面對挑戰(zhàn)和困難時，總結(jié)自己的應(yīng)對方式是不可或缺的，它可以幫助我們更好地面對未來的挑戰(zhàn)。做好總結(jié)可以幫助我們找到問題并提出改進的措施。下面是一些優(yōu)秀的總結(jié)案例，希望對大家有所啟發(fā)和幫助。
數(shù)學悖論的論文篇一
摘要：小學數(shù)學是我國義務(wù)教育中的重要課程，幫助激發(fā)學生潛能，提高學生的數(shù)學學習、應(yīng)用等多方面能力。在小學數(shù)學教學中將多元化教學進行充分的體現(xiàn)，能夠更好的將小學數(shù)學的教學方式進行深度優(yōu)化，是義務(wù)教育的未來發(fā)展趨勢。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；多元化教學；教學方式
前言：
隨著教育改革的不斷深入，多元化教學已經(jīng)成為了大勢所趨，打破了傳統(tǒng)教學弊端的同時，還能更好的適應(yīng)現(xiàn)代化的教育理念。小學數(shù)學教學中運用多元化的教學方式，能夠讓學生在輕松愉快的氛圍中得到良好的教育，提升了學習的積極性，增強課堂教學效率和質(zhì)量。
１小學數(shù)學教學現(xiàn)狀
１．１教學方式單一：目前小學數(shù)學教學的方式較為簡單，大多為灌輸式的方式進行教學，教師為課堂主體，學生多是被動式的學習，導致課堂教學質(zhì)量嚴重下降，學生也會產(chǎn)生厭煩感，對學習的積極性不高，導致學生成績不理想。１．２較少課堂互動環(huán)節(jié)：在小學數(shù)學課堂中，教師只是單方面講解教材的內(nèi)容，缺少課堂互動，導致學生產(chǎn)生學習盲點，缺乏學習的著手點，從而致使學生的學習成績較差，課堂教學效率低下等問題。１．３缺少實踐環(huán)節(jié)：教師在課堂教學時，對公式以及例題進行講解后，只是給予學生幾道習題進行練習，卻并沒有針對課堂講授內(nèi)容留下相應(yīng)的課后作業(yè)，幫助學生進行有效鞏固，隨著課程越來越多，學生容易將所學內(nèi)容全部忘記，最終無法達到數(shù)學教學的有效性。
２多元化教學在小學數(shù)學教學中的意義
２．１有利于掌握學生心理特征：運用多元化教學方式能夠更好的幫助教師制定不同的教學方案進行教學，從而更好地了解學生的心理特征。教師在課前要制定良好的教學方案以及擁有充足的知識量，通過將不同的教學方案應(yīng)用在課堂中可以及時的發(fā)現(xiàn)學生更喜歡的教學方式，幫助教師了解學生心理特征，盡快的找到適合學生的教學方式進行教學，提升課堂教學效率，保證教學質(zhì)量。２．２有利于營造良好的課堂氛圍：傳統(tǒng)的課堂教學方式十分單一，課堂氛圍呆板，對學生的小學數(shù)學學習的影響并不大。通過運用多元化教學的方式能夠幫助教師在教學方式上進行轉(zhuǎn)變，例如在進行圖形計算公式的教學中加入相應(yīng)的動畫和文字，能夠讓學生擁有直觀感受的同時，更好的引起他們的學習興趣，從而活躍課堂氛圍，調(diào)動學習積極性，而且，還對學生的智力開發(fā)有著良好的作用。２．３有利于教學手段的充分利用：隨著科技的不斷發(fā)展，越來越多的科技技術(shù)與現(xiàn)代教育相融合，由于教育本身就具有多樣性，通過將科技技術(shù)加入到課堂教學中，能夠更好的達到教學的目的，而且教師在利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)等手段可以找到不同的教學資源，再結(jié)合全新的教學設(shè)備，能夠?qū)⒔虒W的多樣性得以充分的體現(xiàn)，因此，運用多元化教學的方式，能夠更好地幫助教師不斷的掌握各種教學手段，并加以有效的利用，提升了自身教學能力的同時，也促進了小學數(shù)學的發(fā)展。
３多元化教學在小學數(shù)學教學中的具體體現(xiàn)
３．１情境教學法的應(yīng)用：情景教學法能夠通過形象生動的方式來對教材的內(nèi)容進行教學，情景教學的方式有很多，可以根據(jù)學生的具體情況來選擇，不過在情景教學法運用前要了解學生的心理特征，找到他們感興趣的東西，才能夠充分的調(diào)動他們的學習積極性，也便于他們能夠很快的進入課堂學習狀態(tài)。情景教學法可以通過圖文并茂的方式進行教材內(nèi)容的展示，再配合教師的語言講述，來達到情境教學目的，然而這種教學方式缺少一定的互動性，教學的有效性不能夠得到充分體現(xiàn)，所以教師可以通過將教學內(nèi)容與實際的事件相結(jié)合，即將教學內(nèi)容與實際生活中相結(jié)合的方式進行教學，這樣不僅可以調(diào)動學生的積極性，同時還能夠很好的活躍課堂氣氛，例如教師可以采取游戲的方式進行教學內(nèi)容的情景展現(xiàn)，能充分的調(diào)動學生的興趣，積極地參與到教學中去，在輕松的游戲環(huán)節(jié)中實現(xiàn)教學目的。３．２合作學習法的應(yīng)用：合作學習法就是學生之間通過相互配合、合作的方式進行數(shù)學內(nèi)容學習的過程。合作學習法的優(yōu)勢在于能夠充分的調(diào)動學生的積極性，能夠很快讓學生融入到相互合作的氛圍中，從而更好的實現(xiàn)教學的目的。在合作教學中教師只要針對合作學習的過程進行指導即可，幫助學生解決在合作學習的過程當中遇到的`問題即可，剩下的內(nèi)容全部由學生們進行完成才能達到真正的效果，例如：在求圓形的面積教學時，教師可以根據(jù)學生的具體情況進行有效分組，將不同學習能力的學生進行平均分配，并且在學習中可以讓學生進行有效的分工，也就是分別對圓形的直徑、周長等進行計算，求出各自的對應(yīng)值后，再進行面積的計算。通過合作學習法不僅能夠提升課堂教學質(zhì)量，還能夠促進學生的全面發(fā)展。３．３學案導學法的應(yīng)用：學案導學法在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用也能夠更好的提升教學質(zhì)量。即教師可以通過針對教材的內(nèi)容進行相應(yīng)的教學學案的設(shè)計，然后引導學生利用教學學案來進行自我學習、相互討論以及知識鞏固等方式，進而達到真正的學習目的。學案導學法中教師是教學過程中的載體，學生則為主體，通過適當難易程度的教學學案，可以促進學生將自身的學習能力進一步展現(xiàn)，學生也可以通過積極地討論與研究，確定最終知識內(nèi)容。教師在過程中可以對學生進行指導，幫助解決遇到的問題即可。在教師指導完畢后，再配以課堂教學的練習，能夠?qū)W生學習到的內(nèi)容進行有效的鞏固，從而便于學生更好的掌握知識重點。結(jié)束語：相比傳統(tǒng)的教學方式，多元化教學能夠更好的提升教學質(zhì)量，讓學生對小學數(shù)學教學擁有新的認知，所以在運用多元化教學時，一定要將“多元化”的特點在教學中得到充分體現(xiàn)，有效的挖掘?qū)W生的潛質(zhì)，提升小學數(shù)學方面的學習能力，推動小學數(shù)學教學順利進行，促進學生的全面發(fā)展。
數(shù)學悖論的論文篇二
俗話“重獎之下，必有勇夫”?，F(xiàn)在的學生在家喜歡得到家人的表揚，在學校最喜歡得到老師的鼓勵，尤其是小學生。因為他們最需要的是賜予熱情的激勵和體貼關(guān)心的語言，老師的每一句話，對他們來說都是有影響力的[1]。在課堂上，我們老師一邊教課文一邊要讓學生把所學知識現(xiàn)場反饋回來，以及時知道學生對知識的掌握程度。在學習目標進行回歸性檢測環(huán)節(jié)尤其要突出“弱勢群體”讓他們說、談、演、寫，進一步檢查落實情況，能否達到三維目標。有的時候也可以在課文講解結(jié)束時立即對當堂對所學內(nèi)容進行檢測，當然訓練題是我們語文教研組老師集體備課精選出來打印好的，題型不定，有選擇、連線、填空和探究，內(nèi)容不僅有基礎(chǔ)知識，也有運用和拓展性的，如語文課《趙州橋》寫的是我國一座古老的石拱橋，現(xiàn)存完好，有1300多年的歷史，作業(yè)中就可以讓學生簡單介紹一下自己家附近的一座自己非常了解的石拱橋或者混凝鋼筋橋。這樣檢測不僅讓學生達到知識的強化，而且達到運用知識的目的。還可以進行當堂檢測，當堂檢測像考試一樣，由學生獨立完成，教師當堂批改，下課立即收交[2]。整個課堂像考試一樣緊張，全力以赴，全神貫注，因而換來的是學習的高效。這個過程中還伴隨著教師對學生的評價和學生間的相互評價。教師要特別關(guān)注那些“弱勢群體”的點滴進步，要給予鼓勵，增強他們的自信心，不讓一個學生掉隊，經(jīng)常鼓勵學生互相評價。
在語文教學中，關(guān)于學生的及時反饋，我們老師的評價顯得尤為重要。成績好的學生基本上都能回答正確，成績中等尤其是成績還比較差的學生的回答有的時候答案不完美甚至不正確的時候我們要都鼓勵，不能批評，這類學生能夠回答問題其實就已經(jīng)很不錯了，至少他們還在思考，有積極的參與問答意識，如果老師批評回答錯誤的學生，那么學生的自尊心會受到傷害。以后參與性不高，學習興趣不濃厚。所以在課堂上不管是對于上課積極思考回答問題還是考試成績名列前茅甚至成績提升較快者，老師可以通過語言、物品來獎勵。獎勵的形式和獎品可多樣范圍，也可一次一次擴大。這樣的話，在以后教學中，學生不但沒有了心里負擔，反而個個會搶著回答問題。在學生回答老師的問題，老師在給予評價這是評價的方式之一。我們還可以進行學生與學生的互相評價，因為他們的評價往往是站在同一個高度來看問題，這樣更直接，也更容易被學生所接受。還有就是學生們在評價別人的同時，自己也會加深認識，甚至是對問題的理解上升一個層次，從而提高學生的比較和分析能力。更重要的是學生們的相互更有利于調(diào)動學生的學習積極性，使學生成為學習的主人，還使同學們思維能力和語言表達能力也得到了提高。
除了課堂上的鼓勵之外，我們老師在同學們的作業(yè)中也可以采用鼓勵性的語言，做的好的同學給予一朵大紅花，有進步的同學給予一個大大的贊，有的時候一旦發(fā)現(xiàn)書寫凌亂，潦草，于是，我批語道：“如果你是乖孩子，從現(xiàn)在開始，作業(yè)正確的多一點，字寫得漂亮點，老師就獎你一個笑臉?！碑攲W生看到這樣的批語的時候作業(yè)真的變樣了。其實，不管是在課堂還是在批改作業(yè)的時候，我們老師只要發(fā)現(xiàn)學生的閃光點我們都要進行表揚，對于答案不完美我們也要給予鼓勵，讓其更加有信心，有勇氣面對學習，只有這樣，學生才會對語文的學習感興趣[3]。
二、借助現(xiàn)代教學媒體
蘇霍姆林斯基曾說過：“學生應(yīng)該在美、游戲、童話、音樂、圖畫、幻想、創(chuàng)造的世界里，當我們想教他們讀和寫的時候，仍然應(yīng)當使他們置身于這個世界里。”教育學家烏申斯基說：“沒有任何興趣和僅靠強迫維持的學習會扼殺學生的學習熱情，這種學習是不會維持長久的?！睂嶒炐睦韺W家日赤拉曾做過兩個實驗：人類獲取信息的83%來自于視覺，11%來自于聽覺，3.5%來自于嗅覺，1.5%來自于觸覺，1%來自于味覺。另一個實驗是關(guān)于知識記憶持久性實驗，實踐證明：人們一般能記住自己閱讀內(nèi)容的10%，自己聽到內(nèi)容的20%，自己看到內(nèi)容的30%，自己同時看到和聽到內(nèi)容的50%。運用多媒體可以無限延伸人的各種感官、無限拓展時間和空間領(lǐng)域[4]。的確，興趣非常重要，學生沒有興趣，學習語文，學好語文就是一件難事。傳統(tǒng)的語文教學就是一張黑板，一支粉筆，一本教科書。很多課文老師講起來是非常的枯燥，學生很難懂得其中的意思。這樣的語文教學老師難教，學生難學，語文教學效果可想而知。
隨著時代的進步和科技的發(fā)展，如今很多學校都安裝了多媒體。多媒體的發(fā)展則給予了學生更廣闊的空間，我們老師可以利用多媒體促使語文訓練趣味化、生活化。因為，多媒體課件極大滿足了學生感官需求，激發(fā)了學生學習興趣，縮短學生從形象思維到抽象思維的距離，達到“啟其所感，導其所難”的目的。我在教學《望廬山瀑布》一文時，并不作多余的敘述，直接請學生欣賞一段關(guān)于廬山瀑布的視頻，學生被瀑布氣勢及周邊的獨特景色所吸引，學習起來很認真。在講解課文時，學生對于瀑布的整體形狀、瀑布的聲音理解水到渠成，十分輕松?？梢?，運用多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)良好的學習氛圍，使學生能愉悅地、主動地學習知識的前提[5]。
參考文獻
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數(shù)學悖論的論文篇三
摘要：小學教育中，數(shù)學是非常重要的一項基礎(chǔ)學科，但是由于這門學科具有較強的抽象性，因此很多小學生在對這門學科的學習中會比較容易出現(xiàn)各種問題。小學數(shù)學學困生這一問題也對提高數(shù)學課堂教學效率造成了一定程度的影響，并且直接影響到了學校整體的教育教學質(zhì)量。當前階段對于數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化已經(jīng)成為學校和教師共同關(guān)注的一個問題。本文針對小學數(shù)學學困生形成的原因進行了分析，并對此提出轉(zhuǎn)化策略。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；學困生；轉(zhuǎn)化策略
隨著近些年來教育改革的不斷推進，小學階段的教育中也明確的提出：在學習過程中要讓小學生得到全方位的發(fā)展，不出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象。目前小學階段的教育中，語文和數(shù)學還是最主要的兩門學科，相對于數(shù)學課程來說，小學語文因為有較強的故事性，所以更容易被小學生所接受。很多小學生會認為學習數(shù)學很枯燥，除了背加減乘除法的口訣就是背一些數(shù)學公式，表現(xiàn)在課堂教學中就是注意力很難長時間集中，給小學數(shù)學的教學工作增加了諸多困難。實際教學中，學困生的問題或多或少存在于每個班級，然而學困生的形成大多數(shù)都不是因為學生智力的問題。如何轉(zhuǎn)化學困生，是當前我們小學數(shù)學教師需要關(guān)注的一個重要問題。
1小學數(shù)學學困生的成因
1.1學生缺乏對數(shù)學的學習興趣：小學生難以學好數(shù)學的主要原因還是在于學生在學習數(shù)學時的態(tài)度，大多數(shù)學困生會因為覺得數(shù)學學科枯燥乏味，因而在學習數(shù)學時會比較隨意，往往在學習數(shù)學的過程中遇到難題就會喪失學習的興趣。此外，還有的學生因為在其他學科的學習成績也比較落后，從而導致自信心的缺乏，認為自己不夠聰明，學什么都學不好，面對數(shù)學更是產(chǎn)生了畏懼心理［1］。這些都是造成學困生不能學好數(shù)學的主要因素，同時也讓很多小學數(shù)學教師大感頭疼。1.2教師教學方法有待改進：說到數(shù)學教師，很多學生的第一印象都會覺得數(shù)學教師大多數(shù)都很刻板嚴肅，學生與教師之間存在距離感。很多小學數(shù)學教師在教學過程中很少去關(guān)注學生的心理狀態(tài)，也很少有感情投入，關(guān)注的重點往往只在對知識的講解上。還有少數(shù)教師只喜歡數(shù)學成績比較優(yōu)秀的學生，甚至還有厭惡數(shù)學成績較差的學生，從而造成這些學生產(chǎn)生一定程度的厭學心理。再加之本來就比較枯燥乏味的數(shù)學知識。使學生在心理上更加抵觸數(shù)學，最終導致學生更加難以學好數(shù)學。1.3學生缺乏學習數(shù)學的良好習慣：學習習慣需要學生通過長期的實踐來逐步建立和養(yǎng)成。對于學生而言，學習習慣的好壞對他們的學習效果有著巨大影響。大多數(shù)時候，學生的學習品質(zhì)都是由他們的學習習慣所決定的。學生如果缺乏良好的學習習慣，那么他在學習的過程中就很容易出現(xiàn)如：學習目標不明確、學習態(tài)度不端正以及學習意志不強等問題，而在這些問題的影響下，學生更難以建立良好的學習習慣，如此一來就會形成惡性循環(huán)，最終使學生的學習效果大打折扣。大多數(shù)學困生的不良學習習慣都表現(xiàn)為：課堂上注意力不能集中、不愿意主動思考問題、無法獨立完成數(shù)學作業(yè)、沒有良好的讀題和審題習慣以及完成解題后沒有檢查和驗算的習慣。
2小學數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化策略
2.1培養(yǎng)學生的學習興趣：數(shù)學這門學科的特點是科學和嚴謹，同時數(shù)學還是一門具有抽象性的學科，這也是學困生不能學好數(shù)學的主要原因。要讓學生學好數(shù)學，就需要把抽象的數(shù)學知識直觀的展現(xiàn)給學生，使其能夠更加吸引學生的注意力，從而使學生的學習情趣得到提高。由于小學生年齡還小，通常都比較好動，容易對身邊的新鮮事物感興趣。因此，小學數(shù)學教師需要充分利用小學生的這一特點［2］。例如：在教學長方形和正方形的時候，教師可以給學生布置一項課后作業(yè)，讓他們回家之后利用廢紙張自己動手制作長方體和正方體的盒子各一個，同時教師要指導學生如何裁剪和粘貼制作紙盒，制作過程中可以參照自己的鉛筆盒和家中的收納盒等。最后要還要在課堂上表揚做得好的學生，以及耐心的指正做得不太好的學生。這樣一來，既幫助學生加深了對長方形和正方形授課內(nèi)容的理解，也鍛煉了學生的動手能力，同時還達到了激發(fā)學生創(chuàng)作熱情，增加學生學習興趣的目的。2.2改進教學方式：教師要積極改進當前的教學方式，教學流程要根據(jù)教材的特點進行合理的設(shè)計，同時要采取靈活多變的教學方法，組織和開展例如：分組討論、合作探究以及動手操作等多種新式的教學模式。把數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，使數(shù)學知識更加直觀，從而讓學困生也能夠積極的參與學習活動，讓他們從中體驗和感受到學習的樂趣，并且接受所學的內(nèi)容，以此幫助他們樹立學好數(shù)學的自信心。同時教師還可以在課堂教學的過程中多為學生介紹有關(guān)數(shù)學的發(fā)展史和小故事，營造一種輕松愉快的課堂教學氛圍。此外，教學時還需要注意因材施教，針對學生不同數(shù)學水平提出不同的要求，由于數(shù)學學困生邏輯思維能力較差，教學過程中要盡量從他們的實際水平出發(fā)，深入淺出的進行教學，適當降低對學困生的要求標準，盡可能讓所有學生都能在原有的數(shù)學基礎(chǔ)上發(fā)揮出最大的潛能。2.3培養(yǎng)學生良好的學習習慣：學生良好的學習習慣可以有效的促進他們學習能力的提升。因此，在實際教學過程中，教師要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣。在學生有良好的表現(xiàn)時，要及時的給予表揚，并且盡量的為其創(chuàng)造條件使其能夠重復出現(xiàn)，從而使學生形成習慣。對于那些不良的表現(xiàn)，教師也要及時的給予否定，使其出現(xiàn)的機會減少。教師要同時注重引導學生進行自我評價和自我分析，以此增強他們學習的主觀能動性和自覺性，進而達到促進良好學習習慣養(yǎng)成的目標。在教學過程中，教師可以根據(jù)學生的個體差異為其制定學習目標，并且經(jīng)常對目標的完成情況進行驗收，發(fā)現(xiàn)有不合理的地方要及時的進行修改。尤其是在目標制定的初始階段，不能給學困生制定過高的學習目標，要讓他們從中能夠體會到完成目標時的成就感。教師要及時給予他們表揚和鼓勵，幫助其養(yǎng)成給自己制定學習目標的好習慣。
3結(jié)語
數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化工作不是一朝一夕就可以完成的事，數(shù)學教師要有足夠的耐心，細致有效的開展這項工作，既要幫助他們改變對數(shù)學學科的思想認識，同時還要激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的自信，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。才能讓他們熱愛數(shù)學，學好數(shù)學。
參考文獻
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數(shù)學悖論的論文篇四
文章從運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境引導學生學習，運用信息技術(shù)化靜為動激發(fā)學生學習，運用信息技術(shù)及時反饋提高教學效果這三方面闡述信息技術(shù)在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用。
信息技術(shù)；小學數(shù)學;教學
隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體輔助教學已經(jīng)成為現(xiàn)代教學的一種有效手段。信息技術(shù)集聲音、圖像、動畫于一體，能更好地吸引學生的注意力，提高學生學習數(shù)學的興趣，幫助學生理解數(shù)學知識，將信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學課堂必定為數(shù)學課堂改革發(fā)揮重要的作用。
1．運用信息技術(shù)設(shè)情境，引導學生學習
