這篇關(guān)于初三數(shù)學(xué)試題平移與旋轉(zhuǎn)，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
平移與旋轉(zhuǎn)
【課前熱身】
1. (08長春)下列四個(gè)圖案中，可能通過右圖平移得到的是( )
2. (08廣州)將左圖所示的圖案按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是( )
3. (08無錫)如圖， 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到 的位置，已知 ，則 等于( )
A. B.
C. D.
4. (08廣州) 將線段AB平移1cm，得到線段 ，則對應(yīng)點(diǎn)A與 的距離為 cm.
【考點(diǎn)鏈接】
1. 一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為______，它是由移動(dòng)的 和 所決定.
2. 平移的特征是：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段 ，對應(yīng) ，圖形的 與 都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖形 ;且對應(yīng)點(diǎn)所連的線段 .
3. 圖形旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形 的圖形變換，叫做旋轉(zhuǎn)， 叫做旋轉(zhuǎn)中心， 叫做旋轉(zhuǎn)角.
4. 圖形的旋轉(zhuǎn)由 、 和 所決定.其中①旋轉(zhuǎn) 在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng).②旋轉(zhuǎn) 分為 時(shí)針和 時(shí)針. ③旋轉(zhuǎn) 一般小于360º.
5. 旋轉(zhuǎn)的特征是：圖形中每一點(diǎn)都繞著 旋轉(zhuǎn)了 的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等，對應(yīng) 相等，對應(yīng) 相等，圖形的 都沒有發(fā)生變化.也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形 .
【典例精析】
例1 (08長沙)在下面的格點(diǎn)圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，請按下列要求畫出圖形：
(1)畫出圖①中陰影部分關(guān)于O點(diǎn)的中心對稱圖形;
(2)畫出圖②中陰影部分向右平移9個(gè)單位后的圖形;
(3)畫出圖③中陰影部分關(guān)于直線AB的軸對稱圖形.
(圖①) (圖②) (圖③)
例2 (08綿陽)如圖是由若干個(gè)邊長為1
的小正方形組成的網(wǎng)格，在圖中作出
將五角星 向其東北方向平移
個(gè)單位的圖形.
【中考演練】
1. (08宜昌)如圖，將三角尺ABC(其中
∠ABC=60°，∠C=90°)繞B點(diǎn)按順時(shí)
針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，
使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么
這個(gè)角度等于( )
A.120° B.90° C.60° D.30°
2. (07遵義)如圖所示是重疊的兩個(gè)直角
三角形.將其中一個(gè)直角三角形沿 方
向平移得到 .如果 ， ，
，則圖中陰影部分面積為 .
3. (08哈爾濱)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)將△ABC向右平移6個(gè)單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1;并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2.
4. (08 金華)在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示， 點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(一2，2) ，現(xiàn)將 ABC 平移.使點(diǎn)A 變換為點(diǎn)A′， 點(diǎn)B′、C′分別是B、C 的對應(yīng)點(diǎn). (1) 請畫出平移后的像 (不寫畫法) ，并直接寫出點(diǎn) 、 的坐標(biāo)： ( )、 ( ) .
(2) 若ΔABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)P 的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是 .
﹡5.(08棗莊)把一副三角板如圖甲放置，其中 ， ， ，斜邊 ， .把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1(如圖乙).這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn) ，與D1 E1 相交于點(diǎn)F.
(1)求 的度數(shù); (2)求線段AD1的長;
(3)若把三角形D1 C E1 繞著點(diǎn) 順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2 C E2 ，這時(shí)點(diǎn)B在
△D2 C E2的內(nèi)部、外部、還是邊上?說明理由.
平移與旋轉(zhuǎn)
【課前熱身】
1. (08長春)下列四個(gè)圖案中，可能通過右圖平移得到的是( )
2. (08廣州)將左圖所示的圖案按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是( )
3. (08無錫)如圖， 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到 的位置，已知 ，則 等于( )
A. B.
C. D.
4. (08廣州) 將線段AB平移1cm，得到線段 ，則對應(yīng)點(diǎn)A與 的距離為 cm.
【考點(diǎn)鏈接】
1. 一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為______，它是由移動(dòng)的 和 所決定.
2. 平移的特征是：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段 ，對應(yīng) ，圖形的 與 都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖形 ;且對應(yīng)點(diǎn)所連的線段 .
3. 圖形旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形 的圖形變換，叫做旋轉(zhuǎn)， 叫做旋轉(zhuǎn)中心， 叫做旋轉(zhuǎn)角.
4. 圖形的旋轉(zhuǎn)由 、 和 所決定.其中①旋轉(zhuǎn) 在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng).②旋轉(zhuǎn) 分為 時(shí)針和 時(shí)針. ③旋轉(zhuǎn) 一般小于360º.
5. 旋轉(zhuǎn)的特征是：圖形中每一點(diǎn)都繞著 旋轉(zhuǎn)了 的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等，對應(yīng) 相等，對應(yīng) 相等，圖形的 都沒有發(fā)生變化.也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形 .
【典例精析】
例1 (08長沙)在下面的格點(diǎn)圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，請按下列要求畫出圖形：
(1)畫出圖①中陰影部分關(guān)于O點(diǎn)的中心對稱圖形;
(2)畫出圖②中陰影部分向右平移9個(gè)單位后的圖形;
(3)畫出圖③中陰影部分關(guān)于直線AB的軸對稱圖形.
(圖①) (圖②) (圖③)
例2 (08綿陽)如圖是由若干個(gè)邊長為1
的小正方形組成的網(wǎng)格，在圖中作出
將五角星 向其東北方向平移
個(gè)單位的圖形.
【中考演練】
1. (08宜昌)如圖，將三角尺ABC(其中
∠ABC=60°，∠C=90°)繞B點(diǎn)按順時(shí)
針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，
使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么
這個(gè)角度等于( )
A.120° B.90° C.60° D.30°
2. (07遵義)如圖所示是重疊的兩個(gè)直角
三角形.將其中一個(gè)直角三角形沿 方
向平移得到 .如果 ， ，
，則圖中陰影部分面積為 .
3. (08哈爾濱)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)將△ABC向右平移6個(gè)單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1;并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2.
4. (08 金華)在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示， 點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(一2，2) ，現(xiàn)將 ABC 平移.使點(diǎn)A 變換為點(diǎn)A′， 點(diǎn)B′、C′分別是B、C 的對應(yīng)點(diǎn). (1) 請畫出平移后的像 (不寫畫法) ，并直接寫出點(diǎn) 、 的坐標(biāo)： ( )、 ( ) .
(2) 若ΔABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)P 的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是 .
﹡5.(08棗莊)把一副三角板如圖甲放置，其中 ， ， ，斜邊 ， .把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1(如圖乙).這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn) ，與D1 E1 相交于點(diǎn)F.
(1)求 的度數(shù); (2)求線段AD1的長;
(3)若把三角形D1 C E1 繞著點(diǎn) 順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2 C E2 ，這時(shí)點(diǎn)B在
△D2 C E2的內(nèi)部、外部、還是邊上?說明理由.