【例題3】在達西滲流試驗裝置中,已知v=40g/s,h=15cm,h2=50cm,l=30cm,經(jīng)試驗測得的土的滲透系數(shù)k為()。
a.1.2m/sb.0.2m/sc.0.5m/sd.0.8m/s
答案:d
所以達西滲透定律的適用范圍主要與滲透水流在土中的流動狀態(tài)有關(guān)，屬于層流狀態(tài)者適用，紊流狀態(tài)則不適用(這是適用范圍的基本概念)。然而影響滲透規(guī)律變化的因素，除了滲透水流的流動狀態(tài)外，還與土孔隙中的液體性質(zhì)和土顆粒的大小、外形和礦物成分及與水的相互作用有關(guān)。許多研究結(jié)果表明：在層流狀態(tài)下，流速較小時，水流的摩擦水頭損失以粘滯力為主，滲流服從達西定律；當(dāng)水流在粗顆粒土中流動時，往往流速較大，在逐漸過渡到紊流狀態(tài)的過渡階段時，水流仍屬于層流狀態(tài)，但此時流速的慣性力已不容忽視，滲流規(guī)律逐漸偏離達西的線性關(guān)系，達西定律己不適用。從層流區(qū)過渡到紊流區(qū)的分界點就是達西定律適用范圍的界限，即適用范圍的上限。在細粒土的孔隙內(nèi)，水和固體顆粒表面之間有較強的相互作用力，使流體的流動方程偏離牛頓定律，從而使?jié)B流偏離達西定律，尤其是小流速和小梯度時更甚，這是達西定律適用范圍的下限。此外，細顆粒在土的大孔隙中自由移動，或堵塞通道，然后又被沖開，或被滲透水流帶走，往往也會使?jié)B流偏離達西定律。上述分析說明：達西定律的適用范圍，在層流狀態(tài)下，粗顆粒土類有個上限，細顆粒土類有個下限。這兩個界限如何具體確定，研究者們對此進行了大量的研究，并獲得許多成果。由于各種土類孔隙形態(tài)和礦物成分的復(fù)雜性，研究結(jié)果所得上下限的界限都比較分散而模糊，具體應(yīng)用比較困難。從工程實用觀點出發(fā)，許多學(xué)者的研究結(jié)果認為：土力學(xué)中所涉及的滲流工程問題，不論是粗粒土或是細粒土，一般都在達西定律適用范圍上下限之內(nèi)；對于粗粒料中的堆石體、反濾排水層等，滲流有可能超越其適用范圍的上限；對于密實的粘土和細粒土在孔隙中可自由移動的土類，也可能超越應(yīng)用范圍的下限而偏離達西定律。兩者的上下限及其典型的非達西滲流表達式可以通過試驗獲得。
【例題4】下列關(guān)于達西定律的適用范圍的敘述,正確的是().