數(shù)學知識大多來源于生活。數(shù)學教學中，通過創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，讓學生聯(lián)系生活實際學習數(shù)學知識。例如，在教學“求去掉多少的實際問題”時，可通過創(chuàng)設(shè)“猴媽媽摘桃，總共摘了28個桃，但是小猴嘴饞偷吃了一些，還剩下7個”這樣一個情境，并出示情境圖，讓學生結(jié)合文字觀察，并提問“你從圖上可以知道什么”。學生在情境圖中發(fā)現(xiàn)了已知條件，有些會根據(jù)已知條件提出減法計算問題，有些可能會提出“吃了多少個桃”這樣的問題。在知道了哪些是已知的和哪些是要求的之后，再請學生說一說從圖中知道了什么和要求的是什么（如圖1所示）。這樣一來，既幫助學生審清了題意，也激起了學生的求知欲望。再如，在執(zhí)教新蘇教版二年級下冊第八單元“數(shù)據(jù)的收集與整理”時，通過創(chuàng)設(shè)童心園的情境，先讓學生仔細觀察情境圖（如圖2所示），然后提問：“圖中有哪些人？他們在做什么？”緊接著讓學生自由發(fā)言：“看了這幅情境圖之后，還想知道什么？”從而引出學生提出的問題：把圖中的人物進行分類。通過課始所提的兩個問題，學生很容易就想到：可以按照老師和學生分類，也可以按照他們參加的活動分類，這樣就為接下來的教學做好了鋪墊。以上兩個例子都是通過運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，引導學生自主學習，這樣既培養(yǎng)了學生的觀察能力，又培養(yǎng)了學生的自主學習能力。
2．運用信息技術(shù)化靜為動，激發(fā)學生學習興趣
有的數(shù)學知識比較枯燥，教師就要運用信息技術(shù)把要解決的問題直觀、形象地展示給學生，這樣才能豐富學生的想象，激發(fā)學生的學習興趣。技術(shù)輔助教學時，可以根據(jù)教材內(nèi)容和教學需要，把動、靜結(jié)合起來，通過生動有趣的畫面，有效地激發(fā)學生學習新知識的興趣。例如，在執(zhí)教新蘇教版二年級下冊“認識時分”時，通過課件演示，先呈現(xiàn)出一個圓，接著將鐘面平均分成12個大格，并標上1到12這12個數(shù)字，然后在每個大格里出示5個小格，最后再出示時針和分針，在逐步演示的過程中，激發(fā)學生的學習興趣，并讓學生知道鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格，這為接下來的學習奠定了基礎(chǔ)。在學生認識時針和分針，并能辨別整時之后，繼續(xù)采用動畫的形式，讓時針和分針都從12開始運動，同時讓學生觀察時針和分針的運動情況，學生會發(fā)現(xiàn)，時針轉(zhuǎn)一大格分針能轉(zhuǎn)一圈，而時針轉(zhuǎn)一大格時，分針轉(zhuǎn)一圈是60分鐘，引導學生發(fā)現(xiàn)1小時=60分鐘。又如，在執(zhí)教新蘇教版二年級下冊“角的初步認識”時，課始，通過一個生動有趣的動畫激起學生的好奇心，讓原本靜態(tài)的點和線動起來，組合成以前學過的圖形和今天即將要認識的圖形，從而引出今天所要學習的內(nèi)容。在探究角的大小和什么有關(guān)，與什么無關(guān)時，同樣結(jié)合動畫和實物演示，讓學生深刻體會角的大小和角兩邊張口的大小有關(guān)，與兩邊的長短無關(guān)。在這兩節(jié)課的教學過程中都是運用信息技術(shù)把原本靜態(tài)的內(nèi)容制成動態(tài)的效果，有效激發(fā)學生學習的興趣，讓原本枯燥的數(shù)學知識變得生動形象，達到了良好的教學效果。
3．運用信息技術(shù)，及時反饋，提高教學效果
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，交互式電子白板的應(yīng)用也越來越廣泛。在平時的課堂教學中，如果能夠充分利用好交互式電子白板，就能有效地提高學生的學習積極性。電子白板的最大優(yōu)勢在于它的現(xiàn)場生成性，可以及時反饋，有時在課件制作過程中，不需要有太多的預設(shè)，有些可以讓學生通過電子感應(yīng)筆現(xiàn)場生成，當堂反饋，這樣有助于提高教學效果。比如，在完成新授內(nèi)容之后，可以讓不同的學生運用電子感應(yīng)筆在白板上進行練習，其他學生則在自己的練習本或書本上練習，除了完成書本上相應(yīng)的練習之外，還可以補充一些課外練習，增加練習強度，即時反饋，提高教學效果.
數(shù)學悖論的論文篇五
小學中年級的數(shù)學教學是小學生從數(shù)字向數(shù)學概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹鞯模@一時期的數(shù)學學習對小學生數(shù)學的興趣和自主學習能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。那么，具體應(yīng)該如何培養(yǎng)小學生的自主學習能力呢？筆者認為，首先就是培養(yǎng)學生的課堂自主提問能力?？梢哉f，學生在課堂上學會自主提問，是學生對知識進行思考和學習的具體表現(xiàn)。這也從側(cè)面體現(xiàn)出小學中年級學生課堂自主提問能力培養(yǎng)的意義。對于小學生來說，興趣可以促進其學習，所以，提高學生對數(shù)學課的興趣也是保證學生學習效率的重要條件。而且，小學數(shù)學課對學生開放性思維的培養(yǎng)也起到極為重要的作用。而學生開放性思維的具體表現(xiàn)就是學生對課堂問題的不同見解與不同思維，那么如何才能做到了解并培養(yǎng)學生的開放性思維呢？首先要鼓勵學生的課堂自主提問。小學生的課堂自主提問是教師了解和培養(yǎng)學生開放性思維的重要途徑。學生在課堂上自主提問，從某些方面來說打破了我國傳統(tǒng)的教育方式，讓學生成為了課堂的主人，實現(xiàn)了教師作為引導者引導學生自主探索和研究的角色轉(zhuǎn)換。這種學習方法將會越來越受重視，更加會逐步應(yīng)用于不同的學校之中。所以，培養(yǎng)小學中年級學生課堂自主提問能力是我國小學教育改革的重要起點。
學生在課堂上的主動提問就是學生主動求知的具體表現(xiàn)，這種表現(xiàn)主要來源于學生對學科的興趣和求知欲望。也就是說，培養(yǎng)小學中年級學生課堂自主提問能力的方式就是從培養(yǎng)學生的興趣開始的。筆者認為，對小學中年級學生課堂自主提問的培養(yǎng)應(yīng)該從以下三個方面進行：
（一）運用情景教學激發(fā)學生的興趣
情景教學是很多學科教育的重要研究方法，因為情景教學能夠?qū)W生所學知識通過直觀的形式表現(xiàn)出來。具體的實施方案就是以角色扮演或者情景引入等方法讓學生們以表演的形式接觸所學知識，是寓教于樂的代表做法之一。而傳統(tǒng)的教學方式以集體教學為主，更加強調(diào)的是知識的正確性與知識的傳授，并沒有真正做到與小學生的溝通。這樣的做法無疑會讓小學生失去學習的興趣，從而對數(shù)學產(chǎn)生抵觸情緒。這不僅不利于教學目標的實現(xiàn)，反而會影響學生以后的學習。根據(jù)許多心理學家對小學生心理的研究發(fā)現(xiàn)，只有與同齡心理極為接近的教育方式才能受到小學生的認同與接受。而情景教學能夠有效地調(diào)動小學生對數(shù)學的興趣，激起學生的求知欲望，進而提高小學生的課堂自主提問能力。
（二）培養(yǎng)學生與教師之間的溝通理念，消除學生對教師的畏懼心理
尊師重教的傳統(tǒng)思想導致很多學生對教師的'感情只有敬畏，所以如果不能消除學生與教師之間的隔閡，就無法讓學生進行自主的課堂提問。要消除學生與教師之間的隔閡，主要要通過教師與學生的合理溝通以及教師對教學辦法的改變，要讓學生成為課堂的主人，而教師要作為學生的指導者，引導學生領(lǐng)略數(shù)學的精彩。只有這樣，學生的求知欲望才能被激起，才能真正提升課堂自主提問能力。
（三）結(jié)合實際問題，增強小學生對數(shù)學實際應(yīng)用的好奇心
在小學生理解了數(shù)學的一些抽象概念后，教師可以利用實際生活的一些有意思的案例讓小學生們知道數(shù)學的廣泛應(yīng)用性。其具體目的是培養(yǎng)小學生的發(fā)散思維能力。而且，先由教師帶領(lǐng)將數(shù)學內(nèi)容應(yīng)用在實際生活中，再由小學生自己結(jié)合實際想出一些案例，這對學生的思維發(fā)散會起到推動作用，也為小學生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提供了有利措施。綜上所述，培養(yǎng)小學生自主學習能力的方法之一就是讓學生在課堂上能夠自主提問，因為小學生的自主提問說明學生對所講內(nèi)容有了獨立的思考和想法。數(shù)學教師要不斷探索和實踐，并總結(jié)教學經(jīng)驗，為培養(yǎng)小學生的自主提問能力而努力，以便更好地提高小學生的數(shù)學素養(yǎng)。
數(shù)學悖論的論文篇六
如果在一個圖形上能找到一條直線，將這個圖形沿著條直線對這可以使兩邊完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
再仔細觀察，不難發(fā)現(xiàn)有許多藝術(shù)品也成軸對稱。舉個最簡單的例子：橋。它算是生活中最常見的藝術(shù)品了（應(yīng)該算藝術(shù)品吧），就拿金華的橋來說：通濟橋、金虹橋、雙龍大橋、河磐橋。個個都呈軸對稱。中國的古代建筑就更明顯了，古代宮殿，基本上都呈軸對稱。再說個有名的：北京城的布局。這可是最典型的軸對稱布局了。它以故宮、天安門、人民英雄紀念碑、前門為中軸線成左右對稱。將軸對稱用在藝術(shù)上，能使藝術(shù)品看上去更優(yōu)美。
軸對稱還是一種生物現(xiàn)象：人的耳、眼、四肢、都是對稱生長的。耳的軸對稱，使我們聽到的聲音具有強烈的立體感，還可以確定聲源的位置；而眼的對稱，可以使我們看物體更準確?？梢娢覀兊?生活離不開軸對稱。
數(shù)學離我們很近，它體現(xiàn)在生活中的方方面面，我們離不開數(shù)學，數(shù)學，無處不在，上面只是兩個極普通的例子，這樣的例子根本舉不完。我認為，生活中的數(shù)學能給人帶來更多地發(fā)現(xiàn)。
數(shù)學悖論的論文篇七
處于小學階段的學生對事物的接受能力較弱，因此對于小學數(shù)學教學就需要制定適合小學生特點的教學方案。就“千克與克”這個問題的教學來看，需要我們能夠結(jié)合實際生活，給他們以真實感，減小他們理解的難度，從而優(yōu)化教學效果。
小學數(shù)學、千克與克、教學
小學階段對質(zhì)量的認識包括千克、克與噸，然而質(zhì)量的計量不能像長度單位那樣直觀，需要借助天平等工具的測量才可以得知。而小學生對抽象事物的接受能力較低，這就給小學數(shù)學教學帶來了很大的難度。因此，如何幫助小學生建立正確的質(zhì)量觀念成為我們小學數(shù)學教師要研究的首要課題。
數(shù)學在生活中無處不在，在生活中建立數(shù)學觀念對學生的數(shù)學學習有極大的幫助。質(zhì)量單位在生活中的應(yīng)用很是廣泛。因此在學習質(zhì)量單位之前去生活中做一些調(diào)查，對學生的質(zhì)量單位的理解是有很大幫助的。在生活中，大家都接觸過物體的輕重問題，這樣便對質(zhì)量單位的理解有了一定的基礎(chǔ)。但實際上，我們在日常生活中很少使用“千克”和“克”來衡量物體的質(zhì)量，而是使用“斤”、“公斤”、“兩”等單位，這樣使得學生對國際通用的質(zhì)量單位“千克”和“克”的概念不是很清楚。所以，針對這種情況，讓學生在正式的學習前，對“千克”和“克”在生活中的應(yīng)用展開調(diào)查，親身感受“千克”和“克”的.概念，和不同情況下不同單位的使用也不同。
1、創(chuàng)設(shè)情境，體驗數(shù)學學習的樂趣
例如在講“千克與克”中，設(shè)計“小學生到熟悉的超市購物”情節(jié)。在課堂上老師是超市的導購阿姨，小學生來選購放在講臺桌上的奶粉、火腿腸、袋裝餅干、奶茶等物品。安排三名不同的學生來分別選購，確定后就交給“導購阿姨”稱重。講臺桌上有一臺天平，導購阿姨首先稱量了一根火腿的重量，告訴大家是50克。之后給學生稱重前首先要其對自己選擇的物品進行質(zhì)量估計，其次進行實際稱重。a同學選擇一袋奶粉，估計是400克，稱量結(jié)果是450克；b同學選擇5小包袋裝餅干，估計是90克，稱量結(jié)果是110克；c同學選擇3包奶茶，估計50克，稱量結(jié)果是40克。通過教學情景的設(shè)計，學生不僅能夠鍛煉自己去超市買東西的能力，也通過對物品的稱量有了質(zhì)量的簡單認識。通過一根火腿腸50克進行直觀的體會，學習簡要估計物品質(zhì)量的技能。在有了質(zhì)量的認識后，教師可以進行課程內(nèi)容的講授。
2、動手實踐，體驗數(shù)學活動的探索過程
例如可以給定10根50克的火腿腸、5袋100克的餅干，讓學生親自動手稱量驗證這兩種所給物品各自的總重是否為500克；將稱好的500克的袋裝餅干給學生數(shù)，看500克的質(zhì)量下可以有多少袋小餅干；將一根火腿腸放在學生左手，另外一個手上是若干袋餅干，掂量哪個重，最后再判斷其質(zhì)量范圍。
3、建立常用質(zhì)量單位在實際中的正確使用方法
單純地學習質(zhì)量的計量單位，不是教學的根本目的，其根本目的是讓學生學會如何正確使用“千克”和“克”。好多時候，在實際中對物體重量的估計，都有一定的參照。因此，可以教授學生如下方法：
總的來說，對于質(zhì)量較輕的物品，我們采用“克”來作為計量單位；而對于較重的物品，可以采用“千克”作為計量單位。另外，我們對于物品質(zhì)量的估計，還可以采取選擇參照物的方法。一般來說，一個雞蛋的質(zhì)量大約為50克，而我們可以根據(jù)其他和雞蛋質(zhì)量相差不多的物品的質(zhì)量，或者質(zhì)量為雞蛋質(zhì)量多少倍的物品來估計。平常我們所說的質(zhì)量單位“斤”和“公斤”也應(yīng)對學生講解清楚：1公斤等于1千克，而1公斤等于2斤，即1千克等于2斤。
通過學生課前在生活中的調(diào)查，相信學生對“千克”和“克”這兩個國際質(zhì)量單位有了初步的認識；之后又通過課上的知識講解和學生自己動手測量與實驗，使學生對“千克”和“克”有了進一步的理解。因此，在課后進行一定的總結(jié)和加深，對于學生對“千克”和“克”的認識，具有一定的鞏固作用。于是，可以設(shè)置作業(yè)如下：下課后，大家回去根據(jù)自己之前的生活調(diào)查和課上的學習，寫一篇關(guān)于質(zhì)量單位的小日記，總結(jié)一下自己的收獲，或者表達一下自己對“千克”和“克”的認識。
總之，對于小學數(shù)學的教學要充分考慮到學生對事物的接受和認知能力，加強教學與生活的關(guān)聯(lián)性，降低小學生的理解難度。多結(jié)合實際，充分調(diào)動學生的學習興趣，激活學生思維和探索的積極性，使學生能夠在輕松的教學環(huán)境下學習到應(yīng)有的數(shù)學知識，從而達到提高教學質(zhì)量的目的。
數(shù)學悖論的論文篇八
大學教育中非常重要的一門基礎(chǔ)學科就是數(shù)學，學好數(shù)學有利于大學生培養(yǎng)邏輯思維能力，提高創(chuàng)新意識。在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化，能夠讓大學生對于數(shù)學知識有更加深刻的理解，激發(fā)大學生探究數(shù)學知識的興趣，在學習中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，養(yǎng)成用嚴謹?shù)膽B(tài)度看待周邊的事物，為大學生今后步入社會做好準備。
大學數(shù)學；教學；滲透；數(shù)學文化
數(shù)學文化是指數(shù)學的思想、精神、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展，還包含了數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學教育和數(shù)學發(fā)展中的數(shù)學與社會的聯(lián)系，數(shù)學與各種文化的關(guān)系等。我國數(shù)學文化最早在孫小禮和鄧東皋等人共同編寫的《數(shù)學與文化》中被提及，這本書濃縮了許多數(shù)學名家的相關(guān)理論學說，記錄了從自然辯證法角度對數(shù)學文化的思考。數(shù)學不單單是一種符號或者是一種真理，其內(nèi)涵包含了用數(shù)學的觀點來觀察周邊的現(xiàn)實，構(gòu)造數(shù)學模型，學習數(shù)學語言、圖表和符合的表示，進行數(shù)學的溝通。數(shù)學文化可以在具體的數(shù)學理念和數(shù)學思想、數(shù)學方法中揭示內(nèi)涵。數(shù)學從本質(zhì)上與文學的思考方式是共通的，數(shù)學文化中的邏輯思維、形象思維、抽象思維等在文學思考方式中也有體現(xiàn)。但是數(shù)學文化與其他文化相比較，也有其本身的獨特性。數(shù)學在歷史發(fā)展的長河中不斷改變和融合，現(xiàn)在已經(jīng)成為世界上的一種通用語言，不再受到不同國家文化、語言的束縛，受到了各國人民的推崇和發(fā)展，數(shù)學文化利用科學的方式對人類生活中的其他文化的本質(zhì)進行了深刻的揭示，是其他文化發(fā)展的基礎(chǔ)。
大學數(shù)學中綜合了物理、計算機、電子等知識，教學課程包含了高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等，大學開展數(shù)學課程符合時代的發(fā)展潮流。在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化，能夠使學生在對數(shù)學進行系統(tǒng)化的學習之前，充分理解數(shù)學文化的.內(nèi)涵，發(fā)現(xiàn)數(shù)學文化與其他各種文化間的緊密聯(lián)系，使大學生能夠在數(shù)學教學的學習中提高數(shù)學學習能力，發(fā)展獨立發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，開發(fā)大腦的潛能，樹立正確的數(shù)學學習觀念，通過學生深入了解數(shù)學的內(nèi)容，從不同的角度對數(shù)學人文、科學方面等知識進行分析和理解。對于增強學生全方面的能力有著重要的意義。
1.加強數(shù)學文化教學
大學數(shù)學教師應(yīng)當加強對學生的數(shù)學文化教學，對于學生的數(shù)學解題思維進行培養(yǎng)，在數(shù)學課程教學中逐漸滲透數(shù)學文化的魅力，將數(shù)學文化具體融入教師的教學中，增強學生對于數(shù)學文化的了解，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。在大學數(shù)學教學實踐中，教師也應(yīng)當加強自身對于數(shù)學文化的理解，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學方式，在數(shù)學教學中不僅要重視對學生數(shù)學知識的教學，還要重視起對學生數(shù)學思維能力的教學，結(jié)合學生的實際數(shù)學學習情況，由淺入深對學生灌輸數(shù)學知識，將數(shù)學文化與數(shù)學教學系統(tǒng)化的整合，逐步提升學生的數(shù)學學習和解題的技能，鼓勵學生之間相互學習、相互競爭，在合作和競爭中學習數(shù)學知識、鍛煉數(shù)學技能，發(fā)揮學生學習的主觀能動性，改變過去教師講學生聽的教學模式，使學生能夠主動學、主動問，從而使學生的數(shù)學成績能夠不斷提升。
2.豐富教師教學方式
大學數(shù)學教師應(yīng)當不斷豐富教學方式，利用多種教學手段，使學生能夠更好地接受數(shù)學文化，學習數(shù)學知識。數(shù)學作為理科學科相對于文科學科學習起來更難也更枯燥，許多數(shù)學公式和定義比較復雜，不利于學生的記憶和理解，因此大學數(shù)學教師可以充分發(fā)揮數(shù)學文化教學的優(yōu)勢，增加數(shù)學教學課堂的趣味性，通過多媒體為學生播放一些和課本內(nèi)容相關(guān)的視頻，加深學生的數(shù)學學習記憶，在數(shù)學知識的教學前可以先用數(shù)學文化當作鋪墊，吸引學生的注意力，使數(shù)學的學習不再枯燥，為學生的數(shù)學學習營造出輕松愉快的氛圍。例如，某大學數(shù)學教學中，教師利用多媒體為學生播放了線性代數(shù)的相關(guān)圖片，為學生解釋了矩陣的概念、基本運算、矩陣的初等變換與矩陣的秩、逆矩陣和線性方程組解的判定，結(jié)合學生的實際生活進行舉例，“a城市是所有大學學生畢業(yè)后向往的城市，而b城市則因為經(jīng)濟落后成為大學學生畢業(yè)后都想走出去的城市，假設(shè)b城市中每年有35%的人來到了a城市，而a城市每年僅有15%的人來到b城市，a城市的人口總共有1000萬，b城市的人口有600萬，兩個城市的人口總數(shù)不變的情況下，5年后a城市和b城市的人口分別有多少，在很多年以后，兩個城市人口的分布是否會出現(xiàn)穩(wěn)定的一個狀態(tài)？”該案例激發(fā)了學生對于線性代數(shù)學習的積極性，有效地提高了學生在數(shù)學課堂上學習的效率。
3.增加數(shù)學文化課程
各大學在數(shù)學課程設(shè)計上可以結(jié)合學生的實際情況，適當增加數(shù)學文化課程，加強學生對于數(shù)學文化內(nèi)涵的學習，使學生能夠形成系統(tǒng)化的數(shù)學學習理論體系。例如，某大學在結(jié)合學生實際課程情況的基礎(chǔ)上，增加了數(shù)學歷史的課程，使學生了解了古代埃及數(shù)學的成就主要來源于紙草書、《九章算術(shù)》中的“陽馬”指的是棱錐、射影幾何產(chǎn)生于文藝復興時期的繪畫藝術(shù)、“非歐幾何之父”的數(shù)學家是羅巴切夫斯基、最早使用“函數(shù)”術(shù)語的數(shù)學家是萊布尼茨、積分學早于微分學出現(xiàn)等等相關(guān)的數(shù)學歷史知識，促使學生能夠完善自身的數(shù)學學習，詳細了解了數(shù)學相關(guān)歷史和發(fā)展情況，拓展了學生的知識層面，加深了學生對于數(shù)學的理解，使學生在大學數(shù)學課堂上能夠更好地配合教師的教學。
[1]陳朝堅.大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的途徑[j].開封教育學院學報，2014.
