書(shū)架的第一層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū)，第2層放有3本不同的文藝書(shū)，第3層放有2本不同的體育書(shū)。(1)從書(shū)架上任取1本書(shū)，有多少種不同的取法?(2)從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，有多少種不同的取法?
答案與解析：
(1)從書(shū)架上任取一本書(shū)，有3類辦法：第一類辦法是從第一層取一本計(jì)算機(jī)書(shū)，有4種方法;第二類是從第二層取1本文藝書(shū)，有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書(shū)，有兩種方法。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是4+3+2=9(種)，所以，從書(shū)架上任取1本書(shū)，有9種不同的取法。
(2)從書(shū)架上的第1、2、3層各取1本書(shū)，可以分成3個(gè)步驟完成：第1步從第1層1本計(jì)算機(jī)書(shū)，有4種方法;第2類是從第2層取1本文藝書(shū)，有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書(shū)，有2種方法。根據(jù)分布計(jì)數(shù)原理，從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，不同取法的種數(shù)是24種，所以，從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，有24種不同的取法。
答案與解析：
(1)從書(shū)架上任取一本書(shū)，有3類辦法：第一類辦法是從第一層取一本計(jì)算機(jī)書(shū)，有4種方法;第二類是從第二層取1本文藝書(shū)，有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書(shū)，有兩種方法。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是4+3+2=9(種)，所以，從書(shū)架上任取1本書(shū)，有9種不同的取法。
(2)從書(shū)架上的第1、2、3層各取1本書(shū)，可以分成3個(gè)步驟完成：第1步從第1層1本計(jì)算機(jī)書(shū)，有4種方法;第2類是從第2層取1本文藝書(shū)，有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書(shū)，有2種方法。根據(jù)分布計(jì)數(shù)原理，從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，不同取法的種數(shù)是24種，所以，從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，有24種不同的取法。