一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分)
1. －5的絕對值是…………………………………………………………( )
A. -5 B. 5 C. D.
2. 有一組數(shù)據(jù)如下：3，6，5，2，3，4，3，6.那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是………（ ）
A. 3或4 B. 4 C. 3 D. 3.5
3.如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ?。?A． B． C． D．
4．拋物線 的頂點坐標(biāo)是…………………………………（ ）
A.（1，3） B.（3，1） C.（—3，1） D.（—3，—1）
5.因式分解 的結(jié)果是…………………………………………… ( )
A. B. C. D.
6. 如圖，反映的是某中學(xué)七（3）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖（部分）和扇形分布圖，則下列說法不正確的是 …………………………… ( )
A．七（3）班外出步行的有8人 B．七（3）班外出的共有40人
C．在扇形統(tǒng)計圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°
D．若該校七年級外出的學(xué)生共有500人，那么估計全年級外出騎車的約有150人
7．已知兩圓的半徑分別為1和3，當(dāng)這兩圓內(nèi)含時，圓心距d的取值范圍
是……………………………………………………………………………( )
A. ； B. ； C. ； D. ．
8．下列命題中真命題是……………………………………………………( )
（A）任意兩個等邊三角形必相似；（B）對角線相等的四邊形是矩形；
（C）以400角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似；
（D）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
9.為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元方程組得…………………………………( )
A． B． C． D．
10.將一張矩形紙片沿著它的一條對稱軸按如下方式對折。那么在圖④中下列說法不正確的是………………………………………………………………( )
A. ∠ABC=60° B. ∠ADC=90° C. AD=BD=DC D. ∠ABC=45°
二.填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
11. 計算 = .
12將線段AB平移1cm，得到線段A′B′，則點A到點A′的距離是
13.點C是線段AB的黃金分割點，（AC＞BC），則BC= AC．
14.一艘船由A至B順?biāo)叫忻啃r走v1千米，由B至A逆水航行每小時走v2千米，則此船在A、B間往返平均每小時走 千米。
15. 如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、B，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個反比例函數(shù)的解析式為
（第15題） （第16題）
16.如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB交弧BC于點D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個結(jié)論：①AC∥OD；② ；③△ODE∽△ADO；④ ．其中正確結(jié)論的序號是 ．
三.解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
17．（10分）（1）計算：(5-1)0+2cos60°－ (3)2;（5分）
（2）解方程：4x2+8x+1=0 （5分）
18．（8分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A，B，C.
(1)請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；
②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法，保留作圖痕跡)，并連接AD，CD；
(2)請在(1)的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①寫出點的坐標(biāo)：C__________，D__________；
②⊙D的半徑＝____________(結(jié)果保留根號)；
③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為______(結(jié)果保留π)；
19．（8分）如圖，在梯形紙片ABCD中，AD//BC，AD>CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C′處，折痕DE交BC于點E，連結(jié)C′E．
求證：四邊形CDC′E是菱形．
20.（9分） 某校將舉辦“心懷感恩•孝敬父母”的活動，為此，校學(xué)生會就全校1 000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間，隨機抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計圖．
（1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)為_______，估計全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數(shù)為_______；
（2）校學(xué)生會擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機抽取兩名同學(xué)向全校匯報．請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．
21．（9分）如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的
像的俯角為450 ：如果小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為300 .求小華的眼睛到地面的距離。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： 1.732）.
