一、選擇題
1.關(guān)于功率，下列說法正確的是 ( )
A.由P=可知，只要知道W和t的值就可以計算出任意時刻的功率
B.由P=Fv可知，汽車的功率一定與它的速度成正比
C.當P= Fv可知，牽引力一定與速度成反比
D.當汽車功率P一定時，牽引力一定與速度成反比
2.關(guān)于額定功率與實際功率，下列說法中錯誤的是( )
A.正常條件下可以長時間工作的功率叫額定功率
B.機器在工作時發(fā)動機實際輸出的功率叫實際功率
C.實際功率可以小于額定功率，但絕不能大于額定功率
D.機器的實際功率可能會暫時超過額定功率，但不能長時間工作
3.物體在水平恒力F作用下，由靜止開始沿水平面由A點運動了x到達B點，則( )
A.水平面光滑時，力F對物體做功的平均功率較大
B.水平面不光滑時，力F對物體做功的平均功率較大
C.水平面光滑時，力F在B點的瞬時功率較大
D.水平面不光滑時，力F在B點的瞬時功率較大
4.一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運動，那么，在前t秒內(nèi)重力對它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬時功率P分別為(t秒末小球未著地)( )
A.=mg2t2，P=mg2t2
B.=mg2t2，P=mg2t2
C.=mg2t，P=mg2t
D.=mg2t，P=2mg2t
圖1
5.一輛汽車在水平路面上做勻速運動，從某時刻開始，牽引力F和阻力f隨時間t的變化規(guī)律如圖1所示.則t1到t2時間內(nèi)，汽車牽引力的功率P隨時間t變化的關(guān)系圖象應是( )
6.水平恒力F作用在一個物體上，使該物體由靜止沿光滑水平面在力的方向上移動距離x，恒力F做的功為W1，平均功率為P1;再用同樣的水平力F作用在該物體上，使該物體在粗糙的水平面上在力的方向上由靜止移動距離x，恒力F做的功為W2，平均功率為P2，下面哪個選項是正確的( )
A.W1P2 B.W1>W2，P1>P2
C.W1=W2，P1>P2 D.W1P2=P3
C.P3>P2>P1 D.P1>P2>P3
10.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P，牽引力為F0.t1時刻，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時刻，汽車又恢復了勻速直線運動.能正確表示這一過程中汽車牽引力F和速度v隨時間t變化的圖象是( )
二、非選擇題
11.從空中以10 m/s的初速度水平拋出一質(zhì)量為1 kg的物體，物體在空中運動了3 s后落地，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求3 s內(nèi)物體所受重力做功的平均功率和落地時重力做功的瞬時功率.
12.質(zhì)量為m=4.0×103 kg的汽車，發(fā)動機的額定功率為P=40 kW，汽車從靜止開始以a=0.5 m/s2的加速度行駛，所受阻力f=2.0×103 N，則汽車勻加速行駛的最長時間為多少?汽車可能達到的速度為多少?
參考答案
1.D 2.C
3.AC [水平面光滑時到達B點的瞬時速度較大，瞬時功率較大;水平面光滑時平均速度較大，平均功率也較大，A、C對，B、D錯.]
4.C [前t秒內(nèi)重力做功的平均功率
===mg2t
t秒末重力做功的瞬時功率
P=Fv=mg·gt=mg2t.
故C正確.]
5.C [由圖可知，t1到t2時間內(nèi)，F(xiàn)與f均不變且Fa2;
由運動學公式得
x=a1t=a2t，所以t1P2，C正確.]
7.C [設(shè)物體受到的阻力為f，由題圖可知
0～2 s內(nèi)物體做加速度a=3 m/s2的勻加速運動，F(xiàn)、f不變，功率P增大;
2～6 s內(nèi)物體做勻速直線運動，物體受力平衡，則
2 s末物體受到的拉力F突變?yōu)镕min=f，功率由P2=Fv2突變?yōu)镻2′=fv2;
由功率公式知F== N=5 N，
f== N= N
由牛頓第二定律知
m== kg= kg]
8.B [汽車勻加速到額定功率后做加速度減小的加速運動，直到加速度為零，速度達值，A錯，B對.汽車合外力為ma，牽引力大于ma，汽車的額定功率大于ma2t，時間t內(nèi)做的功大于ma2t2，C、D錯.]
