【例題】一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時(shí)，回來(lái)時(shí)順?biāo)?，比去時(shí)的速度每小時(shí)多行駛8千米，因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛6千米。那么甲、乙兩地之間的距離是多少千米？
A.15
B.16
C.24
D.30
【例題】有8個(gè)隊(duì)參加比賽，采用所示的淘汰制方式。問(wèn)在比賽前抽簽時(shí)，可以得到多少種實(shí)質(zhì)不同的比賽安排表？
A.4030
B.315
C.5040
D.164
【例題】快車(chē)和慢車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇。已知慢車(chē)從乙地到甲地用12.5小時(shí)，慢車(chē)到甲地停留0.5小時(shí)后返回。快車(chē)到乙地停留1小時(shí)后返回，那么兩車(chē)從第一次相遇到第二次相遇需要多少時(shí)間？
A.11小時(shí)48分鐘
B.11小時(shí)30分鐘C.11小時(shí)18分鐘
D.11小時(shí)
【例題】李華步行以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營(yíng)報(bào)到。0.5小時(shí)后，營(yíng)地老師聞?dòng)嵡巴樱啃r(shí)比李華多走1.2千米。又過(guò)了1.5小時(shí)，張明從學(xué)校騎車(chē)去營(yíng)地報(bào)到。結(jié)果3人同時(shí)在途中某地相遇。問(wèn)：張明每小時(shí)的速度是多少千米？
A.25
B.50
C30
D.20
【例題】每天早上李剛定時(shí)離家上班，張大爺定時(shí)出家門(mén)散步，他們每天都相向而行且準(zhǔn)時(shí)在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門(mén)，所以他比平時(shí)早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平時(shí)早出門(mén)（ ）分鐘。
A.7
B.9
C.10
D.11
【答案及解析】
【解析】A.順?biāo)啃r(shí)比逆水多行駛8千米，實(shí)際第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛6千米， 順?biāo)旭倳r(shí)間＝6÷8＝3/4小時(shí)，逆水行駛時(shí)間＝2-3/4＝5/4小時(shí)，順?biāo)俣龋耗嫠俣龋?/4：3/4＝5：3，順?biāo)俣龋?×5÷（5-3）＝20千米/小時(shí)，兩地距離：20×3/4＝15千米。
【解析】B.我們標(biāo)上字母如圖，全排列為P88＝8！。因?yàn)锳/B，B/A實(shí)質(zhì)賽程一樣；同理C/D，E/F，G/H，I/J，K/L， M/N均是，所以除以7個(gè)2.于是，共有8！÷27＝315種實(shí)質(zhì)不同的賽程安排。
【解析】A.回程慢車(chē)比快車(chē)多開(kāi)半小時(shí)，這半小時(shí)慢車(chē)走了0.5÷12.5＝1/25全程，兩車(chē)合起來(lái)少開(kāi)1/25，節(jié)省時(shí)間＝5×1/25＝0.2小時(shí)，所以，從第一次相遇到第二次相遇需要＝5×2+1-0.2＝11.8小時(shí)＝11小時(shí)48分鐘。
【解析】D.老師速度＝4+l.2＝5.2千米/時(shí)，與李華相遇時(shí)間是老師出發(fā)后（20.4-4×0.5）÷（4+5.2）＝2小時(shí)，相遇地點(diǎn)距離學(xué)校4×（0.5+2）＝10（千米），所以張明的速度10÷（2-1.5）＝20千米/時(shí)。
【解析】D.設(shè)每天李剛走x分鐘，張大爺走y分鐘相遇，李剛今天提前z分鐘離家出門(mén)，可列方程為70x+40y＝70×（x+z-7）+40×（y-7），解得z＝11，故應(yīng)選擇D.
A.15
B.16
C.24
D.30
【例題】有8個(gè)隊(duì)參加比賽，采用所示的淘汰制方式。問(wèn)在比賽前抽簽時(shí)，可以得到多少種實(shí)質(zhì)不同的比賽安排表？
A.4030
B.315
C.5040
D.164
【例題】快車(chē)和慢車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇。已知慢車(chē)從乙地到甲地用12.5小時(shí)，慢車(chē)到甲地停留0.5小時(shí)后返回。快車(chē)到乙地停留1小時(shí)后返回，那么兩車(chē)從第一次相遇到第二次相遇需要多少時(shí)間？
A.11小時(shí)48分鐘
B.11小時(shí)30分鐘C.11小時(shí)18分鐘
D.11小時(shí)
【例題】李華步行以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營(yíng)報(bào)到。0.5小時(shí)后，營(yíng)地老師聞?dòng)嵡巴樱啃r(shí)比李華多走1.2千米。又過(guò)了1.5小時(shí)，張明從學(xué)校騎車(chē)去營(yíng)地報(bào)到。結(jié)果3人同時(shí)在途中某地相遇。問(wèn)：張明每小時(shí)的速度是多少千米？
A.25
B.50
C30
D.20
【例題】每天早上李剛定時(shí)離家上班，張大爺定時(shí)出家門(mén)散步，他們每天都相向而行且準(zhǔn)時(shí)在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門(mén)，所以他比平時(shí)早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平時(shí)早出門(mén)（ ）分鐘。
A.7
B.9
C.10
D.11
【答案及解析】
【解析】A.順?biāo)啃r(shí)比逆水多行駛8千米，實(shí)際第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛6千米， 順?biāo)旭倳r(shí)間＝6÷8＝3/4小時(shí)，逆水行駛時(shí)間＝2-3/4＝5/4小時(shí)，順?biāo)俣龋耗嫠俣龋?/4：3/4＝5：3，順?biāo)俣龋?×5÷（5-3）＝20千米/小時(shí)，兩地距離：20×3/4＝15千米。
【解析】B.我們標(biāo)上字母如圖，全排列為P88＝8！。因?yàn)锳/B，B/A實(shí)質(zhì)賽程一樣；同理C/D，E/F，G/H，I/J，K/L， M/N均是，所以除以7個(gè)2.于是，共有8！÷27＝315種實(shí)質(zhì)不同的賽程安排。
【解析】A.回程慢車(chē)比快車(chē)多開(kāi)半小時(shí)，這半小時(shí)慢車(chē)走了0.5÷12.5＝1/25全程，兩車(chē)合起來(lái)少開(kāi)1/25，節(jié)省時(shí)間＝5×1/25＝0.2小時(shí)，所以，從第一次相遇到第二次相遇需要＝5×2+1-0.2＝11.8小時(shí)＝11小時(shí)48分鐘。
【解析】D.老師速度＝4+l.2＝5.2千米/時(shí)，與李華相遇時(shí)間是老師出發(fā)后（20.4-4×0.5）÷（4+5.2）＝2小時(shí)，相遇地點(diǎn)距離學(xué)校4×（0.5+2）＝10（千米），所以張明的速度10÷（2-1.5）＝20千米/時(shí)。
【解析】D.設(shè)每天李剛走x分鐘，張大爺走y分鐘相遇，李剛今天提前z分鐘離家出門(mén)，可列方程為70x+40y＝70×（x+z-7）+40×（y-7），解得z＝11，故應(yīng)選擇D.