奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數(shù)學方面的作用，通常比普通數(shù)學要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跻粖W數(shù)有理數(shù)及三角形測試題匯總，歡迎大家閱讀。
有理數(shù)測試題
一、選擇題(共30分)
1．下列說法中正確的是 ( )
A．一個數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)
B．一個數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)
C．一個數(shù)的 絕對值一定是正數(shù)
D．一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負數(shù)
2．數(shù)軸上在原點以及原點右側的點所表示的數(shù)是 ( )
A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．非正數(shù)
3．絕對值大于一2且小于5的所有的整數(shù)的和是 ( )
A．7 B．一7 C．0 D．5
4．下列算式中正確的是 ( )
A．(一14)一5=一9 B．0一(一3)=3
C．(一3)一(一3)= 一6 D． =一(5—3)
5．下列說法中錯誤的是 ( )
A．一a的絕 對值為a B．一a的相反數(shù)為a
C． 的倒數(shù)是a D．一a的平方等于a的平方
6．比較一2．4，一0．5，一(一2)，一3的大小，下列正 確的是 ( )
A．一3>一2．4>一(一2)> 一0．5 B．一(一2)> 一3>一2．4>一0．5
C．一(一2)> 一0．5>一2．4>一3 D．一3>一(一2)> 一2．4>一0．5
7．一個數(shù)的平方是81，則這個數(shù)是 ( )
A． B．9 C．一9 D．92
8．一(一4)3等于 ( )
A．一12 B．12 C．一64 D．64
9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值 ( )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于6
10．若ab<0，且a一b>0，則下列選項中，正確的是 ( )
A．a< 0，b<0 B．a<0．b>0
C．a>0，b<0 D．a>0．b>0
二、填空題(共24分)
11．如果收入1 000元記作+1 000元，那么一600元 表示_______________．
12． 的相反數(shù)是_________，倒數(shù)是__________，絕對值是__________．
13．比一3大的負整數(shù)是_________，比3小的非負整數(shù)是_________ ．
14．在數(shù)軸上，與原點距離為5個單位的點有_________個，它們是_________
15．比較大?。阂?．8_________一 3．8； _________ (一2)3．
16． ，則a+6=_________．
17．—24=_________ (一2)4=_________， =_________．
18．太陽直徑為1 390 000 km，用科學記數(shù)法表示為_________．
三、解答題(共46分)
19．把下列各數(shù)分別填人相應的集合里．
—5， ，0，—3．14， ，—12，+1．99，—(—6)
(1)正數(shù)集合：{ …}
(2)負數(shù)集合：{ …}
(3)整數(shù)集合：{ …}
(4)分數(shù)集合：{ …}
20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到 大的順序排列．
2，一l，一1．5，0， ， ．
21．計算：
(1)24+(一14)+(一16)+8：
22．若 ，求m+n的值
23．根據某地實驗測得的數(shù)據表明，高度每增加1 km，氣溫大約下降6℃，已知該地地面溫度為21℃．
(1)高空某處高度是8 km，求此處的溫度是多少；
(2)高空某處溫度為一24 ℃，求此處的高度．
24．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗亭出發(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向為正，當天行駛紀錄如下(單位：km)．
+10，一9，+7，一15，+6，一14，+4，一2
(1)A在崗亭何方?距崗亭多遠?
(2)若摩托車行駛1 km耗油0．05 L，這一天共耗油多少升?
25．如果a>0,b<0, 且 ，試比較a,b,—a, —b的大小．
三角形測試題
一、細心選一選
1、下列各組長度的線段為邊，能構成三角形的是( )
A、7cm 、5cm、12cm B、6cm、8 cm、15cm C、8 cm、4 cm、3cm D、4cm、6 cm、5cm
2、如圖1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是對應頂點，若BO=8，AO=10，AB=5，則CD的長為( )
A、10 B、8 C、5 D、不能確 定
3、如圖2，已知∠1=∠2，要說明⊿ABD≌⊿ACD，還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是( )
A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC
4、生活中，我們經常會看到如圖3所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的( )
A、穩(wěn)定性 B、全等性 C、靈活性 D、對稱性
5、如圖4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么圖中共有全等三角形( )
A、8對 B、4對 C、2對 D、1對
6、下列語句：①面積相等的兩個三角形全等; ②兩個等邊三角形一定是全等圖形;③如果兩個三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同; ④邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合。其中錯誤的說法有( )A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
7、如果一個三角形三邊上 的高的交點在三角形的外部，那么這個三角形是( )
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、任意三角形
8、根據下列條件作三角形，不能確定三角形的是( )
A、已知三個角 B、已知三條邊
C、已知兩角和夾邊 D、已知兩邊和夾角
二、仔細補一補
9、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，這個三角形為 三角形。(按角的分類)
10、一木工師傅有兩根長分別為5cm、8cm的木條，他要找第三根木條，將它們釘成一個三角形框架，現(xiàn)有
3cm、10cm、20cm四根木條，他可以選擇長為 cm的木條。
11、如圖7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，則∠D= ，∠EAD= ;
12、如圖8，已知∠1=∠2，請你添加一個條件使△ABC≌△BAD，你的添加條件是是 (填一個即可)。
13、若一個等腰三角形的兩邊長分別是3 cm和5 cm，則它的周長是 _____ cm。
三、解答題
14、尺規(guī)作圖：小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染，他想畫出一個與原來完全一樣的三角形，請幫助小明想辦法用尺規(guī)作圖法畫一個出來，并說明你的 理由。
BAC是鈍角，完成下列畫圖，并用適當?shù)姆栐趫D中表示。(1)AC邊上 的高;(2) BC邊上的高.(在上圖中直接畫)15、如圖6，在 △ABC中，
16、如圖，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分線，(1)求∠BAC的度數(shù);(2)求∠ADC的度數(shù)。
17、如圖，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的距離不能直接測得，其余都是空地，你能用已學過的知識或方法設計測量方案， 求出A、B間的距離嗎?
18、已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。 問：△ADF與△CBE全等嗎?請說明理由。
19、 已知：AE=CF，AD∥BC，AD=CB。 問：△ADF與△CBE全等嗎?
20、如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在高AD上，找出圖中所有全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁慈?
21、如圖：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足, 求證: ① AC=AD; ②CF=DF。