9.A [設(shè)物體質(zhì)量為m，三種情況下物體的加速度a相同，據(jù)牛頓第二定律得
F1-mgsin α=ma，F(xiàn)2cosα-mgsin α=ma，F(xiàn)3cos θ-mgsin α=ma.所以F1=F2cos α=F3cos θ，又因加速度相同，斜面長度相同，所以三種情況下物體到達斜面頂端時的速度相等，所以由功率公式可知P1=P2=P3，選A.]
10.AD [由P=Fv可判斷，開始時汽車做勻速運動，則F0=f，P=F0v0，v0=，當汽車功率減小一半時，P′=，汽車開始做變減速運動，其牽引力為F1===，加速度大小為a==-，由此可見，隨著汽車速度v的減小，其加速度a也減小，最終以v=做勻速運動，故A正確;同理，可判斷出汽車的牽引力隨時間t的變化圖線與D項一致，D也正確.]
11.150 W 300 W
解析 設(shè)物體從拋出到落地的豎直位移為h，
則3 s內(nèi)重力的平均功率==，又因為h=gt2，
由以上兩式可得=mg2t=150 W
設(shè)該物體在3 s末的瞬時速度為v3，
則物體落地時重力做功的瞬時功率
P=mgv3cos θ=mgv3y，
又因為v3y=gt，
所以P=mg2t=300 W
因為重力為恒力，3 s內(nèi)重力做功的平均功率也可由
=Fcos θ求得.
=mgcos θ=mg，
又因為===gt，
所以=mg·gt=150 W.
12.20 s 20 m/s
解析 汽車勻加速行駛時，汽車發(fā)動機的牽引力為F，
則根據(jù)牛頓第二定律：F-f=ma，得
F=ma+f=4.0×103×0.5 N+2.0×103 N
=4.0×103 N
汽車勻加速運動的末速度為v，則P=Fv，
v== m/s=10 m/s
根據(jù)運動學公式v=at，有t== s=20 s
當汽車加速度為零時，汽車有速度vm，此時，牽引力F′=f，則
vm=== m/s=20 m/s.
1.關(guān)于功率，下列說法正確的是 ( )
A.由P=可知，只要知道W和t的值就可以計算出任意時刻的功率
B.由P=Fv可知，汽車的功率一定與它的速度成正比
C.當P= Fv可知，牽引力一定與速度成反比
D.當汽車功率P一定時，牽引力一定與速度成反比
2.關(guān)于額定功率與實際功率，下列說法中錯誤的是( )
A.正常條件下可以長時間工作的功率叫額定功率
B.機器在工作時發(fā)動機實際輸出的功率叫實際功率
C.實際功率可以小于額定功率，但絕不能大于額定功率
D.機器的實際功率可能會暫時超過額定功率，但不能長時間工作
3.物體在水平恒力F作用下，由靜止開始沿水平面由A點運動了x到達B點，則( )
A.水平面光滑時，力F對物體做功的平均功率較大
B.水平面不光滑時，力F對物體做功的平均功率較大
C.水平面光滑時，力F在B點的瞬時功率較大
D.水平面不光滑時，力F在B點的瞬時功率較大
4.一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運動，那么，在前t秒內(nèi)重力對它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬時功率P分別為(t秒末小球未著地)( )
A.=mg2t2，P=mg2t2
B.=mg2t2，P=mg2t2
C.=mg2t，P=mg2t
D.=mg2t，P=2mg2t
圖1
5.一輛汽車在水平路面上做勻速運動，從某時刻開始，牽引力F和阻力f隨時間t的變化規(guī)律如圖1所示.則t1到t2時間內(nèi)，汽車牽引力的功率P隨時間t變化的關(guān)系圖象應是( )
6.水平恒力F作用在一個物體上，使該物體由靜止沿光滑水平面在力的方向上移動距離x，恒力F做的功為W1，平均功率為P1;再用同樣的水平力F作用在該物體上，使該物體在粗糙的水平面上在力的方向上由靜止移動距離x，恒力F做的功為W2，平均功率為P2，下面哪個選項是正確的( )
A.W1P2 B.W1>W2，P1>P2
C.W1=W2，P1>P2 D.W1P2=P3
C.P3>P2>P1 D.P1>P2>P3
10.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P，牽引力為F0.t1時刻，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時刻，汽車又恢復了勻速直線運動.能正確表示這一過程中汽車牽引力F和速度v隨時間t變化的圖象是( )
二、非選擇題
11.從空中以10 m/s的初速度水平拋出一質(zhì)量為1 kg的物體，物體在空中運動了3 s后落地，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求3 s內(nèi)物體所受重力做功的平均功率和落地時重力做功的瞬時功率.
