2012中考數(shù)學(xué)考點(diǎn) 二次根式化簡(jiǎn)

    二次根式化簡(jiǎn)的基本方法
    湖北省黃石市下陸中學(xué)　陳　勇
    
    二次根式是中學(xué)代數(shù)的重要內(nèi)容之一，而二次根式的化簡(jiǎn)是二次根式運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)好二次根式的化簡(jiǎn)是學(xué)好二次根式的關(guān)鍵。下面給同學(xué)們歸納總結(jié)了幾種方法，幫助大家學(xué)好二次根。
    一、乘法公式法
    例1　計(jì)算：
    分析：因?yàn)?=，所以中可以提取公因式。
    解：原式=
    ??????? =×
    ×
    ??????? =19
    二、因式分解法
    例2　化簡(jiǎn)：。
    分析：該題的常規(guī)做法是先進(jìn)行分母有理化，然后再計(jì)算，可惜運(yùn)算量太大，不宜采取。但我們發(fā)現(xiàn)（x-y）和（x+y-
    ）可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解，所以有下列做法。
    解：原式=
    ??????? =
    =0.
    三、整體代換法
    例3　化簡(jiǎn)。
    分析：該代數(shù)式的兩個(gè)分式互為倒數(shù)，直接進(jìn)行運(yùn)算計(jì)算量相當(dāng)?shù)拇蟆２环亮肀脔鑿?，設(shè)=a，=b則a+b=2，ab=1.
    解：原式=
    =
    =
    =?????????
    =4x+2
    四、巧構(gòu)常值代入法
    例4　已知，求的值。
    分析：已知形如（x0）的條件，所求式子中含有的項(xiàng)，可先將化為=，即先構(gòu)造一個(gè)常數(shù)，再代入求值。
    解：顯然x0，化為=3.
    原式===2.
    以上就是二次根式化簡(jiǎn)的一些方法，希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中活學(xué)活用，并能總結(jié)出更多更好的計(jì)算方法來(lái)。
    
    

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