22. （10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是 上的一個動點，過點P作BC的平行線交AB的延長線于點D．
（1）當(dāng)點P在什么位置時，DP是⊙O的切線？請說明理由；
（2）當(dāng)DP為⊙O的切線時，求線段DP的長．
23.（12分） 我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚.有關(guān)成本、銷售額見下表
(1)2010年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝，求王大爺共收益多少萬元？(收益＝銷售額-成本)
(2)2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元.若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2010年相同，要獲得大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？
(3)已知甲魚每畝需要飼料500 kg，桂魚每畝需要飼料700 kg.根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計劃減少了2次.求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg？
24．（14分）如圖，直線AB交x軸于點B（4，0），交y軸于點A（0，4），直線DM⊥x軸正半軸于點M，交線段AB于點C，DM=6，連接DA，∠DAC=90°．
（1）直接寫出直線AB的解析式；
（2）求點D的坐標(biāo)；
（3）若點P是線段MB上的動點，過點P作x軸的垂線，交AB于點F，交過O、D、B三點的拋物線于點E，連接CE．是否存在點P，使△BPF與△FCE相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
一 1 選擇題 4 √ 求一個數(shù)的絕對值
2 4 √ 能找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
3 4 √ 能根據(jù)幾何體確定三視圖
4 4 √ 根據(jù)頂點式求拋物線的頂點
5 4 √ 用公式法分解因式
6 4 √ 根據(jù)統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)發(fā)表自己的看法
7 4 √ 圓和圓的位置關(guān)系
8 4 √ 真假命題的判斷
9 4 √ 根據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出二元方程組
10 4 √ 軸對稱性質(zhì)及三角形內(nèi)角和性質(zhì)
二 11 填空題 5 √ 整式的乘法運算
12 5 √ 平移性質(zhì)
13 5 √ 黃金線段比
14 5 √ 列代數(shù)式及分式的化簡
15 5 √ 根據(jù)反比例函數(shù)原點對稱性求解析式
16 5 √ 圓周角定理、平行線判定、等腰三角形性質(zhì)、相似三角形判定及性質(zhì)
A 易 B中 C難
三
17 解答題
5 √ 數(shù)的零次冪、三角函數(shù)、平方運算
5 √ 解一元二次方程
18 8 √ 尺規(guī)作圖、建立平面直角坐標(biāo)系、寫出點的坐標(biāo)、勾股定理、圓錐側(cè)面展開圖與原圖對應(yīng)量之間的關(guān)系并進(jìn)行相應(yīng)的計算
19 8 √ 軸對稱變換的性質(zhì)及菱形的判定方法
20 9 √ 根據(jù)頻數(shù)分布圖提供信息出相應(yīng)的量，會畫樹狀圖或列表格求概率
21 9 √ √ 解直角三角形、列一元方程
22 10 √ √ 垂徑定理、等腰三角形性質(zhì)、勾股定理、切線判定、三角形相似判定及性質(zhì)
23 12 √ √ √ 函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元不等式的應(yīng)用。
24 14 √ √ √ 求拋物線、直線的解析式、三角形相似、分類討論、等腰直角三角形性質(zhì)等綜合運用
22. （10分）
解：（1）當(dāng)點P是 的中點時，DP是⊙O的切線．………1分
理由如下：連接PA
∵AB=AC， ∴ = ，
又∵ = ， ∴ = ，
∴PA是○O的直徑，……………3分
∵ = ， ∴∠1=∠2，…………4分
又AB=AC， ∴PA⊥BC，……………5分
又∵DP∥BC， ∴DP⊥PA， ∴DP是⊙O的切線．……………6分
（2）連接OB，設(shè)PA交BC于點E．
由垂徑定理，得BE=BC=6，
在Rt△ABE中，由勾股定理，得：AE= = =8，…………7分
設(shè)⊙O的半徑為r，則OE=8﹣r，
在Rt△OBE中，由勾股定理，得： r2=62+（8﹣r）2，
解得r= ，……………8分
∵DP∥BC，∴∠ABE=∠D，又∵∠1=∠1， ∴△ABE∽△ADP，……………9分
∴ = ，即 = ，解得：DP= ．……………10分
23.（12分）解答：
解：（1）2010年王大爺?shù)氖找鏋椋?BR> 20×（3﹣2.4）+10×（2.5﹣2）=17（萬元），
答：王大爺這一年共收益17萬元．………………………2分
（2）設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝，則養(yǎng)殖桂魚（30﹣x）畝
則題意得2.4x+2（30﹣x）≤70 ………………………3分
解得x≤25， ………………………4分
又設(shè)王大爺可獲得收益為y萬元，
則y=0.6x+0.5（30﹣x），………………………6分
即y= x+15．
∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=25時，可獲得大收益．………………………7分
答：要獲得大收益，應(yīng)養(yǎng)殖甲魚25畝，桂魚5畝．………………………8分
（3）設(shè)大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料a㎏
由（2）得，共需要飼料為500×25+700×5=16000㎏，
根據(jù)題意得 ﹣ =2，………………………10分
解得a=4000㎏．………………………11分
答：王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料4000㎏．……………………12分
1. －5的絕對值是…………………………………………………………( )