[2]陳朝堅.在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的思考[j].湖北成人教育學院學報，2013.
[3]陳梅.淺談數(shù)學文化在大學數(shù)學教學中的滲透[j].長春理工大學學報，2011.
數(shù)學悖論的論文篇九
世界文學名著《唐·吉訶德》中有這樣一個故事：
唐·吉訶德的仆人桑喬·潘薩跑到一個小島上，成了這個島的國王。他頒布了一條奇怪的法律：每一個到達這個島的人都必須回答一個問題：“你到這里來做什么?”
如果回答對了，就允許他在島上游玩，而如果答錯了，就要把他絞死。
一天，有一個膽大包天的人來了，他照例被問了這個問題，而這個人的回答是：
“我到這里來是要被絞死的。”
請問桑喬·潘薩是讓他在島上玩，還是把他絞死呢?
如果應(yīng)該讓他在島上游玩，那就與他說“要被絞死”的話不相符合，這就是說，他說“要被絞死”是錯話。既然他說錯了，就應(yīng)該被處絞刑。
但如果桑喬·潘薩要把他絞死呢?這時他說的“要被絞死”就與事實相符，從而就是對的，既然他答對了，就不該被絞死，而應(yīng)該讓他在島上玩。
小島的國王發(fā)現(xiàn)，他的法律無法執(zhí)行，因為不管怎么執(zhí)行，都使法律受到破壞。他思索再三，最后讓衛(wèi)兵把他放了，并且宣布這條法律作廢。
這又是一條悖論。還有一個由數(shù)學家伯特蘭·羅素(russel，1872—1970)提出的悖論與之相似：
在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：
“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎!”
來找他刮臉的人絡(luò)繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人。可是，有一天，這位理發(fā)師從鏡子里看見自己的胡子長了，他本能地抓起了剃刀，你們看他能不能給他自己刮臉呢?如果他不給自己刮臉，他就屬于“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢?他又屬于“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉。
羅素的這條悖論使集合理論產(chǎn)生了危機。德國的邏輯學家弗里茲在他的關(guān)于集合的基礎(chǔ)理論完稿付印時，收到了羅素關(guān)于這一悖論的信。他立刻發(fā)現(xiàn)，自己忙了很久得出的一系列結(jié)果卻被這條悖論攪得一團糟。他只能在自己著作的末尾寫道：“一個科學家所碰到的最倒霉的事，莫過于是在他的工作即將完成時卻發(fā)現(xiàn)所干的工作的基礎(chǔ)崩潰了?！?BR> 由于形形色色的悖論的研究，促進了數(shù)學理論基礎(chǔ)的研究，使數(shù)學更進一步發(fā)展，更堅實地建立在牢固的基礎(chǔ)之上。
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數(shù)學悖論的論文篇十
第一段：引言（200字）
數(shù)學，這門看似嚴謹無比的學科，卻也充滿了許多令人難以理解的悖論。數(shù)學悖論是一種違背常理或直覺的數(shù)學結(jié)論，它們挑戰(zhàn)了人們對數(shù)學的實際運用。在學習數(shù)學的過程中，我經(jīng)歷了許多數(shù)學悖論的探索與思考，這讓我意識到數(shù)學世界的奇妙之處。本文將結(jié)合我的心得體會，探討數(shù)學悖論的意義以及對我的啟示。
第二段：數(shù)學悖論中的“無窮大”與“無窮小”（200字）
《阿基里斯與烏龜》悖論是一種關(guān)于無窮的悖論，它揭示了無窮分割過程中的矛盾之處。數(shù)學中的“無窮大”與“無窮小”恰恰是一個有趣的悖論。在無窮大中，存在無數(shù)個數(shù)比其他數(shù)大；而在無窮小中，存在無數(shù)個數(shù)比其他數(shù)小。然而，這些“無窮大”和“無窮小”又沒有確切的定義，這就引發(fā)了對數(shù)學推理的質(zhì)疑。對我而言，悖論的存在使我重新思考了數(shù)學中一些常見概念的定義。
第三段：悖論中的自指性（200字）
另一個有趣的數(shù)學悖論是自指性。著名的賽捷悖論是一個典型的例子，其中包含了關(guān)于“說謊者”是否說真話的矛盾。這種自指性在數(shù)學中也有相應(yīng)的例子，比如哥德爾的不完備定理。哥德爾證明了一些數(shù)學命題不能通過自身來證明，從而揭示了數(shù)學系統(tǒng)的局限性。這些悖論告訴我，數(shù)學自身的邏輯體系可能無法解決所有問題，我們需要更加謹慎地進行推理和證明。
第四段：數(shù)學悖論的教育意義（200字）
數(shù)學悖論的存在給了我們一種思考的方式，它要求我們不僅僅接受數(shù)學的常規(guī)定義和規(guī)則，還要深入思考這些定義和規(guī)則的內(nèi)在邏輯。數(shù)學悖論給了我更加前沿的數(shù)學觀念，激發(fā)了我的求知欲和探索精神。我開始意識到，數(shù)學不僅僅是一系列無關(guān)的公式和定義，更是一個充滿無限探索的世界。
第五段：對數(shù)學悖論的反思（200字）
通過深入探索數(shù)學悖論，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學悖論的存在其實是鍛煉思維的一種方式。解決悖論問題需要我們辯證地思考，懷疑常規(guī)認知，并且保持開放的思維。這種思維方式不僅對數(shù)學學科有益，更對我們的日常生活產(chǎn)生了積極的影響。它培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和問題解決能力，使我能夠在面對復雜問題時更加從容應(yīng)對。
結(jié)尾（100字）：
總之，數(shù)學悖論的研究給予了我對數(shù)學的全新認識，在這個過程中我意識到數(shù)學的美妙與深度。悖論的存在讓我更加謙遜地接受數(shù)學的規(guī)則，同時也激發(fā)了我對數(shù)學的熱愛。數(shù)學悖論是一扇通向數(shù)學深淵的大門，當我們勇敢地敲響它時，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的邊界遠遠超出了我們的想象。
數(shù)學悖論的論文篇十一
小學數(shù)學是數(shù)學系統(tǒng)教學的起始階段，重點在鞏固學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識以及數(shù)學思維方式，幫助學生建立起一個完整的數(shù)學知識脈絡(luò)，增強學生在接觸數(shù)學問題時的數(shù)學分析能力與邏輯思維能力，而數(shù)學問題教學法就是實現(xiàn)上述教學目標的重要教學手段，通過做好對教學問題的選擇與設(shè)計，引導學生進行問題地分析與知識點地對應(yīng)，實現(xiàn)學生對數(shù)學問題的解決以及數(shù)學思維方式的訓練，是擴展學生數(shù)學思維范式與提高學生數(shù)學思維能力的重要教學方法。
小學數(shù)學；問題教學法；教學問題設(shè)計；小組合作
學習模式問題教學法是以問題為出發(fā)點，通過對問題的分析、建模、知識點運用、解決等過程實現(xiàn)對知識點的理解與掌握，一方面增強對知識點的適用范圍加以說明，另一方面提高知識點與實際案例之間的對應(yīng)與整合，進而實現(xiàn)對知識點邏輯的擴展與運用。因此在進行小學數(shù)學問題教學法運用時，一定要做好對問題本身的設(shè)計與控制，增強問題難度與學生學習能力之間的對應(yīng)，讓學生能夠分析、思維、解決問題，才能真正實現(xiàn)問題教學法的教學目的。
小學數(shù)學問題教學法的實施應(yīng)該建立在對學生基本學習情況以及小學數(shù)學教學內(nèi)容的分析與整理的基礎(chǔ)上，讓數(shù)學問題教學法與學生的接受能力、學習能力、思維能力之間對應(yīng)起來，讓學生能夠?qū)?shù)學問題進行理解與分析，才能保障實施數(shù)學問題教學法的過程中與學生之間的聯(lián)動，保障數(shù)學教學活動可以順利進行。
2）控制好數(shù)學問題教學法中數(shù)學問題的難度與數(shù)量，做好數(shù)學問題的設(shè)計與延伸
老師應(yīng)該主動控制好數(shù)學問題教學過程中的問題難度與問題數(shù)量，要避免所有學生都難以解決數(shù)學問題的情況出現(xiàn)，也要避免因為數(shù)學問題的數(shù)量多而造成的教學重點不明確、教學意圖不突出的情況，因此老師在進行問題教學法時一定要做好對數(shù)學教學問題設(shè)計工作，讓學生可以充分融入到數(shù)學問題教學情境中來，提升學生對數(shù)學知識點的理解與認知能力。
1）采用多媒體進行數(shù)學問題的說明，增強學生是分析數(shù)學問題過程中的形象化
老師應(yīng)該多采用多媒體教學手段來進行數(shù)學問題的說明，增強學生對數(shù)學問題邏輯關(guān)鍵點與思維要求的側(cè)重點的認知，進而增強學生在解決問題的思維過程中的導向性與目標性。比如在進行相遇問題的講解時，老師可以通過動態(tài)圖片或者是視頻的方式進行相關(guān)數(shù)學參數(shù)的展示，同時通過多媒體軟件中的標記作用加強對路程與速度的標記，進而幫助學生尋找解決問題的邏輯關(guān)鍵點。
2）利用小組合作討論學習模式開展數(shù)學問題教學，擴展學生的數(shù)學思維能力與思維廣度
老師應(yīng)該積極采用小組合作討論學習模式開展數(shù)學問題教學，讓學生以小組為單位開展對某一個數(shù)學問題的討論，讓學生自己進行數(shù)學思維過程，梳理解題思路并在相同思維能力的學生群體之間進行相互之間的交流與分析，進而提高學生的數(shù)學思維能力與思維效益。比如老師可以將“雞兔同籠”的問題交給學生來進行分析討論，讓學生自己尋找解題方法與解題思路，發(fā)現(xiàn)與整理兩個重要的數(shù)學關(guān)系式，提高學生在學習過程中的分析能力與擴展能力。
3）使用生活化的問題情境，幫助學生加深對數(shù)學問題邏輯的理解與分析
老師需要充分利用生活場景進行數(shù)學問題的情景創(chuàng)設(shè)，提升學生對數(shù)學知識以及數(shù)學問題的理解與認知，進而幫助學生迅速找到解決數(shù)學問題的邏輯關(guān)鍵與思維突破口，提高數(shù)學問題教學法的教學效率與教學質(zhì)量。比如老師可以將梯形的面積計算與堤壩表面積的計算結(jié)合成一個數(shù)學問題，通過設(shè)計需要多少平米的草坪進行裝飾作為數(shù)學問題的終點，加強學生對長方形面積、梯形面積、堤壩裝飾面積以及四則運算的理解與掌握，進而提高學生運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的能力。
為了更好的提高學生的思維能力與計算能力，老師應(yīng)該主動將數(shù)學問題的分析講解過程安排給學生來進行，讓學生自己來分析數(shù)學問題并通過數(shù)學公式、運算來解決數(shù)學問題，增強學生對數(shù)學解題思路的鞏固，提升學生在問題教學過程中的綜合數(shù)學能力，全面擴展學生的數(shù)學思維能力與思維操作能力。
小學數(shù)學教學的重點不在于讓學生解決多少的數(shù)學問題，而是需要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，擴展學生分析問題、思考問題、解決問題的思維范式，讓學生掌握數(shù)學學習的思維邏輯與思維重點，進而以思維為出發(fā)點增強對數(shù)學知識的掌握與運用能力，實現(xiàn)學生綜合數(shù)學技能的全面提升。
[2]徐兵玲《淺析問題教學法在小學數(shù)學教學中的運用》[j]課程教育研究新教師教學2015（11）.