12.質(zhì)量為m=4.0×103 kg的汽車，發(fā)動機的額定功率為P=40 kW，汽車從靜止開始以a=0.5 m/s2的加速度行駛，所受阻力f=2.0×103 N，則汽車勻加速行駛的最長時間為多少?汽車可能達到的速度為多少?
參考答案
1.D 2.C
3.AC [水平面光滑時到達B點的瞬時速度較大，瞬時功率較大;水平面光滑時平均速度較大，平均功率也較大，A、C對，B、D錯.]
4.C [前t秒內(nèi)重力做功的平均功率
===mg2t
t秒末重力做功的瞬時功率
P=Fv=mg·gt=mg2t.
故C正確.]
5.C [由圖可知，t1到t2時間內(nèi)，F(xiàn)與f均不變且Fa2;
由運動學公式得
x=a1t=a2t，所以t1P2，C正確.]
7.C [設(shè)物體受到的阻力為f，由題圖可知
0～2 s內(nèi)物體做加速度a=3 m/s2的勻加速運動，F(xiàn)、f不變，功率P增大;
2～6 s內(nèi)物體做勻速直線運動，物體受力平衡，則
2 s末物體受到的拉力F突變?yōu)镕min=f，功率由P2=Fv2突變?yōu)镻2′=fv2;
由功率公式知F== N=5 N，
f== N= N
由牛頓第二定律知
m== kg= kg]
8.B [汽車勻加速到額定功率后做加速度減小的加速運動，直到加速度為零，速度達值，A錯，B對.汽車合外力為ma，牽引力大于ma，汽車的額定功率大于ma2t，時間t內(nèi)做的功大于ma2t2，C、D錯.]
9.A [設(shè)物體質(zhì)量為m，三種情況下物體的加速度a相同，據(jù)牛頓第二定律得
F1-mgsin α=ma，F(xiàn)2cosα-mgsin α=ma，F(xiàn)3cos θ-mgsin α=ma.所以F1=F2cos α=F3cos θ，又因加速度相同，斜面長度相同，所以三種情況下物體到達斜面頂端時的速度相等，所以由功率公式可知P1=P2=P3，選A.]
10.AD [由P=Fv可判斷，開始時汽車做勻速運動，則F0=f，P=F0v0，v0=，當汽車功率減小一半時，P′=，汽車開始做變減速運動，其牽引力為F1===，加速度大小為a==-，由此可見，隨著汽車速度v的減小，其加速度a也減小，最終以v=做勻速運動，故A正確;同理，可判斷出汽車的牽引力隨時間t的變化圖線與D項一致，D也正確.]
11.150 W 300 W
解析 設(shè)物體從拋出到落地的豎直位移為h，
則3 s內(nèi)重力的平均功率==，又因為h=gt2，
由以上兩式可得=mg2t=150 W
設(shè)該物體在3 s末的瞬時速度為v3，
則物體落地時重力做功的瞬時功率
P=mgv3cos θ=mgv3y，
又因為v3y=gt，
所以P=mg2t=300 W
因為重力為恒力，3 s內(nèi)重力做功的平均功率也可由
=Fcos θ求得.
=mgcos θ=mg，
又因為===gt，
所以=mg·gt=150 W.
12.20 s 20 m/s
解析 汽車勻加速行駛時，汽車發(fā)動機的牽引力為F，
則根據(jù)牛頓第二定律：F-f=ma，得
F=ma+f=4.0×103×0.5 N+2.0×103 N
=4.0×103 N
汽車勻加速運動的末速度為v，則P=Fv，
v== m/s=10 m/s
根據(jù)運動學公式v=at，有t== s=20 s
當汽車加速度為零時，汽車有速度vm，此時，牽引力F′=f，則
vm=== m/s=20 m/s.