一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．下列銀行標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
考點(diǎn)： 軸對(duì)稱圖形．
分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．
解答： 解：A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；
B、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；
C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；
D、不是軸對(duì)稱圖形，故正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．
2．點(diǎn)A（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ?。?BR> A． （2，﹣3） B． （﹣2，﹣3） C． （﹣2，3） D． （ 2，3）
考點(diǎn)： 關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析： 根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．
解答： 解：A（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
3．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A． 3，5，6 B． 2，3，4 C． 1， ，2 D． 3，4，
考點(diǎn)： 勾股定理的逆定理．
分析： 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
解答： 解：A、32+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
B、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
C、12+（ ）2=22，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；
D、32+42≠（ ）2，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．
4．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則周長(zhǎng)為（ ?。ヽm．
A． 13 B． 17 C． 13或17 D． 17或11
考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
分析： 題中沒(méi)有指明哪個(gè)是底哪個(gè)腰，故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．
解答： 解：當(dāng)7為腰時(shí)，周長(zhǎng)=7+7+3=17；
當(dāng)3為腰時(shí)，因?yàn)?+3＜7，所以不能構(gòu)成三角形；
故三角形的周長(zhǎng)是17．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要進(jìn)行分類討論．
5．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），則不等式2x≥ax+4的解集為（ ?。?BR> A． x＜1 B． x＞1 C． x≤1 D． x≥1
考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式．
專題： 數(shù)形結(jié)合．
分析： 觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象都在函數(shù)y=ax+4的圖象上方，由此可得到不等式2x≥ax+4的解集．
解答： 解：當(dāng)x≥1時(shí)，2x≥ax+4，
所以不等式2x≥ax+4的解集為x≥1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
6．在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為10的格點(diǎn)共有（ ）個(gè)．
A． 4 B． 6 C． 8 D． 12
考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離公式．
專題： 計(jì)算題．
分析： 設(shè)格點(diǎn)P（x，y）到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為10，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到x2+y2=102=100，利用x和y都是0到10的整數(shù)，易得當(dāng)x=0時(shí)，y=±10；當(dāng)x=±6時(shí)，y=±8；當(dāng)x=±8時(shí)，y=±6；當(dāng)x=±10時(shí)，y=0，然后寫(xiě)出滿足條件的格點(diǎn)坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)格點(diǎn)P（x，y）到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為10，
根據(jù)題意得x2+y2=102=100，
當(dāng)x=0時(shí)，y=±10；當(dāng)x=±6時(shí)，y=±8；當(dāng)x=±8時(shí)，y=±6；當(dāng)x=±10時(shí)，y=0，
所以滿足條件的格點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10）、（0，﹣10），（10，0）、（﹣10，0），（6，8）、（﹣6，﹣8） ，（6，﹣8）、（﹣6，8），（8，6）、（﹣8，﹣6），（8，﹣6）、（﹣8，6）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離為AB= ．
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程．）
7．9的算術(shù)平方根是 3?。?BR> 考點(diǎn)： 算術(shù)平方根．
分析： 如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．
解答： 解：∵32=9，
∴9算術(shù)平方根為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了算術(shù)平方根，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．
8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6cm，BC=8cm，則CD的長(zhǎng)為 5 cm．
考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理．
分析： 利用勾股定理列式求出AB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．
解答： 解：有勾股定理得，AB= = =10cm，
∵∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點(diǎn)，
∴CD= AB= ×10=5cm．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象上的兩點(diǎn)，則y1 ＞ y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
分析： 先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)﹣3＜2進(jìn)行解答即可．
