二、 數(shù)的補(bǔ)碼表示法
數(shù)的正負(fù)號用 0和1表示，使正負(fù)號和數(shù)值全部數(shù)字化了。既然如此，能否將正負(fù)號和數(shù)值放在一起進(jìn)行運(yùn)算，而不因正負(fù)號的不同分別處理呢？為此，提出計(jì)算機(jī)數(shù)的補(bǔ)碼表示法。數(shù)據(jù)的這種表示形式大大地簡化了運(yùn)算的處理過程。
那么什么是補(bǔ)碼呢？我們先看一個(gè)例子，假定現(xiàn)在時(shí)鐘上的讀數(shù)是 10點(diǎn)鐘，問4小時(shí)之前是幾點(diǎn)鐘？即時(shí)鐘上的讀數(shù)是什么。答案是顯而易見的，為：10 - 4 = 10 +（- 4）= 6（點(diǎn)）。但是，這完全可以換一種算法得到同樣的結(jié)果：10 + 8 = 18（點(diǎn)）。顯然，18（點(diǎn)）在時(shí)鐘刻度盤上的讀數(shù)是6（點(diǎn)）。常識告訴我們，時(shí)鐘只能表示到12，超過12時(shí)就把12丟掉，再從0開始，即到達(dá)12時(shí)又復(fù)位為0 。上式中的8是 12 - 4的結(jié)果；也即4是相對于12 的"補(bǔ)數(shù)"。因此，上式可表示為取模運(yùn)算： 10 - 4 = （10 + 8 ）Mod (12) = 6 。
（ 1）數(shù)的原碼表示：原碼是最簡單的計(jì)算機(jī)數(shù)表示法。
對正數(shù)，符號位 = 0 ，數(shù)值位 = 數(shù)的絕對值。+0100101 的原碼為：00100101
對負(fù)數(shù)，符號位 = 1 ，數(shù)值位 = 數(shù)的絕對值。
- 0100101 的原碼為：10100101
- 10100101=10000000（ 2 7 ） - (- 0100101) = 100000000 + 0100101 = 10100101
原碼的生成公式為：
（ 2）數(shù)的反碼表示：
對正數(shù)：同原碼表示 。如， +0100101 表示為00100101。
對負(fù)數(shù)，先將其表示為絕對值（正數(shù)）的原碼，然后將每一位的數(shù)變反，即 0變?yōu)?，1變?yōu)? 。如，- 0100101 的反碼是：先表示為00100101 ，取反后為11011010。這個(gè)結(jié)果恰相當(dāng)于計(jì)算11111111 （ 2 8 - 1 ） + (- 00100101) = 11111111 - 00100101 = 11011010。
反碼的生成公式為：
（ 3）數(shù)的補(bǔ)碼表示
對正數(shù)，同原碼表示 。如， +0100101 表示為00100101。對負(fù)數(shù)，先將其表示為反碼，然后在該反碼的最低位加“1”，即得到它的補(bǔ)碼 。
如， - 0100101 先將其表示為反碼為11011010 ，再在最低位加“1”得補(bǔ)碼為11011011。這個(gè)結(jié)果恰相當(dāng)于計(jì)算
100000000( 2 8 )+(-00100101) = 11011011
補(bǔ)碼的生成公式為：
數(shù)的正負(fù)號用 0和1表示，使正負(fù)號和數(shù)值全部數(shù)字化了。既然如此，能否將正負(fù)號和數(shù)值放在一起進(jìn)行運(yùn)算，而不因正負(fù)號的不同分別處理呢？為此，提出計(jì)算機(jī)數(shù)的補(bǔ)碼表示法。數(shù)據(jù)的這種表示形式大大地簡化了運(yùn)算的處理過程。
那么什么是補(bǔ)碼呢？我們先看一個(gè)例子，假定現(xiàn)在時(shí)鐘上的讀數(shù)是 10點(diǎn)鐘，問4小時(shí)之前是幾點(diǎn)鐘？即時(shí)鐘上的讀數(shù)是什么。答案是顯而易見的，為：10 - 4 = 10 +（- 4）= 6（點(diǎn)）。但是，這完全可以換一種算法得到同樣的結(jié)果：10 + 8 = 18（點(diǎn)）。顯然，18（點(diǎn)）在時(shí)鐘刻度盤上的讀數(shù)是6（點(diǎn)）。常識告訴我們，時(shí)鐘只能表示到12，超過12時(shí)就把12丟掉，再從0開始，即到達(dá)12時(shí)又復(fù)位為0 。上式中的8是 12 - 4的結(jié)果；也即4是相對于12 的"補(bǔ)數(shù)"。因此，上式可表示為取模運(yùn)算： 10 - 4 = （10 + 8 ）Mod (12) = 6 。
（ 1）數(shù)的原碼表示：原碼是最簡單的計(jì)算機(jī)數(shù)表示法。
對正數(shù)，符號位 = 0 ，數(shù)值位 = 數(shù)的絕對值。+0100101 的原碼為：00100101
對負(fù)數(shù)，符號位 = 1 ，數(shù)值位 = 數(shù)的絕對值。
- 0100101 的原碼為：10100101
- 10100101=10000000（ 2 7 ） - (- 0100101) = 100000000 + 0100101 = 10100101
原碼的生成公式為：
（ 2）數(shù)的反碼表示：
對正數(shù)：同原碼表示 。如， +0100101 表示為00100101。
對負(fù)數(shù)，先將其表示為絕對值（正數(shù)）的原碼，然后將每一位的數(shù)變反，即 0變?yōu)?，1變?yōu)? 。如，- 0100101 的反碼是：先表示為00100101 ，取反后為11011010。這個(gè)結(jié)果恰相當(dāng)于計(jì)算11111111 （ 2 8 - 1 ） + (- 00100101) = 11111111 - 00100101 = 11011010。
反碼的生成公式為：
（ 3）數(shù)的補(bǔ)碼表示
對正數(shù)，同原碼表示 。如， +0100101 表示為00100101。對負(fù)數(shù)，先將其表示為反碼，然后在該反碼的最低位加“1”，即得到它的補(bǔ)碼 。
如， - 0100101 先將其表示為反碼為11011010 ，再在最低位加“1”得補(bǔ)碼為11011011。這個(gè)結(jié)果恰相當(dāng)于計(jì)算
100000000( 2 8 )+(-00100101) = 11011011
補(bǔ)碼的生成公式為：