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學海無涯苦做舟,前人“頭懸梁、椎刺骨”的苦雖然讓我們感動,但在社會進步的今天,我們更希望學習是一種輕松,是一種享受。一杯清茶、一臺電腦,鼠標輕輕的一點,你
就可以借助互聯(lián)網(wǎng)在知識的海洋沖浪。
如果你感覺到你會解題但速度不快,這一步是應注意的內(nèi)容。隱含條件的推理deduction of hidden conditions包括條件的總結、歸納和引申,簡而言之五個字“把條件用盡”。下面我們解釋一下這五個字,GRE Analytical Reasoning中所有出現(xiàn)的special restriction的條件在解題中都是可用的,其用法構成了解題的關鍵,而“把條件用盡”就是徹底使用該條件在本題中的作用,那么這個條件就用完了,當你使所有條件用完時,全題答案一定會出現(xiàn)了。本書主要的內(nèi)容就是介紹這五個字的使用,讀者細心體會。下面介紹幾個簡單的隱含條件的用法。
GRE Analytical Reasoning中所有的條件分為兩類:即確定性條件fixed conditions和充分性條件sufficient conditions。
例如:表示A與B不共存,用A≠B表達,則這是一個fixed condition。它在本題任何時候肯定起作用。
又如:表示A入選則B一定也入選,用A→B表達,那么這就是一個充分性條件,其使用有條件限制,只有兩種情況下可用A→B和~B→~A。
對于隱含條件,充分性條件中的逆否命題成立是簡單的使用之一。
例如:A B C D E F assemble for a long journey in two travelling parties. If party number one includes A, it must also include B.從上面語句中知道A、B、C、D、E、F分為兩組,并且A=1→B=1。那么這個命題逆否命題是什么呢?六人分為兩組則不在第一組就一定在第二組,那么我們得到等價命題B=2→A=2。
在此對GRE中sufficient conditions充分條件和necessary conditions必要條件表達的特點做一基本介紹。
GRE Analytical Reasoning中充分條件普遍的表達為“If”。例如:If M is to be selected, N must also be selected.表達為M→N,所以對于“If A, B”句型必為A→B,其他表達充分條件的詞語有Whoever, whenever, wherever之類的連詞。例如:Whoever is in position 3can not be in other position。表示3→~other。
GRE Analytical Reasoning中必要條件普遍的表達詞為"only"。例如:H is in position 4only J is in position 1。表達為H=4→J=1,即"A only B"句型必為A→B。其他表達必要條件的詞語有:necessary, as long as等等,但在GRE分析推理題中極少出現(xiàn)。
有時GRE條件表達中的一個句子的推理既有only又有if,那么應該怎樣地推理呢?看下句:
R can be grown in a growing season only if Q was grown in the preceding growing season.正確的推理為R→Q且QR,注意the preceding growing season正因為定冠詞the的使用,指緊貼著R之前的生長季節(jié)。由此看出當only和if在句中共同出現(xiàn)時,可忽略if,只看only的必要條件的推理,再體會下面一句話的推理:
A can only be assigned to an inspector if B is also assigned to that inspector.這句話誰推導出誰呢?我們已經(jīng)說過only是主要的,only出現(xiàn)if可忽略,上句推理句型為A→B,讀者仔細體會這種推理的道理。總之在GRE Analytical Reasoning的解題中應堅持的原則是:有if則按充分條件推理,有only按必要條件,only和if共同出現(xiàn)if可忽略,按only的必要條件推理。
再看下一個隱含條件的例子:A,B,C,D,E,F,G must be placed in seven consecutively positions , number 1 through 7, A, B and C are red objects. D, E, F, and G are blue objects. No two blue objects can be placed next to each other.
從上面語句中看出A、B、C、D、E、F、G排在七個位置上,且分為紅藍兩色。條件為~bb表示藍色物體不能相鄰,那么這個條件有什么用處呢?仔細考慮其用法,發(fā)現(xiàn)四個藍色均在七個位置上,若想不相鄰的話,必須占據(jù)1、3、5、7四個位置,那么剩下三個紅色物體占據(jù)2、4、6三個位置,至此~bb條件全部用盡,解題過程中不再考慮。
后看一個隱含條件的例子:
The travellingsgroupswill consist of exactly three members to be selected from the seven people R,S,T,U,X,Y and Z according to the following conditions :
Neither R nor S can be in thesgroupsunless the other is also in the group.
If T is in the group, then U must be in the group.
X and Y cannot both be in the group.
If Z is in the group, then R cannot be in the group.