數(shù)學悖論的論文篇十二
摘要：
數(shù)學常常被人們認為是自然科學中發(fā)展得最完善的一門學科，但在數(shù)學的發(fā)展史中，卻經(jīng)歷了三次危機，人們?yōu)榱耸箶?shù)學向前發(fā)展，從而引入一些新的東西使問題化解，在第一次危機中導致無理數(shù)的產(chǎn)生；第二次危機發(fā)生在十七世紀微積分誕生后，無窮小量的刻畫問題，最后是柯西解決了這個問題；第三次危機發(fā)生在19世紀末，羅素悖論的產(chǎn)生引起數(shù)學界的軒然大波，最后是將集合論建立在一組公理之上，以回避悖論來緩解數(shù)學危機。本文回顧了數(shù)學上三次危機的產(chǎn)生與發(fā)展，并給出了自己對這三次危機的看法，最后得出確定性喪失的結(jié)論。
提到數(shù)學，我有一種感覺，數(shù)學是自然中最基礎(chǔ)的學科，它是所有科學之父，沒有數(shù)學，就不可能有其他科學的產(chǎn)生。就人類發(fā)展史而言，數(shù)學在其中起的作用是巨大的，難怪有人說數(shù)學是人類科學中最美的科學。但在數(shù)學的發(fā)展史中，并不是那么一帆風順的，其中歷史上曾發(fā)生過三大危機，危機的發(fā)生促使了數(shù)學本生的發(fā)展，因此我們應(yīng)該辨證地看待這三大危機。
第一次危機發(fā)生在公元前580～568年之間的古希臘，數(shù)學家畢達哥拉斯建立了畢達哥拉斯學派。這個學派集宗教、科學和哲學于一體，該學派人數(shù)固定，知識保密，所有發(fā)明創(chuàng)造都歸于學派領(lǐng)袖。當時人們對有理數(shù)的認識還很有限，對于無理數(shù)的概念更是一無所知，畢達哥拉斯學派所說的數(shù)，原來是指整數(shù)，他們不把分數(shù)看成一種數(shù)，而僅看作兩個整數(shù)之比，他們錯誤地認為，宇宙間的一切現(xiàn)象都歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比。該學派的成員希伯索斯根據(jù)勾股定理（西方稱為畢達哥拉斯定理）通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對角線長度既不是整數(shù)，也不是整數(shù)的比所能表示。希伯索斯的發(fā)現(xiàn)被認為是“荒謬”和違反常識的事。它不僅嚴重地違背了畢達哥拉斯學派的信條，也沖擊了當時希臘人的傳統(tǒng)見解。使當時希臘數(shù)學家們深感不安，相傳希伯索斯因這一發(fā)現(xiàn)被投入海中淹死，這就是第一次數(shù)學危機。
最后，這場危機通過在幾何學中引進不可通約量概念而得到解決。兩個幾何線段，如果存在一個第三線段能同時量盡它們，就稱這兩個線段是可通約的，否則稱為不可通約的。正方形的一邊與對角線，就不存在能同時量盡它們的第三線段，因此它們是不可通約的。很顯然，只要承認不可通約量的存在使幾何量不再受整數(shù)的限制，所謂的數(shù)學危機也就不復存在了。
我認為第一次危機的產(chǎn)生最大的意義導致了無理數(shù)地產(chǎn)生，比如說我們現(xiàn)在說的，都無法用來表示，那么我們必須引入新的數(shù)來刻畫這個問題，這樣無理數(shù)便產(chǎn)生了，正是有這種思想，當我們將負數(shù)開方時，人們引入了虛數(shù)i（虛數(shù)的產(chǎn)生導致復變函數(shù)等學科的產(chǎn)生，并在現(xiàn)代工程技術(shù)上得到廣泛應(yīng)用），這使我不得不佩服人類的智慧。但我個人認為第一次危機的真正解決在1872年德國數(shù)學家對無理數(shù)的嚴格定義，因為數(shù)學是很強調(diào)其嚴格的邏輯與推證性的。
直到19世紀，柯西詳細而有系統(tǒng)地發(fā)展了極限理論?？挛髡J為把無窮小量作為確定的量，即使是零，都說不過去，它會與極限的定義發(fā)生矛盾。無窮小量應(yīng)該是要怎樣小就怎樣小的量，因此本質(zhì)上它是變量，而且是以零為極限的量，至此柯西澄清了前人的無窮小的概念，另外weistrass創(chuàng)立了極限理論，加上實數(shù)理論，集合論的建立，從而把無窮小量從形而上學的束縛中解放出來，第二次數(shù)學危機基本解決。
而我自己的理解是一個無窮小量，是不是零要看它是運動的還是靜止的，如果是靜止的，我們當然認為它可以看為零；如果是運動的，比如說1/n，我們說，但n個1/n相乘就為1，這就不是無窮小量了，當我們遇到等情況時，我們可以用洛比達法則反復求導來考查極限，也可以用taylor展式展開后，一階一階的比，我們總會在有限階比出大小。
第三次數(shù)學危機發(fā)生在19，羅素悖論的產(chǎn)生震撼了整個數(shù)學界，號稱天衣無縫，絕對正確的數(shù)學出現(xiàn)了自相矛盾。
我從很早以前就讀過“理發(fā)師悖論”，就是一位理發(fā)師給不給自己理發(fā)的人理發(fā)。那么理發(fā)師該不該給自己理發(fā)呢？還有大家熟悉的“說謊者悖論”，其大體內(nèi)容是：一個克里特人說：“所有克里特人說的每一句話都是謊話?！痹噯栠@句話是真還是假?從數(shù)學上來說，這就是羅素悖論的一個具體例子。
羅素在該悖論中所定義的集合r，被幾乎所有集合論研究者都認為是在樸素集合論中可以合法存在的集合。事實雖是這樣但原因卻又是什么呢？這是由于r是集合，若r含有自身作為元素，就有rr，那么從集合的角度就有rr。一個集合真包含它自己，這樣的集合顯然是不存在的。因為既要r有異于r的元素，又要r與r是相同的，這顯然是不可能的。因此，任何集合都必須遵循rr的基本原則，否則就是不合法的集合。這樣看來，羅素悖論中所定義的'一切rr的集合，就應(yīng)該是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，這就是同類事物包含所有的同類事物，必會引出最大的這類事物。歸根結(jié)底，r也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明確了，實質(zhì)上，羅素悖論就是一個以否定形式陳述的最大集合悖論。
從此，數(shù)學家們就開始為這場危機尋找解決的辦法，其中之一是把集合論建立在一組公理之上，以回避悖論。首先進行這個工作的是德國數(shù)學家策梅羅，他提出七條公理，建立了一種不會產(chǎn)生悖論的集合論，又經(jīng)過德國的另一位數(shù)學家弗芝克爾的改進，形成了一個無矛盾的集合論公理系統(tǒng)（即所謂zf公理系統(tǒng)），這場數(shù)學危機到此緩和下來。
現(xiàn)在，我們通過離散數(shù)學的學習，知道集合論主要分為cantor集合論和axiomatic集合論，集合是先定義了全集i，空集，在經(jīng)過一系列一元和二元運算而得來得。而在七條公理上建立起來的集合論系統(tǒng)避開了羅素悖論，使現(xiàn)代數(shù)學得以發(fā)展。
我們應(yīng)該怎樣看待這三次數(shù)學危機呢？我認為數(shù)學危機給數(shù)學發(fā)展帶來了新的動力。在這場危機中集合論得到較快的發(fā)展，數(shù)學基礎(chǔ)的進步更快，數(shù)理邏輯也更加成熟。然而，矛盾和人們意想不到的事仍然不斷出現(xiàn)，而且今后仍然會這樣。就拿悖論的出現(xiàn)來說，從某種意義上并不是什么壞事，它預示著更新的創(chuàng)造和光明，推進了科學的進程，我們應(yīng)用辨證的觀點去看待他。
通過數(shù)學的發(fā)展史和這三次數(shù)學危機，我越來越感到m克萊因教授著的一本書，是關(guān)于確定性的喪失，其中書中說道:數(shù)學需要絕對的確定性來證實自身嗎？特別是，我們有必要確保某一理論是相容的或確保其在使用之前是通過非經(jīng)驗論時期絕對可靠的直覺得到的嗎？在其他科學中，我們并沒要求這樣做。在物理學中所有的定理都是假設(shè)的，一個定理，只要能夠作出有用的預告我們就采用它。而一旦它不再適用，我們就修改或丟棄它。過去，我們常這樣對待數(shù)學定理，那時矛盾的發(fā)現(xiàn)將導致數(shù)學原則的變更，盡管這些數(shù)學原則在矛盾發(fā)現(xiàn)前還是為人們所接受的。因此我們看問題的觀念應(yīng)該改變一下，數(shù)學是不確定性的。
不管數(shù)學以后向何處發(fā)展，但就數(shù)學仍然是可用的最好知識的典范。數(shù)學的成就是人類思想的成就，作為人類可以達到何種成就的證據(jù)，它給予人類勇氣和信心，去解決那些一度看上去不可測知的宇宙秘密，去制服那些人類易于感染的致命疾病，去質(zhì)疑去改善那些人們生活中的政治體系，因此我們說數(shù)學在這個大自然中是無處不在的，數(shù)學在人類發(fā)展中的作用也是不可估量的。
參考文獻：
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4.確定性的喪失m克萊因湖南科技出版社
論數(shù)學史上的三次危機作文800字
小學生作文（中國大學網(wǎng)）
數(shù)學悖論的論文篇十三
中華人民共和國的誕生，為中國數(shù)千年的文明史揭開了新的篇章，我國數(shù)學科學的研究出現(xiàn)了生機勃勃的景象，這是我們國家社會主義建設(shè)的需要，也是我們黨和國家非常重視科學技術(shù)的結(jié)果。中國科學院于1950年開始籌建數(shù)學研究所，1952年正式成立。全國各高等院校普遍設(shè)置了數(shù)學系，《數(shù)學學報》和《數(shù)學通報》復刊。1958年~1960年的大躍進時期，在極左影響下，數(shù)學基礎(chǔ)理論研究受到很大沖擊，積極的一面是明確了向世界先進水平看齊的奮斗目標，也重視理論聯(lián)系實際，線性規(guī)劃得到大力推廣并創(chuàng)造了切實可行的圖上作業(yè)法,運籌學由此在我國發(fā)展起來。在發(fā)展我國高科技過程中，例如1965年9月17日，我國科學工作者在世界上首次用人工方法合成結(jié)晶牛胰島素。
我們不能不承認，數(shù)學對于現(xiàn)實生活的影晌正在與日俱增。許多學科都在悄悄地經(jīng)歷著一場數(shù)學化的進程?，F(xiàn)在，已經(jīng)沒有哪個領(lǐng)域能夠抵御得住數(shù)學方法的滲透。因此，對于數(shù)學，特別是現(xiàn)代數(shù)學加以普及，使得數(shù)學和數(shù)學家的工作能對現(xiàn)實生活產(chǎn)生應(yīng)有的積極影響，這已成為人們?nèi)找嬷匾暤腵課題。
4總結(jié)
綜上所述三次數(shù)學危機對數(shù)學的發(fā)展影響是巨大的。第一次數(shù)學危機中產(chǎn)生的歐幾里德幾何對樹立天文學的發(fā)展起了很大的推動作用，第一次數(shù)學危機使古希臘數(shù)學基礎(chǔ)發(fā)生了根本性的變化，使古希臘的數(shù)學基礎(chǔ)轉(zhuǎn)向幾何。第二次數(shù)學危機中波爾查諾給出了連續(xù)性的正確定義;阿貝爾指出要嚴格限制濫用級數(shù)展開及求和;柯西指出無窮小量和無窮大量都是變量，并且定義了導數(shù)和積分;狄利克雷給出了函數(shù)的現(xiàn)代定義;美國數(shù)理邏輯學家羅賓遜又利用無窮小量引進超實數(shù)的概念，建立了非標準分析，同樣也能精確的描述微積分，解決無窮小悖論。第三次數(shù)學危機建立了實數(shù)理論，且在此基礎(chǔ)上建立了極限的基本定理，使數(shù)學分析建立在實數(shù)理論的嚴格基礎(chǔ)之上，康托爾創(chuàng)立了集合論。而且還產(chǎn)生了公理化方法論和數(shù)理邏輯等一批新穎學科。我國以至世界各國的數(shù)學發(fā)展也都依賴于三次數(shù)學危機中產(chǎn)生的數(shù)學的新內(nèi)容。整個數(shù)學的發(fā)展是一個層層深入、層層遞進的過程。
參考文獻：
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數(shù)學悖論的論文篇十四
摘要：闡述教學實踐與信息化的教育環(huán)境的關(guān)系，在這樣的前提下，信息化已在教師教學的過程中，以及學生們學習的過程中，有了直觀的體現(xiàn)。教學策略應(yīng)該轉(zhuǎn)變，使學生適應(yīng)信息化環(huán)境的學習要求。
關(guān)鍵詞：信息化環(huán)境，數(shù)學教學，函數(shù)教學，教學策略
引言
在初中階段的學科中，數(shù)學是其中的基礎(chǔ)學科之一，而函數(shù)教學的內(nèi)容，在初中數(shù)學的教學中，又是極為重要的學習內(nèi)容。并且，在初中階段的數(shù)學教學學中，函數(shù)是每一名學生都一定要熟練掌握，學生對函數(shù)有較熟練的掌握，才能夠為學生日后其他學科的學習，打下比較堅實的基礎(chǔ)。尤其是在當今時代，信息技術(shù)已經(jīng)普及開來，初中數(shù)學教師，一定要對函數(shù)的教學，予以充分的重視，并將函數(shù)教學，與當前信息化的大環(huán)境，進行更加充分的融合，只有這樣，才能夠讓初中函數(shù)教學的整體效果，得到大幅度的提升。
1信息環(huán)境下的初中函數(shù)教學中的問題
（1）信息資源。對于學生的學習與成長而言，一個好的環(huán)境，足夠造成直接的影響。而在現(xiàn)階段，絕大多數(shù)初中的數(shù)學教師，在向?qū)W生講解函數(shù)教學的內(nèi)容的時候，在一定程度上，缺乏信息化的環(huán)境，以及可以進行信息化教學的資源，對教師教學的整體效果，以及教學任務(wù)的進一步開展，造成了較為直接的影響?，F(xiàn)如今，大部分的初中學校，學習數(shù)學的地點，基本都是在教室中，學生很少在多媒體教室進行課堂學習[1]。并且，即使是在多媒體教室，可以供教師們使用的教學資源也是少之又少。在教育教學的過程中，學生可以學習到的函數(shù)知識，基本上都是通過教師講授之后才得知的，在課后，也只是單純的通過教材與作業(yè)鞏固學生的知識。
（2）傳統(tǒng)教學理念的影響。現(xiàn)階段，大部分初中數(shù)學教育工作者，在講解數(shù)學函數(shù)知識的時候，始終沿用以往的傳統(tǒng)教學法。在這個過程當中，教師除了能夠進行枯燥的講解，就是通過黑板來讓學生理解，類似于此的教育手法，很無法將學生們的主觀能動性調(diào)動起來的，不僅如此，還會讓學生對于數(shù)學函數(shù)的學習，產(chǎn)生嚴重的倦怠，以及抵觸的心理。由于函數(shù)知識其自身的內(nèi)容，相對來說是比較復雜的，在這個過程當中，教師如果依舊堅持傳統(tǒng)教學法的話，勢必會降低函數(shù)知識教學的效果，教師事先準備好的教案，也不能達到教師自己預期的效果[2]。
（3）教師素質(zhì)參差不齊。在初中階段的教育教學，屬于我國九年義務(wù)教學的階段中，數(shù)學教師對于信息技術(shù)的了解，更是少之又少的。其中一些學校也由于自身條件的限制，無法為學生們配置一些與之相應(yīng)的教學設(shè)備，這對于教師信息化教學的開展，會產(chǎn)生更大的不良影響。除此之外，即使學生所處的學校經(jīng)濟條件相對較好，其中大部分的老教師，也會因為自己對信息化教學的掌握較低，在教學的過程中，依舊更愿意采用傳統(tǒng)教學的方式，影響信息化教學的開展。
2信息化環(huán)境下的函數(shù)教學設(shè)計
（1）設(shè)置教學情境。如今，隨著我國各個領(lǐng)域的高速發(fā)展，信息技術(shù)也在各行各業(yè)中逐漸崛起，教育領(lǐng)域也不例外。所以，面對這種現(xiàn)狀，教師一定要對自己原有的傳統(tǒng)教學方式進行適當?shù)霓D(zhuǎn)變，采用一些與現(xiàn)階段學生們學習需求較為相符，還可以提升學生學習興趣的方法與策略。以學生們的興趣愛好為根本依據(jù)，設(shè)置教育教學的情境，是一個行之有效的教學策略，它能夠?qū)W生進行更好的幫助，使其可以對函數(shù)知識進行靈活的應(yīng)用，提高學生們學習的積極性。例如，教師在對二次函數(shù)圖像相關(guān)的知識進行講解時，可以在課前先將學生們分成幾個學習小組，然后，再給每組一個二次函數(shù)的解析式，在這之后，讓學生通過對計算機幾何畫板的利用，畫出與之相應(yīng)的函數(shù)圖像。并讓學生們對自己所畫圖像的性質(zhì)，進行一定的觀察與總結(jié)，在這之后，相鄰的小組在進行交換討論，通過這種教育教學的方式，不僅可以對學生們自我動手的能力進行鍛煉，還可以幫助學生們，使其能夠更快速、更準確，對函數(shù)知識進行理解，在提升函數(shù)學習的興趣的同時，也可以為教師們減輕大量畫圖的負擔。除此之外，教師也可以讓學生自己進行選擇，選擇應(yīng)該怎樣沿x軸與y軸移動函數(shù)，促使學生對于二次函數(shù)基本的性質(zhì)有一個更好地了解。在如今信息化的大環(huán)境之下，初中數(shù)學教師必須對自己的角色進行轉(zhuǎn)變，充分尊重學生在課堂教學中的主體地位，讓學生們自主進行學習與思考，初中數(shù)學教師，在更多的時間里，是作為一名引導者，或是合作者的角色，為學生們講解學習過程中的重難點知識，這樣一來，學生們不僅可以對函數(shù)知識進行更好地掌握，還可以有效激發(fā)學生們對于信息技術(shù)的濃厚興趣，與此同時，還能夠拉近教師與學生之間的距離。
（2）合理應(yīng)用多媒體課件。在以往的教育教學過程中，教師們更多使用的都是傳統(tǒng)的教學方式，以至于初中階段的數(shù)學教師，在教授函數(shù)知識的過程中，不能很好地將內(nèi)容傳授給學生，只能依靠嘴說的授課形式，極易導致學生，在學習的過程中不知所云[3]。此外，函數(shù)知識教學的內(nèi)容，本身就存在著一定的抽象性，而傳統(tǒng)的教育教學的方式，只會在不知不覺中消磨學生們的學習興趣。因此，在信息化大環(huán)境的影響之下，對現(xiàn)有的多媒體教學設(shè)備，進行較為有效的利用，以上的大部分問題都能夠迎刃而解。例如，初中數(shù)學教師，在進行二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的講解的時候，可以將一些需要進行教學內(nèi)容，通過多媒體教學設(shè)備，制作成課件，并在課堂教學的過程中，通過幻燈片等形式，進行教學。在此過程中，首先就要是在幻燈片上，向?qū)W生們展示二次函數(shù)的定義，并為學生們進行講解。接著對多媒體課件進行再次利用，進行二次函數(shù)圖像特征的進一步演示。由于二次函數(shù)圖像的表現(xiàn)為“升起”，在這個時候，通過對多媒體設(shè)備的合理運用，就可以讓學生們看到，并感受到更加直觀的現(xiàn)象。其次，在教師事先準備的多媒體課件上，向?qū)W生們展示二次函數(shù)的性質(zhì)。在這其中，數(shù)字、字母以及其他的特殊內(nèi)容，都可以通過不同顏色的字體，來進行展示。這樣能夠有效突出教育教學的重點，以及教學的難點，這樣的教學方式是過去的傳統(tǒng)教學方式，無法提供給學生[4-7]。
（3）實現(xiàn)信息化函數(shù)教學與傳統(tǒng)函數(shù)教學的互補。在初中數(shù)學函數(shù)教學中，必須加以強調(diào)的是，信息化的教學方式，是將來數(shù)學學科教學的整體發(fā)展方向，但是，這也并不意味著，教師們應(yīng)該完全拋棄掉傳統(tǒng)的教學模式，因為，無論是哪一種教學模式，都有其的優(yōu)勢與弊端，因此，初中數(shù)學教師，在實際的教學過程當中，應(yīng)“去其糟粕，取其精華”?？梢圆捎脤⑿畔⒒暮瘮?shù)教學，與傳統(tǒng)的教學方式進行有機結(jié)合的教學方式。但在實際上，這無疑是增加了對教師教育教學的硬性要求，因為，教師們不僅要對信息化下的輔助教學工具進行了解，還要一直保持一種引導者的角色，為學生們制定出更加合適的學習方法，以此來最大限度減少學生在學習時的盲目性，給予學生更加充足的進行自我思考，以及自我探索的時間與空間，積極的鼓勵學生，并對學生們提出的一些疑問，在第一時間進行詳細的解答，從而幫助學生們，使他們可以對函數(shù)的知識進行更好地了解。
3結(jié)語
隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，信息技術(shù)逐漸普及，并且，已經(jīng)在教育領(lǐng)域中得到了較為廣泛的應(yīng)用。雖然，在前進的道路當中，依舊有非常多的制約因素，但是，在教育教學的過程中，合理的融入信息技術(shù)，已經(jīng)是一件大勢所趨的事情了。初中數(shù)學教師，在進行數(shù)學函數(shù)的教學過程當中，一定要以當前的信息環(huán)境為基本的平臺，將教育教學的內(nèi)容和信息技術(shù)，進行有機結(jié)合，以此來讓數(shù)學函數(shù)教學的整體效果，得到一定程度上的提升。
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數(shù)學悖論的論文篇一
摘要：小學數(shù)學是我國義務(wù)教育中的重要課程，幫助激發(fā)學生潛能，提高學生的數(shù)學學習、應(yīng)用等多方面能力。在小學數(shù)學教學中將多元化教學進行充分的體現(xiàn)，能夠更好的將小學數(shù)學的教學方式進行深度優(yōu)化，是義務(wù)教育的未來發(fā)展趨勢。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；多元化教學；教學方式
前言：