解答： 解：∵一次函數(shù)y=﹣x+3中k=﹣1＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵﹣1＜2，
∴y1＞y2．
故答案為＞．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．
10．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為?。ī?，1）?。?BR> 考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析： 根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo) 的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，再根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．
解答： 解：P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，得
|y|=1，|x|=2．
由點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，得
P（﹣2，1），
故答案為：（﹣2，1）．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（6，8），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是?。ī?，6）?。?BR> 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
分析： 過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過(guò)點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角邊”證明△AOB和△OA′B′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．
解答： 解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過(guò)點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，
∵OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，
∴OA=OA′，∠AOA′=90°，
∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，
∴∠OAB=∠A′OB′，
在△AOB和△OA′B′中，
，
∴△AOB≌△OA′B′（AAS），
∴OB′=AB=8，A′B′=OB=6，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣8，6）．
故答案為：（﹣8，6）．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，正確的作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
12．將一次函數(shù)y=2x+3的圖象平移后過(guò)點(diǎn)（1，4），則平移后得到的圖象函數(shù)關(guān)系式為 y=2x+2?。?BR> 考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象與幾何變換．
分析： 直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，即k不變，進(jìn)而利用一次函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出答案．
解答： 解：設(shè)一次函數(shù)y=2x+3的圖象平移后解析式為y=2x+3+b，
將（1，4）代入可得：4=2×1+3+b，
解得：b=﹣1．
則平移 后得到的圖象函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2．
故答案為：y=2x+2．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一次函數(shù)平移，正確利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．
13．今年，泰州市創(chuàng)建文明城市期間，對(duì)市區(qū)部分道路實(shí)施“白轉(zhuǎn)黑”工程，其中鳳凰路和濟(jì)川路兩條道路的改造面積約達(dá)到231500平方米，使市民行車舒適度大大提升．請(qǐng)將231500（精確到1000）≈ 2.32×105?。?BR> 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于231500數(shù)位有6位，所以可以確定n=6﹣1=5．
有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．
用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．
解答： 解：231400≈2.32×105，
故答案為：2.32×105．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．
14．已知一次函數(shù)y=ax+b，若2a﹣b=1，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) （﹣2，﹣1） ．
考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
專題： 計(jì)算題．
分析： 由2a﹣b=1得到b=2a﹣1，把b=2a﹣1代入解析式整理得（x+2）a=y+1，接著解關(guān)于a的不定方程得到x=﹣2，y=﹣1，于是可判斷它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣1）．
解答： 解：∵2a﹣b=1，
∴b=2a﹣1，
∴y=ax+2a﹣1，
∴（x+2）a=y+1，
∵a為不等于0的任意數(shù)，
∴x+2=0，y+1=0，解得x=﹣2，y=﹣1，
∴它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣1）．
故答案為（﹣2，﹣1）．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ ，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．
15．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為 4?。?BR> 考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問(wèn)題）．
分析： 設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△BND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．
解答：解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN= 9﹣x，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=3，
在Rt△BND中，x2+32=（9﹣x）2，
解得x=4．
故線段BN的長(zhǎng)為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（ ，0），B（0，4），則點(diǎn)B99的橫坐標(biāo)為 496?。?BR> 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
專題： 規(guī)律型．
分析： 首先利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出三角形的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出B2，B4的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得出答案．