a.達西定律適用于一切土層及水流;
b.達西定律適用于紊流狀態(tài)的水流;
c.達西定律適用的土層,對于粗粒土存在著上限,而對于密實粘土和細粒土則存在著下限;
d.達西定律適用于層流狀態(tài)的水流;
答案:c、d
1．密實粘土的非達西滲透
許多試驗結(jié)果表明：密實粘土的滲透規(guī)律偏離達西定律，并有多種類型的非線性關(guān)系。其中典型的結(jié)果(s．hansbo1960)，v—i的關(guān)系為非線性(圖中實線)，而且曲線不通過原點，水力梯度很小時，不產(chǎn)生滲透，當(dāng)?shù)竭_某梯度時，才出現(xiàn)滲透，這一梯度稱為起始水力梯度。將曲線簡化為線性關(guān)系(圖中虛線)并用式(32—10)表達，有
v＝k(i-i0)(32—10)
式中：i0—起始水力梯度，這是達西定律適用范圍的下限。
對于；i>i0時才產(chǎn)生滲透，常作如下解釋：這是因為密實粘土的顆粒具有較厚的結(jié)合水膜，而且顆粒間相互靠近，阻礙自由水通過，只有到達一定水力梯度，克服結(jié)合水膜的阻力才產(chǎn)生滲流。
2．粗大粒料土中的非達西滲流(如堆石體，純凈礫中的滲流)
當(dāng)水力梯度較小時，滲透流速與水力梯度的關(guān)系仍保持達西定律的線性關(guān)系；當(dāng)梯度較大時，相應(yīng)滲透流速隨之增大，雖然滲透水流仍然處于層流狀態(tài)，但v—i關(guān)系出現(xiàn)非線性而偏離達西定律，如圖32—4(c)所示。由試驗得知，當(dāng)v>vcr時(見圖)，滲流規(guī)律就偏離達西定律，呈非線性關(guān)系，vcr稱為臨界滲透速度，并以此為達西定律適用范圍的上限(a．r．jumikis)。當(dāng)v>vcr后，達西定律應(yīng)改為式(32—11)，即
v＝kimm式中：m—水力梯度指數(shù)，m二、滲透系數(shù)的測定
達西定律是從試驗中建立的，滲透系數(shù)至今也只能通過試驗來測定。雖然從滲透的物理本質(zhì)探討滲透系數(shù)的理論研究已取得多種模擬計算公式，但計算結(jié)果與實際比較，只能用于指導(dǎo)試驗的測定。
滲透系數(shù)的測定可分為現(xiàn)場試驗和室內(nèi)試驗兩類。從試驗結(jié)果看，現(xiàn)場試驗比室內(nèi)試驗所得的結(jié)果要準(zhǔn)確可靠，前者代表原位土層的滲透性，后者僅代表取土位置局部土試樣，的滲透性。前者試驗的工作量較大，時間較長，不宜多做；后者可以多做，并可分清各土層的滲透性，所以除重大工程需要進行現(xiàn)場試驗外，一般只要求進行室內(nèi)試驗。本節(jié)將主要介紹室內(nèi)試驗?，F(xiàn)場試驗的原理與方法在工程地質(zhì)勘察中闡述。
室內(nèi)測定土的滲透系數(shù)的方法有多種，常用的有常水頭試驗和變水頭試驗，前者適用于測定透水性強的無粘性土，后者適用于透水性弱的粘性土。下面著重介紹這兩種方法的試驗原理，有關(guān)試驗儀器和操作方法請參閱有關(guān)試驗規(guī)程或試驗指導(dǎo)書。
【例題5】常水頭試驗適用于測定()的滲透系數(shù).
a.砂土;b.碎石土;c.粉質(zhì)粘土;d.粉土;答案:a、b
(一)常水頭試驗
常水頭試驗就是在整個試驗過程中，始終保持水頭不變，水頭差也不變，滲流穩(wěn)定。試驗裝置如圖32—5(a)所示。設(shè)試樣的長度為l，截面積為a，試驗時，先打開供水閥，使水自上而下通過試樣并從溢流槽排出，試樣兩端部設(shè)有測壓管測定其水頭差h，待水在試樣中滲流穩(wěn)定后，經(jīng)過一定的時間，測定歷時t流過試樣的水量v和測壓管水頭差h，即可按照達西定律得
(二)變水頭試驗
