數學故事:破碎的數

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    在拉丁文里,分數是來源于“破碎”一詞,因此分數也曾被人叫做是“破碎數”。在數的歷,分數幾乎與自然數同樣古老,在各個民族古老的文獻里,都能找到有關分數的記載,然而,分數在數學中傳播并獲得自己的地位,卻用了幾千年的時間。
    在歐洲,這些“破碎數”曾經令人談虎色變,視為畏途。7世紀時,有個數學家算出了一道8個分數相加的習題,竟被認為是干了一件了不起的大事情。在很長的一段時間里,歐洲數學家在編寫算術課本時,不得不把分數的運算法則單獨敘述,因為許多學生遇到分數后,就會心灰意懶,不愿意繼續(xù)學習數學了。直到17世紀,歐洲的許多學校還不得不派好的教師去講授分數知識。以致到現(xiàn)在,德國人形容某個人陷入困境時,還常常引用一句古老的諺語,說他“掉進分數里去了”。
    一些古希臘數學家干脆不承認分數,把分數叫做“整數的比”。
    在西方,分數理論的發(fā)展出奇地緩慢,直到16世紀,西方的數學家們才對分數有了比較系統(tǒng)的認識。甚至到了17世紀,數學家科克在3/5+7/8+9/10+12/20時,還用分母的乘積8000作為公分母!
    而這些知識,我國數學家在2000多年前就都已知道了。我國現(xiàn)在尚能見到早的一部數學著作,刻在漢朝初期的一批竹簡上,名字叫《算數書》。它是1984年初在湖北省江陵縣出土的。在這本書里,已經對分數運算作了深入的研究。
    稍晚些時候,在我國古代數學名著《九章算術》里,已經在世界上首次系統(tǒng)地研究了分數。書中將分數的加法叫做“合分”,減法叫做“減分”,乘法叫做“乘分”,除法叫做“經分”,并結合大量例題,詳細介紹了它們的運算法則,以及分數的通分、約分、化帶分數為假分數的方法步驟。尤其令人自豪的是,我國古代數學家發(fā)明的這些方法步驟,已與現(xiàn)代的方法步驟大體相同了。