解答： 解：由題意可得：∵AO= ，BO=4，
∴AB= ，
∴OA+AB1+B1C2= + +4=6+4=10，
∴B2的橫坐標(biāo)為：10，B4的橫坐標(biāo)為：2×10=20，B5的橫坐標(biāo)為：6+2×10=26，
∴點(diǎn)B98的橫坐標(biāo)為： ×10=490，∴點(diǎn)B99的橫坐標(biāo)為： ×10+6=496．
故答案為：496．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類，根據(jù)題意得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共有10小題，共102分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
17．計(jì)算：
（1） + +
（2） + ﹣（ ）2+ ．
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=3+5﹣2=6；
（2）原式=2+ ﹣ ﹣5=3﹣5=﹣2．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
18．求滿足下列等式中的x的值：
（1）16x2=25
（2）（x﹣2）3=8．
考點(diǎn)： 立方根；平方根．
分析： （1）方程兩邊都除以16，再根據(jù)平方根定義求出即可；
（2）根據(jù)立方根定義得出x﹣2=2，求出即可．
解答： 解：（1）16x2=25，
x2= ，
；
（2）（x﹣2）3=8，
x﹣2=2，
x=4．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了立方根，平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定義進(jìn)行計(jì)算的能力，難度不是很大．
19．如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形．
考點(diǎn)： 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．
分析： 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)出圖案即可．
解答： 解：如圖所示．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
20．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證：CD=AB．
考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)．
專題： 證明題．
分析： 根據(jù)已知條件，以及對(duì)頂角相等，證明△COD≌△AOB（SAS），得出對(duì)應(yīng)邊相等．
解答： 證明：在△COD和△AOB中，
∴△COD≌△AOB（SAS），
∴CD=AB．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是關(guān)鍵．
21．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （5，0），試在第一象限內(nèi)網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上找一點(diǎn)B，使其與點(diǎn)O、A構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．
考點(diǎn)： 等腰三角形的判定．
專題： 網(wǎng)格型．
分析： 當(dāng)OA是腰長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，使用圓規(guī)分別以O(shè)點(diǎn)、A點(diǎn)為圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑作圓，交第一象限內(nèi)網(wǎng)格的格點(diǎn)即是要找的點(diǎn)B，當(dāng)OA是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，OA垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)B，但此時(shí)OA垂直平分線上的點(diǎn)均不在格點(diǎn)上，所以，此時(shí)不存在滿足條件的點(diǎn)B．
解答： 解：如圖，OA是腰長(zhǎng)時(shí)，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑作圓，交第一象限內(nèi)網(wǎng)格的格點(diǎn)有2個(gè)點(diǎn)（紅色的點(diǎn)）分別為：（3，4）、（4，3）、可以作為點(diǎn)B，
以A點(diǎn)為圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑作圓，交第一象限內(nèi)網(wǎng)格的格點(diǎn)有4個(gè)點(diǎn)（藍(lán)色的點(diǎn)）分別為：（5，5）、（2，4）、（1，3）、（8，4）可以作為點(diǎn)B，
OA是底邊時(shí)，OA垂直平分線上的點(diǎn)均不在格點(diǎn)上，所以，此時(shí)不存在滿足條件的點(diǎn)B．
所以，滿足條件的B的個(gè)數(shù)是2+4=6，分別為：（5，5）、（3，4）、（4，3）、（2，4）、（1，3）、（8，4）．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等腰三角形的判定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，要注意分OA是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．
22．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．BD=10，BE=8，BC=9，求△BCD的面積．
考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì)．
分析： 作DF⊥BC，垂足為F，先根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF的長(zhǎng)，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答： 解：作DF⊥BC，垂足為F，
∵DE⊥AB，BD=10，BE=8
∴DE= = =6．
又∵BD是△ABC的角平分線
∴DE=DF=6，
∴S△BCD= ×6×9=27．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
23．“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí)．為方便市民出行，2014年泰州市推出了公共自行車系統(tǒng)，收費(fèi)以小時(shí)為單位，每次使用不超過(guò)1小時(shí)的免費(fèi)，超過(guò)1小時(shí)后，不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)收費(fèi)．小紅同學(xué)通過(guò)調(diào)查得知，自行車使用時(shí)間為3小時(shí)，收費(fèi)2元；使用時(shí)間為4小時(shí)，收費(fèi)3元．她發(fā)現(xiàn)當(dāng)使用時(shí)間超過(guò)1小時(shí)后用車費(fèi)用與使用時(shí)間之間存在一次函數(shù)的關(guān)系．
（1）設(shè)使用自行車的費(fèi)用為y元，使用時(shí)間為x小時(shí)（x為大于1的整數(shù)），求y與x的函數(shù)解析式；
（2）若小紅此次使用公共自行車5小時(shí)，則她應(yīng)付多少元費(fèi)用？
（3）若小紅此次使用公共自行車付費(fèi)6 元，請(qǐng)說(shuō)明她所使用的時(shí)間．
