一.教材分析
1.教材內容
本節(jié)內容是從一個小狗活動的實例出發(fā)結合學生的生活經驗引出圓的面積。
2.教材的地位和作用
在此之前,學生已經學過了圓的周長,弧長等有關概念、公式,在這個基礎上,學好本節(jié)課,掌握圓的面積公式和有關計算，為學生今后學習和圓有關的圖形的面積奠定了基礎。特別是在面積的推導過程中,潛意識的培養(yǎng)了學生的極限思想。
二.目標分析
在素質教育背景下的數(shù)學教學應以學生發(fā)展為本,培養(yǎng)能力為重,同時也要強化應用意識,所以教學目標的確定應建立在學生的學習過程上,而預備年級的學生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據(jù)本節(jié)課的特點確定如下教學目標.
1.知識目標:
⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程
⑵幫助學生掌握圓的面積公式,并能應用公式解決實際問題.
2.能力目標：
使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
3.情感目標：
通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活;向學生展示生動、活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。
三.重點難點分析
重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。
難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。
四.教法分析
1.教法分析：
針對剛邁入初中的學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學習氛圍。
2.學法指導
通過實例引入，引導學生關注身邊的數(shù)學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯(lián)想，轉化等數(shù)學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。
3.教學手段
為了更好地展示數(shù)學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。
五.教學過程
1.復習(1)長方形面積公式
(2)平行四邊形面積公式
平行四邊形面積公式的求法是通過割補轉化為長方形面積來解決。
2.創(chuàng)設問題情景，引入課題
一只小狗被它的主人用一根長1米的繩子栓在草地上，問小狗能夠活動的范圍有多大?
問題：1.小狗能夠活動的大面積是一個什么圖形?
2.如何求圓的面積呢?
3.師生互動，探索新知
(1)引導：
平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積是否也可以轉化成長方形面積來解決呢?
(2)實驗操作：
教師將課前準備好的圓分給各小組(前后四人為一組)。請同學們試試看，是否可以將圓轉化成為長方形。
(3)動畫展示
讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。
當我們把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。
(4)得出結論：
啟發(fā)1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們如何根據(jù)長方形的面積來推導圓的面積公式呢?
啟發(fā)2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢?
再次展示動畫。
設圓的半徑為r
啟發(fā)學生尋找規(guī)律，由圓的周長為2πr，推導得出長方形長為πr，寬為r，
圓的面積。
4.實際應用
(1)利用公式解決實際問題：
求小狗活動范圍的大面積問題?
(2)例題講解
例題1:已知一個圓的直徑為24分米，求這個圓的面積
注意書寫格式：1)寫出公式2)代入數(shù)字3)計算結果4)寫出單位。
(3)鞏固思考
小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎?
(4)鞏固練習
例2.一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25.12米，這個花壇的種植面積是多少?(π≈3.14)
練習：
1.判斷題
(1)圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。()
(2)半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。()
2.把邊長為2厘米的正方形剪成一個大的圓，求這個圓的面積。
40cm
3.一塊直徑為40厘米的圓形鋁板上，
有4個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板
的面積是多少
5.歸納小結
為了使學生對所學的知識有一個完整而深刻的認識，利用提問形式，從以下方面小結，學生先回答，教師歸納總結。體現(xiàn)學生為主體，教師為主導的教學思想。
(1)本節(jié)所學的主要公式是什么?
(2)如果求圓的面積，必須知道什么量?
(3)已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢?如何求。
6.布置作業(yè)
P105練習3.3(1)—2，3。
P106習題3.3—1，2。
六.評價分析：
精心設計問題情景，積極引導，啟發(fā)學生參與公式的形式過程，但課堂教學是一個動態(tài)過程，學生的思維又常常受到課堂氣氛，突發(fā)事件的影響，所以教師應根據(jù)課堂實施和學生反饋的信息(舉手情況，題目的解答情況，學生討論小結的結果情況)因勢利導，隨機應變，調整好教學環(huán)節(jié)，使課堂教學效果達到佳狀態(tài).同時也應該根據(jù)學生作業(yè)反饋的信息及時作好教后感筆錄，以便今后更好地改進教學，提高教學質量。圓的面積第二節(jié)課的目的主要是鞏固練習。
1.教材內容
本節(jié)內容是從一個小狗活動的實例出發(fā)結合學生的生活經驗引出圓的面積。
2.教材的地位和作用
在此之前,學生已經學過了圓的周長,弧長等有關概念、公式,在這個基礎上,學好本節(jié)課,掌握圓的面積公式和有關計算，為學生今后學習和圓有關的圖形的面積奠定了基礎。特別是在面積的推導過程中,潛意識的培養(yǎng)了學生的極限思想。
二.目標分析
在素質教育背景下的數(shù)學教學應以學生發(fā)展為本,培養(yǎng)能力為重,同時也要強化應用意識,所以教學目標的確定應建立在學生的學習過程上,而預備年級的學生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據(jù)本節(jié)課的特點確定如下教學目標.
