1.若集合，集合，則等于（ ）
AB C D
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2
2.已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的值可以是（ ）
A-2B 1C2D3
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3
3.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則等于（ ）
AB C D
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4
4.已知點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)等于（ ）
AB CD
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5
5.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（ ）
A-2B-1C1D2
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6
6.如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的的值是（ ）
A4B5C6D7
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7
7.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，直線與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn).若的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）
ABCD
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8
8.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.在區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)作為數(shù)列的公差，則的最小值僅為的概率為（ ）
ABCD
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9
9.已知函數(shù)設(shè)，且，則的最小值為（ ）
A4B2CD
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10
10.如圖是某幾何體的三視圖，圖中圓的半徑均為1，且俯視圖中兩條半徑互相垂直，則該幾何體的體積為（ ）
ABCD
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11
11.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像.若函數(shù)在區(qū)間和上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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12
12.如圖在直三棱柱中，,過(guò)的中點(diǎn)作平面的垂線，交平面于，則點(diǎn)E到平面的距離為（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.某企業(yè)有員工750人，其中男員工有300人，為做某項(xiàng)調(diào)查，擬采用分層抽樣方法抽取容量為45的樣本，則女員工應(yīng)抽取的人數(shù)是
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14
14.在數(shù)列中，，且數(shù)列是等比數(shù)列，則
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15
15.如果實(shí)數(shù)滿足條件，且的最小值為6，，則
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16
16.已知等腰梯形的頂點(diǎn)都在拋物線上，且，則點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離是
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共90分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17
在三角形ABC中，角所對(duì)的邊分別為，且.
17.求；
18.若，且的面積為，求的值.
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18
某書店的銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學(xué)單元卷，按事先限定的價(jià)格進(jìn)行5天試銷，每種單價(jià)試銷1天，得到如下數(shù)據(jù):
19.求試銷5天的銷售量的方差和對(duì)的回歸直線方程；
20.預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷售量與單價(jià)服從上題中的回歸方程，已知每?jī)?cè)單元卷的成本是14元，為了獲得利潤(rùn)，該單元卷的單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（附：）
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19
如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，.是PD上一點(diǎn).
21.若平面，求的值；
22.若E是PD中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作平面平面PBC，平面與棱PA交于F，求三棱錐的體積
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20
已知橢圓，過(guò)橢圓C右頂點(diǎn)的直線與圓相切.
23.求橢圓C的方程；
24.設(shè)M是橢圓C的上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)這兩條直線的斜率分別為，且，證明:直線AB過(guò)定點(diǎn).
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21
已知函數(shù)的兩個(gè)極值為，且.
25.求的值；
26.若在（其中）上是單調(diào)函數(shù)，求c的取值范圍；
27.當(dāng)，求證：.
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22
選修4-1:幾何證明選講
如圖，直線PA與圓相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作直線與圓相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)B在圓上，且.
28.求證：；
29.若，求.
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23
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
30.直線過(guò)M且與曲線C相切，求直線的極坐標(biāo)方程；
31.點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于軸對(duì)稱，求曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的距離的取值范圍.
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24
選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù).
32.若，且對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
33.若，且關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
24 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
（1）由絕對(duì)值的性質(zhì)得：
考查方向
本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法。
解題思路
利用絕對(duì)值的不等式求得的最小值，再由最小值大于4，求得a的范圍
易錯(cuò)點(diǎn)
分段函數(shù)解析式畫圖，區(qū)域范圍
24 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
當(dāng)a>0時(shí)，
若關(guān)于x的不等式
考查方向
本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法。
解題思路
1、利用絕對(duì)值的不等式求得的最小值，再由最小值大于4，求得a的范圍2、寫出分段函數(shù)解析式，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合列式求解。
易錯(cuò)點(diǎn)
分段函數(shù)解析式畫圖，區(qū)域范圍
AB C D
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2
2.已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的值可以是（ ）
A-2B 1C2D3
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3
3.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則等于（ ）
AB C D
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4
4.已知點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)等于（ ）
AB CD
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5
5.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（ ）
A-2B-1C1D2
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6
6.如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的的值是（ ）
A4B5C6D7
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7
7.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，直線與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn).若的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）
ABCD
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8
8.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.在區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)作為數(shù)列的公差，則的最小值僅為的概率為（ ）
ABCD
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9
9.已知函數(shù)設(shè)，且，則的最小值為（ ）
A4B2CD
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10
10.如圖是某幾何體的三視圖，圖中圓的半徑均為1，且俯視圖中兩條半徑互相垂直，則該幾何體的體積為（ ）
ABCD
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11
11.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像.若函數(shù)在區(qū)間和上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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12
12.如圖在直三棱柱中，,過(guò)的中點(diǎn)作平面的垂線，交平面于，則點(diǎn)E到平面的距離為（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.某企業(yè)有員工750人，其中男員工有300人，為做某項(xiàng)調(diào)查，擬采用分層抽樣方法抽取容量為45的樣本，則女員工應(yīng)抽取的人數(shù)是
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14
14.在數(shù)列中，，且數(shù)列是等比數(shù)列，則
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15
15.如果實(shí)數(shù)滿足條件，且的最小值為6，，則
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16
16.已知等腰梯形的頂點(diǎn)都在拋物線上，且，則點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離是
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共90分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17
在三角形ABC中，角所對(duì)的邊分別為，且.
17.求；
18.若，且的面積為，求的值.
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18
某書店的銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學(xué)單元卷，按事先限定的價(jià)格進(jìn)行5天試銷，每種單價(jià)試銷1天，得到如下數(shù)據(jù):
19.求試銷5天的銷售量的方差和對(duì)的回歸直線方程；
20.預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷售量與單價(jià)服從上題中的回歸方程，已知每?jī)?cè)單元卷的成本是14元，為了獲得利潤(rùn)，該單元卷的單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（附：）
分值: 12分 查看題目解析 >
19
如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，.是PD上一點(diǎn).
21.若平面，求的值；
22.若E是PD中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作平面平面PBC，平面與棱PA交于F，求三棱錐的體積
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20
已知橢圓，過(guò)橢圓C右頂點(diǎn)的直線與圓相切.
23.求橢圓C的方程；
24.設(shè)M是橢圓C的上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)這兩條直線的斜率分別為，且，證明:直線AB過(guò)定點(diǎn).
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21
已知函數(shù)的兩個(gè)極值為，且.
25.求的值；
26.若在（其中）上是單調(diào)函數(shù)，求c的取值范圍；
27.當(dāng)，求證：.
分值: 12分 查看題目解析 >
22
選修4-1:幾何證明選講
如圖，直線PA與圓相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作直線與圓相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)B在圓上，且.
28.求證：；
29.若，求.
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23
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
30.直線過(guò)M且與曲線C相切，求直線的極坐標(biāo)方程；
31.點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于軸對(duì)稱，求曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的距離的取值范圍.
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24
選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù).
32.若，且對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
33.若，且關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
24 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
（1）由絕對(duì)值的性質(zhì)得：
考查方向
本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法。
解題思路
利用絕對(duì)值的不等式求得的最小值，再由最小值大于4，求得a的范圍
易錯(cuò)點(diǎn)
分段函數(shù)解析式畫圖，區(qū)域范圍
24 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
當(dāng)a>0時(shí)，
若關(guān)于x的不等式
考查方向
本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法。
解題思路
1、利用絕對(duì)值的不等式求得的最小值，再由最小值大于4，求得a的范圍2、寫出分段函數(shù)解析式，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合列式求解。
易錯(cuò)點(diǎn)
分段函數(shù)解析式畫圖，區(qū)域范圍