考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用．
分析： （1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法解答即可；
（2）把x=5代入解析式解答即可；
（3）把y=6代入解析式解答即可．
解答： 解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
可得： ，
解得： ，
所以y與x的函數(shù)解析式為：y=x﹣1；
（2）把x=5代入y=x﹣1=4，
答：小紅此次使用公共自行車5小時(shí)，則她應(yīng)付4元費(fèi)用；
（3）把y=6代入解析式y(tǒng)=x﹣1，
解得：x=7，
所以可得她所使用的時(shí)間6＜x≤7．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，把實(shí)際問(wèn)題用函數(shù)來(lái)解決，比較簡(jiǎn)單．
24．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以BE為邊在BC的下方作等邊三角形BDE，連接AE、CD．
（1）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，AE與CD有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)BE=1時(shí)，求∠BDC的度數(shù)．
考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
分析： （1）如圖，證明△ABE≌△CBD，即可解決問(wèn)題．
（2）證明AE⊥BC；證明∠BDC=∠AEB，即可解決問(wèn)題．
解答： 解：（1）AE=CD；理由如下：
如圖，∵△ABC和△BDE等邊三角形
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；
在△ABE與△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．
（2）∵BE=1，BC=2
∴E為BC的中點(diǎn)；
又∵等邊三角形△ABC，
∴AE⊥BC；
由（1）知△ABE≌△CBD，
∴∠BDC=∠AEB=90°．
點(diǎn)評(píng)： 該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是觀察圖形，準(zhǔn)確找出圖形中隱含的等量關(guān)系、全等關(guān)系．
25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上．
（1）求過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的直線解析式；
（2）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△ABC周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
考點(diǎn)： 一次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán) 所有
分析： （1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得B′點(diǎn)，根據(jù)線段的性質(zhì)，可得AB′，根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)自變量的值，可得相應(yīng)的函數(shù)值；
（3）根據(jù)等腰三角形的判定，可得AC=BC，根據(jù)解方程，可得C點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：（1）設(shè)AB的解析式為y=kx+b，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）和（3，0），得
，解得 ，
AB兩點(diǎn)的直線解析式y(tǒng)=﹣4x+12；
（2）如圖1：
，
作B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，交y軸于C點(diǎn)，
B′點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，0），
設(shè)AB′的函數(shù)解析式為y=kx+b，圖象經(jīng)過(guò)（﹣3，0），（2，4），得
，
解得 ．
AB′的函數(shù)解析式為y= x+ ，
自變量的值為零時(shí)，y=
當(dāng)△ABC周長(zhǎng)最小時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ）；
（3）圖2：
，
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時(shí)，BC=AC，平方，得
BC2=AC2，22+（4﹣a）2=32+a2，
化簡(jiǎn)，得8a=11，
解得a= ，
故點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)綜合題，（1）利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）利用了線段垂直平分線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短；（3）利用了等腰三角形的判定．
26．小李和小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地．小陸因?yàn)橛惺?，在A地停留0.5小時(shí)后出發(fā)，1小時(shí)后他們相遇，兩人約定，誰(shuí)先到B地就在原地等待．他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．
（1）說(shuō)明圖中線段MN所表示的實(shí)際意義；
（2）求出小李和小陸在途中相遇時(shí)他們離出發(fā)地的距離；
（3）若小陸到達(dá)B地后，立即按原速沿原路返回A地，還需要多少時(shí)間才能再次與小李相遇？
（4）小李出發(fā)多少小時(shí)后，兩人相距1km？（直接寫(xiě)出答案）
考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用．
分析： （1）通過(guò)觀察圖象可得到線段MN所表示的實(shí)際意義；
（2）根據(jù)速度一定，路程與時(shí)間成正比即可求解；
（3）求得2h后小李和小陸的距離，以及他們兩人的速度，再根據(jù)路程和÷速度和=時(shí)間，列式計(jì)算即可求解；
（4）分四種情況：第一種：小李出發(fā)而小陸未出發(fā)；第二種：小李停留時(shí)小陸出發(fā)；第三種：兩人相遇之后且小陸未到達(dá)B地，；第四種：小陸到達(dá)B地而小李未到達(dá)；討論即可求解．
解答： 解：（1）線段MN說(shuō)明小李在行駛過(guò)程中停留0.5小時(shí)．
（2）20÷（1.5÷0.5）= km．
（3）（20﹣ ）÷（1.5÷1）
= ÷1.5
= km，
20﹣ ﹣ = km，
÷[ ÷0.5+（20﹣ ）÷1.5]
= ÷[ + ]
= ÷
=0.2小時(shí)．
故還需要0.2小時(shí)時(shí)間才能再次與小李相遇．
（4）第一種：小李出發(fā)而小陸未出發(fā)， 小時(shí)后，兩人相距1km；
第二種：小李停留時(shí)小陸出發(fā)， 小時(shí)后，兩人相距1km；
第三種：兩人相遇之后且小陸未到達(dá)B地， 小時(shí)后，兩人相距1km；
第四種：小陸到達(dá)B地而小李未到達(dá)， 小時(shí)后，兩人相距1km．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，學(xué)會(huì)看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實(shí)際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有 關(guān)問(wèn)題．