變水頭試驗，就是試驗過程中水頭是隨時間而變化的。利用水頭變化與滲流通過試樣截面的水量關(guān)系測定土的滲透系數(shù)，試驗裝置如圖32—5(b)所示。水流從一根豎立帶有刻度的玻璃管和u形管自下而上流經(jīng)試樣。試驗時，將玻璃管充以預(yù)處理好的試驗用水至適當(dāng)?shù)母叨群?，開動秒表，測記起始水頭差h1，經(jīng)歷時t后再測試終了水頭差h2，便可利用達西定律推導(dǎo)出滲透系數(shù)的表達式。
設(shè)玻璃管內(nèi)截面積為a，試樣長度為l，試樣截面積為a。試驗開始后任一時刻t的水頭差為h，經(jīng)歷dt時段，管中水位下降dh，則時段dt內(nèi)，流過試樣的水量為
dv＝-adh(a)
式中：負號表示滲水量隨h的減少而增大。
a.1.2m/sb.0.2m/sc.0.5m/sd.0.8m/s
答案:d
所以達西滲透定律的適用范圍主要與滲透水流在土中的流動狀態(tài)有關(guān)，屬于層流狀態(tài)者適用，紊流狀態(tài)則不適用(這是適用范圍的基本概念)。然而影響滲透規(guī)律變化的因素，除了滲透水流的流動狀態(tài)外，還與土孔隙中的液體性質(zhì)和土顆粒的大小、外形和礦物成分及與水的相互作用有關(guān)。許多研究結(jié)果表明：在層流狀態(tài)下，流速較小時，水流的摩擦水頭損失以粘滯力為主，滲流服從達西定律；當(dāng)水流在粗顆粒土中流動時，往往流速較大，在逐漸過渡到紊流狀態(tài)的過渡階段時，水流仍屬于層流狀態(tài)，但此時流速的慣性力已不容忽視，滲流規(guī)律逐漸偏離達西的線性關(guān)系，達西定律己不適用。從層流區(qū)過渡到紊流區(qū)的分界點就是達西定律適用范圍的界限，即適用范圍的上限。在細粒土的孔隙內(nèi)，水和固體顆粒表面之間有較強的相互作用力，使流體的流動方程偏離牛頓定律，從而使?jié)B流偏離達西定律，尤其是小流速和小梯度時更甚，這是達西定律適用范圍的下限。此外，細顆粒在土的大孔隙中自由移動，或堵塞通道，然后又被沖開，或被滲透水流帶走，往往也會使?jié)B流偏離達西定律。上述分析說明：達西定律的適用范圍，在層流狀態(tài)下，粗顆粒土類有個上限，細顆粒土類有個下限。這兩個界限如何具體確定，研究者們對此進行了大量的研究，并獲得許多成果。由于各種土類孔隙形態(tài)和礦物成分的復(fù)雜性，研究結(jié)果所得上下限的界限都比較分散而模糊，具體應(yīng)用比較困難。從工程實用觀點出發(fā)，許多學(xué)者的研究結(jié)果認為：土力學(xué)中所涉及的滲流工程問題，不論是粗粒土或是細粒土，一般都在達西定律適用范圍上下限之內(nèi)；對于粗粒料中的堆石體、反濾排水層等，滲流有可能超越其適用范圍的上限；對于密實的粘土和細粒土在孔隙中可自由移動的土類，也可能超越應(yīng)用范圍的下限而偏離達西定律。兩者的上下限及其典型的非達西滲流表達式可以通過試驗獲得。
【例題4】下列關(guān)于達西定律的適用范圍的敘述,正確的是().
a.達西定律適用于一切土層及水流;
b.達西定律適用于紊流狀態(tài)的水流;
c.達西定律適用的土層,對于粗粒土存在著上限,而對于密實粘土和細粒土則存在著下限;
d.達西定律適用于層流狀態(tài)的水流;
答案:c、d
1．密實粘土的非達西滲透
許多試驗結(jié)果表明：密實粘土的滲透規(guī)律偏離達西定律，并有多種類型的非線性關(guān)系。其中典型的結(jié)果(s．hansbo1960)，v—i的關(guān)系為非線性(圖中實線)，而且曲線不通過原點，水力梯度很小時，不產(chǎn)生滲透，當(dāng)?shù)竭_某梯度時，才出現(xiàn)滲透，這一梯度稱為起始水力梯度。將曲線簡化為線性關(guān)系(圖中虛線)并用式(32—10)表達，有