A. -5 B. 5 C. D.
2. 有一組數(shù)據(jù)如下：3，6，5，2，3，4，3，6.那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是………（ ）
A. 3或4 B. 4 C. 3 D. 3.5
3.如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ?。?A． B． C． D．
4．拋物線 的頂點坐標(biāo)是…………………………………（ ）
A.（1，3） B.（3，1） C.（—3，1） D.（—3，—1）
5.因式分解 的結(jié)果是…………………………………………… ( )
A. B. C. D.
6. 如圖，反映的是某中學(xué)七（3）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖（部分）和扇形分布圖，則下列說法不正確的是 …………………………… ( )
A．七（3）班外出步行的有8人 B．七（3）班外出的共有40人
C．在扇形統(tǒng)計圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°
D．若該校七年級外出的學(xué)生共有500人，那么估計全年級外出騎車的約有150人
7．已知兩圓的半徑分別為1和3，當(dāng)這兩圓內(nèi)含時，圓心距d的取值范圍
是……………………………………………………………………………( )
A. ； B. ； C. ； D. ．
8．下列命題中真命題是……………………………………………………( )
（A）任意兩個等邊三角形必相似；（B）對角線相等的四邊形是矩形；
（C）以400角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似；
（D）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
9.為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元方程組得…………………………………( )
A． B． C． D．
10.將一張矩形紙片沿著它的一條對稱軸按如下方式對折。那么在圖④中下列說法不正確的是………………………………………………………………( )
A. ∠ABC=60° B. ∠ADC=90° C. AD=BD=DC D. ∠ABC=45°
二.填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
11. 計算 = .
12將線段AB平移1cm，得到線段A′B′，則點A到點A′的距離是
13.點C是線段AB的黃金分割點，（AC＞BC），則BC= AC．
14.一艘船由A至B順?biāo)叫忻啃r走v1千米，由B至A逆水航行每小時走v2千米，則此船在A、B間往返平均每小時走 千米。
15. 如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、B，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個反比例函數(shù)的解析式為
（第15題） （第16題）
16.如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB交弧BC于點D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個結(jié)論：①AC∥OD；② ；③△ODE∽△ADO；④ ．其中正確結(jié)論的序號是 ．
三.解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
17．（10分）（1）計算：(5-1)0+2cos60°－ (3)2;（5分）
（2）解方程：4x2+8x+1=0 （5分）
18．（8分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A，B，C.
(1)請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；
②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法，保留作圖痕跡)，并連接AD，CD；
(2)請在(1)的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①寫出點的坐標(biāo)：C__________，D__________；
②⊙D的半徑＝____________(結(jié)果保留根號)；
③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為______(結(jié)果保留π)；
19．（8分）如圖，在梯形紙片ABCD中，AD//BC，AD>CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C′處，折痕DE交BC于點E，連結(jié)C′E．
求證：四邊形CDC′E是菱形．
20.（9分） 某校將舉辦“心懷感恩•孝敬父母”的活動，為此，校學(xué)生會就全校1 000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間，隨機抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計圖．
（1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)為_______，估計全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數(shù)為_______；
（2）校學(xué)生會擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機抽取兩名同學(xué)向全校匯報．請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．
21．（9分）如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的
像的俯角為450 ：如果小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為300 .求小華的眼睛到地面的距離。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： 1.732）.