1．下列銀行標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
考點(diǎn)： 軸對(duì)稱圖形．
分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．
解答： 解：A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；
B、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；
C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；
D、不是軸對(duì)稱圖形，故正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．
2．點(diǎn)A（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ?。?BR> A． （2，﹣3） B． （﹣2，﹣3） C． （﹣2，3） D． （ 2，3）
考點(diǎn)： 關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析： 根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．
解答： 解：A（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
3．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A． 3，5，6 B． 2，3，4 C． 1， ，2 D． 3，4，
考點(diǎn)： 勾股定理的逆定理．
分析： 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
解答： 解：A、32+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
B、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
C、12+（ ）2=22，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；
D、32+42≠（ ）2，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．
4．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則周長(zhǎng)為（ ?。ヽm．
A． 13 B． 17 C． 13或17 D． 17或11
考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
分析： 題中沒(méi)有指明哪個(gè)是底哪個(gè)腰，故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．
解答： 解：當(dāng)7為腰時(shí)，周長(zhǎng)=7+7+3=17；
當(dāng)3為腰時(shí)，因?yàn)?+3＜7，所以不能構(gòu)成三角形；
故三角形的周長(zhǎng)是17．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要進(jìn)行分類討論．
5．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），則不等式2x≥ax+4的解集為（ ?。?BR> A． x＜1 B． x＞1 C． x≤1 D． x≥1
考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式．
專題： 數(shù)形結(jié)合．
分析： 觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象都在函數(shù)y=ax+4的圖象上方，由此可得到不等式2x≥ax+4的解集．
解答： 解：當(dāng)x≥1時(shí)，2x≥ax+4，
所以不等式2x≥ax+4的解集為x≥1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
6．在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為10的格點(diǎn)共有（ ）個(gè)．
A． 4 B． 6 C． 8 D． 12
考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離公式．
專題： 計(jì)算題．
分析： 設(shè)格點(diǎn)P（x，y）到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為10，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到x2+y2=102=100，利用x和y都是0到10的整數(shù)，易得當(dāng)x=0時(shí)，y=±10；當(dāng)x=±6時(shí)，y=±8；當(dāng)x=±8時(shí)，y=±6；當(dāng)x=±10時(shí)，y=0，然后寫(xiě)出滿足條件的格點(diǎn)坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)格點(diǎn)P（x，y）到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為10，
根據(jù)題意得x2+y2=102=100，
當(dāng)x=0時(shí)，y=±10；當(dāng)x=±6時(shí)，y=±8；當(dāng)x=±8時(shí)，y=±6；當(dāng)x=±10時(shí)，y=0，
所以滿足條件的格點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10）、（0，﹣10），（10，0）、（﹣10，0），（6，8）、（﹣6，﹣8） ，（6，﹣8）、（﹣6，8），（8，6）、（﹣8，﹣6），（8，﹣6）、（﹣8，6）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離為AB= ．
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程．）
7．9的算術(shù)平方根是 3?。?BR> 考點(diǎn)： 算術(shù)平方根．
分析： 如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．
解答： 解：∵32=9，
∴9算術(shù)平方根為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了算術(shù)平方根，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．
8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6cm，BC=8cm，則CD的長(zhǎng)為 5 cm．
考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理．
分析： 利用勾股定理列式求出AB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．
解答： 解：有勾股定理得，AB= = =10cm，
∵∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點(diǎn)，
∴CD= AB= ×10=5cm．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象上的兩點(diǎn)，則y1 ＞ y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
分析： 先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)﹣3＜2進(jìn)行解答即可．
解答： 解：∵一次函數(shù)y=﹣x+3中k=﹣1＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵﹣1＜2，