隨著教育改革的不斷深入，多元化教學已經(jīng)成為了大勢所趨，打破了傳統(tǒng)教學弊端的同時，還能更好的適應(yīng)現(xiàn)代化的教育理念。小學數(shù)學教學中運用多元化的教學方式，能夠讓學生在輕松愉快的氛圍中得到良好的教育，提升了學習的積極性，增強課堂教學效率和質(zhì)量。
１小學數(shù)學教學現(xiàn)狀
１．１教學方式單一：目前小學數(shù)學教學的方式較為簡單，大多為灌輸式的方式進行教學，教師為課堂主體，學生多是被動式的學習，導致課堂教學質(zhì)量嚴重下降，學生也會產(chǎn)生厭煩感，對學習的積極性不高，導致學生成績不理想。１．２較少課堂互動環(huán)節(jié)：在小學數(shù)學課堂中，教師只是單方面講解教材的內(nèi)容，缺少課堂互動，導致學生產(chǎn)生學習盲點，缺乏學習的著手點，從而致使學生的學習成績較差，課堂教學效率低下等問題。１．３缺少實踐環(huán)節(jié)：教師在課堂教學時，對公式以及例題進行講解后，只是給予學生幾道習題進行練習，卻并沒有針對課堂講授內(nèi)容留下相應(yīng)的課后作業(yè)，幫助學生進行有效鞏固，隨著課程越來越多，學生容易將所學內(nèi)容全部忘記，最終無法達到數(shù)學教學的有效性。
２多元化教學在小學數(shù)學教學中的意義
２．１有利于掌握學生心理特征：運用多元化教學方式能夠更好的幫助教師制定不同的教學方案進行教學，從而更好地了解學生的心理特征。教師在課前要制定良好的教學方案以及擁有充足的知識量，通過將不同的教學方案應(yīng)用在課堂中可以及時的發(fā)現(xiàn)學生更喜歡的教學方式，幫助教師了解學生心理特征，盡快的找到適合學生的教學方式進行教學，提升課堂教學效率，保證教學質(zhì)量。２．２有利于營造良好的課堂氛圍：傳統(tǒng)的課堂教學方式十分單一，課堂氛圍呆板，對學生的小學數(shù)學學習的影響并不大。通過運用多元化教學的方式能夠幫助教師在教學方式上進行轉(zhuǎn)變，例如在進行圖形計算公式的教學中加入相應(yīng)的動畫和文字，能夠讓學生擁有直觀感受的同時，更好的引起他們的學習興趣，從而活躍課堂氛圍，調(diào)動學習積極性，而且，還對學生的智力開發(fā)有著良好的作用。２．３有利于教學手段的充分利用：隨著科技的不斷發(fā)展，越來越多的科技技術(shù)與現(xiàn)代教育相融合，由于教育本身就具有多樣性，通過將科技技術(shù)加入到課堂教學中，能夠更好的達到教學的目的，而且教師在利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)等手段可以找到不同的教學資源，再結(jié)合全新的教學設(shè)備，能夠?qū)⒔虒W的多樣性得以充分的體現(xiàn)，因此，運用多元化教學的方式，能夠更好地幫助教師不斷的掌握各種教學手段，并加以有效的利用，提升了自身教學能力的同時，也促進了小學數(shù)學的發(fā)展。
３多元化教學在小學數(shù)學教學中的具體體現(xiàn)
３．１情境教學法的應(yīng)用：情景教學法能夠通過形象生動的方式來對教材的內(nèi)容進行教學，情景教學的方式有很多，可以根據(jù)學生的具體情況來選擇，不過在情景教學法運用前要了解學生的心理特征，找到他們感興趣的東西，才能夠充分的調(diào)動他們的學習積極性，也便于他們能夠很快的進入課堂學習狀態(tài)。情景教學法可以通過圖文并茂的方式進行教材內(nèi)容的展示，再配合教師的語言講述，來達到情境教學目的，然而這種教學方式缺少一定的互動性，教學的有效性不能夠得到充分體現(xiàn)，所以教師可以通過將教學內(nèi)容與實際的事件相結(jié)合，即將教學內(nèi)容與實際生活中相結(jié)合的方式進行教學，這樣不僅可以調(diào)動學生的積極性，同時還能夠很好的活躍課堂氣氛，例如教師可以采取游戲的方式進行教學內(nèi)容的情景展現(xiàn)，能充分的調(diào)動學生的興趣，積極地參與到教學中去，在輕松的游戲環(huán)節(jié)中實現(xiàn)教學目的。３．２合作學習法的應(yīng)用：合作學習法就是學生之間通過相互配合、合作的方式進行數(shù)學內(nèi)容學習的過程。合作學習法的優(yōu)勢在于能夠充分的調(diào)動學生的積極性，能夠很快讓學生融入到相互合作的氛圍中，從而更好的實現(xiàn)教學的目的。在合作教學中教師只要針對合作學習的過程進行指導即可，幫助學生解決在合作學習的過程當中遇到的`問題即可，剩下的內(nèi)容全部由學生們進行完成才能達到真正的效果，例如：在求圓形的面積教學時，教師可以根據(jù)學生的具體情況進行有效分組，將不同學習能力的學生進行平均分配，并且在學習中可以讓學生進行有效的分工，也就是分別對圓形的直徑、周長等進行計算，求出各自的對應(yīng)值后，再進行面積的計算。通過合作學習法不僅能夠提升課堂教學質(zhì)量，還能夠促進學生的全面發(fā)展。３．３學案導學法的應(yīng)用：學案導學法在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用也能夠更好的提升教學質(zhì)量。即教師可以通過針對教材的內(nèi)容進行相應(yīng)的教學學案的設(shè)計，然后引導學生利用教學學案來進行自我學習、相互討論以及知識鞏固等方式，進而達到真正的學習目的。學案導學法中教師是教學過程中的載體，學生則為主體，通過適當難易程度的教學學案，可以促進學生將自身的學習能力進一步展現(xiàn)，學生也可以通過積極地討論與研究，確定最終知識內(nèi)容。教師在過程中可以對學生進行指導，幫助解決遇到的問題即可。在教師指導完畢后，再配以課堂教學的練習，能夠?qū)W生學習到的內(nèi)容進行有效的鞏固，從而便于學生更好的掌握知識重點。結(jié)束語：相比傳統(tǒng)的教學方式，多元化教學能夠更好的提升教學質(zhì)量，讓學生對小學數(shù)學教學擁有新的認知，所以在運用多元化教學時，一定要將“多元化”的特點在教學中得到充分體現(xiàn)，有效的挖掘?qū)W生的潛質(zhì)，提升小學數(shù)學方面的學習能力，推動小學數(shù)學教學順利進行，促進學生的全面發(fā)展。
數(shù)學悖論的論文篇二
俗話“重獎之下，必有勇夫”?，F(xiàn)在的學生在家喜歡得到家人的表揚，在學校最喜歡得到老師的鼓勵，尤其是小學生。因為他們最需要的是賜予熱情的激勵和體貼關(guān)心的語言，老師的每一句話，對他們來說都是有影響力的[1]。在課堂上，我們老師一邊教課文一邊要讓學生把所學知識現(xiàn)場反饋回來，以及時知道學生對知識的掌握程度。在學習目標進行回歸性檢測環(huán)節(jié)尤其要突出“弱勢群體”讓他們說、談、演、寫，進一步檢查落實情況，能否達到三維目標。有的時候也可以在課文講解結(jié)束時立即對當堂對所學內(nèi)容進行檢測，當然訓練題是我們語文教研組老師集體備課精選出來打印好的，題型不定，有選擇、連線、填空和探究，內(nèi)容不僅有基礎(chǔ)知識，也有運用和拓展性的，如語文課《趙州橋》寫的是我國一座古老的石拱橋，現(xiàn)存完好，有1300多年的歷史，作業(yè)中就可以讓學生簡單介紹一下自己家附近的一座自己非常了解的石拱橋或者混凝鋼筋橋。這樣檢測不僅讓學生達到知識的強化，而且達到運用知識的目的。還可以進行當堂檢測，當堂檢測像考試一樣，由學生獨立完成，教師當堂批改，下課立即收交[2]。整個課堂像考試一樣緊張，全力以赴，全神貫注，因而換來的是學習的高效。這個過程中還伴隨著教師對學生的評價和學生間的相互評價。教師要特別關(guān)注那些“弱勢群體”的點滴進步，要給予鼓勵，增強他們的自信心，不讓一個學生掉隊，經(jīng)常鼓勵學生互相評價。
在語文教學中，關(guān)于學生的及時反饋，我們老師的評價顯得尤為重要。成績好的學生基本上都能回答正確，成績中等尤其是成績還比較差的學生的回答有的時候答案不完美甚至不正確的時候我們要都鼓勵，不能批評，這類學生能夠回答問題其實就已經(jīng)很不錯了，至少他們還在思考，有積極的參與問答意識，如果老師批評回答錯誤的學生，那么學生的自尊心會受到傷害。以后參與性不高，學習興趣不濃厚。所以在課堂上不管是對于上課積極思考回答問題還是考試成績名列前茅甚至成績提升較快者，老師可以通過語言、物品來獎勵。獎勵的形式和獎品可多樣范圍，也可一次一次擴大。這樣的話，在以后教學中，學生不但沒有了心里負擔，反而個個會搶著回答問題。在學生回答老師的問題，老師在給予評價這是評價的方式之一。我們還可以進行學生與學生的互相評價，因為他們的評價往往是站在同一個高度來看問題，這樣更直接，也更容易被學生所接受。還有就是學生們在評價別人的同時，自己也會加深認識，甚至是對問題的理解上升一個層次，從而提高學生的比較和分析能力。更重要的是學生們的相互更有利于調(diào)動學生的學習積極性，使學生成為學習的主人，還使同學們思維能力和語言表達能力也得到了提高。
除了課堂上的鼓勵之外，我們老師在同學們的作業(yè)中也可以采用鼓勵性的語言，做的好的同學給予一朵大紅花，有進步的同學給予一個大大的贊，有的時候一旦發(fā)現(xiàn)書寫凌亂，潦草，于是，我批語道：“如果你是乖孩子，從現(xiàn)在開始，作業(yè)正確的多一點，字寫得漂亮點，老師就獎你一個笑臉?！碑攲W生看到這樣的批語的時候作業(yè)真的變樣了。其實，不管是在課堂還是在批改作業(yè)的時候，我們老師只要發(fā)現(xiàn)學生的閃光點我們都要進行表揚，對于答案不完美我們也要給予鼓勵，讓其更加有信心，有勇氣面對學習，只有這樣，學生才會對語文的學習感興趣[3]。
二、借助現(xiàn)代教學媒體
蘇霍姆林斯基曾說過：“學生應(yīng)該在美、游戲、童話、音樂、圖畫、幻想、創(chuàng)造的世界里，當我們想教他們讀和寫的時候，仍然應(yīng)當使他們置身于這個世界里。”教育學家烏申斯基說：“沒有任何興趣和僅靠強迫維持的學習會扼殺學生的學習熱情，這種學習是不會維持長久的?！睂嶒炐睦韺W家日赤拉曾做過兩個實驗：人類獲取信息的83%來自于視覺，11%來自于聽覺，3.5%來自于嗅覺，1.5%來自于觸覺，1%來自于味覺。另一個實驗是關(guān)于知識記憶持久性實驗，實踐證明：人們一般能記住自己閱讀內(nèi)容的10%，自己聽到內(nèi)容的20%，自己看到內(nèi)容的30%，自己同時看到和聽到內(nèi)容的50%。運用多媒體可以無限延伸人的各種感官、無限拓展時間和空間領(lǐng)域[4]。的確，興趣非常重要，學生沒有興趣，學習語文，學好語文就是一件難事。傳統(tǒng)的語文教學就是一張黑板，一支粉筆，一本教科書。很多課文老師講起來是非常的枯燥，學生很難懂得其中的意思。這樣的語文教學老師難教，學生難學，語文教學效果可想而知。
隨著時代的進步和科技的發(fā)展，如今很多學校都安裝了多媒體。多媒體的發(fā)展則給予了學生更廣闊的空間，我們老師可以利用多媒體促使語文訓練趣味化、生活化。因為，多媒體課件極大滿足了學生感官需求，激發(fā)了學生學習興趣，縮短學生從形象思維到抽象思維的距離，達到“啟其所感，導其所難”的目的。我在教學《望廬山瀑布》一文時，并不作多余的敘述，直接請學生欣賞一段關(guān)于廬山瀑布的視頻，學生被瀑布氣勢及周邊的獨特景色所吸引，學習起來很認真。在講解課文時，學生對于瀑布的整體形狀、瀑布的聲音理解水到渠成，十分輕松?？梢?，運用多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)良好的學習氛圍，使學生能愉悅地、主動地學習知識的前提[5]。
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數(shù)學悖論的論文篇三
摘要：小學教育中，數(shù)學是非常重要的一項基礎(chǔ)學科，但是由于這門學科具有較強的抽象性，因此很多小學生在對這門學科的學習中會比較容易出現(xiàn)各種問題。小學數(shù)學學困生這一問題也對提高數(shù)學課堂教學效率造成了一定程度的影響，并且直接影響到了學校整體的教育教學質(zhì)量。當前階段對于數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化已經(jīng)成為學校和教師共同關(guān)注的一個問題。本文針對小學數(shù)學學困生形成的原因進行了分析，并對此提出轉(zhuǎn)化策略。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；學困生；轉(zhuǎn)化策略
隨著近些年來教育改革的不斷推進，小學階段的教育中也明確的提出：在學習過程中要讓小學生得到全方位的發(fā)展，不出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象。目前小學階段的教育中，語文和數(shù)學還是最主要的兩門學科，相對于數(shù)學課程來說，小學語文因為有較強的故事性，所以更容易被小學生所接受。很多小學生會認為學習數(shù)學很枯燥，除了背加減乘除法的口訣就是背一些數(shù)學公式，表現(xiàn)在課堂教學中就是注意力很難長時間集中，給小學數(shù)學的教學工作增加了諸多困難。實際教學中，學困生的問題或多或少存在于每個班級，然而學困生的形成大多數(shù)都不是因為學生智力的問題。如何轉(zhuǎn)化學困生，是當前我們小學數(shù)學教師需要關(guān)注的一個重要問題。
1小學數(shù)學學困生的成因
1.1學生缺乏對數(shù)學的學習興趣：小學生難以學好數(shù)學的主要原因還是在于學生在學習數(shù)學時的態(tài)度，大多數(shù)學困生會因為覺得數(shù)學學科枯燥乏味，因而在學習數(shù)學時會比較隨意，往往在學習數(shù)學的過程中遇到難題就會喪失學習的興趣。此外，還有的學生因為在其他學科的學習成績也比較落后，從而導致自信心的缺乏，認為自己不夠聰明，學什么都學不好，面對數(shù)學更是產(chǎn)生了畏懼心理［1］。這些都是造成學困生不能學好數(shù)學的主要因素，同時也讓很多小學數(shù)學教師大感頭疼。1.2教師教學方法有待改進：說到數(shù)學教師，很多學生的第一印象都會覺得數(shù)學教師大多數(shù)都很刻板嚴肅，學生與教師之間存在距離感。很多小學數(shù)學教師在教學過程中很少去關(guān)注學生的心理狀態(tài)，也很少有感情投入，關(guān)注的重點往往只在對知識的講解上。還有少數(shù)教師只喜歡數(shù)學成績比較優(yōu)秀的學生，甚至還有厭惡數(shù)學成績較差的學生，從而造成這些學生產(chǎn)生一定程度的厭學心理。再加之本來就比較枯燥乏味的數(shù)學知識。使學生在心理上更加抵觸數(shù)學，最終導致學生更加難以學好數(shù)學。1.3學生缺乏學習數(shù)學的良好習慣：學習習慣需要學生通過長期的實踐來逐步建立和養(yǎng)成。對于學生而言，學習習慣的好壞對他們的學習效果有著巨大影響。大多數(shù)時候，學生的學習品質(zhì)都是由他們的學習習慣所決定的。學生如果缺乏良好的學習習慣，那么他在學習的過程中就很容易出現(xiàn)如：學習目標不明確、學習態(tài)度不端正以及學習意志不強等問題，而在這些問題的影響下，學生更難以建立良好的學習習慣，如此一來就會形成惡性循環(huán)，最終使學生的學習效果大打折扣。大多數(shù)學困生的不良學習習慣都表現(xiàn)為：課堂上注意力不能集中、不愿意主動思考問題、無法獨立完成數(shù)學作業(yè)、沒有良好的讀題和審題習慣以及完成解題后沒有檢查和驗算的習慣。
2小學數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化策略
2.1培養(yǎng)學生的學習興趣：數(shù)學這門學科的特點是科學和嚴謹，同時數(shù)學還是一門具有抽象性的學科，這也是學困生不能學好數(shù)學的主要原因。要讓學生學好數(shù)學，就需要把抽象的數(shù)學知識直觀的展現(xiàn)給學生，使其能夠更加吸引學生的注意力，從而使學生的學習情趣得到提高。由于小學生年齡還小，通常都比較好動，容易對身邊的新鮮事物感興趣。因此，小學數(shù)學教師需要充分利用小學生的這一特點［2］。例如：在教學長方形和正方形的時候，教師可以給學生布置一項課后作業(yè)，讓他們回家之后利用廢紙張自己動手制作長方體和正方體的盒子各一個，同時教師要指導學生如何裁剪和粘貼制作紙盒，制作過程中可以參照自己的鉛筆盒和家中的收納盒等。最后要還要在課堂上表揚做得好的學生，以及耐心的指正做得不太好的學生。這樣一來，既幫助學生加深了對長方形和正方形授課內(nèi)容的理解，也鍛煉了學生的動手能力，同時還達到了激發(fā)學生創(chuàng)作熱情，增加學生學習興趣的目的。2.2改進教學方式：教師要積極改進當前的教學方式，教學流程要根據(jù)教材的特點進行合理的設(shè)計，同時要采取靈活多變的教學方法，組織和開展例如：分組討論、合作探究以及動手操作等多種新式的教學模式。把數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，使數(shù)學知識更加直觀，從而讓學困生也能夠積極的參與學習活動，讓他們從中體驗和感受到學習的樂趣，并且接受所學的內(nèi)容，以此幫助他們樹立學好數(shù)學的自信心。同時教師還可以在課堂教學的過程中多為學生介紹有關(guān)數(shù)學的發(fā)展史和小故事，營造一種輕松愉快的課堂教學氛圍。此外，教學時還需要注意因材施教，針對學生不同數(shù)學水平提出不同的要求，由于數(shù)學學困生邏輯思維能力較差，教學過程中要盡量從他們的實際水平出發(fā)，深入淺出的進行教學，適當降低對學困生的要求標準，盡可能讓所有學生都能在原有的數(shù)學基礎(chǔ)上發(fā)揮出最大的潛能。2.3培養(yǎng)學生良好的學習習慣：學生良好的學習習慣可以有效的促進他們學習能力的提升。因此，在實際教學過程中，教師要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣。在學生有良好的表現(xiàn)時，要及時的給予表揚，并且盡量的為其創(chuàng)造條件使其能夠重復出現(xiàn)，從而使學生形成習慣。對于那些不良的表現(xiàn)，教師也要及時的給予否定，使其出現(xiàn)的機會減少。教師要同時注重引導學生進行自我評價和自我分析，以此增強他們學習的主觀能動性和自覺性，進而達到促進良好學習習慣養(yǎng)成的目標。在教學過程中，教師可以根據(jù)學生的個體差異為其制定學習目標，并且經(jīng)常對目標的完成情況進行驗收，發(fā)現(xiàn)有不合理的地方要及時的進行修改。尤其是在目標制定的初始階段，不能給學困生制定過高的學習目標，要讓他們從中能夠體會到完成目標時的成就感。教師要及時給予他們表揚和鼓勵，幫助其養(yǎng)成給自己制定學習目標的好習慣。
3結(jié)語
數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化工作不是一朝一夕就可以完成的事，數(shù)學教師要有足夠的耐心，細致有效的開展這項工作，既要幫助他們改變對數(shù)學學科的思想認識，同時還要激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的自信，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。才能讓他們熱愛數(shù)學，學好數(shù)學。
參考文獻
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數(shù)學悖論的論文篇四
文章從運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境引導學生學習，運用信息技術(shù)化靜為動激發(fā)學生學習，運用信息技術(shù)及時反饋提高教學效果這三方面闡述信息技術(shù)在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用。
信息技術(shù)；小學數(shù)學;教學
隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體輔助教學已經(jīng)成為現(xiàn)代教學的一種有效手段。信息技術(shù)集聲音、圖像、動畫于一體，能更好地吸引學生的注意力，提高學生學習數(shù)學的興趣，幫助學生理解數(shù)學知識，將信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學課堂必定為數(shù)學課堂改革發(fā)揮重要的作用。
1．運用信息技術(shù)設(shè)情境，引導學生學習
數(shù)學知識大多來源于生活。數(shù)學教學中，通過創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，讓學生聯(lián)系生活實際學習數(shù)學知識。例如，在教學“求去掉多少的實際問題”時，可通過創(chuàng)設(shè)“猴媽媽摘桃，總共摘了28個桃，但是小猴嘴饞偷吃了一些，還剩下7個”這樣一個情境，并出示情境圖，讓學生結(jié)合文字觀察，并提問“你從圖上可以知道什么”。學生在情境圖中發(fā)現(xiàn)了已知條件，有些會根據(jù)已知條件提出減法計算問題，有些可能會提出“吃了多少個桃”這樣的問題。在知道了哪些是已知的和哪些是要求的之后，再請學生說一說從圖中知道了什么和要求的是什么（如圖1所示）。這樣一來，既幫助學生審清了題意，也激起了學生的求知欲望。再如，在執(zhí)教新蘇教版二年級下冊第八單元“數(shù)據(jù)的收集與整理”時，通過創(chuàng)設(shè)童心園的情境，先讓學生仔細觀察情境圖（如圖2所示），然后提問：“圖中有哪些人？他們在做什么？”緊接著讓學生自由發(fā)言：“看了這幅情境圖之后，還想知道什么？”從而引出學生提出的問題：把圖中的人物進行分類。通過課始所提的兩個問題，學生很容易就想到：可以按照老師和學生分類，也可以按照他們參加的活動分類，這樣就為接下來的教學做好了鋪墊。以上兩個例子都是通過運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，引導學生自主學習，這樣既培養(yǎng)了學生的觀察能力，又培養(yǎng)了學生的自主學習能力。
