小學(xué)六年級(jí)頻道為大家整理的小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)數(shù)的整除問(wèn)題試題，供大家學(xué)習(xí)參考。
一.數(shù)的整除
任意兩個(gè)整數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算(除數(shù)不為零)，它們的商有時(shí)是整數(shù)，有時(shí)不是整數(shù)，即有時(shí)它們除得盡，而有時(shí)則除不盡。下面先討論兩個(gè)數(shù)除得盡的時(shí)候的情況.
定義：如果對(duì)于某個(gè)整數(shù) a 和一個(gè)不等于零的整數(shù) b，可以找到一個(gè)整數(shù) q，使得a = bq
成立，則整數(shù) a 叫做 b 的倍數(shù)， b 叫做 a 的約數(shù)(或因數(shù)) .
a 是 b 的倍數(shù)也稱做 a 能被 b 整除，或者 b 能整除 a ,記作：b丨a.
約定：本文給出的所有字母如沒(méi)有專門(mén)說(shuō)明，均表示整數(shù).
下面給出整除的幾個(gè)基本性質(zhì)：
定理1： 若 c丨b，b丨a，則 c丨a.
證明：若 c丨b 則： b = cq1
b丨a a = bq2
則： a = bq2 = cq1q2
即： c丨a.
定理2：若 b丨a，c≠0，則 bc丨ac.
定理3：若 c丨b，c丨a，則 c丨ma + nb.
定理4：若 e丨a，e丨b，e丨c，且 a + b = c + d，則 e丨d.
證明： ∵ e丨a， 則有 a = eq1，
同理 b = eq2， c = eq3
又 d = a + b － c = e (q1 +q2 +q3)
∴ e丨d.
一.數(shù)的整除
任意兩個(gè)整數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算(除數(shù)不為零)，它們的商有時(shí)是整數(shù)，有時(shí)不是整數(shù)，即有時(shí)它們除得盡，而有時(shí)則除不盡。下面先討論兩個(gè)數(shù)除得盡的時(shí)候的情況.
定義：如果對(duì)于某個(gè)整數(shù) a 和一個(gè)不等于零的整數(shù) b，可以找到一個(gè)整數(shù) q，使得a = bq
成立，則整數(shù) a 叫做 b 的倍數(shù)， b 叫做 a 的約數(shù)(或因數(shù)) .
a 是 b 的倍數(shù)也稱做 a 能被 b 整除，或者 b 能整除 a ,記作：b丨a.
約定：本文給出的所有字母如沒(méi)有專門(mén)說(shuō)明，均表示整數(shù).
下面給出整除的幾個(gè)基本性質(zhì)：
定理1： 若 c丨b，b丨a，則 c丨a.
證明：若 c丨b 則： b = cq1
b丨a a = bq2
則： a = bq2 = cq1q2
即： c丨a.
定理2：若 b丨a，c≠0，則 bc丨ac.
定理3：若 c丨b，c丨a，則 c丨ma + nb.
定理4：若 e丨a，e丨b，e丨c，且 a + b = c + d，則 e丨d.
證明： ∵ e丨a， 則有 a = eq1，
同理 b = eq2， c = eq3
又 d = a + b － c = e (q1 +q2 +q3)
∴ e丨d.