22. （10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是 上的一個動點，過點P作BC的平行線交AB的延長線于點D．
（1）當(dāng)點P在什么位置時，DP是⊙O的切線？請說明理由；
（2）當(dāng)DP為⊙O的切線時，求線段DP的長．
23.（12分） 我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚.有關(guān)成本、銷售額見下表
(1)2010年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝，求王大爺共收益多少萬元？(收益＝銷售額-成本)
(2)2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元.若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2010年相同，要獲得大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？
(3)已知甲魚每畝需要飼料500 kg，桂魚每畝需要飼料700 kg.根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計劃減少了2次.求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg？
24．（14分）如圖，直線AB交x軸于點B（4，0），交y軸于點A（0，4），直線DM⊥x軸正半軸于點M，交線段AB于點C，DM=6，連接DA，∠DAC=90°．
（1）直接寫出直線AB的解析式；
（2）求點D的坐標(biāo)；
（3）若點P是線段MB上的動點，過點P作x軸的垂線，交AB于點F，交過O、D、B三點的拋物線于點E，連接CE．是否存在點P，使△BPF與△FCE相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
一 1 選擇題 4 √ 求一個數(shù)的絕對值
2 4 √ 能找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
3 4 √ 能根據(jù)幾何體確定三視圖
4 4 √ 根據(jù)頂點式求拋物線的頂點
5 4 √ 用公式法分解因式
6 4 √ 根據(jù)統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)發(fā)表自己的看法
7 4 √ 圓和圓的位置關(guān)系
8 4 √ 真假命題的判斷
9 4 √ 根據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出二元方程組
10 4 √ 軸對稱性質(zhì)及三角形內(nèi)角和性質(zhì)
二 11 填空題 5 √ 整式的乘法運算
12 5 √ 平移性質(zhì)
13 5 √ 黃金線段比
14 5 √ 列代數(shù)式及分式的化簡
15 5 √ 根據(jù)反比例函數(shù)原點對稱性求解析式
16 5 √ 圓周角定理、平行線判定、等腰三角形性質(zhì)、相似三角形判定及性質(zhì)
A 易 B中 C難
三
17 解答題
5 √ 數(shù)的零次冪、三角函數(shù)、平方運算
5 √ 解一元二次方程
18 8 √ 尺規(guī)作圖、建立平面直角坐標(biāo)系、寫出點的坐標(biāo)、勾股定理、圓錐側(cè)面展開圖與原圖對應(yīng)量之間的關(guān)系并進(jìn)行相應(yīng)的計算
19 8 √ 軸對稱變換的性質(zhì)及菱形的判定方法
20 9 √ 根據(jù)頻數(shù)分布圖提供信息出相應(yīng)的量，會畫樹狀圖或列表格求概率
21 9 √ √ 解直角三角形、列一元方程
22 10 √ √ 垂徑定理、等腰三角形性質(zhì)、勾股定理、切線判定、三角形相似判定及性質(zhì)
23 12 √ √ √ 函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元不等式的應(yīng)用。
24 14 √ √ √ 求拋物線、直線的解析式、三角形相似、分類討論、等腰直角三角形性質(zhì)等綜合運用
22. （10分）
解：（1）當(dāng)點P是 的中點時，DP是⊙O的切線．………1分
理由如下：連接PA
∵AB=AC， ∴ = ，
又∵ = ， ∴ = ，
∴PA是○O的直徑，……………3分
∵ = ， ∴∠1=∠2，…………4分
又AB=AC， ∴PA⊥BC，……………5分
又∵DP∥BC， ∴DP⊥PA， ∴DP是⊙O的切線．……………6分
（2）連接OB，設(shè)PA交BC于點E．
由垂徑定理，得BE=BC=6，
在Rt△ABE中，由勾股定理，得：AE= = =8，…………7分
設(shè)⊙O的半徑為r，則OE=8﹣r，
在Rt△OBE中，由勾股定理，得： r2=62+（8﹣r）2，
解得r= ，……………8分
∵DP∥BC，∴∠ABE=∠D，又∵∠1=∠1， ∴△ABE∽△ADP，……………9分
∴ = ，即 = ，解得：DP= ．……………10分
23.（12分）解答：
解：（1）2010年王大爺?shù)氖找鏋椋?BR> 20×（3﹣2.4）+10×（2.5﹣2）=17（萬元），
答：王大爺這一年共收益17萬元．………………………2分
（2）設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝，則養(yǎng)殖桂魚（30﹣x）畝
則題意得2.4x+2（30﹣x）≤70 ………………………3分
解得x≤25， ………………………4分
又設(shè)王大爺可獲得收益為y萬元，
則y=0.6x+0.5（30﹣x），………………………6分
即y= x+15．
∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=25時，可獲得大收益．………………………7分
答：要獲得大收益，應(yīng)養(yǎng)殖甲魚25畝，桂魚5畝．………………………8分
（3）設(shè)大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料a㎏
由（2）得，共需要飼料為500×25+700×5=16000㎏，
根據(jù)題意得 ﹣ =2，………………………10分
解得a=4000㎏．………………………11分
答：王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料4000㎏．……………………12分