2．運用信息技術(shù)化靜為動，激發(fā)學生學習興趣
有的數(shù)學知識比較枯燥，教師就要運用信息技術(shù)把要解決的問題直觀、形象地展示給學生，這樣才能豐富學生的想象，激發(fā)學生的學習興趣。技術(shù)輔助教學時，可以根據(jù)教材內(nèi)容和教學需要，把動、靜結(jié)合起來，通過生動有趣的畫面，有效地激發(fā)學生學習新知識的興趣。例如，在執(zhí)教新蘇教版二年級下冊“認識時分”時，通過課件演示，先呈現(xiàn)出一個圓，接著將鐘面平均分成12個大格，并標上1到12這12個數(shù)字，然后在每個大格里出示5個小格，最后再出示時針和分針，在逐步演示的過程中，激發(fā)學生的學習興趣，并讓學生知道鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格，這為接下來的學習奠定了基礎(chǔ)。在學生認識時針和分針，并能辨別整時之后，繼續(xù)采用動畫的形式，讓時針和分針都從12開始運動，同時讓學生觀察時針和分針的運動情況，學生會發(fā)現(xiàn)，時針轉(zhuǎn)一大格分針能轉(zhuǎn)一圈，而時針轉(zhuǎn)一大格時，分針轉(zhuǎn)一圈是60分鐘，引導學生發(fā)現(xiàn)1小時=60分鐘。又如，在執(zhí)教新蘇教版二年級下冊“角的初步認識”時，課始，通過一個生動有趣的動畫激起學生的好奇心，讓原本靜態(tài)的點和線動起來，組合成以前學過的圖形和今天即將要認識的圖形，從而引出今天所要學習的內(nèi)容。在探究角的大小和什么有關(guān)，與什么無關(guān)時，同樣結(jié)合動畫和實物演示，讓學生深刻體會角的大小和角兩邊張口的大小有關(guān)，與兩邊的長短無關(guān)。在這兩節(jié)課的教學過程中都是運用信息技術(shù)把原本靜態(tài)的內(nèi)容制成動態(tài)的效果，有效激發(fā)學生學習的興趣，讓原本枯燥的數(shù)學知識變得生動形象，達到了良好的教學效果。
3．運用信息技術(shù)，及時反饋，提高教學效果
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，交互式電子白板的應(yīng)用也越來越廣泛。在平時的課堂教學中，如果能夠充分利用好交互式電子白板，就能有效地提高學生的學習積極性。電子白板的最大優(yōu)勢在于它的現(xiàn)場生成性，可以及時反饋，有時在課件制作過程中，不需要有太多的預設(shè)，有些可以讓學生通過電子感應(yīng)筆現(xiàn)場生成，當堂反饋，這樣有助于提高教學效果。比如，在完成新授內(nèi)容之后，可以讓不同的學生運用電子感應(yīng)筆在白板上進行練習，其他學生則在自己的練習本或書本上練習，除了完成書本上相應(yīng)的練習之外，還可以補充一些課外練習，增加練習強度，即時反饋，提高教學效果.
數(shù)學悖論的論文篇五
小學中年級的數(shù)學教學是小學生從數(shù)字向數(shù)學概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹鞯模@一時期的數(shù)學學習對小學生數(shù)學的興趣和自主學習能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。那么，具體應(yīng)該如何培養(yǎng)小學生的自主學習能力呢？筆者認為，首先就是培養(yǎng)學生的課堂自主提問能力?？梢哉f，學生在課堂上學會自主提問，是學生對知識進行思考和學習的具體表現(xiàn)。這也從側(cè)面體現(xiàn)出小學中年級學生課堂自主提問能力培養(yǎng)的意義。對于小學生來說，興趣可以促進其學習，所以，提高學生對數(shù)學課的興趣也是保證學生學習效率的重要條件。而且，小學數(shù)學課對學生開放性思維的培養(yǎng)也起到極為重要的作用。而學生開放性思維的具體表現(xiàn)就是學生對課堂問題的不同見解與不同思維，那么如何才能做到了解并培養(yǎng)學生的開放性思維呢？首先要鼓勵學生的課堂自主提問。小學生的課堂自主提問是教師了解和培養(yǎng)學生開放性思維的重要途徑。學生在課堂上自主提問，從某些方面來說打破了我國傳統(tǒng)的教育方式，讓學生成為了課堂的主人，實現(xiàn)了教師作為引導者引導學生自主探索和研究的角色轉(zhuǎn)換。這種學習方法將會越來越受重視，更加會逐步應(yīng)用于不同的學校之中。所以，培養(yǎng)小學中年級學生課堂自主提問能力是我國小學教育改革的重要起點。
學生在課堂上的主動提問就是學生主動求知的具體表現(xiàn)，這種表現(xiàn)主要來源于學生對學科的興趣和求知欲望。也就是說，培養(yǎng)小學中年級學生課堂自主提問能力的方式就是從培養(yǎng)學生的興趣開始的。筆者認為，對小學中年級學生課堂自主提問的培養(yǎng)應(yīng)該從以下三個方面進行：
（一）運用情景教學激發(fā)學生的興趣
情景教學是很多學科教育的重要研究方法，因為情景教學能夠?qū)W生所學知識通過直觀的形式表現(xiàn)出來。具體的實施方案就是以角色扮演或者情景引入等方法讓學生們以表演的形式接觸所學知識，是寓教于樂的代表做法之一。而傳統(tǒng)的教學方式以集體教學為主，更加強調(diào)的是知識的正確性與知識的傳授，并沒有真正做到與小學生的溝通。這樣的做法無疑會讓小學生失去學習的興趣，從而對數(shù)學產(chǎn)生抵觸情緒。這不僅不利于教學目標的實現(xiàn)，反而會影響學生以后的學習。根據(jù)許多心理學家對小學生心理的研究發(fā)現(xiàn)，只有與同齡心理極為接近的教育方式才能受到小學生的認同與接受。而情景教學能夠有效地調(diào)動小學生對數(shù)學的興趣，激起學生的求知欲望，進而提高小學生的課堂自主提問能力。
（二）培養(yǎng)學生與教師之間的溝通理念，消除學生對教師的畏懼心理
尊師重教的傳統(tǒng)思想導致很多學生對教師的'感情只有敬畏，所以如果不能消除學生與教師之間的隔閡，就無法讓學生進行自主的課堂提問。要消除學生與教師之間的隔閡，主要要通過教師與學生的合理溝通以及教師對教學辦法的改變，要讓學生成為課堂的主人，而教師要作為學生的指導者，引導學生領(lǐng)略數(shù)學的精彩。只有這樣，學生的求知欲望才能被激起，才能真正提升課堂自主提問能力。
（三）結(jié)合實際問題，增強小學生對數(shù)學實際應(yīng)用的好奇心
在小學生理解了數(shù)學的一些抽象概念后，教師可以利用實際生活的一些有意思的案例讓小學生們知道數(shù)學的廣泛應(yīng)用性。其具體目的是培養(yǎng)小學生的發(fā)散思維能力。而且，先由教師帶領(lǐng)將數(shù)學內(nèi)容應(yīng)用在實際生活中，再由小學生自己結(jié)合實際想出一些案例，這對學生的思維發(fā)散會起到推動作用，也為小學生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提供了有利措施。綜上所述，培養(yǎng)小學生自主學習能力的方法之一就是讓學生在課堂上能夠自主提問，因為小學生的自主提問說明學生對所講內(nèi)容有了獨立的思考和想法。數(shù)學教師要不斷探索和實踐，并總結(jié)教學經(jīng)驗，為培養(yǎng)小學生的自主提問能力而努力，以便更好地提高小學生的數(shù)學素養(yǎng)。
數(shù)學悖論的論文篇六
如果在一個圖形上能找到一條直線，將這個圖形沿著條直線對這可以使兩邊完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
再仔細觀察，不難發(fā)現(xiàn)有許多藝術(shù)品也成軸對稱。舉個最簡單的例子：橋。它算是生活中最常見的藝術(shù)品了（應(yīng)該算藝術(shù)品吧），就拿金華的橋來說：通濟橋、金虹橋、雙龍大橋、河磐橋。個個都呈軸對稱。中國的古代建筑就更明顯了，古代宮殿，基本上都呈軸對稱。再說個有名的：北京城的布局。這可是最典型的軸對稱布局了。它以故宮、天安門、人民英雄紀念碑、前門為中軸線成左右對稱。將軸對稱用在藝術(shù)上，能使藝術(shù)品看上去更優(yōu)美。
軸對稱還是一種生物現(xiàn)象：人的耳、眼、四肢、都是對稱生長的。耳的軸對稱，使我們聽到的聲音具有強烈的立體感，還可以確定聲源的位置；而眼的對稱，可以使我們看物體更準確?？梢娢覀兊?生活離不開軸對稱。
數(shù)學離我們很近，它體現(xiàn)在生活中的方方面面，我們離不開數(shù)學，數(shù)學，無處不在，上面只是兩個極普通的例子，這樣的例子根本舉不完。我認為，生活中的數(shù)學能給人帶來更多地發(fā)現(xiàn)。
數(shù)學悖論的論文篇七
處于小學階段的學生對事物的接受能力較弱，因此對于小學數(shù)學教學就需要制定適合小學生特點的教學方案。就“千克與克”這個問題的教學來看，需要我們能夠結(jié)合實際生活，給他們以真實感，減小他們理解的難度，從而優(yōu)化教學效果。
小學數(shù)學、千克與克、教學
小學階段對質(zhì)量的認識包括千克、克與噸，然而質(zhì)量的計量不能像長度單位那樣直觀，需要借助天平等工具的測量才可以得知。而小學生對抽象事物的接受能力較低，這就給小學數(shù)學教學帶來了很大的難度。因此，如何幫助小學生建立正確的質(zhì)量觀念成為我們小學數(shù)學教師要研究的首要課題。
數(shù)學在生活中無處不在，在生活中建立數(shù)學觀念對學生的數(shù)學學習有極大的幫助。質(zhì)量單位在生活中的應(yīng)用很是廣泛。因此在學習質(zhì)量單位之前去生活中做一些調(diào)查，對學生的質(zhì)量單位的理解是有很大幫助的。在生活中，大家都接觸過物體的輕重問題，這樣便對質(zhì)量單位的理解有了一定的基礎(chǔ)。但實際上，我們在日常生活中很少使用“千克”和“克”來衡量物體的質(zhì)量，而是使用“斤”、“公斤”、“兩”等單位，這樣使得學生對國際通用的質(zhì)量單位“千克”和“克”的概念不是很清楚。所以，針對這種情況，讓學生在正式的學習前，對“千克”和“克”在生活中的應(yīng)用展開調(diào)查，親身感受“千克”和“克”的.概念，和不同情況下不同單位的使用也不同。
1、創(chuàng)設(shè)情境，體驗數(shù)學學習的樂趣
例如在講“千克與克”中，設(shè)計“小學生到熟悉的超市購物”情節(jié)。在課堂上老師是超市的導購阿姨，小學生來選購放在講臺桌上的奶粉、火腿腸、袋裝餅干、奶茶等物品。安排三名不同的學生來分別選購，確定后就交給“導購阿姨”稱重。講臺桌上有一臺天平，導購阿姨首先稱量了一根火腿的重量，告訴大家是50克。之后給學生稱重前首先要其對自己選擇的物品進行質(zhì)量估計，其次進行實際稱重。a同學選擇一袋奶粉，估計是400克，稱量結(jié)果是450克；b同學選擇5小包袋裝餅干，估計是90克，稱量結(jié)果是110克；c同學選擇3包奶茶，估計50克，稱量結(jié)果是40克。通過教學情景的設(shè)計，學生不僅能夠鍛煉自己去超市買東西的能力，也通過對物品的稱量有了質(zhì)量的簡單認識。通過一根火腿腸50克進行直觀的體會，學習簡要估計物品質(zhì)量的技能。在有了質(zhì)量的認識后，教師可以進行課程內(nèi)容的講授。
2、動手實踐，體驗數(shù)學活動的探索過程
例如可以給定10根50克的火腿腸、5袋100克的餅干，讓學生親自動手稱量驗證這兩種所給物品各自的總重是否為500克；將稱好的500克的袋裝餅干給學生數(shù)，看500克的質(zhì)量下可以有多少袋小餅干；將一根火腿腸放在學生左手，另外一個手上是若干袋餅干，掂量哪個重，最后再判斷其質(zhì)量范圍。
3、建立常用質(zhì)量單位在實際中的正確使用方法
單純地學習質(zhì)量的計量單位，不是教學的根本目的，其根本目的是讓學生學會如何正確使用“千克”和“克”。好多時候，在實際中對物體重量的估計，都有一定的參照。因此，可以教授學生如下方法：
總的來說，對于質(zhì)量較輕的物品，我們采用“克”來作為計量單位；而對于較重的物品，可以采用“千克”作為計量單位。另外，我們對于物品質(zhì)量的估計，還可以采取選擇參照物的方法。一般來說，一個雞蛋的質(zhì)量大約為50克，而我們可以根據(jù)其他和雞蛋質(zhì)量相差不多的物品的質(zhì)量，或者質(zhì)量為雞蛋質(zhì)量多少倍的物品來估計。平常我們所說的質(zhì)量單位“斤”和“公斤”也應(yīng)對學生講解清楚：1公斤等于1千克，而1公斤等于2斤，即1千克等于2斤。
通過學生課前在生活中的調(diào)查，相信學生對“千克”和“克”這兩個國際質(zhì)量單位有了初步的認識；之后又通過課上的知識講解和學生自己動手測量與實驗，使學生對“千克”和“克”有了進一步的理解。因此，在課后進行一定的總結(jié)和加深，對于學生對“千克”和“克”的認識，具有一定的鞏固作用。于是，可以設(shè)置作業(yè)如下：下課后，大家回去根據(jù)自己之前的生活調(diào)查和課上的學習，寫一篇關(guān)于質(zhì)量單位的小日記，總結(jié)一下自己的收獲，或者表達一下自己對“千克”和“克”的認識。
總之，對于小學數(shù)學的教學要充分考慮到學生對事物的接受和認知能力，加強教學與生活的關(guān)聯(lián)性，降低小學生的理解難度。多結(jié)合實際，充分調(diào)動學生的學習興趣，激活學生思維和探索的積極性，使學生能夠在輕松的教學環(huán)境下學習到應(yīng)有的數(shù)學知識，從而達到提高教學質(zhì)量的目的。
數(shù)學悖論的論文篇八
大學教育中非常重要的一門基礎(chǔ)學科就是數(shù)學，學好數(shù)學有利于大學生培養(yǎng)邏輯思維能力，提高創(chuàng)新意識。在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化，能夠讓大學生對于數(shù)學知識有更加深刻的理解，激發(fā)大學生探究數(shù)學知識的興趣，在學習中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，養(yǎng)成用嚴謹?shù)膽B(tài)度看待周邊的事物，為大學生今后步入社會做好準備。
大學數(shù)學；教學；滲透；數(shù)學文化
數(shù)學文化是指數(shù)學的思想、精神、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展，還包含了數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學教育和數(shù)學發(fā)展中的數(shù)學與社會的聯(lián)系，數(shù)學與各種文化的關(guān)系等。我國數(shù)學文化最早在孫小禮和鄧東皋等人共同編寫的《數(shù)學與文化》中被提及，這本書濃縮了許多數(shù)學名家的相關(guān)理論學說，記錄了從自然辯證法角度對數(shù)學文化的思考。數(shù)學不單單是一種符號或者是一種真理，其內(nèi)涵包含了用數(shù)學的觀點來觀察周邊的現(xiàn)實，構(gòu)造數(shù)學模型，學習數(shù)學語言、圖表和符合的表示，進行數(shù)學的溝通。數(shù)學文化可以在具體的數(shù)學理念和數(shù)學思想、數(shù)學方法中揭示內(nèi)涵。數(shù)學從本質(zhì)上與文學的思考方式是共通的，數(shù)學文化中的邏輯思維、形象思維、抽象思維等在文學思考方式中也有體現(xiàn)。但是數(shù)學文化與其他文化相比較，也有其本身的獨特性。數(shù)學在歷史發(fā)展的長河中不斷改變和融合，現(xiàn)在已經(jīng)成為世界上的一種通用語言，不再受到不同國家文化、語言的束縛，受到了各國人民的推崇和發(fā)展，數(shù)學文化利用科學的方式對人類生活中的其他文化的本質(zhì)進行了深刻的揭示，是其他文化發(fā)展的基礎(chǔ)。
大學數(shù)學中綜合了物理、計算機、電子等知識，教學課程包含了高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等，大學開展數(shù)學課程符合時代的發(fā)展潮流。在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化，能夠使學生在對數(shù)學進行系統(tǒng)化的學習之前，充分理解數(shù)學文化的.內(nèi)涵，發(fā)現(xiàn)數(shù)學文化與其他各種文化間的緊密聯(lián)系，使大學生能夠在數(shù)學教學的學習中提高數(shù)學學習能力，發(fā)展獨立發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，開發(fā)大腦的潛能，樹立正確的數(shù)學學習觀念，通過學生深入了解數(shù)學的內(nèi)容，從不同的角度對數(shù)學人文、科學方面等知識進行分析和理解。對于增強學生全方面的能力有著重要的意義。
1.加強數(shù)學文化教學
大學數(shù)學教師應(yīng)當加強對學生的數(shù)學文化教學，對于學生的數(shù)學解題思維進行培養(yǎng)，在數(shù)學課程教學中逐漸滲透數(shù)學文化的魅力，將數(shù)學文化具體融入教師的教學中，增強學生對于數(shù)學文化的了解，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。在大學數(shù)學教學實踐中，教師也應(yīng)當加強自身對于數(shù)學文化的理解，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學方式，在數(shù)學教學中不僅要重視對學生數(shù)學知識的教學，還要重視起對學生數(shù)學思維能力的教學，結(jié)合學生的實際數(shù)學學習情況，由淺入深對學生灌輸數(shù)學知識，將數(shù)學文化與數(shù)學教學系統(tǒng)化的整合，逐步提升學生的數(shù)學學習和解題的技能，鼓勵學生之間相互學習、相互競爭，在合作和競爭中學習數(shù)學知識、鍛煉數(shù)學技能，發(fā)揮學生學習的主觀能動性，改變過去教師講學生聽的教學模式，使學生能夠主動學、主動問，從而使學生的數(shù)學成績能夠不斷提升。
2.豐富教師教學方式
大學數(shù)學教師應(yīng)當不斷豐富教學方式，利用多種教學手段，使學生能夠更好地接受數(shù)學文化，學習數(shù)學知識。數(shù)學作為理科學科相對于文科學科學習起來更難也更枯燥，許多數(shù)學公式和定義比較復雜，不利于學生的記憶和理解，因此大學數(shù)學教師可以充分發(fā)揮數(shù)學文化教學的優(yōu)勢，增加數(shù)學教學課堂的趣味性，通過多媒體為學生播放一些和課本內(nèi)容相關(guān)的視頻，加深學生的數(shù)學學習記憶，在數(shù)學知識的教學前可以先用數(shù)學文化當作鋪墊，吸引學生的注意力，使數(shù)學的學習不再枯燥，為學生的數(shù)學學習營造出輕松愉快的氛圍。例如，某大學數(shù)學教學中，教師利用多媒體為學生播放了線性代數(shù)的相關(guān)圖片，為學生解釋了矩陣的概念、基本運算、矩陣的初等變換與矩陣的秩、逆矩陣和線性方程組解的判定，結(jié)合學生的實際生活進行舉例，“a城市是所有大學學生畢業(yè)后向往的城市，而b城市則因為經(jīng)濟落后成為大學學生畢業(yè)后都想走出去的城市，假設(shè)b城市中每年有35%的人來到了a城市，而a城市每年僅有15%的人來到b城市，a城市的人口總共有1000萬，b城市的人口有600萬，兩個城市的人口總數(shù)不變的情況下，5年后a城市和b城市的人口分別有多少，在很多年以后，兩個城市人口的分布是否會出現(xiàn)穩(wěn)定的一個狀態(tài)？”該案例激發(fā)了學生對于線性代數(shù)學習的積極性，有效地提高了學生在數(shù)學課堂上學習的效率。
3.增加數(shù)學文化課程
各大學在數(shù)學課程設(shè)計上可以結(jié)合學生的實際情況，適當增加數(shù)學文化課程，加強學生對于數(shù)學文化內(nèi)涵的學習，使學生能夠形成系統(tǒng)化的數(shù)學學習理論體系。例如，某大學在結(jié)合學生實際課程情況的基礎(chǔ)上，增加了數(shù)學歷史的課程，使學生了解了古代埃及數(shù)學的成就主要來源于紙草書、《九章算術(shù)》中的“陽馬”指的是棱錐、射影幾何產(chǎn)生于文藝復興時期的繪畫藝術(shù)、“非歐幾何之父”的數(shù)學家是羅巴切夫斯基、最早使用“函數(shù)”術(shù)語的數(shù)學家是萊布尼茨、積分學早于微分學出現(xiàn)等等相關(guān)的數(shù)學歷史知識，促使學生能夠完善自身的數(shù)學學習，詳細了解了數(shù)學相關(guān)歷史和發(fā)展情況，拓展了學生的知識層面，加深了學生對于數(shù)學的理解，使學生在大學數(shù)學課堂上能夠更好地配合教師的教學。
[1]陳朝堅.大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的途徑[j].開封教育學院學報，2014.
