數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣泛，小至日常生活中柴米油鹽醬醋茶的買賣、利率、保險、醫(yī)療費用的計算，大至天文地理、環(huán)境生態(tài)、信息網(wǎng)絡(luò)、質(zhì)量控制、管理與預(yù)測、大型工程、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)、國防科學(xué)、航天事業(yè)均大量存在著運用數(shù)學(xué)的蹤影。以下是整理的相關(guān)資料，希望對您有所幫助。
【篇一】
(1)一般公式：
工效×工時=工作總量;工作總量÷工時=工效;工作總量÷工效=工時。
工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
(2)用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾;
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。
(注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。)
例1.一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.現(xiàn)在甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成。乙需要做幾天可以完成全部工作?
解一：9與6的最小公倍數(shù)是18。設(shè)全部工作量是18份。甲每天完成2份，乙每天完成3份。乙完成余下工作所需時間是
(18-2×3)÷3=4(天)
解二：甲與乙的工作效率之比是
6∶9=2∶3
甲做了3天，相當(dāng)于乙做了2天.乙完成余下工作所需時間是6-2=4(天)。
【篇二】
有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作要9天，單獨完成乙工作要12天.王師傅單獨完成甲工作要3天，單獨完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天?
考點：工程問題.
分析：人教版小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案工程問題：根據(jù)題意知道，知道王師傅完成甲工作的時間少，張師傅完成乙工作的時間少，所以分配任務(wù)時，讓王師傅做甲工作，張師傅做乙工作，然后兩人再合作干乙工作.
解答：解：分配任務(wù)，王師傅完成甲工作的時間少，先做3天甲工作，就完成了，
張師傅完成乙工作的時間少，先做3天乙工作，
點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)兩人的工作效率，如何進(jìn)行分配工作，才能用最少的時間完成兩項工作.
【篇三】
某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天?
答案與解析：
由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
【篇一】
(1)一般公式：
工效×工時=工作總量;工作總量÷工時=工效;工作總量÷工效=工時。
工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
(2)用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾;
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。
(注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。)
例1.一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.現(xiàn)在甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成。乙需要做幾天可以完成全部工作?
解一：9與6的最小公倍數(shù)是18。設(shè)全部工作量是18份。甲每天完成2份，乙每天完成3份。乙完成余下工作所需時間是
(18-2×3)÷3=4(天)
解二：甲與乙的工作效率之比是
6∶9=2∶3
甲做了3天，相當(dāng)于乙做了2天.乙完成余下工作所需時間是6-2=4(天)。
【篇二】
有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作要9天，單獨完成乙工作要12天.王師傅單獨完成甲工作要3天，單獨完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天?
考點：工程問題.
分析：人教版小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案工程問題：根據(jù)題意知道，知道王師傅完成甲工作的時間少，張師傅完成乙工作的時間少，所以分配任務(wù)時，讓王師傅做甲工作，張師傅做乙工作，然后兩人再合作干乙工作.
解答：解：分配任務(wù)，王師傅完成甲工作的時間少，先做3天甲工作，就完成了，
張師傅完成乙工作的時間少，先做3天乙工作，
點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)兩人的工作效率，如何進(jìn)行分配工作，才能用最少的時間完成兩項工作.
【篇三】
某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天?
答案與解析：
由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6