∴y1＞y2．
故答案為＞．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．
10．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為?。ī?，1）?。?BR> 考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析： 根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo) 的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，再根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．
解答： 解：P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，得
|y|=1，|x|=2．
由點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，得
P（﹣2，1），
故答案為：（﹣2，1）．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（6，8），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是?。ī?，6）?。?BR> 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
分析： 過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過(guò)點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角邊”證明△AOB和△OA′B′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．
解答： 解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過(guò)點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，
∵OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，
∴OA=OA′，∠AOA′=90°，
∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，
∴∠OAB=∠A′OB′，
在△AOB和△OA′B′中，
，
∴△AOB≌△OA′B′（AAS），
∴OB′=AB=8，A′B′=OB=6，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣8，6）．
故答案為：（﹣8，6）．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，正確的作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
12．將一次函數(shù)y=2x+3的圖象平移后過(guò)點(diǎn)（1，4），則平移后得到的圖象函數(shù)關(guān)系式為 y=2x+2?。?BR> 考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象與幾何變換．
分析： 直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，即k不變，進(jìn)而利用一次函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出答案．
解答： 解：設(shè)一次函數(shù)y=2x+3的圖象平移后解析式為y=2x+3+b，
將（1，4）代入可得：4=2×1+3+b，
解得：b=﹣1．
則平移 后得到的圖象函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2．
故答案為：y=2x+2．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一次函數(shù)平移，正確利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．
13．今年，泰州市創(chuàng)建文明城市期間，對(duì)市區(qū)部分道路實(shí)施“白轉(zhuǎn)黑”工程，其中鳳凰路和濟(jì)川路兩條道路的改造面積約達(dá)到231500平方米，使市民行車舒適度大大提升．請(qǐng)將231500（精確到1000）≈ 2.32×105?。?BR> 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于231500數(shù)位有6位，所以可以確定n=6﹣1=5．
有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．
用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．
解答： 解：231400≈2.32×105，
故答案為：2.32×105．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．
14．已知一次函數(shù)y=ax+b，若2a﹣b=1，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) （﹣2，﹣1） ．
考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
專題： 計(jì)算題．
分析： 由2a﹣b=1得到b=2a﹣1，把b=2a﹣1代入解析式整理得（x+2）a=y+1，接著解關(guān)于a的不定方程得到x=﹣2，y=﹣1，于是可判斷它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣1）．
解答： 解：∵2a﹣b=1，
∴b=2a﹣1，
∴y=ax+2a﹣1，
∴（x+2）a=y+1，
∵a為不等于0的任意數(shù)，
∴x+2=0，y+1=0，解得x=﹣2，y=﹣1，
∴它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣1）．
故答案為（﹣2，﹣1）．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ ，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．
15．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為 4?。?BR> 考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問(wèn)題）．
分析： 設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△BND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．
解答：解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN= 9﹣x，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=3，
在Rt△BND中，x2+32=（9﹣x）2，
解得x=4．
故線段BN的長(zhǎng)為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（ ，0），B（0，4），則點(diǎn)B99的橫坐標(biāo)為 496?。?BR> 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
專題： 規(guī)律型．
分析： 首先利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出三角形的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出B2，B4的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得出答案．