1.知識目標:
⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程
⑵幫助學生掌握圓的面積公式,并能應用公式解決實際問題.
2.能力目標：
使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
3.情感目標：
通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活;向學生展示生動、活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。
三.重點難點分析
重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。
難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。
四.教法分析
1.教法分析：
針對剛邁入初中的學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學習氛圍。
2.學法指導
通過實例引入，引導學生關注身邊的數(shù)學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯(lián)想，轉化等數(shù)學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。
3.教學手段
為了更好地展示數(shù)學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。
五.教學過程
1.復習(1)長方形面積公式
(2)平行四邊形面積公式
平行四邊形面積公式的求法是通過割補轉化為長方形面積來解決。
2.創(chuàng)設問題情景，引入課題
一只小狗被它的主人用一根長1米的繩子栓在草地上，問小狗能夠活動的范圍有多大?
問題：1.小狗能夠活動的大面積是一個什么圖形?
2.如何求圓的面積呢?
3.師生互動，探索新知
(1)引導：
平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積是否也可以轉化成長方形面積來解決呢?
(2)實驗操作：
教師將課前準備好的圓分給各小組(前后四人為一組)。請同學們試試看，是否可以將圓轉化成為長方形。
(3)動畫展示
讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。
當我們把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。
(4)得出結論：
啟發(fā)1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們如何根據(jù)長方形的面積來推導圓的面積公式呢?
啟發(fā)2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢?
再次展示動畫。
設圓的半徑為r
啟發(fā)學生尋找規(guī)律，由圓的周長為2πr，推導得出長方形長為πr，寬為r，
圓的面積。
4.實際應用
(1)利用公式解決實際問題：
求小狗活動范圍的大面積問題?
(2)例題講解
例題1:已知一個圓的直徑為24分米，求這個圓的面積
注意書寫格式：1)寫出公式2)代入數(shù)字3)計算結果4)寫出單位。
(3)鞏固思考
小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎?
(4)鞏固練習
例2.一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25.12米，這個花壇的種植面積是多少?(π≈3.14)
練習：
1.判斷題
(1)圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。()
(2)半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。()
2.把邊長為2厘米的正方形剪成一個大的圓，求這個圓的面積。
40cm
3.一塊直徑為40厘米的圓形鋁板上，
有4個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板
的面積是多少
5.歸納小結
為了使學生對所學的知識有一個完整而深刻的認識，利用提問形式，從以下方面小結，學生先回答，教師歸納總結。體現(xiàn)學生為主體，教師為主導的教學思想。
(1)本節(jié)所學的主要公式是什么?
(2)如果求圓的面積，必須知道什么量?
(3)已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢?如何求。
6.布置作業(yè)
P105練習3.3(1)—2，3。
P106習題3.3—1，2。
六.評價分析：
精心設計問題情景，積極引導，啟發(fā)學生參與公式的形式過程，但課堂教學是一個動態(tài)過程，學生的思維又常常受到課堂氣氛，突發(fā)事件的影響，所以教師應根據(jù)課堂實施和學生反饋的信息(舉手情況，題目的解答情況，學生討論小結的結果情況)因勢利導，隨機應變，調整好教學環(huán)節(jié)，使課堂教學效果達到佳狀態(tài).同時也應該根據(jù)學生作業(yè)反饋的信息及時作好教后感筆錄，以便今后更好地改進教學，提高教學質量。圓的面積第二節(jié)課的目的主要是鞏固練習。