1．難度：★★★★★
甲桶中裝有10升純酒精，乙桶中裝有6升純酒精與8升水的混合物，丙桶中裝有10升水．現(xiàn)在先從甲桶向 乙桶倒入一定量的酒精，并攪拌均勻；然后從乙桶向丙桶倒入一定量的液體，并攪拌均勻，接著從丙桶向甲桶倒入一定量的液體．最后各桶中的酒精濃度分別為：甲 桶75%，乙桶50%，丙桶25%．那么此時各桶中各有混合液體多少升？
【分析】乙桶中溶液本來溶質(zhì)是6升，溶劑是8升；從甲桶往乙桶倒入一些酒精后，乙桶中的濃度為50%，也就是說溶液與溶劑的量相等，則從甲桶中倒入的酒精的量是8-6=2升；從乙中倒入若干濃度為50%的溶液到丙里面，與10升水混合，得到的溶液濃度為25%．對于倒入的那部分溶液，酒精的量不變，濃度變成一半，說明溶液總量加倍，新倒入的溶液的量與水的量相等，均為10升；此時甲中尚有酒精10-2=8升，從丙中倒入若干濃度為25%的溶液后，濃度變?yōu)?5%．即溶質(zhì)與溶劑的比本來是1:3，現(xiàn)在是3:1，也就是9:3．由于溶劑的量沒變，所以溶質(zhì)的量是增加了8倍，從丙中倒入溶液的溶質(zhì)的量是8:8=1升，則倒入的溶液的量是1/25%=4升．所以丙中剩下溶液10+10-4=16升．甲中剩下8+4=12升，乙中剩下16-10=6升.
在多次混合中，要抓住每次混合中的不變量，有時是溶質(zhì)不變，有時是溶劑不變，不能搞錯；通過不變量，利用比例關(guān)系，可以很快解決問題．
2．難度：★★★★
甲、乙、丙三件商品，甲的價格比乙的價格少20%，甲的價格比丙的價格多20%；那么，乙的價格比丙的價格多 %．
【分析】設(shè)甲的價格為a元，則乙的價格為元，丙的價格為元．那么，乙的價格比丙的價格多.