[2]陳朝堅.在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的思考[j].湖北成人教育學院學報，2013.
[3]陳梅.淺談數(shù)學文化在大學數(shù)學教學中的滲透[j].長春理工大學學報，2011.
數(shù)學悖論的論文篇九
世界文學名著《唐·吉訶德》中有這樣一個故事：
唐·吉訶德的仆人桑喬·潘薩跑到一個小島上，成了這個島的國王。他頒布了一條奇怪的法律：每一個到達這個島的人都必須回答一個問題：“你到這里來做什么?”
如果回答對了，就允許他在島上游玩，而如果答錯了，就要把他絞死。
一天，有一個膽大包天的人來了，他照例被問了這個問題，而這個人的回答是：
“我到這里來是要被絞死的。”
請問桑喬·潘薩是讓他在島上玩，還是把他絞死呢?
如果應(yīng)該讓他在島上游玩，那就與他說“要被絞死”的話不相符合，這就是說，他說“要被絞死”是錯話。既然他說錯了，就應(yīng)該被處絞刑。
但如果桑喬·潘薩要把他絞死呢?這時他說的“要被絞死”就與事實相符，從而就是對的，既然他答對了，就不該被絞死，而應(yīng)該讓他在島上玩。
小島的國王發(fā)現(xiàn)，他的法律無法執(zhí)行，因為不管怎么執(zhí)行，都使法律受到破壞。他思索再三，最后讓衛(wèi)兵把他放了，并且宣布這條法律作廢。
這又是一條悖論。還有一個由數(shù)學家伯特蘭·羅素(russel，1872—1970)提出的悖論與之相似：
在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：
“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎!”
來找他刮臉的人絡(luò)繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人。可是，有一天，這位理發(fā)師從鏡子里看見自己的胡子長了，他本能地抓起了剃刀，你們看他能不能給他自己刮臉呢?如果他不給自己刮臉，他就屬于“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢?他又屬于“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉。
羅素的這條悖論使集合理論產(chǎn)生了危機。德國的邏輯學家弗里茲在他的關(guān)于集合的基礎(chǔ)理論完稿付印時，收到了羅素關(guān)于這一悖論的信。他立刻發(fā)現(xiàn)，自己忙了很久得出的一系列結(jié)果卻被這條悖論攪得一團糟。他只能在自己著作的末尾寫道：“一個科學家所碰到的最倒霉的事，莫過于是在他的工作即將完成時卻發(fā)現(xiàn)所干的工作的基礎(chǔ)崩潰了?！?BR> 由于形形色色的悖論的研究，促進了數(shù)學理論基礎(chǔ)的研究，使數(shù)學更進一步發(fā)展，更堅實地建立在牢固的基礎(chǔ)之上。
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數(shù)學悖論的論文篇十
第一段：引言（200字）
數(shù)學，這門看似嚴謹無比的學科，卻也充滿了許多令人難以理解的悖論。數(shù)學悖論是一種違背常理或直覺的數(shù)學結(jié)論，它們挑戰(zhàn)了人們對數(shù)學的實際運用。在學習數(shù)學的過程中，我經(jīng)歷了許多數(shù)學悖論的探索與思考，這讓我意識到數(shù)學世界的奇妙之處。本文將結(jié)合我的心得體會，探討數(shù)學悖論的意義以及對我的啟示。
第二段：數(shù)學悖論中的“無窮大”與“無窮小”（200字）
《阿基里斯與烏龜》悖論是一種關(guān)于無窮的悖論，它揭示了無窮分割過程中的矛盾之處。數(shù)學中的“無窮大”與“無窮小”恰恰是一個有趣的悖論。在無窮大中，存在無數(shù)個數(shù)比其他數(shù)大；而在無窮小中，存在無數(shù)個數(shù)比其他數(shù)小。然而，這些“無窮大”和“無窮小”又沒有確切的定義，這就引發(fā)了對數(shù)學推理的質(zhì)疑。對我而言，悖論的存在使我重新思考了數(shù)學中一些常見概念的定義。
第三段：悖論中的自指性（200字）
另一個有趣的數(shù)學悖論是自指性。著名的賽捷悖論是一個典型的例子，其中包含了關(guān)于“說謊者”是否說真話的矛盾。這種自指性在數(shù)學中也有相應(yīng)的例子，比如哥德爾的不完備定理。哥德爾證明了一些數(shù)學命題不能通過自身來證明，從而揭示了數(shù)學系統(tǒng)的局限性。這些悖論告訴我，數(shù)學自身的邏輯體系可能無法解決所有問題，我們需要更加謹慎地進行推理和證明。
第四段：數(shù)學悖論的教育意義（200字）
數(shù)學悖論的存在給了我們一種思考的方式，它要求我們不僅僅接受數(shù)學的常規(guī)定義和規(guī)則，還要深入思考這些定義和規(guī)則的內(nèi)在邏輯。數(shù)學悖論給了我更加前沿的數(shù)學觀念，激發(fā)了我的求知欲和探索精神。我開始意識到，數(shù)學不僅僅是一系列無關(guān)的公式和定義，更是一個充滿無限探索的世界。
第五段：對數(shù)學悖論的反思（200字）
通過深入探索數(shù)學悖論，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學悖論的存在其實是鍛煉思維的一種方式。解決悖論問題需要我們辯證地思考，懷疑常規(guī)認知，并且保持開放的思維。這種思維方式不僅對數(shù)學學科有益，更對我們的日常生活產(chǎn)生了積極的影響。它培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和問題解決能力，使我能夠在面對復雜問題時更加從容應(yīng)對。
結(jié)尾（100字）：
總之，數(shù)學悖論的研究給予了我對數(shù)學的全新認識，在這個過程中我意識到數(shù)學的美妙與深度。悖論的存在讓我更加謙遜地接受數(shù)學的規(guī)則，同時也激發(fā)了我對數(shù)學的熱愛。數(shù)學悖論是一扇通向數(shù)學深淵的大門，當我們勇敢地敲響它時，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的邊界遠遠超出了我們的想象。
數(shù)學悖論的論文篇十一
小學數(shù)學是數(shù)學系統(tǒng)教學的起始階段，重點在鞏固學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識以及數(shù)學思維方式，幫助學生建立起一個完整的數(shù)學知識脈絡(luò)，增強學生在接觸數(shù)學問題時的數(shù)學分析能力與邏輯思維能力，而數(shù)學問題教學法就是實現(xiàn)上述教學目標的重要教學手段，通過做好對教學問題的選擇與設(shè)計，引導學生進行問題地分析與知識點地對應(yīng)，實現(xiàn)學生對數(shù)學問題的解決以及數(shù)學思維方式的訓練，是擴展學生數(shù)學思維范式與提高學生數(shù)學思維能力的重要教學方法。
小學數(shù)學；問題教學法；教學問題設(shè)計；小組合作
學習模式問題教學法是以問題為出發(fā)點，通過對問題的分析、建模、知識點運用、解決等過程實現(xiàn)對知識點的理解與掌握，一方面增強對知識點的適用范圍加以說明，另一方面提高知識點與實際案例之間的對應(yīng)與整合，進而實現(xiàn)對知識點邏輯的擴展與運用。因此在進行小學數(shù)學問題教學法運用時，一定要做好對問題本身的設(shè)計與控制，增強問題難度與學生學習能力之間的對應(yīng)，讓學生能夠分析、思維、解決問題，才能真正實現(xiàn)問題教學法的教學目的。
小學數(shù)學問題教學法的實施應(yīng)該建立在對學生基本學習情況以及小學數(shù)學教學內(nèi)容的分析與整理的基礎(chǔ)上，讓數(shù)學問題教學法與學生的接受能力、學習能力、思維能力之間對應(yīng)起來，讓學生能夠?qū)?shù)學問題進行理解與分析，才能保障實施數(shù)學問題教學法的過程中與學生之間的聯(lián)動，保障數(shù)學教學活動可以順利進行。
2）控制好數(shù)學問題教學法中數(shù)學問題的難度與數(shù)量，做好數(shù)學問題的設(shè)計與延伸
老師應(yīng)該主動控制好數(shù)學問題教學過程中的問題難度與問題數(shù)量，要避免所有學生都難以解決數(shù)學問題的情況出現(xiàn)，也要避免因為數(shù)學問題的數(shù)量多而造成的教學重點不明確、教學意圖不突出的情況，因此老師在進行問題教學法時一定要做好對數(shù)學教學問題設(shè)計工作，讓學生可以充分融入到數(shù)學問題教學情境中來，提升學生對數(shù)學知識點的理解與認知能力。
1）采用多媒體進行數(shù)學問題的說明，增強學生是分析數(shù)學問題過程中的形象化
老師應(yīng)該多采用多媒體教學手段來進行數(shù)學問題的說明，增強學生對數(shù)學問題邏輯關(guān)鍵點與思維要求的側(cè)重點的認知，進而增強學生在解決問題的思維過程中的導向性與目標性。比如在進行相遇問題的講解時，老師可以通過動態(tài)圖片或者是視頻的方式進行相關(guān)數(shù)學參數(shù)的展示，同時通過多媒體軟件中的標記作用加強對路程與速度的標記，進而幫助學生尋找解決問題的邏輯關(guān)鍵點。
2）利用小組合作討論學習模式開展數(shù)學問題教學，擴展學生的數(shù)學思維能力與思維廣度
老師應(yīng)該積極采用小組合作討論學習模式開展數(shù)學問題教學，讓學生以小組為單位開展對某一個數(shù)學問題的討論，讓學生自己進行數(shù)學思維過程，梳理解題思路并在相同思維能力的學生群體之間進行相互之間的交流與分析，進而提高學生的數(shù)學思維能力與思維效益。比如老師可以將“雞兔同籠”的問題交給學生來進行分析討論，讓學生自己尋找解題方法與解題思路，發(fā)現(xiàn)與整理兩個重要的數(shù)學關(guān)系式，提高學生在學習過程中的分析能力與擴展能力。
3）使用生活化的問題情境，幫助學生加深對數(shù)學問題邏輯的理解與分析
老師需要充分利用生活場景進行數(shù)學問題的情景創(chuàng)設(shè)，提升學生對數(shù)學知識以及數(shù)學問題的理解與認知，進而幫助學生迅速找到解決數(shù)學問題的邏輯關(guān)鍵與思維突破口，提高數(shù)學問題教學法的教學效率與教學質(zhì)量。比如老師可以將梯形的面積計算與堤壩表面積的計算結(jié)合成一個數(shù)學問題，通過設(shè)計需要多少平米的草坪進行裝飾作為數(shù)學問題的終點，加強學生對長方形面積、梯形面積、堤壩裝飾面積以及四則運算的理解與掌握，進而提高學生運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的能力。
為了更好的提高學生的思維能力與計算能力，老師應(yīng)該主動將數(shù)學問題的分析講解過程安排給學生來進行，讓學生自己來分析數(shù)學問題并通過數(shù)學公式、運算來解決數(shù)學問題，增強學生對數(shù)學解題思路的鞏固，提升學生在問題教學過程中的綜合數(shù)學能力，全面擴展學生的數(shù)學思維能力與思維操作能力。
小學數(shù)學教學的重點不在于讓學生解決多少的數(shù)學問題，而是需要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，擴展學生分析問題、思考問題、解決問題的思維范式，讓學生掌握數(shù)學學習的思維邏輯與思維重點，進而以思維為出發(fā)點增強對數(shù)學知識的掌握與運用能力，實現(xiàn)學生綜合數(shù)學技能的全面提升。
[2]徐兵玲《淺析問題教學法在小學數(shù)學教學中的運用》[j]課程教育研究新教師教學2015（11）.
