摘要： 該文通過(guò)對(duì)磚混住宅現(xiàn)澆樓板由于不均勻干縮和約束外墻熱膨脹而產(chǎn)生的板內(nèi)應(yīng)力的計(jì)算，分析了標(biāo)準(zhǔn)層角部切角裂縫產(chǎn)生的原因，提出了避免此種裂縫的方法和措施。
關(guān)鍵詞： 磚混住宅 現(xiàn)澆樓板 角部裂縫
1 引言
目前，磚混結(jié)構(gòu)住宅越來(lái)越多地采用現(xiàn)澆樓板。在工程實(shí)踐中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在住宅標(biāo)準(zhǔn)層端部四角的樓板出現(xiàn)切角裂縫，裂縫位置一般距角部400～1000mm以內(nèi)，且在板的上下表面均出現(xiàn)，為貫穿裂縫。由于標(biāo)準(zhǔn)層樓板溫度變化小，此種裂縫的成因顯然不同于屋面板的裂縫，如房屋沉降正常，此裂縫也不可能是沉降裂縫，而且也不符合荷載裂縫的形式。本文擬對(duì)這種切角裂縫進(jìn)行分析，從而找出成因與解決辦法。
2 不均勻干縮引起的板內(nèi)應(yīng)力
混凝土在硬化過(guò)程中，多余水分蒸發(fā)引起體積縮小，稱為干縮。由于梁和板的水力半徑倒數(shù)不同，板的干縮受到約束。同時(shí)梁板混凝土的收縮還受到縱橫墻體的雙向約束，這些約束作用在板上產(chǎn)生相應(yīng)的正拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。公式：
τx=σx=-Eε（t）（1-chβx/chβL/2）H（t）-Cxεr（t）shβx.H（t）/βchβL/2 （0≤x≤3L/8）
τx=-Cxεr（t）/βchβL/2[shβx-shβL/2/1-el/8.（1-e（x-3L/8））]H（t） （3L/8≤x≤L/2）
由上式可見(jiàn)，約束應(yīng)力中水平方向拉應(yīng)力在板中間，剪應(yīng)力在距板邊L/8處，當(dāng)在該區(qū)域的水平拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的合力大于鋼筋混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生切角貫穿斜裂縫。
下面對(duì)一個(gè)房間的樓板計(jì)算其收縮應(yīng)力，取L1＝3960mm，L2 ＝3360mm，樓板厚100mm，采用C20混凝土。由于磚混結(jié)構(gòu)的圈梁與墻體同步施工，梁與大氣接觸的邊長(zhǎng)小，所以梁的水力半徑倒數(shù)小，引起的梁板不均勻干縮要比框架結(jié)構(gòu)大。它們的水力半徑倒數(shù)：
γ梁=0.07cm-1
γ板=0.2cm－1
對(duì)低配筋率的鋼筋混凝土，計(jì)算收縮值：
ε（t）=εoM1M2……M10（1-e-0.01t）
式中ε（t）——任意時(shí)間的收縮；t——由澆搗混凝土開(kāi)始的天數(shù)，由于裂縫一般出現(xiàn)在施工后期，取200d；εo——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的收縮量，取3.24×10-4；M1M2……M10——非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的修正系數(shù)，考慮一般的施工得：M1（水泥品種）取1.1，M2（水泥細(xì)度）取1.35，M3（骨料）取1.0，M4（水泥比）取1.42，M5（水泥漿量）取1.75，M6（自然養(yǎng)護(hù)天數(shù)短）取1.11，M7（環(huán)境相對(duì)濕度）取1.0，M8（水利半徑倒數(shù)）梁取0.176、板取1，M9（機(jī)械振搗）取1.0，M10（配筋率，包括不同模量比）梁取0.85、板取0.94.
