復(fù)習(xí)是為了更好的與高考考綱相結(jié)合，尤其水平中等或中等偏下的學(xué)生，此時(shí)需要進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，但也需要同時(shí)提升能力，填補(bǔ)知識(shí)、技能的空白。高三頻道為你整理了《高三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理》助你金榜題名！
1.高三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理
1.多面體的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。
正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。
(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。
正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。
(3)棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。
2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征
(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.
(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.
(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。
(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。
3.空間幾何體的三視圖
空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。
三視圖的長度特征：“長對(duì)正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法。
4.空間幾何體的直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：
(1)畫幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?BR> (2)畫幾何體的高
在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。
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函數(shù)的奇偶性
1.定義:設(shè)y=f(x)，x∈A，如果對(duì)于任意∈A，都有，則稱y=f(x)為偶函數(shù)。
如果對(duì)于任意∈A，都有，則稱y=f(x)為奇函數(shù)。
2.性質(zhì)：
①y=f(x)是偶函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,y=f(x)是奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
②若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(0)=0
③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[兩函數(shù)的定義域D1，D2，D1∩D2要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱]
3.奇偶性的判斷
①看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
②看f(x)與f(-x)的關(guān)系
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圓的方程定義：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為（a，b），只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
直線和圓的位置關(guān)系：
1、直線和圓位置關(guān)系的判定
方法一：方程的觀點(diǎn)，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式Δ來討論位置關(guān)系。
方法二：幾何的觀點(diǎn)，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較。
2、直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程、求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況，而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況。
3、直線和圓相交，這類問題主要是求弦長以及弦的中點(diǎn)問題。
切線的性質(zhì)
⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑；
⑵過切點(diǎn)的半徑垂直于切線；
⑶經(jīng)過圓心，與切線垂直的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；
⑷經(jīng)過切點(diǎn)，與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心；
當(dāng)一條直線滿足
（1）過圓心；
（2）過切點(diǎn)；
（3）垂直于切線三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí)，第三個(gè)性質(zhì)也滿足。
切線的判定定理
經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
切線長定理
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，兩切線長相等，圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
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(1)不等關(guān)系
感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景。
(2)一元二次不等式
①經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。
②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。
③會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖。
(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
①從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。
②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(參見例2)。
③從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決(參見例3)。
(4)基本不等式：
①探索并了解基本不等式的證明過程。
②會(huì)用基本不等式解決簡單的(小)值問題。
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1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、正方體
a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體
a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
S-底面積h-高V=Sh
6、棱錐
S-底面積h-高V=Sh/3
7、棱臺(tái)
S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑,h-高,C—底面周長
S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr
S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、圓臺(tái)
r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺(tái)
r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體
R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體
D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
6.高三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理
(一)導(dǎo)數(shù)第一定義
設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義
(二)導(dǎo)數(shù)第二定義
設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義
(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。
(四)單調(diào)性及其應(yīng)用
1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào)(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
2.用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間