1．基本公式：
（1）長方形的周長C＝(a＋b)×2
（2）正方形的周長C＝a×4
（3）圓的周長C＝2πr ＝πd
2．核心思想：
掌握轉(zhuǎn)化的思考方法。所謂轉(zhuǎn)化，這里主要是指把某個(gè)圖形轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)的長方形、正方形、圓形或其它規(guī)則圖形，以便計(jì)算它們的周長。
例題1：2003年中央A類真題
假設(shè)地球是一個(gè)正球形，它的赤道長4萬千米?，F(xiàn)在用一根比赤道長10米的繩π子圍繞赤道一周，假設(shè)在各處繩子離地面的距離都是相同的，請問繩子距離地面大約有多高?( )
A．1.6毫米 B．3.2毫米 C．1.6米 D．3.2米
解析：設(shè)地球的半徑為r，當(dāng)用一根比赤道長10米的繩子圍繞赤道一周時(shí)，形成一個(gè)新正球形，這時(shí)的半徑的R，顯然R－r即為我們所求的繩子距離地面的高度。此時(shí)可列式
2πr＝4萬千米， 2πR＝4萬千米＋10米，后式減前式=2π(R？r)＝10米，所以我們的所求，即（R？r）＝10米/2π ≈1.6米。
所以，答案為C。
例題2：2003年浙江真題
如圖所示，以大圓的一條直徑上的七個(gè)點(diǎn)為圓心，畫出七個(gè)緊密相連的小圓。請問，大圓的周長與大圓內(nèi)部七個(gè)小圓的周長之和相比較，結(jié)果π是：
A．大圓的周長大于小圓的周長之和
B．小圓的周長之和大于大圓的周長
C．一樣長
D．無法判斷
解析：設(shè)小圓的直徑從上到下依次為 d1、d2、d3 、d4 、d5 、d6 、d7 ，則小圓的周長分別為 c1＝π·d1 ，c2 ＝π·d2 ， c3＝π· d3， c4＝π·d4 ， c5＝π·d5 ， c6＝ π·d6， c7＝ π·d7，顯然，c1 ＋c2 ＋c3 ＋c4 ＋c5 ＋c6 ＋c7 ＝ π·D（大圓直徑）＝ C（大圓周長）。
所以答案為C。
例題3：圖1是一個(gè)操場的平面圖，已知條件如圖中所示，求操場的周長。
解析：要想求這塊地的周長，乍看起來似乎缺少條件。因?yàn)檫@塊地不是個(gè)正方形，而是一個(gè)六邊形，求這個(gè)六邊形的周長，只有把所有的邊長相加，然而條件又不足。但是，如果我們把圖1按箭頭所示轉(zhuǎn)化為圖2，就可把六邊形轉(zhuǎn)化為邊長為50米的正方形，這樣問題就可以得到解決。
所以，周長＝50×4＝200。
例題4：半徑為1厘米的小圓在半徑為5厘米的固定的大圓外滾動一周，小圓滾了幾圈?( )
A．4 B．5 C．6 D．7 （2004年中央A類真題）
解析：根據(jù)公式可知，周長比等于半徑比，所以小圓滾動了5周。
（1）長方形的周長C＝(a＋b)×2
（2）正方形的周長C＝a×4
（3）圓的周長C＝2πr ＝πd
2．核心思想：
掌握轉(zhuǎn)化的思考方法。所謂轉(zhuǎn)化，這里主要是指把某個(gè)圖形轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)的長方形、正方形、圓形或其它規(guī)則圖形，以便計(jì)算它們的周長。
例題1：2003年中央A類真題
假設(shè)地球是一個(gè)正球形，它的赤道長4萬千米?，F(xiàn)在用一根比赤道長10米的繩π子圍繞赤道一周，假設(shè)在各處繩子離地面的距離都是相同的，請問繩子距離地面大約有多高?( )
A．1.6毫米 B．3.2毫米 C．1.6米 D．3.2米
解析：設(shè)地球的半徑為r，當(dāng)用一根比赤道長10米的繩子圍繞赤道一周時(shí)，形成一個(gè)新正球形，這時(shí)的半徑的R，顯然R－r即為我們所求的繩子距離地面的高度。此時(shí)可列式
2πr＝4萬千米， 2πR＝4萬千米＋10米，后式減前式=2π(R？r)＝10米，所以我們的所求，即（R？r）＝10米/2π ≈1.6米。
所以，答案為C。
例題2：2003年浙江真題
如圖所示，以大圓的一條直徑上的七個(gè)點(diǎn)為圓心，畫出七個(gè)緊密相連的小圓。請問，大圓的周長與大圓內(nèi)部七個(gè)小圓的周長之和相比較，結(jié)果π是：
A．大圓的周長大于小圓的周長之和
B．小圓的周長之和大于大圓的周長
C．一樣長
D．無法判斷
解析：設(shè)小圓的直徑從上到下依次為 d1、d2、d3 、d4 、d5 、d6 、d7 ，則小圓的周長分別為 c1＝π·d1 ，c2 ＝π·d2 ， c3＝π· d3， c4＝π·d4 ， c5＝π·d5 ， c6＝ π·d6， c7＝ π·d7，顯然，c1 ＋c2 ＋c3 ＋c4 ＋c5 ＋c6 ＋c7 ＝ π·D（大圓直徑）＝ C（大圓周長）。
所以答案為C。
例題3：圖1是一個(gè)操場的平面圖，已知條件如圖中所示，求操場的周長。
解析：要想求這塊地的周長，乍看起來似乎缺少條件。因?yàn)檫@塊地不是個(gè)正方形，而是一個(gè)六邊形，求這個(gè)六邊形的周長，只有把所有的邊長相加，然而條件又不足。但是，如果我們把圖1按箭頭所示轉(zhuǎn)化為圖2，就可把六邊形轉(zhuǎn)化為邊長為50米的正方形，這樣問題就可以得到解決。
所以，周長＝50×4＝200。
例題4：半徑為1厘米的小圓在半徑為5厘米的固定的大圓外滾動一周，小圓滾了幾圈?( )
A．4 B．5 C．6 D．7 （2004年中央A類真題）
解析：根據(jù)公式可知，周長比等于半徑比，所以小圓滾動了5周。