板的收縮：ε板（200）=3.24×10-4×（1-e-0.01×200）×1.1×1.35×1×1.42×1.75×1.11×1×1×0.94=10.79×10-4
梁的收縮：ε梁（200）=3.24×10-4×（1-e-0.01×200）×1.1×1.35×1×1.42×1.75×1.11×1×0.176×1×0.85=6.98×10-4
梁板混凝土的相對(duì)收縮差ε差=ε板-ε梁（=3.81×10-4
考慮混凝土徐變的x=3/8L處的應(yīng)力公式為：
τ=Cxεshβ3/8LH（t）/βchβL/2
σ=Eε（1-chβ.3L/8/chβ.L/2）H（t）
式中H（t）為考慮徐變引起的內(nèi)力松弛系數(shù)，平均取0.5；
Cx為水平阻力系數(shù)，梁板混凝土之間的約束取1.5N/mm3，墻與混凝土約束取0.8N/mm3；L為板長(zhǎng)；β=√Cx/HE，在板混凝土-梁混凝土縱向取β1＝2.73×10－4，在板混凝土-梁混凝土橫向取β2＝2.96×10－4，磚-混凝土縱向取β3＝1.99×10－4，在磚-混凝土橫向取β4＝2.16×10－4，而其中H為混凝土換算寬度，取0.2L；E為混凝土彈性模量，取2.55×104N/mm2；
關(guān)鍵詞： 磚混住宅 現(xiàn)澆樓板 角部裂縫
1 引言
目前，磚混結(jié)構(gòu)住宅越來(lái)越多地采用現(xiàn)澆樓板。在工程實(shí)踐中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在住宅標(biāo)準(zhǔn)層端部四角的樓板出現(xiàn)切角裂縫，裂縫位置一般距角部400～1000mm以內(nèi)，且在板的上下表面均出現(xiàn)，為貫穿裂縫。由于標(biāo)準(zhǔn)層樓板溫度變化小，此種裂縫的成因顯然不同于屋面板的裂縫，如房屋沉降正常，此裂縫也不可能是沉降裂縫，而且也不符合荷載裂縫的形式。本文擬對(duì)這種切角裂縫進(jìn)行分析，從而找出成因與解決辦法。
2 不均勻干縮引起的板內(nèi)應(yīng)力
混凝土在硬化過(guò)程中，多余水分蒸發(fā)引起體積縮小，稱為干縮。由于梁和板的水力半徑倒數(shù)不同，板的干縮受到約束。同時(shí)梁板混凝土的收縮還受到縱橫墻體的雙向約束，這些約束作用在板上產(chǎn)生相應(yīng)的正拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。公式：
τx=σx=-Eε（t）（1-chβx/chβL/2）H（t）-Cxεr（t）shβx.H（t）/βchβL/2 （0≤x≤3L/8）
τx=-Cxεr（t）/βchβL/2[shβx-shβL/2/1-el/8.（1-e（x-3L/8））]H（t） （3L/8≤x≤L/2）
由上式可見(jiàn)，約束應(yīng)力中水平方向拉應(yīng)力在板中間，剪應(yīng)力在距板邊L/8處，當(dāng)在該區(qū)域的水平拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的合力大于鋼筋混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生切角貫穿斜裂縫。
下面對(duì)一個(gè)房間的樓板計(jì)算其收縮應(yīng)力，取L1＝3960mm，L2 ＝3360mm，樓板厚100mm，采用C20混凝土。由于磚混結(jié)構(gòu)的圈梁與墻體同步施工，梁與大氣接觸的邊長(zhǎng)小，所以梁的水力半徑倒數(shù)小，引起的梁板不均勻干縮要比框架結(jié)構(gòu)大。它們的水力半徑倒數(shù)：
γ梁=0.07cm-1
γ板=0.2cm－1
對(duì)低配筋率的鋼筋混凝土，計(jì)算收縮值：
ε（t）=εoM1M2……M10（1-e-0.01t）
式中ε（t）——任意時(shí)間的收縮；t——由澆搗混凝土開(kāi)始的天數(shù)，由于裂縫一般出現(xiàn)在施工后期，取200d；εo——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的收縮量，取3.24×10-4；M1M2……M10——非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的修正系數(shù)，考慮一般的施工得：M1（水泥品種）取1.1，M2（水泥細(xì)度）取1.35，M3（骨料）取1.0，M4（水泥比）取1.42，M5（水泥漿量）取1.75，M6（自然養(yǎng)護(hù)天數(shù)短）取1.11，M7（環(huán)境相對(duì)濕度）取1.0，M8（水利半徑倒數(shù)）梁取0.176、板取1，M9（機(jī)械振搗）取1.0，M10（配筋率，包括不同模量比）梁取0.85、板取0.94.
板的收縮：ε板（200）=3.24×10-4×（1-e-0.01×200）×1.1×1.35×1×1.42×1.75×1.11×1×1×0.94=10.79×10-4
梁的收縮：ε梁（200）=3.24×10-4×（1-e-0.01×200）×1.1×1.35×1×1.42×1.75×1.11×1×0.176×1×0.85=6.98×10-4
梁板混凝土的相對(duì)收縮差ε差=ε板-ε梁（=3.81×10-4
考慮混凝土徐變的x=3/8L處的應(yīng)力公式為：
τ=Cxεshβ3/8LH（t）/βchβL/2
σ=Eε（1-chβ.3L/8/chβ.L/2）H（t）
式中H（t）為考慮徐變引起的內(nèi)力松弛系數(shù)，平均取0.5；
Cx為水平阻力系數(shù)，梁板混凝土之間的約束取1.5N/mm3，墻與混凝土約束取0.8N/mm3；L為板長(zhǎng)；β=√Cx/HE，在板混凝土-梁混凝土縱向取β1＝2.73×10－4，在板混凝土-梁混凝土橫向取β2＝2.96×10－4，磚-混凝土縱向取β3＝1.99×10－4，在磚-混凝土橫向取β4＝2.16×10－4，而其中H為混凝土換算寬度，取0.2L；E為混凝土彈性模量，取2.55×104N/mm2；