1、有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子請你證明，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。
解答：首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4種配組情況，看作4個抽屜.把每人的3枚棋作為一組當(dāng)作一個蘋果，因此共有5個蘋果.把每人所拿3枚棋子按其顏色配組情況放入相應(yīng)的抽屜.由于有5個蘋果，比抽屜個數(shù)多，所以根據(jù)抽屜原理，至少有兩個蘋果在同一個抽屜里，也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的。
2、 兩個四位數(shù)相乘，要使它們的乘積能被72整除，求A和B.
解答：考慮到72=8×9，而是奇數(shù)，所以 必為8 的倍數(shù)，因此可得B=2 ;四位數(shù) 2752各位數(shù)字之和為2+7+5+2=16不是3的倍數(shù)也不是9的倍數(shù)，因此必須是9的倍數(shù)，其各位數(shù)字之和A+2+7+5=A+14能被9 整除，所以A=4
3、 有紅、黃、黑三色球共2005只，按紅球6只、黃球5只、黑球4只、紅球6只、黃球5只、黑球4只……的順序排列，問最后一只球是什么顏色?
解答：
2005只球按紅球6只、黃球 5只、黑球4 只的順序排列，那么，周期為6+5+4=15 。只要求出2005 除以15所得的余數(shù)，就可以知道最后一只球的顏色。2005÷15=133L10 ，這說明2005只球排到了133 個周期還余10只球，所以最后一只球是第134個周期的第10個球，從排列順序可知這個球是黃球。