以下是為大家整理的關(guān)于初三數(shù)學(xué)專題預(yù)測的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1. 下面的數(shù)中，與−3的和為0的是( )
A. 3 B. −3 C. D.
2. 如圖是由七個(gè)相同的小正方體擺成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖
是( )
3. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. 三角形 B.平行四邊形 C.梯形 D.圓
4. 下面的計(jì)算正確的是( )
A.6a−5a=1 B.− (a−b)= −a+ b C.a+2a2=3a3 D.2(a+b)=2a+b
5. 已知：如圖，CF平分∠DCE，點(diǎn)C在BD上，CE∥AB.若∠ECF=55°，則∠ABD的度數(shù)為( )
A.55° B.100° C.110° D.125°
第5題圖 第6題圖
6. 某校九年級(jí)參加了“維護(hù)小區(qū)周邊環(huán)境”、“維護(hù)繁華街道衛(wèi)生”、“義務(wù)指路”等志愿者活動(dòng)，如圖是根據(jù)該校九年級(jí)六個(gè)班的同學(xué)某天“義務(wù)指路”總?cè)舜嗡L制的折線統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這六個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是( )
A.極差是40 B.眾數(shù)是58 C.中位數(shù)是51.5 D.平均數(shù)是60
7. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA，OB，∠OBA=40°，則∠C的度數(shù)是( )
A.60° B.50° C.45° D.40°
第7題圖 第8題圖
8. 如圖，把圖中的△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果圖中△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( )
A.(a−2，b) B.(a+2，b) C.(−a−2，−b) D.(a+2，−b)
二、填空題(每小題3分，共21分)
9. 計(jì)算 ____________.
10. 2012年11月，國務(wù)院批復(fù)《中原經(jīng)濟(jì)區(qū)規(guī)劃》，建設(shè)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)上升為國家戰(zhàn)略.經(jīng)濟(jì)區(qū)范圍包括河南全部及周邊四省(部分)共30個(gè)地市，總面積28.9萬平方公里、總?cè)丝?.7億人，均居全國第一位.1.7億人用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________人.
11. 已知關(guān)于x的一元二次方程 的一根為1，則ab的值是_________.
12. 現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”，第從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字，則第二次抽取的數(shù)字大于第抽取的數(shù)字的概率是________.
13. 我們可以用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口.假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長度為________mm.
第13題圖 第14題圖 第15題圖
14. 在Rt△ABC中，∠C=30°，DE垂直平分斜邊BC，交AC于點(diǎn)D，E點(diǎn)是垂足，連接BD，若BC=8，則AD的長是_________.
15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，B點(diǎn)在x軸上，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)M，OM= ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________.
三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)
16. (本題8分)閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程，回答后面問題.
解方程 .
解：原方程可化為：
檢驗(yàn)：當(dāng) 時(shí)，各分母均不為0，
∴ 是原方程的解. ⑤
請(qǐng)回答：(1)第①步變形的依據(jù)是____________________;
(2)從第____步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是__________________________;
(3)原方程的解為____________________________.
17. (本題9分)某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動(dòng)一小時(shí)，開設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操課.學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未 完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：
(1)該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)有多少人?
(2)從圖中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人?選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù)的百分之多少?
(3)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
18. (本題9分)如圖，函數(shù)y=kx與y= 的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，在求點(diǎn)A坐標(biāo)時(shí)，小明由于看錯(cuò)了k，解得A(1，3);小華由于看錯(cuò)了m，解得A(1， ).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果及函數(shù)圖象，若kx >0，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍.
19. (本題9分)如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α°，得到菱形 .
(1)當(dāng)α的度數(shù)為______時(shí)，射線 經(jīng)過點(diǎn)C(此時(shí)射線AD也經(jīng)過點(diǎn) );
(2)在(1)的 條件下，求證：四邊形 是等腰梯形.
20. (本題9分)釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測.一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島(設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn))近距離為12海里(即MC=12海里).在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向;航行4海里后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，(其中N，M，C在同一條直線上)，求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離.
21. (本題10分)某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是40元.根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是60元時(shí)，銷售量是100件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出10件.
(1)寫出銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于56元，且商場要完成不少于110件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的大利潤是多少元?
22. (本題10分)
(1)問題背景
如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分線交直線AC于D，過點(diǎn)C作CE⊥BD，交直線BD于E.請(qǐng)?zhí)骄烤€段BD與CE的數(shù)量關(guān)系.
(事實(shí)上，我們可以延長CE與直線BA相交，通過三角形的全等等知識(shí)解決問題.)
