐拉圖形。這有利于在解題中運(yùn)用。
第一，下圖表示：所有A都是B
約定：上圖的非陰影部分是否非空未作斷定，如果非空，則是種屬關(guān)系，否則是全同關(guān)系。
第二，下圖表示：所有A都不是B
A B
第三，下圖表示：有A是B
約定：上圖的非陰影部分分左右兩部分。如果兩部分都空，則是全同關(guān)系；如果左不空，右
空，則是屬種關(guān)系；如果左空，右不空，則是種屬關(guān)系；如果兩部分都不空，則是交叉關(guān)系。
第四，下圖表示：有A不是B
上圖的非陰影部分分左右兩部分。如果左不空，右空，則是屬種關(guān)系；如果左空，右不空，則是不相容關(guān)系；如果兩部分都不空，則是交叉關(guān)系。
所有A都是B 所有A都不是B 有A是B 有A不是B
[例1] 1-2基于以下題干：
所有安徽來(lái)京打工人員，都辦理了暫住證；所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業(yè)許可證；有些安徽來(lái)京打工人員當(dāng)上了門(mén)衛(wèi)；有些業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員也當(dāng)上了門(mén)衛(wèi)；所有的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員都未獲得就業(yè)許可證。
1．如果上述斷定都是真的，則除了以下哪項(xiàng)，其余的斷定也必定是真的？
A．所有安徽來(lái)京打工人員都獲得了就業(yè)許可證。
B．沒(méi)有一個(gè)業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員辦理了暫住證。
C．有些安徽來(lái)京打工人員是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。
D．有些門(mén)衛(wèi)沒(méi)有就業(yè)許可證。
2．以下哪個(gè)人的身份，不可能符合上述題干所作的斷定？
A．一個(gè)獲得了就業(yè)許可證的人，但并非是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。
B．一個(gè)獲得了就業(yè)許可證的人，但沒(méi)有辦理暫住證。
C．一個(gè)辦理了暫住證的人，但并非是安徽來(lái)京打工人員。
D．一個(gè)辦理了暫住證的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。
1的答案是C。2的答案是D。
解析：題干的條件可由下面的歐拉圖刻畫(huà)。參照下圖可清晰準(zhǔn)確地解答該題。
就業(yè)證
暫住證
門(mén)衛(wèi) 安徽人
武校學(xué)員
■
[例2] 宏達(dá)超市的所有商品都是合格產(chǎn)品。有些貼有藍(lán)箭商標(biāo)的商品不是合格產(chǎn)品。
如果以上兩個(gè)命題為真，則以下哪個(gè)命題能確定真假？
（1）貼有藍(lán)箭商標(biāo)的商品都是宏達(dá)超市的商品。
（2）貼有藍(lán)箭商標(biāo)的商品都不是宏達(dá)超市的商品。
（3）有些貼有藍(lán)箭商標(biāo)的商品是合格產(chǎn)品。
A．只有（1） B．只有（2）
C．只有（3） D．只有（1）和（3）
答案是A。
解析：
由題干，上圖表示"貼有藍(lán)箭商標(biāo)的商品"外延的圓形中，只有陰影部分確定為非空；非陰影部分是否非空未作確定，即可能空也可能非空。
因?yàn)殛幱安糠址强?，所以?）假。
因?yàn)榉顷幱安糠挚赡芸?，也可能非空，因此，?）和（3）不能確定真假?！?BR> [例3] "男女"和"陰陽(yáng)"似乎指的是同一種區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)，但實(shí)際上，"男人和女人"區(qū)分人的性別特征，"陰柔和陽(yáng)剛"區(qū)分人的行為特征。按照"男女"的性別特征，正常人分為兩個(gè)不重疊的部分；按照"陰陽(yáng)"的行為特征，正常人分為兩個(gè)重疊的部分。
以下哪項(xiàng)不可能符合題干？
A．女人的行為，不一定具有陰柔的特征。
B．男人的行為，不一定具有陽(yáng)剛的特征。
C．同一個(gè)人的行為，可以既有陰柔又有陽(yáng)剛的特征。
D．一個(gè)人的同一個(gè)行為，可以既有陰柔又有陽(yáng)剛的特征。
答案是D。
條件1："男女"區(qū)分人的性別。 條件2："陰陽(yáng)"區(qū)分人的行為。
人 人的行為
男 女 陰 陽(yáng)
條件3：按照"陰陽(yáng)"的行為特征，正常人分為兩個(gè)重疊的部分。
陰柔 陽(yáng)剛
的人 的人