數(shù)學悖論的論文篇十二
摘要：
數(shù)學常常被人們認為是自然科學中發(fā)展得最完善的一門學科，但在數(shù)學的發(fā)展史中，卻經(jīng)歷了三次危機，人們?yōu)榱耸箶?shù)學向前發(fā)展，從而引入一些新的東西使問題化解，在第一次危機中導致無理數(shù)的產(chǎn)生；第二次危機發(fā)生在十七世紀微積分誕生后，無窮小量的刻畫問題，最后是柯西解決了這個問題；第三次危機發(fā)生在19世紀末，羅素悖論的產(chǎn)生引起數(shù)學界的軒然大波，最后是將集合論建立在一組公理之上，以回避悖論來緩解數(shù)學危機。本文回顧了數(shù)學上三次危機的產(chǎn)生與發(fā)展，并給出了自己對這三次危機的看法，最后得出確定性喪失的結(jié)論。
提到數(shù)學，我有一種感覺，數(shù)學是自然中最基礎(chǔ)的學科，它是所有科學之父，沒有數(shù)學，就不可能有其他科學的產(chǎn)生。就人類發(fā)展史而言，數(shù)學在其中起的作用是巨大的，難怪有人說數(shù)學是人類科學中最美的科學。但在數(shù)學的發(fā)展史中，并不是那么一帆風順的，其中歷史上曾發(fā)生過三大危機，危機的發(fā)生促使了數(shù)學本生的發(fā)展，因此我們應(yīng)該辨證地看待這三大危機。
第一次危機發(fā)生在公元前580～568年之間的古希臘，數(shù)學家畢達哥拉斯建立了畢達哥拉斯學派。這個學派集宗教、科學和哲學于一體，該學派人數(shù)固定，知識保密，所有發(fā)明創(chuàng)造都歸于學派領(lǐng)袖。當時人們對有理數(shù)的認識還很有限，對于無理數(shù)的概念更是一無所知，畢達哥拉斯學派所說的數(shù)，原來是指整數(shù)，他們不把分數(shù)看成一種數(shù)，而僅看作兩個整數(shù)之比，他們錯誤地認為，宇宙間的一切現(xiàn)象都歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比。該學派的成員希伯索斯根據(jù)勾股定理（西方稱為畢達哥拉斯定理）通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對角線長度既不是整數(shù)，也不是整數(shù)的比所能表示。希伯索斯的發(fā)現(xiàn)被認為是“荒謬”和違反常識的事。它不僅嚴重地違背了畢達哥拉斯學派的信條，也沖擊了當時希臘人的傳統(tǒng)見解。使當時希臘數(shù)學家們深感不安，相傳希伯索斯因這一發(fā)現(xiàn)被投入海中淹死，這就是第一次數(shù)學危機。
最后，這場危機通過在幾何學中引進不可通約量概念而得到解決。兩個幾何線段，如果存在一個第三線段能同時量盡它們，就稱這兩個線段是可通約的，否則稱為不可通約的。正方形的一邊與對角線，就不存在能同時量盡它們的第三線段，因此它們是不可通約的。很顯然，只要承認不可通約量的存在使幾何量不再受整數(shù)的限制，所謂的數(shù)學危機也就不復存在了。
我認為第一次危機的產(chǎn)生最大的意義導致了無理數(shù)地產(chǎn)生，比如說我們現(xiàn)在說的，都無法用來表示，那么我們必須引入新的數(shù)來刻畫這個問題，這樣無理數(shù)便產(chǎn)生了，正是有這種思想，當我們將負數(shù)開方時，人們引入了虛數(shù)i（虛數(shù)的產(chǎn)生導致復變函數(shù)等學科的產(chǎn)生，并在現(xiàn)代工程技術(shù)上得到廣泛應(yīng)用），這使我不得不佩服人類的智慧。但我個人認為第一次危機的真正解決在1872年德國數(shù)學家對無理數(shù)的嚴格定義，因為數(shù)學是很強調(diào)其嚴格的邏輯與推證性的。
直到19世紀，柯西詳細而有系統(tǒng)地發(fā)展了極限理論?？挛髡J為把無窮小量作為確定的量，即使是零，都說不過去，它會與極限的定義發(fā)生矛盾。無窮小量應(yīng)該是要怎樣小就怎樣小的量，因此本質(zhì)上它是變量，而且是以零為極限的量，至此柯西澄清了前人的無窮小的概念，另外weistrass創(chuàng)立了極限理論，加上實數(shù)理論，集合論的建立，從而把無窮小量從形而上學的束縛中解放出來，第二次數(shù)學危機基本解決。
而我自己的理解是一個無窮小量，是不是零要看它是運動的還是靜止的，如果是靜止的，我們當然認為它可以看為零；如果是運動的，比如說1/n，我們說，但n個1/n相乘就為1，這就不是無窮小量了，當我們遇到等情況時，我們可以用洛比達法則反復求導來考查極限，也可以用taylor展式展開后，一階一階的比，我們總會在有限階比出大小。
第三次數(shù)學危機發(fā)生在19，羅素悖論的產(chǎn)生震撼了整個數(shù)學界，號稱天衣無縫，絕對正確的數(shù)學出現(xiàn)了自相矛盾。
我從很早以前就讀過“理發(fā)師悖論”，就是一位理發(fā)師給不給自己理發(fā)的人理發(fā)。那么理發(fā)師該不該給自己理發(fā)呢？還有大家熟悉的“說謊者悖論”，其大體內(nèi)容是：一個克里特人說：“所有克里特人說的每一句話都是謊話?！痹噯栠@句話是真還是假?從數(shù)學上來說，這就是羅素悖論的一個具體例子。
羅素在該悖論中所定義的集合r，被幾乎所有集合論研究者都認為是在樸素集合論中可以合法存在的集合。事實雖是這樣但原因卻又是什么呢？這是由于r是集合，若r含有自身作為元素，就有rr，那么從集合的角度就有rr。一個集合真包含它自己，這樣的集合顯然是不存在的。因為既要r有異于r的元素，又要r與r是相同的，這顯然是不可能的。因此，任何集合都必須遵循rr的基本原則，否則就是不合法的集合。這樣看來，羅素悖論中所定義的'一切rr的集合，就應(yīng)該是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，這就是同類事物包含所有的同類事物，必會引出最大的這類事物。歸根結(jié)底，r也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明確了，實質(zhì)上，羅素悖論就是一個以否定形式陳述的最大集合悖論。
從此，數(shù)學家們就開始為這場危機尋找解決的辦法，其中之一是把集合論建立在一組公理之上，以回避悖論。首先進行這個工作的是德國數(shù)學家策梅羅，他提出七條公理，建立了一種不會產(chǎn)生悖論的集合論，又經(jīng)過德國的另一位數(shù)學家弗芝克爾的改進，形成了一個無矛盾的集合論公理系統(tǒng)（即所謂zf公理系統(tǒng)），這場數(shù)學危機到此緩和下來。
現(xiàn)在，我們通過離散數(shù)學的學習，知道集合論主要分為cantor集合論和axiomatic集合論，集合是先定義了全集i，空集，在經(jīng)過一系列一元和二元運算而得來得。而在七條公理上建立起來的集合論系統(tǒng)避開了羅素悖論，使現(xiàn)代數(shù)學得以發(fā)展。
我們應(yīng)該怎樣看待這三次數(shù)學危機呢？我認為數(shù)學危機給數(shù)學發(fā)展帶來了新的動力。在這場危機中集合論得到較快的發(fā)展，數(shù)學基礎(chǔ)的進步更快，數(shù)理邏輯也更加成熟。然而，矛盾和人們意想不到的事仍然不斷出現(xiàn)，而且今后仍然會這樣。就拿悖論的出現(xiàn)來說，從某種意義上并不是什么壞事，它預示著更新的創(chuàng)造和光明，推進了科學的進程，我們應(yīng)用辨證的觀點去看待他。
通過數(shù)學的發(fā)展史和這三次數(shù)學危機，我越來越感到m克萊因教授著的一本書，是關(guān)于確定性的喪失，其中書中說道:數(shù)學需要絕對的確定性來證實自身嗎？特別是，我們有必要確保某一理論是相容的或確保其在使用之前是通過非經(jīng)驗論時期絕對可靠的直覺得到的嗎？在其他科學中，我們并沒要求這樣做。在物理學中所有的定理都是假設(shè)的，一個定理，只要能夠作出有用的預告我們就采用它。而一旦它不再適用，我們就修改或丟棄它。過去，我們常這樣對待數(shù)學定理，那時矛盾的發(fā)現(xiàn)將導致數(shù)學原則的變更，盡管這些數(shù)學原則在矛盾發(fā)現(xiàn)前還是為人們所接受的。因此我們看問題的觀念應(yīng)該改變一下，數(shù)學是不確定性的。
不管數(shù)學以后向何處發(fā)展，但就數(shù)學仍然是可用的最好知識的典范。數(shù)學的成就是人類思想的成就，作為人類可以達到何種成就的證據(jù)，它給予人類勇氣和信心，去解決那些一度看上去不可測知的宇宙秘密，去制服那些人類易于感染的致命疾病，去質(zhì)疑去改善那些人們生活中的政治體系，因此我們說數(shù)學在這個大自然中是無處不在的，數(shù)學在人類發(fā)展中的作用也是不可估量的。
參考文獻：
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3.袁小明等數(shù)學思想發(fā)展簡史高等教育出版社
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論數(shù)學史上的三次危機作文800字
小學生作文（中國大學網(wǎng)）
數(shù)學悖論的論文篇十三
中華人民共和國的誕生，為中國數(shù)千年的文明史揭開了新的篇章，我國數(shù)學科學的研究出現(xiàn)了生機勃勃的景象，這是我們國家社會主義建設(shè)的需要，也是我們黨和國家非常重視科學技術(shù)的結(jié)果。中國科學院于1950年開始籌建數(shù)學研究所，1952年正式成立。全國各高等院校普遍設(shè)置了數(shù)學系，《數(shù)學學報》和《數(shù)學通報》復刊。1958年~1960年的大躍進時期，在極左影響下，數(shù)學基礎(chǔ)理論研究受到很大沖擊，積極的一面是明確了向世界先進水平看齊的奮斗目標，也重視理論聯(lián)系實際，線性規(guī)劃得到大力推廣并創(chuàng)造了切實可行的圖上作業(yè)法,運籌學由此在我國發(fā)展起來。在發(fā)展我國高科技過程中，例如1965年9月17日，我國科學工作者在世界上首次用人工方法合成結(jié)晶牛胰島素。
我們不能不承認，數(shù)學對于現(xiàn)實生活的影晌正在與日俱增。許多學科都在悄悄地經(jīng)歷著一場數(shù)學化的進程?，F(xiàn)在，已經(jīng)沒有哪個領(lǐng)域能夠抵御得住數(shù)學方法的滲透。因此，對于數(shù)學，特別是現(xiàn)代數(shù)學加以普及，使得數(shù)學和數(shù)學家的工作能對現(xiàn)實生活產(chǎn)生應(yīng)有的積極影響，這已成為人們?nèi)找嬷匾暤腵課題。
4總結(jié)
綜上所述三次數(shù)學危機對數(shù)學的發(fā)展影響是巨大的。第一次數(shù)學危機中產(chǎn)生的歐幾里德幾何對樹立天文學的發(fā)展起了很大的推動作用，第一次數(shù)學危機使古希臘數(shù)學基礎(chǔ)發(fā)生了根本性的變化，使古希臘的數(shù)學基礎(chǔ)轉(zhuǎn)向幾何。第二次數(shù)學危機中波爾查諾給出了連續(xù)性的正確定義;阿貝爾指出要嚴格限制濫用級數(shù)展開及求和;柯西指出無窮小量和無窮大量都是變量，并且定義了導數(shù)和積分;狄利克雷給出了函數(shù)的現(xiàn)代定義;美國數(shù)理邏輯學家羅賓遜又利用無窮小量引進超實數(shù)的概念，建立了非標準分析，同樣也能精確的描述微積分，解決無窮小悖論。第三次數(shù)學危機建立了實數(shù)理論，且在此基礎(chǔ)上建立了極限的基本定理，使數(shù)學分析建立在實數(shù)理論的嚴格基礎(chǔ)之上，康托爾創(chuàng)立了集合論。而且還產(chǎn)生了公理化方法論和數(shù)理邏輯等一批新穎學科。我國以至世界各國的數(shù)學發(fā)展也都依賴于三次數(shù)學危機中產(chǎn)生的數(shù)學的新內(nèi)容。整個數(shù)學的發(fā)展是一個層層深入、層層遞進的過程。
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數(shù)學悖論的論文篇十四
摘要：闡述教學實踐與信息化的教育環(huán)境的關(guān)系，在這樣的前提下，信息化已在教師教學的過程中，以及學生們學習的過程中，有了直觀的體現(xiàn)。教學策略應(yīng)該轉(zhuǎn)變，使學生適應(yīng)信息化環(huán)境的學習要求。
關(guān)鍵詞：信息化環(huán)境，數(shù)學教學，函數(shù)教學，教學策略
引言
在初中階段的學科中，數(shù)學是其中的基礎(chǔ)學科之一，而函數(shù)教學的內(nèi)容，在初中數(shù)學的教學中，又是極為重要的學習內(nèi)容。并且，在初中階段的數(shù)學教學學中，函數(shù)是每一名學生都一定要熟練掌握，學生對函數(shù)有較熟練的掌握，才能夠為學生日后其他學科的學習，打下比較堅實的基礎(chǔ)。尤其是在當今時代，信息技術(shù)已經(jīng)普及開來，初中數(shù)學教師，一定要對函數(shù)的教學，予以充分的重視，并將函數(shù)教學，與當前信息化的大環(huán)境，進行更加充分的融合，只有這樣，才能夠讓初中函數(shù)教學的整體效果，得到大幅度的提升。
1信息環(huán)境下的初中函數(shù)教學中的問題
（1）信息資源。對于學生的學習與成長而言，一個好的環(huán)境，足夠造成直接的影響。而在現(xiàn)階段，絕大多數(shù)初中的數(shù)學教師，在向?qū)W生講解函數(shù)教學的內(nèi)容的時候，在一定程度上，缺乏信息化的環(huán)境，以及可以進行信息化教學的資源，對教師教學的整體效果，以及教學任務(wù)的進一步開展，造成了較為直接的影響?，F(xiàn)如今，大部分的初中學校，學習數(shù)學的地點，基本都是在教室中，學生很少在多媒體教室進行課堂學習[1]。并且，即使是在多媒體教室，可以供教師們使用的教學資源也是少之又少。在教育教學的過程中，學生可以學習到的函數(shù)知識，基本上都是通過教師講授之后才得知的，在課后，也只是單純的通過教材與作業(yè)鞏固學生的知識。
（2）傳統(tǒng)教學理念的影響。現(xiàn)階段，大部分初中數(shù)學教育工作者，在講解數(shù)學函數(shù)知識的時候，始終沿用以往的傳統(tǒng)教學法。在這個過程當中，教師除了能夠進行枯燥的講解，就是通過黑板來讓學生理解，類似于此的教育手法，很無法將學生們的主觀能動性調(diào)動起來的，不僅如此，還會讓學生對于數(shù)學函數(shù)的學習，產(chǎn)生嚴重的倦怠，以及抵觸的心理。由于函數(shù)知識其自身的內(nèi)容，相對來說是比較復雜的，在這個過程當中，教師如果依舊堅持傳統(tǒng)教學法的話，勢必會降低函數(shù)知識教學的效果，教師事先準備好的教案，也不能達到教師自己預期的效果[2]。
（3）教師素質(zhì)參差不齊。在初中階段的教育教學，屬于我國九年義務(wù)教學的階段中，數(shù)學教師對于信息技術(shù)的了解，更是少之又少的。其中一些學校也由于自身條件的限制，無法為學生們配置一些與之相應(yīng)的教學設(shè)備，這對于教師信息化教學的開展，會產(chǎn)生更大的不良影響。除此之外，即使學生所處的學校經(jīng)濟條件相對較好，其中大部分的老教師，也會因為自己對信息化教學的掌握較低，在教學的過程中，依舊更愿意采用傳統(tǒng)教學的方式，影響信息化教學的開展。
2信息化環(huán)境下的函數(shù)教學設(shè)計
（1）設(shè)置教學情境。如今，隨著我國各個領(lǐng)域的高速發(fā)展，信息技術(shù)也在各行各業(yè)中逐漸崛起，教育領(lǐng)域也不例外。所以，面對這種現(xiàn)狀，教師一定要對自己原有的傳統(tǒng)教學方式進行適當?shù)霓D(zhuǎn)變，采用一些與現(xiàn)階段學生們學習需求較為相符，還可以提升學生學習興趣的方法與策略。以學生們的興趣愛好為根本依據(jù)，設(shè)置教育教學的情境，是一個行之有效的教學策略，它能夠?qū)W生進行更好的幫助，使其可以對函數(shù)知識進行靈活的應(yīng)用，提高學生們學習的積極性。例如，教師在對二次函數(shù)圖像相關(guān)的知識進行講解時，可以在課前先將學生們分成幾個學習小組，然后，再給每組一個二次函數(shù)的解析式，在這之后，讓學生通過對計算機幾何畫板的利用，畫出與之相應(yīng)的函數(shù)圖像。并讓學生們對自己所畫圖像的性質(zhì)，進行一定的觀察與總結(jié)，在這之后，相鄰的小組在進行交換討論，通過這種教育教學的方式，不僅可以對學生們自我動手的能力進行鍛煉，還可以幫助學生們，使其能夠更快速、更準確，對函數(shù)知識進行理解，在提升函數(shù)學習的興趣的同時，也可以為教師們減輕大量畫圖的負擔。除此之外，教師也可以讓學生自己進行選擇，選擇應(yīng)該怎樣沿x軸與y軸移動函數(shù)，促使學生對于二次函數(shù)基本的性質(zhì)有一個更好地了解。在如今信息化的大環(huán)境之下，初中數(shù)學教師必須對自己的角色進行轉(zhuǎn)變，充分尊重學生在課堂教學中的主體地位，讓學生們自主進行學習與思考，初中數(shù)學教師，在更多的時間里，是作為一名引導者，或是合作者的角色，為學生們講解學習過程中的重難點知識，這樣一來，學生們不僅可以對函數(shù)知識進行更好地掌握，還可以有效激發(fā)學生們對于信息技術(shù)的濃厚興趣，與此同時，還能夠拉近教師與學生之間的距離。
（2）合理應(yīng)用多媒體課件。在以往的教育教學過程中，教師們更多使用的都是傳統(tǒng)的教學方式，以至于初中階段的數(shù)學教師，在教授函數(shù)知識的過程中，不能很好地將內(nèi)容傳授給學生，只能依靠嘴說的授課形式，極易導致學生，在學習的過程中不知所云[3]。此外，函數(shù)知識教學的內(nèi)容，本身就存在著一定的抽象性，而傳統(tǒng)的教育教學的方式，只會在不知不覺中消磨學生們的學習興趣。因此，在信息化大環(huán)境的影響之下，對現(xiàn)有的多媒體教學設(shè)備，進行較為有效的利用，以上的大部分問題都能夠迎刃而解。例如，初中數(shù)學教師，在進行二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的講解的時候，可以將一些需要進行教學內(nèi)容，通過多媒體教學設(shè)備，制作成課件，并在課堂教學的過程中，通過幻燈片等形式，進行教學。在此過程中，首先就要是在幻燈片上，向?qū)W生們展示二次函數(shù)的定義，并為學生們進行講解。接著對多媒體課件進行再次利用，進行二次函數(shù)圖像特征的進一步演示。由于二次函數(shù)圖像的表現(xiàn)為“升起”，在這個時候，通過對多媒體設(shè)備的合理運用，就可以讓學生們看到，并感受到更加直觀的現(xiàn)象。其次，在教師事先準備的多媒體課件上，向?qū)W生們展示二次函數(shù)的性質(zhì)。在這其中，數(shù)字、字母以及其他的特殊內(nèi)容，都可以通過不同顏色的字體，來進行展示。這樣能夠有效突出教育教學的重點，以及教學的難點，這樣的教學方式是過去的傳統(tǒng)教學方式，無法提供給學生[4-7]。
（3）實現(xiàn)信息化函數(shù)教學與傳統(tǒng)函數(shù)教學的互補。在初中數(shù)學函數(shù)教學中，必須加以強調(diào)的是，信息化的教學方式，是將來數(shù)學學科教學的整體發(fā)展方向，但是，這也并不意味著，教師們應(yīng)該完全拋棄掉傳統(tǒng)的教學模式，因為，無論是哪一種教學模式，都有其的優(yōu)勢與弊端，因此，初中數(shù)學教師，在實際的教學過程當中，應(yīng)“去其糟粕，取其精華”?？梢圆捎脤⑿畔⒒暮瘮?shù)教學，與傳統(tǒng)的教學方式進行有機結(jié)合的教學方式。但在實際上，這無疑是增加了對教師教育教學的硬性要求，因為，教師們不僅要對信息化下的輔助教學工具進行了解，還要一直保持一種引導者的角色，為學生們制定出更加合適的學習方法，以此來最大限度減少學生在學習時的盲目性，給予學生更加充足的進行自我思考，以及自我探索的時間與空間，積極的鼓勵學生，并對學生們提出的一些疑問，在第一時間進行詳細的解答，從而幫助學生們，使他們可以對函數(shù)的知識進行更好地了解。
3結(jié)語
隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，信息技術(shù)逐漸普及，并且，已經(jīng)在教育領(lǐng)域中得到了較為廣泛的應(yīng)用。雖然，在前進的道路當中，依舊有非常多的制約因素，但是，在教育教學的過程中，合理的融入信息技術(shù)，已經(jīng)是一件大勢所趨的事情了。初中數(shù)學教師，在進行數(shù)學函數(shù)的教學過程當中，一定要以當前的信息環(huán)境為基本的平臺，將教育教學的內(nèi)容和信息技術(shù)，進行有機結(jié)合，以此來讓數(shù)學函數(shù)教學的整體效果，得到一定程度上的提升。
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