2012中考數(shù)學考點 二次根式化簡

    二次根式化簡的基本方法
    湖北省黃石市下陸中學　陳　勇
    
    二次根式是中學代數(shù)的重要內(nèi)容之一，而二次根式的化簡是二次根式運算的基礎(chǔ)，學好二次根式的化簡是學好二次根式的關(guān)鍵。下面給同學們歸納總結(jié)了幾種方法，幫助大家學好二次根。
    一、乘法公式法
    例1　計算：
    分析：因為2=，所以中可以提取公因式。
    解：原式=
    ??????? =×
    ×
    ??????? =19
    二、因式分解法
    例2　化簡：。
    分析：該題的常規(guī)做法是先進行分母有理化，然后再計算，可惜運算量太大，不宜采取。但我們發(fā)現(xiàn)（x-y）和（x+y-
    ）可以在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解，所以有下列做法。
    解：原式=
    ??????? =
    =0.
    三、整體代換法
    例3　化簡。
    分析：該代數(shù)式的兩個分式互為倒數(shù)，直接進行運算計算量相當?shù)拇?。不妨另辟蹊徑，設(shè)=a，=b則a+b=2，ab=1.
    解：原式=
    =
    =
    =?????????
    =4x+2
    四、巧構(gòu)常值代入法
    例4　已知，求的值。
    分析：已知形如（x0）的條件，所求式子中含有的項，可先將化為=，即先構(gòu)造一個常數(shù)，再代入求值。
    解：顯然x0，化為=3.
    原式===2.
    以上就是二次根式化簡的一些方法，希望同學們在學習中活學活用，并能總結(jié)出更多更好的計算方法來。
    
    

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