結(jié)論：線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______________________(請(qǐng)直接寫出結(jié)論);
(2)類比探索
在(1)中，如果把BD改為∠ABC的外角∠ABF的平分線，其他條件均不變(如圖2)，(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)寫出證明過程;若不成立，請(qǐng)說明理由;
(3)拓展延伸
在(2)中，如果AB≠AC，且AB=nAC(0
結(jié)論：BD=_____CE(用含n的代數(shù)式表示).
23. (本題11分)如圖，拋物線 與直線AB交于點(diǎn)A(1，0)，B(4， ).點(diǎn)D是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，直線CD與 y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo);w
(3)當(dāng)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
2013年九年級(jí)第質(zhì)量預(yù)測
數(shù)學(xué) 參考答案
一、選擇題(每小題3分，共24分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D B C B B C
二、填空題(每小題3分，共21分)
題號(hào) 9 10 11 12 13 14 15
答案 4
1 8
(6,4)
三、解答題(共75分)
16.(1) 等式 的基本性質(zhì)……2分 (2) ③;移項(xiàng)未變號(hào)……6分 (3) ……8分
17.解：(1)由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知該校報(bào)名總?cè)藬?shù)是 (人).…………3分
(2)選羽毛球的人數(shù)是 (人).
因?yàn)檫x排球的人數(shù)是100人，所以 ，
因?yàn)檫x籃球的人數(shù)是40人，所以 ，
即選排球、籃球的人數(shù)占報(bào)名的總?cè)藬?shù)分別是25%和10% .……7分
(3)補(bǔ)圖. ………………9分
18.解：(1)把x=1,y=3代入 ，m=1×3=3,∴ .…………………………2分
把x=1,y= 代入 ，k= ;∴ .…………………4分
由 ，解得：x=±3,∵點(diǎn)A在第一象限，∴x=3. 當(dāng)x=3時(shí)， ，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)(3, 1).……7分 (2) -3
19.解：(1) 30°;…………3分 (2)由題意知：菱形的邊AD=AB′，∴∠ADB′ =∠AB′D，
∵∠CAC′ = 30°，∴∠ADB′ =∠AB′D= 75°.由于菱形的對(duì)角線AC=AC′，∴DC′=B′C.
在△ACC′ 中，可得∠ACC′ =∠AC′C = 75°.∴∠ADB′ =∠AC′C = 75°，∴B′D∥CC′.……7分
由于直線DC′、CB′ 交于點(diǎn)A，所以DC′ 與CB′ 不平行. 所以四邊形B′CC′D是梯形.…8分
∵DC′=B′C，∴四邊形B′CC′D是等腰梯形.……………………9分
20.解：在Rt△ACM中，tan∠CAM= tan 45°= =1，∴AC=CM=12, …………………2分
∴BC=AC-AB=12-4=8，在Rt△BCN中，tan∠CBN = tan60°= = .
∴CN = B C= .……………………6分 ∴MN = -12.……………8分
答：釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離為( -12)海里.…………9分
21.解：(1)由題意，得： .
答： 與 之間的函數(shù)關(guān)系式是 .……………………2分
(2)由題意，得： .
答： 與 之間的函數(shù)關(guān)系式是 .……………………5分
(3)由題意，得： 解得 .…………7分
對(duì)稱軸為 ， 又 ， 在對(duì)稱軸右側(cè)， 隨 增 大而減小.
∴當(dāng) 時(shí)， .
答：這段時(shí)間商場多獲利2240元.…………………10分
22.(1)BD=2CE;……………2分 (2)結(jié)論BD=2CE仍然成立.……………3分
證明：延長CE、AB交于點(diǎn)G. ∵∠1=∠2，∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠3=∠4. 又∵∠CEB=∠GEB=90°，BE=BE.
∴△CBE≌△GBE. ∴CE=GE， ∴CG=2CE.…………5分
∵∠D+∠DCG=∠G+∠DCG=90°. ∴∠D=∠G ， ∴sin∠D= sin∠G.
∴ . ∵AB=AC， ∴BD=CG=2CE.…………8分
(說明：也可以證明△DAB∽△GAC).(3)2n.……10分
23.解：(1)由題意得 解得： ∴ ……3分
(2)設(shè)直線AB為： ，則有 解得 ∴
則：D (m， )，C(m, ),
CD=( )-( )= .
∴
= ×CD = ×( )= .………………5分
∵ ∴當(dāng) 時(shí)，S有大值. 當(dāng) 時(shí)， .
∴點(diǎn)C( ).………………………………7分
(3)滿足條件的點(diǎn)Q有四個(gè)位置，其坐標(biāo)分別為(-2， ),(1，1),(3，2),(5, 3).