題干斷定，"陰柔和陽(yáng)剛"區(qū)分人的行為特征，即任何一種行為，如果陰柔，就不陽(yáng)剛；如果陽(yáng)剛，就不陰柔。D項(xiàng)顯然不符合題干的上述含義。
其余各項(xiàng)都符合題干的含義。例如，C項(xiàng)符合題干的含義。因?yàn)轭}干斷定，按照"陰陽(yáng)"的行為特征，正常人分為兩個(gè)重疊的部分。這就是說(shuō)，同一個(gè)人的行為，可以既有陰柔又有陽(yáng)剛的特征。
[例4]* 高校2007年秋季入學(xué)的學(xué)生中有些是免費(fèi)師范生。所有的免費(fèi)師范生都是家境貧寒的。凡家境貧寒的學(xué)生都參加了勤工助學(xué)活動(dòng)。
如果以上陳述為真，則以下各項(xiàng)必然為真，除了
A．2007年秋季入學(xué)的學(xué)生中有人家境貧寒。 。
B．凡沒(méi)有參加勤工助學(xué)活動(dòng)的學(xué)生都不是免費(fèi)師范生。
C．有些參加勤工助學(xué)活動(dòng)的學(xué)生是2007年秋季入學(xué)的。
D．有些參加勤工助學(xué)活動(dòng)的學(xué)生不是免費(fèi)師范生。
答案是D。
解析：
勤工助學(xué)
貧寒
07生 免費(fèi)生
■
如果題干為真，則不能排除這種可能：參加勤工助學(xué)活動(dòng)的學(xué)生都是家境貧寒的，并且家境貧寒的學(xué)生是免費(fèi)師范生。在這種情況下， D項(xiàng)假。這說(shuō)明如果題干的陳述為真，則D項(xiàng)不一定為真。■
5．定義和劃分
定義是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法。例如，"邏輯是研究思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)"就是一個(gè)定義，它揭示和明確"邏輯"這個(gè)概念的內(nèi)涵。其中，"邏輯"是被定義項(xiàng)，"研究思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)"是定義項(xiàng)。
定義有以下規(guī)則：
（1）被定義項(xiàng)與定義項(xiàng)在外延上必須是全同關(guān)系。
違反這一規(guī)則，如果定義項(xiàng)的外延大于被定義項(xiàng)，所出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤稱為定義過(guò)寬；如果定義項(xiàng)的外延小于被定義項(xiàng)，稱為定義過(guò)寬。
（2）定義項(xiàng)中不能直接或間接地包含被定義項(xiàng)。
違反這一規(guī)則，如果定義項(xiàng)中直接包含被定義項(xiàng)，稱為同語(yǔ)反復(fù)；如果定義項(xiàng)中間接地包含被定義項(xiàng)，稱為循環(huán)定義。
（3）對(duì)正概念（如"城市人口"是正概念，"非城市人口"是負(fù)概念）下定義不能使用否定句。
（4）不能以比喻代定義。
[思考]：以下斷定作為定義是否嚴(yán)格？
（1）法律是人們的行為規(guī)范。
答：定義過(guò)寬。因?yàn)槿藗兊男袨橐?guī)范還包括倫理道德。
（2）直系親屬是指和當(dāng)事人具有直接血緣關(guān)系的人。
答：定義過(guò)窄。因?yàn)橹毕涤H屬不包括和當(dāng)事人具有婚姻關(guān)系的人。
（3）邏輯學(xué)是研究思維的邏輯規(guī)律的科學(xué)。
答：同語(yǔ)反復(fù)。
（4）生命是有機(jī)體的新陳代謝。
答：循環(huán)定義。因?yàn)?有機(jī)體"定義為"有生命的個(gè)體"。
劃分是明確概念外延的邏輯方法。例如，"國(guó)家分為發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家"就是一個(gè)劃分。
劃分有母項(xiàng)、子項(xiàng)和劃分標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)構(gòu)成要素。在上述劃分中，母項(xiàng)是"國(guó)家"，子項(xiàng)是"發(fā)達(dá)國(guó)家"和"發(fā)展中國(guó)家"，劃分標(biāo)準(zhǔn)是"經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平"。
同一母項(xiàng)，在不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)下，可得到不同的子項(xiàng)。
劃分有以下規(guī)則：
（1）每次劃分必須使用同一標(biāo)準(zhǔn)。違反這一規(guī)則，稱為劃分標(biāo)準(zhǔn)不一。
