高二變化的大背景，便是文理分科（或七選三）。在對各個學(xué)科都有了初步了解后，學(xué)生們需要對自己未來的發(fā)展科目有所選擇、有所側(cè)重。這可謂是學(xué)生們第完全自己把握、風(fēng)險未知的主動選擇。高二頻道為你整理了《高二年級數(shù)學(xué)知識點整理》，助你金榜題名！
1.高二年級數(shù)學(xué)知識點整理
(1)算法概念：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.
(2)算法的特點:
①有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.
②確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.
③順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.
④不性：求解某一個問題的解法不一定是的，對于一個問題可以有不同的算法.
⑤普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計好的步驟加以解決.
2.高二年級數(shù)學(xué)知識點整理
一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。
簡單隨機抽樣的特點：
(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為
(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;
(3)簡單隨機抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ).
(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣
簡單抽樣常用方法：
(1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點：抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法.
(2)隨機數(shù)表法：隨機數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號碼概率：
系統(tǒng)抽樣的概念：
當(dāng)整體中個體數(shù)較多時，將整體均分為幾個部分，然后按一定的規(guī)則，從每一個部分抽取1個個體而得到所需要的樣本的方法叫系統(tǒng)抽樣。
系統(tǒng)抽樣的步驟：
(1)采用隨機方式將總體中的個體編號;
(2)將整個編號進(jìn)行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即=k不是整數(shù)時，可采用隨機方法從總體中剔除一些個體，使總體中剩余的個體數(shù)N′滿足是整數(shù);
(3)在第一段中采用簡單隨機抽樣方法確定第一個被抽得的個體編號l;
(4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的個體的編號，從而得到整個樣本。
3.高二年級數(shù)學(xué)知識點整理
1、幾何概型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。
2、幾何概型的概率公式：P（A）=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）；
試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）
3、幾何概型的特點：
1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；
2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等
4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結(jié)果是可數(shù)的；而幾何概型則是在試驗中出現(xiàn)無限多個結(jié)果，且與事件的區(qū)域長度（或面積、體積等）有關(guān)，即試驗結(jié)果具有無限性，是不可數(shù)的。這是二者的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結(jié)果都具有等可能性，這是二者的共性。
4.高二年級數(shù)學(xué)知識點整理
一、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的值
確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)(通常為開區(qū)間)，求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點，研究在零點左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點處，函數(shù)去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數(shù)取極小值。學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的值之后，可以做一個有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗下學(xué)習(xí)成果。
2.生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題
1)費用、成本省問題
2)利潤、收益大問題
3)面積、體積(大)問題
二、推理與證明
1.歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個重點內(nèi)容，其難點就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，*的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;類比推理的難點是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，*的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，分析兩類對象之間的關(guān)系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2.類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論
1)二次項系數(shù)：如果二次項系數(shù)含有字母，要分二次項系數(shù)是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行討論。
2)不等式對應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)這兩個根的大小進(jìn)行分類討論，這時，兩個根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn)，如果一元二次不等式對應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)方程的判別式進(jìn)行分類討論。通過不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。
5.高二年級數(shù)學(xué)知識點整理
1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：
重點：通過探索和討論交流，導(dǎo)出兩角差與和的三角函數(shù)的十一個公式，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。
難點：兩角差的余弦公式的探索和證明。
2.簡單的三角恒等變換：
重點：掌握三角變換的內(nèi)容、思路和方法，體會三角變換的特點。
難點：公式的靈活應(yīng)用。
三角函數(shù)幾點說明：
1.對弧長公式只要求了解，會進(jìn)行簡單應(yīng)用，不必在應(yīng)用方面加深。
2.用同角三角函數(shù)基本關(guān)系證明三角恒等式和求值計算，熟練配角和sin和cos的計算。
3.已知三角函數(shù)值求角問題，達(dá)到課本要求即可，不必拓展。
4.熟練掌握函數(shù)y=Asin(wx+j)圖象、單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱點、特殊點和值。
5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習(xí)，不要求記憶。
6.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。