…………11分
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1. 下面的數(shù)中，與−3的和為0的是( )
A. 3 B. −3 C. D.
2. 如圖是由七個(gè)相同的小正方體擺成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖
是( )
3. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. 三角形 B.平行四邊形 C.梯形 D.圓
4. 下面的計(jì)算正確的是( )
A.6a−5a=1 B.− (a−b)= −a+ b C.a+2a2=3a3 D.2(a+b)=2a+b
5. 已知：如圖，CF平分∠DCE，點(diǎn)C在BD上，CE∥AB.若∠ECF=55°，則∠ABD的度數(shù)為( )
A.55° B.100° C.110° D.125°
第5題圖 第6題圖
6. 某校九年級(jí)參加了“維護(hù)小區(qū)周邊環(huán)境”、“維護(hù)繁華街道衛(wèi)生”、“義務(wù)指路”等志愿者活動(dòng)，如圖是根據(jù)該校九年級(jí)六個(gè)班的同學(xué)某天“義務(wù)指路”總?cè)舜嗡L制的折線統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這六個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是( )
A.極差是40 B.眾數(shù)是58 C.中位數(shù)是51.5 D.平均數(shù)是60
7. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA，OB，∠OBA=40°，則∠C的度數(shù)是( )
A.60° B.50° C.45° D.40°
第7題圖 第8題圖
8. 如圖，把圖中的△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果圖中△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( )
A.(a−2，b) B.(a+2，b) C.(−a−2，−b) D.(a+2，−b)
二、填空題(每小題3分，共21分)
9. 計(jì)算 ____________.
10. 2012年11月，國務(wù)院批復(fù)《中原經(jīng)濟(jì)區(qū)規(guī)劃》，建設(shè)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)上升為國家戰(zhàn)略.經(jīng)濟(jì)區(qū)范圍包括河南全部及周邊四省(部分)共30個(gè)地市，總面積28.9萬平方公里、總?cè)丝?.7億人，均居全國第一位.1.7億人用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________人.
11. 已知關(guān)于x的一元二次方程 的一根為1，則ab的值是_________.
12. 現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”，第從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字，則第二次抽取的數(shù)字大于第抽取的數(shù)字的概率是________.
13. 我們可以用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口.假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長度為________mm.
第13題圖 第14題圖 第15題圖
14. 在Rt△ABC中，∠C=30°，DE垂直平分斜邊BC，交AC于點(diǎn)D，E點(diǎn)是垂足，連接BD，若BC=8，則AD的長是_________.
15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，B點(diǎn)在x軸上，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)M，OM= ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________.
三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)
16. (本題8分)閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程，回答后面問題.
解方程 .
解：原方程可化為：
檢驗(yàn)：當(dāng) 時(shí)，各分母均不為0，
∴ 是原方程的解. ⑤
請(qǐng)回答：(1)第①步變形的依據(jù)是____________________;
(2)從第____步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是__________________________;
(3)原方程的解為____________________________.
17. (本題9分)某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動(dòng)一小時(shí)，開設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操課.學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未 完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：
(1)該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)有多少人?
(2)從圖中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人?選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù)的百分之多少?
(3)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
18. (本題9分)如圖，函數(shù)y=kx與y= 的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，在求點(diǎn)A坐標(biāo)時(shí)，小明由于看錯(cuò)了k，解得A(1，3);小華由于看錯(cuò)了m，解得A(1， ).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果及函數(shù)圖象，若kx >0，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍.
19. (本題9分)如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α°，得到菱形 .
(1)當(dāng)α的度數(shù)為______時(shí)，射線 經(jīng)過點(diǎn)C(此時(shí)射線AD也經(jīng)過點(diǎn) );
(2)在(1)的 條件下，求證：四邊形 是等腰梯形.
20. (本題9分)釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測.一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島(設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn))近距離為12海里(即MC=12海里).在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向;航行4海里后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，(其中N，M，C在同一條直線上)，求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離.
21. (本題10分)某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是40元.根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是60元時(shí)，銷售量是100件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出10件.
(1)寫出銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于56元，且商場要完成不少于110件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的大利潤是多少元?
22. (本題10分)
(1)問題背景
如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分線交直線AC于D，過點(diǎn)C作CE⊥BD，交直線BD于E.請(qǐng)?zhí)骄烤€段BD與CE的數(shù)量關(guān)系.
(事實(shí)上，我們可以延長CE與直線BA相交，通過三角形的全等等知識(shí)解決問題.)
