第四章 假設(shè)檢驗
1、假設(shè)檢驗是先對總體參數(shù)或分布形式提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息和相關(guān)統(tǒng)計量的分布特征去檢驗這個假定，做出是否拒絕原來假設(shè)的結(jié)論。（2010.三.59）
2、小概率事件：指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件。一般稱之為“顯著性水平”，用a表示，一般取值為：a=0.05或a=5%。
3、假設(shè)檢驗的步驟：
（1）提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1；
注意：如果備擇假設(shè)H1出現(xiàn)的是不等號，稱為雙尾檢驗；如果備擇假設(shè)H1出現(xiàn)的是大于號或小于號，稱為單尾檢驗。
（2）確定檢驗統(tǒng)計量；
（3）確定顯著性水平a；
注意：
第一、拒絕正確原假設(shè)的錯誤常被稱為第一類錯誤或棄真錯誤；當(dāng)備擇假設(shè)正確時，反而認(rèn)為原假設(shè)正確的錯誤被稱為第二類錯誤或取偽錯誤。（2010.一.6）
第二、這兩類錯誤不可能同時犯，當(dāng)然也不是必然犯其中錯誤之一。（2009.一.12）
第三、犯第一類錯誤的概率不超過a，但無法算出犯第二類錯誤的概率。一般情況下，人們認(rèn)為犯第一類錯誤的后果更嚴(yán)重一些，因此通常會取一個較小的a值。
（4）根據(jù)數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量值和與這個統(tǒng)計量值相對應(yīng)的概率值P值，并進(jìn)行決策。
注意：
第一，拒絕域的大小與顯著性水平有關(guān)。當(dāng)樣本量固定時，拒絕域隨a的減小而減小。
第二，檢驗決策準(zhǔn)則：
雙側(cè)檢驗：統(tǒng)計量的值的絕對值>臨界值，或P≤d 時，拒絕原假設(shè)；
左側(cè)檢驗：統(tǒng)計量的值<臨界值，或 P≤d 時，拒絕原假設(shè)；
右側(cè)檢驗：統(tǒng)計量的值>臨界值，或 P≤d 時，拒絕原假設(shè)。
4、總結(jié)：
（1）假設(shè)檢驗依據(jù)的是小概率原理；
（2）小概率標(biāo)準(zhǔn)在抽樣前依需要確定；
（3）假設(shè)檢驗的結(jié)果只能是拒絕或不拒絕原來假設(shè)，而不能證明原假設(shè)成立；
（4）統(tǒng)計假設(shè)檢驗的結(jié)果不是絕對正確。
5、總體均值的假設(shè)檢驗：
1、假設(shè)檢驗是先對總體參數(shù)或分布形式提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息和相關(guān)統(tǒng)計量的分布特征去檢驗這個假定，做出是否拒絕原來假設(shè)的結(jié)論。（2010.三.59）
2、小概率事件：指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件。一般稱之為“顯著性水平”，用a表示，一般取值為：a=0.05或a=5%。
3、假設(shè)檢驗的步驟：
（1）提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1；
注意：如果備擇假設(shè)H1出現(xiàn)的是不等號，稱為雙尾檢驗；如果備擇假設(shè)H1出現(xiàn)的是大于號或小于號，稱為單尾檢驗。
（2）確定檢驗統(tǒng)計量；
（3）確定顯著性水平a；
注意：
第一、拒絕正確原假設(shè)的錯誤常被稱為第一類錯誤或棄真錯誤；當(dāng)備擇假設(shè)正確時，反而認(rèn)為原假設(shè)正確的錯誤被稱為第二類錯誤或取偽錯誤。（2010.一.6）
第二、這兩類錯誤不可能同時犯，當(dāng)然也不是必然犯其中錯誤之一。（2009.一.12）
第三、犯第一類錯誤的概率不超過a，但無法算出犯第二類錯誤的概率。一般情況下，人們認(rèn)為犯第一類錯誤的后果更嚴(yán)重一些，因此通常會取一個較小的a值。
（4）根據(jù)數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量值和與這個統(tǒng)計量值相對應(yīng)的概率值P值，并進(jìn)行決策。
注意：
第一，拒絕域的大小與顯著性水平有關(guān)。當(dāng)樣本量固定時，拒絕域隨a的減小而減小。
第二，檢驗決策準(zhǔn)則：
雙側(cè)檢驗：統(tǒng)計量的值的絕對值>臨界值，或P≤d 時，拒絕原假設(shè)；
左側(cè)檢驗：統(tǒng)計量的值<臨界值，或 P≤d 時，拒絕原假設(shè)；
右側(cè)檢驗：統(tǒng)計量的值>臨界值，或 P≤d 時，拒絕原假設(shè)。
4、總結(jié)：
（1）假設(shè)檢驗依據(jù)的是小概率原理；
（2）小概率標(biāo)準(zhǔn)在抽樣前依需要確定；
（3）假設(shè)檢驗的結(jié)果只能是拒絕或不拒絕原來假設(shè)，而不能證明原假設(shè)成立；
（4）統(tǒng)計假設(shè)檢驗的結(jié)果不是絕對正確。
5、總體均值的假設(shè)檢驗：
