六年級奧數(shù)題及答案:準(zhǔn)備火車票

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在火車售票處買的車票,上面用鉛字印著從哪一站上車,到哪一站下車,不允許涂改,也很難偽造。這樣就要準(zhǔn)備很多種從某站到另外某站的車票,所以售票員的桌上總是有一個大大高高的架子,里面劃分很多小格,每一小格里放一種車票。
    有一條列車線,在甲、乙兩城之間來往,中途???處。連頭帶尾,共有6個??空尽榱诉@6個站,要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢?
    答案與解析:從6個站中的某一站出發(fā),目標(biāo)可能是另外5站中的任何一站。所以,為了這一個上車站,要準(zhǔn)備5種票,分別到另外5站下車。
    從6站中的每一站,都可能有旅客上車。6個上車站,需要準(zhǔn)備的車票種數(shù)是?
    5×6=30。
    根據(jù)上面的分析,可以得到一個公式:
    車票種數(shù)=(停靠站個數(shù)-1)×??空緜€數(shù)。
    有了公式就要用。假定還是這條列車線,現(xiàn)在決定在途中增加3個新的??空尽P枰黾佣嗌俜N新的車票呢?
    增加3個站,總數(shù)就變成9站。9個站需要的車票種數(shù)是
    8×9=72。
    需要增加的車票種數(shù)是
    72-30=42。