分析:注意unless條件的使用。unless在語法上等于if not,利用if的充分條件推理可以得到R/S→R=S,記住凡A unless B結構,推理必為~A→B,總結上述條件得:
R/S→R=S;T→U
X≠Y Z→~R
那么怎樣去分析呢?R元素在條件中出現(xiàn)兩次則先分析R,對于其他元素X與Y只能入選其一,T→U而~U→~T,則若R入選則一定有R=S,還剩一人,這個人一定不是Z,也不能是T,否則超過3人則這個人為X,Y,U之一。若R不入選則S也不入選,此時U一定要人選,否則~U→~T,選不夠3人,則本題只可能為如下模式:
R、S、X/Y/U
Z、U、X/Y/T
U、Z、T
U、T、X/Y
分析到這種地步,本題解題過程中也就不存在任何難度,速度和準確性也就大大提高了,大家在以后解題過程中一定體會隱含條件推理的重要性。
說了這么多,不知您是否能夠真正的掌握并在作題的實踐中運用。如果您想更深入、更系統(tǒng)的了解這些規(guī)則技巧,不妨到新東方教育在線上瀏覽一下;或許會給您帶來一種豁然開朗的感覺,使您的學習達到一種事半功倍的效果。
學海無涯苦做舟,前人“頭懸梁、椎刺骨”的苦雖然讓我們感動,但在社會進步的今天,我們更希望學習是一種輕松,是一種享受。一杯清茶、一臺電腦,鼠標輕輕的一點,你
就可以借助互聯(lián)網(wǎng)在知識的海洋沖浪。
如果你感覺到你會解題但速度不快,這一步是應注意的內(nèi)容。隱含條件的推理deduction of hidden conditions包括條件的總結、歸納和引申,簡而言之五個字“把條件用盡”。下面我們解釋一下這五個字,GRE Analytical Reasoning中所有出現(xiàn)的special restriction的條件在解題中都是可用的,其用法構成了解題的關鍵,而“把條件用盡”就是徹底使用該條件在本題中的作用,那么這個條件就用完了,當你使所有條件用完時,全題答案一定會出現(xiàn)了。本書主要的內(nèi)容就是介紹這五個字的使用,讀者細心體會。下面介紹幾個簡單的隱含條件的用法。
GRE Analytical Reasoning中所有的條件分為兩類:即確定性條件fixed conditions和充分性條件sufficient conditions。
例如:表示A與B不共存,用A≠B表達,則這是一個fixed condition。它在本題任何時候肯定起作用。
又如:表示A入選則B一定也入選,用A→B表達,那么這就是一個充分性條件,其使用有條件限制,只有兩種情況下可用A→B和~B→~A。
對于隱含條件,充分性條件中的逆否命題成立是簡單的使用之一。
例如:A B C D E F assemble for a long journey in two travelling parties. If party number one includes A, it must also include B.從上面語句中知道A、B、C、D、E、F分為兩組,并且A=1→B=1。那么這個命題逆否命題是什么呢?六人分為兩組則不在第一組就一定在第二組,那么我們得到等價命題B=2→A=2。
在此對GRE中sufficient conditions充分條件和necessary conditions必要條件表達的特點做一基本介紹。
GRE Analytical Reasoning中充分條件普遍的表達為“If”。例如:If M is to be selected, N must also be selected.表達為M→N,所以對于“If A, B”句型必為A→B,其他表達充分條件的詞語有Whoever, whenever, wherever之類的連詞。例如:Whoever is in position 3can not be in other position。表示3→~other。
GRE Analytical Reasoning中必要條件普遍的表達詞為"only"。例如:H is in position 4only J is in position 1。表達為H=4→J=1,即"A only B"句型必為A→B。其他表達必要條件的詞語有:necessary, as long as等等,但在GRE分析推理題中極少出現(xiàn)。
有時GRE條件表達中的一個句子的推理既有only又有if,那么應該怎樣地推理呢?看下句:
R can be grown in a growing season only if Q was grown in the preceding growing season.正確的推理為R→Q且QR,注意the preceding growing season正因為定冠詞the的使用,指緊貼著R之前的生長季節(jié)。由此看出當only和if在句中共同出現(xiàn)時,可忽略if,只看only的必要條件的推理,再體會下面一句話的推理:
A can only be assigned to an inspector if B is also assigned to that inspector.這句話誰推導出誰呢?我們已經(jīng)說過only是主要的,only出現(xiàn)if可忽略,上句推理句型為A→B,讀者仔細體會這種推理的道理。總之在GRE Analytical Reasoning的解題中應堅持的原則是:有if則按充分條件推理,有only按必要條件,only和if共同出現(xiàn)if可忽略,按only的必要條件推理。
再看下一個隱含條件的例子:A,B,C,D,E,F,G must be placed in seven consecutively positions , number 1 through 7, A, B and C are red objects. D, E, F, and G are blue objects. No two blue objects can be placed next to each other.
從上面語句中看出A、B、C、D、E、F、G排在七個位置上,且分為紅藍兩色。條件為~bb表示藍色物體不能相鄰,那么這個條件有什么用處呢?仔細考慮其用法,發(fā)現(xiàn)四個藍色均在七個位置上,若想不相鄰的話,必須占據(jù)1、3、5、7四個位置,那么剩下三個紅色物體占據(jù)2、4、6三個位置,至此~bb條件全部用盡,解題過程中不再考慮。
后看一個隱含條件的例子:
The travellingsgroupswill consist of exactly three members to be selected from the seven people R,S,T,U,X,Y and Z according to the following conditions :
Neither R nor S can be in thesgroupsunless the other is also in the group.
If T is in the group, then U must be in the group.
X and Y cannot both be in the group.
If Z is in the group, then R cannot be in the group.
分析:注意unless條件的使用。unless在語法上等于if not,利用if的充分條件推理可以得到R/S→R=S,記住凡A unless B結構,推理必為~A→B,總結上述條件得:
R/S→R=S;T→U
X≠Y Z→~R
那么怎樣去分析呢?R元素在條件中出現(xiàn)兩次則先分析R,對于其他元素X與Y只能入選其一,T→U而~U→~T,則若R入選則一定有R=S,還剩一人,這個人一定不是Z,也不能是T,否則超過3人則這個人為X,Y,U之一。若R不入選則S也不入選,此時U一定要人選,否則~U→~T,選不夠3人,則本題只可能為如下模式:
R、S、X/Y/U
Z、U、X/Y/T
U、Z、T
U、T、X/Y
分析到這種地步,本題解題過程中也就不存在任何難度,速度和準確性也就大大提高了,大家在以后解題過程中一定體會隱含條件推理的重要性。
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