奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某醵昙墛W數(shù)知識點：角平分線的性質(zhì)，歡迎大家閱讀。
角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。
角平分線的性質(zhì)：
1.角平分線可以得到兩個相等的角。
2.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
3.三角形的三條角平分線交于一點，稱作三角形內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。
4.三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應(yīng)成比例。
涉及到的知識點：
熟練掌握用尺規(guī)作圖法作角平分線的要領(lǐng)，并會應(yīng)用角平分線的定義、性質(zhì)解決相關(guān)問題。
課后練習(xí)
1. 三角形中，到三邊距離相等的點是( )
A. 三條高線交點 B.三條中線交點
C. 三條角平分線的交點 D.三邊的垂直平分線的交點
答案：C
試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì),角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點在角平分線上可知，到角兩邊距離相等的點只可能在角平分線上，所以三條角平分線的交點到三邊距離相等。故選C.
2. 已知P 點在∠AOB 的平分線上，∠AOB = 60°，OP = 10 cm ，那么P點到邊OA 、OB 的距離分別是( )
A. 5cm、cm B. 4cm、5cm
C. 5cm、5cm D. 5cm、10cm
答案：C
試題分析：
∵點P在∠AOB的平分線上，∠AOB=60°，
∴∠AOP=∠BOP=30°，
∵PC⊥OA，PD⊥OB，OP=10cm，
∴PC=PD=1/2OP=5cm.
角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。
角平分線的性質(zhì)：
1.角平分線可以得到兩個相等的角。
2.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
3.三角形的三條角平分線交于一點，稱作三角形內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。
4.三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應(yīng)成比例。
涉及到的知識點：
熟練掌握用尺規(guī)作圖法作角平分線的要領(lǐng)，并會應(yīng)用角平分線的定義、性質(zhì)解決相關(guān)問題。
課后練習(xí)
1. 三角形中，到三邊距離相等的點是( )
A. 三條高線交點 B.三條中線交點
C. 三條角平分線的交點 D.三邊的垂直平分線的交點
答案：C
試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì),角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點在角平分線上可知，到角兩邊距離相等的點只可能在角平分線上，所以三條角平分線的交點到三邊距離相等。故選C.
2. 已知P 點在∠AOB 的平分線上，∠AOB = 60°，OP = 10 cm ，那么P點到邊OA 、OB 的距離分別是( )
A. 5cm、cm B. 4cm、5cm
C. 5cm、5cm D. 5cm、10cm
答案：C
試題分析：
∵點P在∠AOB的平分線上，∠AOB=60°，
∴∠AOP=∠BOP=30°，
∵PC⊥OA，PD⊥OB，OP=10cm，
∴PC=PD=1/2OP=5cm.