v＝k(i-i0)(32—10)
式中：i0—起始水力梯度，這是達西定律適用范圍的下限。
對于；i>i0時才產(chǎn)生滲透，常作如下解釋：這是因為密實粘土的顆粒具有較厚的結(jié)合水膜，而且顆粒間相互靠近，阻礙自由水通過，只有到達一定水力梯度，克服結(jié)合水膜的阻力才產(chǎn)生滲流。
2．粗大粒料土中的非達西滲流(如堆石體，純凈礫中的滲流)
當(dāng)水力梯度較小時，滲透流速與水力梯度的關(guān)系仍保持達西定律的線性關(guān)系；當(dāng)梯度較大時，相應(yīng)滲透流速隨之增大，雖然滲透水流仍然處于層流狀態(tài)，但v—i關(guān)系出現(xiàn)非線性而偏離達西定律，如圖32—4(c)所示。由試驗得知，當(dāng)v>vcr時(見圖)，滲流規(guī)律就偏離達西定律，呈非線性關(guān)系，vcr稱為臨界滲透速度，并以此為達西定律適用范圍的上限(a．r．jumikis)。當(dāng)v>vcr后，達西定律應(yīng)改為式(32—11)，即
v＝kimm式中：m—水力梯度指數(shù)，m二、滲透系數(shù)的測定
達西定律是從試驗中建立的，滲透系數(shù)至今也只能通過試驗來測定。雖然從滲透的物理本質(zhì)探討滲透系數(shù)的理論研究已取得多種模擬計算公式，但計算結(jié)果與實際比較，只能用于指導(dǎo)試驗的測定。
滲透系數(shù)的測定可分為現(xiàn)場試驗和室內(nèi)試驗兩類。從試驗結(jié)果看，現(xiàn)場試驗比室內(nèi)試驗所得的結(jié)果要準(zhǔn)確可靠，前者代表原位土層的滲透性，后者僅代表取土位置局部土試樣，的滲透性。前者試驗的工作量較大，時間較長，不宜多做；后者可以多做，并可分清各土層的滲透性，所以除重大工程需要進行現(xiàn)場試驗外，一般只要求進行室內(nèi)試驗。本節(jié)將主要介紹室內(nèi)試驗?，F(xiàn)場試驗的原理與方法在工程地質(zhì)勘察中闡述。
室內(nèi)測定土的滲透系數(shù)的方法有多種，常用的有常水頭試驗和變水頭試驗，前者適用于測定透水性強的無粘性土，后者適用于透水性弱的粘性土。下面著重介紹這兩種方法的試驗原理，有關(guān)試驗儀器和操作方法請參閱有關(guān)試驗規(guī)程或試驗指導(dǎo)書。
【例題5】常水頭試驗適用于測定()的滲透系數(shù).
a.砂土;b.碎石土;c.粉質(zhì)粘土;d.粉土;答案:a、b
(一)常水頭試驗
常水頭試驗就是在整個試驗過程中，始終保持水頭不變，水頭差也不變，滲流穩(wěn)定。試驗裝置如圖32—5(a)所示。設(shè)試樣的長度為l，截面積為a，試驗時，先打開供水閥，使水自上而下通過試樣并從溢流槽排出，試樣兩端部設(shè)有測壓管測定其水頭差h，待水在試樣中滲流穩(wěn)定后，經(jīng)過一定的時間，測定歷時t流過試樣的水量v和測壓管水頭差h，即可按照達西定律得
(二)變水頭試驗
變水頭試驗，就是試驗過程中水頭是隨時間而變化的。利用水頭變化與滲流通過試樣截面的水量關(guān)系測定土的滲透系數(shù)，試驗裝置如圖32—5(b)所示。水流從一根豎立帶有刻度的玻璃管和u形管自下而上流經(jīng)試樣。試驗時，將玻璃管充以預(yù)處理好的試驗用水至適當(dāng)?shù)母叨群?，開動秒表，測記起始水頭差h1，經(jīng)歷時t后再測試終了水頭差h2，便可利用達西定律推導(dǎo)出滲透系數(shù)的表達式。
設(shè)玻璃管內(nèi)截面積為a，試樣長度為l，試樣截面積為a。試驗開始后任一時刻t的水頭差為h，經(jīng)歷dt時段，管中水位下降dh，則時段dt內(nèi)，流過試樣的水量為
dv＝-adh(a)
式中：負號表示滲水量隨h的減少而增大。