第六章 一次函數(shù)
6.1 函數(shù)同步練習(xí)
當(dāng)你用溫度計(jì)測(cè)量水的溫度時(shí)，溫度計(jì)水銀柱的高度是隨溫度的變化而如何變化的？當(dāng)你坐在勻速行駛的客車上時(shí)，汽車行駛的路程是隨時(shí)間的增加而怎樣變化的？在我們的生活中，變化無(wú)時(shí)不在.在報(bào)紙或電視上，你見(jiàn)過(guò)以下
圖形嗎？
圖甲是某次比賽中四位選手的得分情況，圖乙是某種股票某月內(nèi)的收盤(pán)價(jià)的變
化情況.請(qǐng)你想一想：
（1）以上例子中都有一個(gè)變化過(guò)程，在這個(gè)變化過(guò)程中有幾個(gè)變量，它們有
關(guān)系嗎？
（2）圖甲中，你能知道每個(gè)選手的得分嗎？
（3）圖乙中，你能知道這個(gè)月內(nèi)每一天的收盤(pán)價(jià)嗎？哪一天的收盤(pán)價(jià)？哪一天的收盤(pán)價(jià)最低？收盤(pán)價(jià)是10元的有幾天？
6.2.一次函數(shù)
理解一次函數(shù)的意義，掌握一次函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)列函數(shù)關(guān)系式. 一、選擇題
1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（ ） A.y=－
x2
B.y=－
2x
2
C.y=－
x1x12
D.y=
x
2.下列各關(guān)系中，符合正比例關(guān)系的是（ ） A.正方形的周長(zhǎng)P和它的一邊長(zhǎng)a B.距離s一定時(shí)，速度v和時(shí)間t C.圓的面積S和圓的半徑r D.正方體的體積V和棱長(zhǎng)a 3.若y=(m－1)x
2m
2
是正比例函數(shù)，則m的值為（ ）
A.1 B.－1 C.1或－1
D.2或－2
4.若函數(shù)y=(3m－2)x2+(1－2m)x(m為常數(shù))是正比例函數(shù)，則m的值為（ ）
A.m＞23 B.m＜
12
C.m=
23
D.m=
12
5.若5y+2與x－3成正比例，則y是x的（ ） A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.沒(méi)有函數(shù)關(guān)系 D.以上答案均不正確 二、填空題
6.一次函數(shù)y=－7x+3中，k=______,b=______.
7.已知y－2=kx(k≠0),且當(dāng)x=1時(shí)，y=7,則y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)_____. 8.某油箱中有油20升，油從管道中均勻流出10分鐘可流盡，則油箱中剩油量G（升）與流出時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____，自變量t的取值范圍是______.
9.某種國(guó)庫(kù)券的年利率是2.45%,則存滿三年的本息和y與本金x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____.
10.某林場(chǎng)現(xiàn)有森林面積為1560平方千米，計(jì)劃今后每年增加160平方千米的樹(shù)林，那么森林面積y(平方千米)與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____，6年后林場(chǎng)的森林面積為_(kāi)_____.
三、解答題
11.寫(xiě)出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式，并指出它們的區(qū)別和聯(lián)系.
12.等腰三角形的周長(zhǎng)為12，底邊長(zhǎng)為y，腰長(zhǎng)為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.
13.如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P，設(shè)∠A=x°,∠BPC=y°,當(dāng)∠A變化時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是不是x的一次函數(shù)，指出自變量的取值范圍.
6.1 函數(shù)同步練習(xí)
當(dāng)你用溫度計(jì)測(cè)量水的溫度時(shí)，溫度計(jì)水銀柱的高度是隨溫度的變化而如何變化的？當(dāng)你坐在勻速行駛的客車上時(shí)，汽車行駛的路程是隨時(shí)間的增加而怎樣變化的？在我們的生活中，變化無(wú)時(shí)不在.在報(bào)紙或電視上，你見(jiàn)過(guò)以下
圖形嗎？
圖甲是某次比賽中四位選手的得分情況，圖乙是某種股票某月內(nèi)的收盤(pán)價(jià)的變
化情況.請(qǐng)你想一想：
（1）以上例子中都有一個(gè)變化過(guò)程，在這個(gè)變化過(guò)程中有幾個(gè)變量，它們有
關(guān)系嗎？
（2）圖甲中，你能知道每個(gè)選手的得分嗎？
（3）圖乙中，你能知道這個(gè)月內(nèi)每一天的收盤(pán)價(jià)嗎？哪一天的收盤(pán)價(jià)？哪一天的收盤(pán)價(jià)最低？收盤(pán)價(jià)是10元的有幾天？
6.2.一次函數(shù)
理解一次函數(shù)的意義，掌握一次函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)列函數(shù)關(guān)系式. 一、選擇題
1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（ ） A.y=－
x2
B.y=－
2x
2
C.y=－
x1x12
D.y=
x
2.下列各關(guān)系中，符合正比例關(guān)系的是（ ） A.正方形的周長(zhǎng)P和它的一邊長(zhǎng)a B.距離s一定時(shí)，速度v和時(shí)間t C.圓的面積S和圓的半徑r D.正方體的體積V和棱長(zhǎng)a 3.若y=(m－1)x
2m
2
是正比例函數(shù)，則m的值為（ ）
A.1 B.－1 C.1或－1
D.2或－2
4.若函數(shù)y=(3m－2)x2+(1－2m)x(m為常數(shù))是正比例函數(shù)，則m的值為（ ）
A.m＞23 B.m＜
12
C.m=
23
D.m=
12
5.若5y+2與x－3成正比例，則y是x的（ ） A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.沒(méi)有函數(shù)關(guān)系 D.以上答案均不正確 二、填空題
6.一次函數(shù)y=－7x+3中，k=______,b=______.
7.已知y－2=kx(k≠0),且當(dāng)x=1時(shí)，y=7,則y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)_____. 8.某油箱中有油20升，油從管道中均勻流出10分鐘可流盡，則油箱中剩油量G（升）與流出時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____，自變量t的取值范圍是______.
9.某種國(guó)庫(kù)券的年利率是2.45%,則存滿三年的本息和y與本金x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____.
10.某林場(chǎng)現(xiàn)有森林面積為1560平方千米，計(jì)劃今后每年增加160平方千米的樹(shù)林，那么森林面積y(平方千米)與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____，6年后林場(chǎng)的森林面積為_(kāi)_____.
三、解答題
11.寫(xiě)出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式，并指出它們的區(qū)別和聯(lián)系.
12.等腰三角形的周長(zhǎng)為12，底邊長(zhǎng)為y，腰長(zhǎng)為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.
13.如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P，設(shè)∠A=x°,∠BPC=y°,當(dāng)∠A變化時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是不是x的一次函數(shù)，指出自變量的取值范圍.