解答： 解：由題意可得：∵AO= ，BO=4，
∴AB= ，
∴OA+AB1+B1C2= + +4=6+4=10，
∴B2的橫坐標(biāo)為：10，B4的橫坐標(biāo)為：2×10=20，B5的橫坐標(biāo)為：6+2×10=26，
∴點(diǎn)B98的橫坐標(biāo)為： ×10=490，∴點(diǎn)B99的橫坐標(biāo)為： ×10+6=496．
故答案為：496．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類，根據(jù)題意得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共有10小題，共102分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
17．計(jì)算：
（1） + +
（2） + ﹣（ ）2+ ．
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=3+5﹣2=6；
（2）原式=2+ ﹣ ﹣5=3﹣5=﹣2．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
18．求滿足下列等式中的x的值：
（1）16x2=25
（2）（x﹣2）3=8．
考點(diǎn)： 立方根；平方根．
分析： （1）方程兩邊都除以16，再根據(jù)平方根定義求出即可；
（2）根據(jù)立方根定義得出x﹣2=2，求出即可．
解答： 解：（1）16x2=25，
x2= ，
；
（2）（x﹣2）3=8，
x﹣2=2，
x=4．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了立方根，平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定義進(jìn)行計(jì)算的能力，難度不是很大．
19．如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形．
考點(diǎn)： 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．
分析： 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)出圖案即可．
解答： 解：如圖所示．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
20．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證：CD=AB．
考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)．
專題： 證明題．
分析： 根據(jù)已知條件，以及對(duì)頂角相等，證明△COD≌△AOB（SAS），得出對(duì)應(yīng)邊相等．
解答： 證明：在△COD和△AOB中，
∴△COD≌△AOB（SAS），
∴CD=AB．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是關(guān)鍵．
21．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （5，0），試在第一象限內(nèi)網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上找一點(diǎn)B，使其與點(diǎn)O、A構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．
考點(diǎn)： 等腰三角形的判定．
專題： 網(wǎng)格型．
分析： 當(dāng)OA是腰長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，使用圓規(guī)分別以O(shè)點(diǎn)、A點(diǎn)為圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑作圓，交第一象限內(nèi)網(wǎng)格的格點(diǎn)即是要找的點(diǎn)B，當(dāng)OA是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，OA垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)B，但此時(shí)OA垂直平分線上的點(diǎn)均不在格點(diǎn)上，所以，此時(shí)不存在滿足條件的點(diǎn)B．
解答： 解：如圖，OA是腰長(zhǎng)時(shí)，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑作圓，交第一象限內(nèi)網(wǎng)格的格點(diǎn)有2個(gè)點(diǎn)（紅色的點(diǎn)）分別為：（3，4）、（4，3）、可以作為點(diǎn)B，
以A點(diǎn)為圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑作圓，交第一象限內(nèi)網(wǎng)格的格點(diǎn)有4個(gè)點(diǎn)（藍(lán)色的點(diǎn)）分別為：（5，5）、（2，4）、（1，3）、（8，4）可以作為點(diǎn)B，
OA是底邊時(shí)，OA垂直平分線上的點(diǎn)均不在格點(diǎn)上，所以，此時(shí)不存在滿足條件的點(diǎn)B．
所以，滿足條件的B的個(gè)數(shù)是2+4=6，分別為：（5，5）、（3，4）、（4，3）、（2，4）、（1，3）、（8，4）．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等腰三角形的判定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，要注意分OA是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．
22．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．BD=10，BE=8，BC=9，求△BCD的面積．
考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì)．
分析： 作DF⊥BC，垂足為F，先根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF的長(zhǎng)，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答： 解：作DF⊥BC，垂足為F，
∵DE⊥AB，BD=10，BE=8
∴DE= = =6．
又∵BD是△ABC的角平分線
∴DE=DF=6，
∴S△BCD= ×6×9=27．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
23．“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí)．為方便市民出行，2014年泰州市推出了公共自行車系統(tǒng)，收費(fèi)以小時(shí)為單位，每次使用不超過(guò)1小時(shí)的免費(fèi)，超過(guò)1小時(shí)后，不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)收費(fèi)．小紅同學(xué)通過(guò)調(diào)查得知，自行車使用時(shí)間為3小時(shí)，收費(fèi)2元；使用時(shí)間為4小時(shí)，收費(fèi)3元．她發(fā)現(xiàn)當(dāng)使用時(shí)間超過(guò)1小時(shí)后用車費(fèi)用與使用時(shí)間之間存在一次函數(shù)的關(guān)系．
（1）設(shè)使用自行車的費(fèi)用為y元，使用時(shí)間為x小時(shí)（x為大于1的整數(shù)），求y與x的函數(shù)解析式；
（2）若小紅此次使用公共自行車5小時(shí)，則她應(yīng)付多少元費(fèi)用？
（3）若小紅此次使用公共自行車付費(fèi)6 元，請(qǐng)說(shuō)明她所使用的時(shí)間．