（2）子項(xiàng)必須不相容。違反這一規(guī)則，稱為子項(xiàng)相容。
（3）母項(xiàng)的外延必須等于子項(xiàng)的外延之和。違反這一規(guī)則，如果母項(xiàng)的外延小于子項(xiàng)的外延之和，稱為劃分過(guò)寬；如果母項(xiàng)的外延大于子項(xiàng)的外延之和，稱為劃分過(guò)窄。
（4）子項(xiàng)必須是同一層次的概念。違反這一規(guī)則，稱為子項(xiàng)不當(dāng)并列，或概念不當(dāng)并列。
概念的層次性可通過(guò)下圖舉例說(shuō)明。
社會(huì)意識(shí)
科學(xué) 宗教
自然科學(xué) 社會(huì)科學(xué) 哲學(xué)
數(shù)學(xué) 物理 化學(xué) … 法律 經(jīng)濟(jì) 歷史… 中哲 西哲 邏輯…
初 高 有 無(wú) 中 外 傳 數(shù)
等 等 機(jī) 機(jī) 國(guó) 國(guó) 統(tǒng) 理
數(shù) 數(shù) 化 化 史 史 邏 邏
學(xué) 學(xué) 學(xué) 學(xué) 輯 輯
[思考] 以下斷定作為劃分是否嚴(yán)格？
（1）戰(zhàn)爭(zhēng)分為常規(guī)戰(zhàn)爭(zhēng)和世界戰(zhàn)爭(zhēng)。
答： 劃分標(biāo)準(zhǔn)不一；子項(xiàng)相容。
（2） "直系親屬"分為"雙親"（父母）、"胞親"（兄弟姐妹）、"配偶"和"子女"。
答：劃分過(guò)寬。
（3）"要把鞏固無(wú)產(chǎn)階級(jí)專政的任務(wù)落實(shí)到每個(gè)工廠、農(nóng)村、機(jī)關(guān)、學(xué)校。"（語(yǔ)錄）
答：概念不當(dāng)并列。"農(nóng)村"和其它并列概念不屬同一層次。
[練習(xí)] 寫(xiě)出下文中相關(guān)概念間的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)（橫式）：
在H國(guó)2000年進(jìn)行的人口普查中，婚姻狀況分為四種：未婚、已婚、離婚和喪偶。其中，已婚分為正?；橐龊头志?；分居分為合法分居和非法分居；非法分居指分居者與人非法同居；非法同居指無(wú)婚煙關(guān)系的異性之間的同居，包括分居者之間的非法同居和分居者與未婚、離婚和喪偶者之間的非法同居。
答：
正?；橐?BR> 已婚 合法分居（獨(dú)居）
婚 分居 和分居者同居
姻 非法分居（非法同居）
狀 和未婚、離婚、或喪偶者同居
況 未婚
離婚
喪偶
[例1] 在H國(guó)2000年進(jìn)行的人口普查中，婚姻狀況分為四種：未婚、已婚、離婚和喪偶。其中，已婚分為正常婚姻和分居；分居分為合法分居和非法分居；非法分居指分居者與人非法同居；非法同居指無(wú)婚煙關(guān)系的異性之間的同居。普查顯示，非法同居的分居者中，女性比男性多100萬(wàn)。
如果上述斷定及相應(yīng)的數(shù)據(jù)為真，并且上述非法同居者都為H國(guó)本國(guó)人，則以下哪項(xiàng)有關(guān)H國(guó)的斷定必定為真？
Ⅰ.與分居者非法同居的未婚、離婚或喪偶者中，男性多于女性。
Ⅱ.與分居者非法同居的人中，男性多于女性。
Ⅲ.與分居者非法同居的分居者中，男性多于女性。
A．僅Ⅰ和Ⅲ。 B．僅Ⅱ和Ⅲ。 C．僅Ⅰ和Ⅱ。
D．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案是C。
解析：與分居者的非法同居包括兩種類型：
第一，分居者和分居者同居；
第二，分居者與非已婚者（未婚、離婚或喪偶者）同居。
由題干，非法同居是指異性之間的同居，因此，與分居者非法同居的分居者中，男性和女性各占一半。所以復(fù)選項(xiàng)Ⅲ為假。
由題干，非法同居的分居者中，女性比男性多100萬(wàn)，這說(shuō)明與分居者非法同居的未婚、離婚或喪偶者中，男性多于女性。所以復(fù)選項(xiàng)Ⅰ為真。
與分居者非法同居的人，包括兩部分，一部分是分居者，另一部分是未婚、離婚或喪偶者。上面已得出兩個(gè)結(jié)論：第一，與分居者非法同居的分居者中，男性和女性各占一半；第二，與分居者非法同居的未婚、離婚或喪偶者中，男性多于女性。因此，可以得出結(jié)論：.與分居者非法同居的人中，男性多于女性。所以復(fù)選項(xiàng)Ⅱ真。
以下相關(guān)概念間的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)有利于分析解答該題：
正?；橐?BR> 已婚 合法分居（獨(dú)居）
婚 分居 和分居者同居
姻 非法分居（非法同居）
狀 和未婚、離婚、或喪偶者同居
況 未婚
離婚
喪偶
■
該題涉及準(zhǔn)確把握概念外延之間的關(guān)系。這是一道真題，難度偏大。