結(jié)論：線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______________________(請(qǐng)直接寫出結(jié)論);
(2)類比探索
在(1)中，如果把BD改為∠ABC的外角∠ABF的平分線，其他條件均不變(如圖2)，(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)寫出證明過程;若不成立，請(qǐng)說明理由;
(3)拓展延伸
在(2)中，如果AB≠AC，且AB=nAC(0
結(jié)論：BD=_____CE(用含n的代數(shù)式表示).
23. (本題11分)如圖，拋物線 與直線AB交于點(diǎn)A(1，0)，B(4， ).點(diǎn)D是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，直線CD與 y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo);w
(3)當(dāng)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
2013年九年級(jí)第質(zhì)量預(yù)測
數(shù)學(xué) 參考答案
一、選擇題(每小題3分，共24分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D B C B B C
二、填空題(每小題3分，共21分)
題號(hào) 9 10 11 12 13 14 15
答案 4
1 8
(6,4)
三、解答題(共75分)
16.(1) 等式 的基本性質(zhì)……2分 (2) ③;移項(xiàng)未變號(hào)……6分 (3) ……8分
17.解：(1)由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知該校報(bào)名總?cè)藬?shù)是 (人).…………3分
(2)選羽毛球的人數(shù)是 (人).
因?yàn)檫x排球的人數(shù)是100人，所以 ，
因?yàn)檫x籃球的人數(shù)是40人，所以 ，
即選排球、籃球的人數(shù)占報(bào)名的總?cè)藬?shù)分別是25%和10% .……7分
(3)補(bǔ)圖. ………………9分
18.解：(1)把x=1,y=3代入 ，m=1×3=3,∴ .…………………………2分
把x=1,y= 代入 ，k= ;∴ .…………………4分
由 ，解得：x=±3,∵點(diǎn)A在第一象限，∴x=3. 當(dāng)x=3時(shí)， ，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)(3, 1).……7分 (2) -3
19.解：(1) 30°;…………3分 (2)由題意知：菱形的邊AD=AB′，∴∠ADB′ =∠AB′D，
∵∠CAC′ = 30°，∴∠ADB′ =∠AB′D= 75°.由于菱形的對(duì)角線AC=AC′，∴DC′=B′C.
在△ACC′ 中，可得∠ACC′ =∠AC′C = 75°.∴∠ADB′ =∠AC′C = 75°，∴B′D∥CC′.……7分
由于直線DC′、CB′ 交于點(diǎn)A，所以DC′ 與CB′ 不平行. 所以四邊形B′CC′D是梯形.…8分
∵DC′=B′C，∴四邊形B′CC′D是等腰梯形.……………………9分
20.解：在Rt△ACM中，tan∠CAM= tan 45°= =1，∴AC=CM=12, …………………2分
∴BC=AC-AB=12-4=8，在Rt△BCN中，tan∠CBN = tan60°= = .
∴CN = B C= .……………………6分 ∴MN = -12.……………8分
答：釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離為( -12)海里.…………9分
21.解：(1)由題意，得： .
答： 與 之間的函數(shù)關(guān)系式是 .……………………2分
(2)由題意，得： .
答： 與 之間的函數(shù)關(guān)系式是 .……………………5分
(3)由題意，得： 解得 .…………7分
對(duì)稱軸為 ， 又 ， 在對(duì)稱軸右側(cè)， 隨 增 大而減小.
∴當(dāng) 時(shí)， .
答：這段時(shí)間商場多獲利2240元.…………………10分
22.(1)BD=2CE;……………2分 (2)結(jié)論BD=2CE仍然成立.……………3分
證明：延長CE、AB交于點(diǎn)G. ∵∠1=∠2，∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠3=∠4. 又∵∠CEB=∠GEB=90°，BE=BE.
∴△CBE≌△GBE. ∴CE=GE， ∴CG=2CE.…………5分
∵∠D+∠DCG=∠G+∠DCG=90°. ∴∠D=∠G ， ∴sin∠D= sin∠G.
∴ . ∵AB=AC， ∴BD=CG=2CE.…………8分
(說明：也可以證明△DAB∽△GAC).(3)2n.……10分
23.解：(1)由題意得 解得： ∴ ……3分
(2)設(shè)直線AB為： ，則有 解得 ∴
則：D (m， )，C(m, ),
CD=( )-( )= .
∴
= ×CD = ×( )= .………………5分
∵ ∴當(dāng) 時(shí)，S有大值. 當(dāng) 時(shí)， .
∴點(diǎn)C( ).………………………………7分
(3)滿足條件的點(diǎn)Q有四個(gè)位置，其坐標(biāo)分別為(-2， ),(1，1),(3，2),(5, 3).
…………11分