考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用．
分析： （1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法解答即可；
（2）把x=5代入解析式解答即可；
（3）把y=6代入解析式解答即可．
解答： 解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
可得： ，
解得： ，
所以y與x的函數(shù)解析式為：y=x﹣1；
（2）把x=5代入y=x﹣1=4，
答：小紅此次使用公共自行車5小時(shí)，則她應(yīng)付4元費(fèi)用；
（3）把y=6代入解析式y(tǒng)=x﹣1，
解得：x=7，
所以可得她所使用的時(shí)間6＜x≤7．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，把實(shí)際問(wèn)題用函數(shù)來(lái)解決，比較簡(jiǎn)單．
24．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以BE為邊在BC的下方作等邊三角形BDE，連接AE、CD．
（1）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，AE與CD有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)BE=1時(shí)，求∠BDC的度數(shù)．
考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
分析： （1）如圖，證明△ABE≌△CBD，即可解決問(wèn)題．
（2）證明AE⊥BC；證明∠BDC=∠AEB，即可解決問(wèn)題．
解答： 解：（1）AE=CD；理由如下：
如圖，∵△ABC和△BDE等邊三角形
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；
在△ABE與△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．
（2）∵BE=1，BC=2
∴E為BC的中點(diǎn)；
又∵等邊三角形△ABC，
∴AE⊥BC；
由（1）知△ABE≌△CBD，
∴∠BDC=∠AEB=90°．
點(diǎn)評(píng)： 該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是觀察圖形，準(zhǔn)確找出圖形中隱含的等量關(guān)系、全等關(guān)系．
25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上．
（1）求過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的直線解析式；
（2）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△ABC周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
考點(diǎn)： 一次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán) 所有
分析： （1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得B′點(diǎn)，根據(jù)線段的性質(zhì)，可得AB′，根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)自變量的值，可得相應(yīng)的函數(shù)值；
（3）根據(jù)等腰三角形的判定，可得AC=BC，根據(jù)解方程，可得C點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：（1）設(shè)AB的解析式為y=kx+b，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）和（3，0），得
，解得 ，
AB兩點(diǎn)的直線解析式y(tǒng)=﹣4x+12；
（2）如圖1：
，
作B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，交y軸于C點(diǎn)，
B′點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，0），
設(shè)AB′的函數(shù)解析式為y=kx+b，圖象經(jīng)過(guò)（﹣3，0），（2，4），得
，
解得 ．
AB′的函數(shù)解析式為y= x+ ，
自變量的值為零時(shí)，y=
當(dāng)△ABC周長(zhǎng)最小時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ）；
（3）圖2：
，
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時(shí)，BC=AC，平方，得
BC2=AC2，22+（4﹣a）2=32+a2，
化簡(jiǎn)，得8a=11，
解得a= ，
故點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)綜合題，（1）利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）利用了線段垂直平分線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短；（3）利用了等腰三角形的判定．
26．小李和小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地．小陸因?yàn)橛惺?，在A地停留0.5小時(shí)后出發(fā)，1小時(shí)后他們相遇，兩人約定，誰(shuí)先到B地就在原地等待．他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．
（1）說(shuō)明圖中線段MN所表示的實(shí)際意義；
（2）求出小李和小陸在途中相遇時(shí)他們離出發(fā)地的距離；
（3）若小陸到達(dá)B地后，立即按原速沿原路返回A地，還需要多少時(shí)間才能再次與小李相遇？
（4）小李出發(fā)多少小時(shí)后，兩人相距1km？（直接寫(xiě)出答案）
考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用．
分析： （1）通過(guò)觀察圖象可得到線段MN所表示的實(shí)際意義；
（2）根據(jù)速度一定，路程與時(shí)間成正比即可求解；
（3）求得2h后小李和小陸的距離，以及他們兩人的速度，再根據(jù)路程和÷速度和=時(shí)間，列式計(jì)算即可求解；
（4）分四種情況：第一種：小李出發(fā)而小陸未出發(fā)；第二種：小李停留時(shí)小陸出發(fā)；第三種：兩人相遇之后且小陸未到達(dá)B地，；第四種：小陸到達(dá)B地而小李未到達(dá)；討論即可求解．
解答： 解：（1）線段MN說(shuō)明小李在行駛過(guò)程中停留0.5小時(shí)．
（2）20÷（1.5÷0.5）= km．
（3）（20﹣ ）÷（1.5÷1）
= ÷1.5
= km，
20﹣ ﹣ = km，
÷[ ÷0.5+（20﹣ ）÷1.5]
= ÷[ + ]
= ÷
=0.2小時(shí)．
故還需要0.2小時(shí)時(shí)間才能再次與小李相遇．
（4）第一種：小李出發(fā)而小陸未出發(fā)， 小時(shí)后，兩人相距1km；
第二種：小李停留時(shí)小陸出發(fā)， 小時(shí)后，兩人相距1km；
第三種：兩人相遇之后且小陸未到達(dá)B地， 小時(shí)后，兩人相距1km；
第四種：小陸到達(dá)B地而小李未到達(dá)， 小時(shí)后，兩人相距1km．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，學(xué)會(huì)看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實(shí)際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有 關(guān)問(wèn)題．